3年級奧數(shù)教程

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)三年級奧數(shù)教材目錄第一章 實踐與應(yīng)用（一）第一講 對應(yīng)法解題2第二講 和倍問題6第三講 差倍問題（一）9第四講 和差問題13組合與推理（二） 第一講 最佳安排17實踐與應(yīng)用（二）第一講 年齡問題21 第二講 “還原”解題24第三講 “假設(shè)”解題27第四講 平均數(shù)問題（一）30第五講 平均數(shù)問題（二）33第一章 實踐與應(yīng)用（一） 第一講 用 對 應(yīng) 法 解 題 【專題簡析】小朋友在解答應(yīng)用題時，經(jīng)常會碰到這樣一類題，給定的數(shù)量和所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是在變化的，為了使變化的數(shù)量

2、看得更清楚，可以把已知條件按照他它們之間的對應(yīng)關(guān)系排列出來，進行觀察和分析，從而找到答案，這種解題的思維方法叫對應(yīng)法。在用對應(yīng)法解題時，通常先把題目中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為等式，并把這些等式按順序編號，然后認真觀察，比較對應(yīng)關(guān)系的變化，以便尋找解題的突破口?！镜湫屠}】【例1】小進去商店買學(xué)習(xí)用品，如果買了4本練習(xí)本，3支2元錢一支的筆，一共用去8元錢。一本練習(xí)本多少錢？【試一試】在花店里買1枝百合和5枝1元一枝的康乃馨共需要8元錢。一枝百合多少錢？媽媽在超市里用了20元錢，買了4把牙刷和2條毛巾，她只記得牙刷是3元錢一把，忘記了毛巾的價錢。你知道嗎？能不能幫她算一算？【例2】平價水果店的水果，若買

3、1千克蘋果和2千克梨子需18元，若買2千克蘋果和2千克梨子則需要24元。梨子、蘋果每千克各多少元錢？【試一試】某車間工人，車1個螺絲和2個螺帽需4分鐘，車1個螺絲和3個螺帽需5分鐘。車一個螺絲需要多長時間？2學(xué)校需買一些足球和排球，若買1個足球和3個排球需要100元，若買2個足球和3個排球則需要140元。買一個足球和一個排球共需要多少錢？【例3】奶奶去買水果，如果她買4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她買6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元，問1千克梨和1千克荔枝各多少元？【試一試】13筐蘋果和5筐橘子共重270千克，3筐蘋果和7筐橘子共重342千克，一筐蘋果和一筐橘子各重多少千克？2張老

4、師為圖書室買書，如果他買6本童話書和7本故事書需144元；如果買9本童話書和7本故事書需174元，現(xiàn)在張老師買7本童話書和6本故事書共需多少元？【例4】學(xué)校買足球和排球，買3個足球和4個排球共需要190元，如果買6個足球和2個排球需要230元，一個足球和一個排球各需要多少元？【試一試】15筐番茄和2筐黃瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黃瓜共重310千克，一筐番茄和一筐黃瓜各重多少千克？24本練習(xí)本和5枝圓珠筆共14元，2本練習(xí)本和4枝圓珠筆共10元，一本練習(xí)本和一枝圓珠筆各多少元？【例5】商店里有一些氣球，其中紅氣球和藍氣球共21只，藍氣球和黃氣球共28只，黃氣球和紅氣球共29只，紅氣球、藍氣

5、球和黃氣球各有多少只？【試一試】1小明和小紅共12歲，小紅和小麗共17歲，小明和小麗共13歲，三人各多少歲？2新華書店有批書，故事書和連環(huán)畫共70本，連環(huán)畫和科技書共82本，科技書和故事書共76本，三種書各多少本？課 外 作 業(yè) 家長簽名:_1小芬買2本童話書和1本16元錢的科普書一共用去40元。如果買3本童話書和2本科普書一共需要多少錢？2甲、乙兩車共同運輸貨物，若甲車運1次，乙車運2次，則一共運了10噸，若甲、乙兩車都運了2次，則一共運了14噸。最后甲、乙兩車都運了3次。兩車一共運了多少噸貨物？3糧店運來一批糧食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克，一袋大米

6、和一袋面粉各重多少千克？42件上衣和3條褲子共480元，4件上衣和2條褲子共640元，一件上衣和一條褲子各多少元？5公園開菊花展，白菊花和黃菊花共152盆，黃菊花和紅菊花共128盆，紅菊花和白菊花共168盆，三種菊花各多少盆？ 我的學(xué)習(xí)收獲： .我來編題： .第二講 和 倍 問 題【專題簡析】已知兩個數(shù)的和與兩個數(shù)間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)分別是多少，像這樣的應(yīng)用題，通常叫做“和倍問題”。要想順利地解答和倍應(yīng)用題，最好的方法就是根據(jù)題意，畫出線段圖，使數(shù)量關(guān)系一目了然，從而正確列式解答。解答和倍應(yīng)用題，關(guān)鍵是要找出兩數(shù)的和以及與其對應(yīng)的倍數(shù)和，從而先求出1倍數(shù)，再求出幾倍數(shù)。數(shù)量關(guān)系可以這樣表示

7、： 兩數(shù)和（倍數(shù)1）=小數(shù)（1倍數(shù)） 小數(shù)倍數(shù)=大數(shù)（幾倍數(shù)） 兩數(shù)和小數(shù)=大數(shù)【典型例題】【例1】學(xué)校將一些圖書分給二、三兩個年級，已知二年級分得30本，三年級分得的本數(shù)是二年級的2倍，問這批圖書共有多少本？【試一試】1學(xué)校將一些圖書分給一、二兩個年級，已知一年級分得50本，二年級分得的本數(shù)是一年級的2倍，問這批圖書共有多少本？2紅紅有郵票20張，佳佳的郵票張數(shù)是紅紅的 4倍，那么佳佳多少張郵票？兩人共有多少張郵票？【例2】小紅和小明共有零花錢9元，小紅的錢數(shù)是小明的2倍，小紅和小明分別有零花錢多少元？【試一試】1紅紅、佳佳共有郵票30張，紅紅的郵票張數(shù)是佳佳的4倍，那么佳佳、紅紅各有多少張

8、郵票？2紅、藍氣球共12只，紅氣球的只數(shù)是藍氣球的3倍，這兩種氣球各多少只？【例3】學(xué)校將360本圖書分給二、三兩個年級，已知三年級所分得的本數(shù)是二年級的2倍，問二、三兩個年級各分得多少本圖書？【試一試】1小紅和小明共有壓歲錢800元，小紅的錢數(shù)是小明的3倍，小紅和小明分別有壓歲錢多少元？2學(xué)校將360本圖書分給二、三兩個年級，已知三年級所分得的本數(shù)比二年級的2倍還多60本，問二、三兩個年級各分得多少本圖書？【例4】小寧有圓珠筆芯30枝，小青有圓珠筆芯15枝，問小青把多少枝給小寧后，小寧的圓珠筆芯枝數(shù)是小青的8倍？【試一試】1紅紅有郵票80張，佳佳有郵票60張，要使紅紅的郵票張數(shù)是佳佳的4倍，

9、那么佳佳必須給紅紅多少張郵票？2甲水池有水69噸，乙水池有水36噸，如果甲水池中的水以每分鐘2噸的速度流入乙水池，那么多少分鐘后，乙水池的水是甲水池的2倍？【例5】已知雞、鴨、鵝共1210只，鴨的只數(shù)是雞的2倍，鵝的只數(shù)是鴨的4倍，問雞、鴨、鵝各多少只？【試一試】1紅、黃、藍氣球共325只，紅氣球的只數(shù)是黃氣球的3倍，藍氣球的只數(shù)是紅氣球的3倍，這三種氣球各多少只？2學(xué)校圖書室有故事書、科幻書、童話書共1300本，已知故事書的本數(shù)是童話書的4倍，童話書的本數(shù)是科幻書的5倍，求三種書各多少本？課 外 作 業(yè) 家長簽名:_1明明家有課外書20本，亮亮家的課外書是明明家的3倍，兩人共有課外書多少本？

10、2明明和亮亮共有課外書33本，亮亮的課外書是明明的2倍，兩人各有課外書多少本？3甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少油給甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？4甲書架有圖書18本，乙書架有圖書8本，班級圖書管理員又買來圖書16本，怎樣分配才能使甲書架圖書的本數(shù)是乙書架的2倍？5甲、乙、丙三數(shù)和為400，甲是乙的6倍，丙是乙的3倍，甲、乙、丙各是多少？ 第三講 差 倍 問 題【專題簡析】前面我們已經(jīng)初步掌握了“和倍問題”的特征和解題方法，如果知道了兩個數(shù)的差與兩個數(shù)間的倍數(shù)關(guān)系，要求兩個數(shù)各是多少，這一類題，我們則把它稱為“差倍問題” 。小朋友，你們有沒有想到用解答“和倍問題” 的類似方法解答

11、“差倍問題”呢？解答“差倍問題”與解答“和倍問題”相類似，要先找出差所對應(yīng)的倍數(shù)，先求1倍數(shù)，再求出幾倍數(shù)。此外，還要充分利用線段圖幫助分析數(shù)量關(guān)系。用關(guān)系式可以這樣表示：兩數(shù)差（倍數(shù)1）=較小的數(shù)（1倍數(shù)）較小的數(shù)倍數(shù)=較大的數(shù)（幾倍數(shù)）【典型例題】【例1】學(xué)校合唱組有女同學(xué)24人，男同學(xué)8人。女同學(xué)比男同學(xué)多多少人？女同學(xué)人數(shù)是男同學(xué)的多少倍？ 【試一試】1三（1）班有男同學(xué)20人，女同學(xué)10人。男同學(xué)比女同學(xué)多多少人？男同學(xué)人數(shù)是女同學(xué)的多少倍？2小明彩色筆有40枝，聰聰有20枝，那么小明的枝數(shù)是聰聰?shù)亩嗌俦?？小明的彩色筆比聰聰多多少枝？【例2】小明到市場買水果，他買的蘋果個數(shù)是梨的2倍

12、，蘋果比梨多8個，小明買蘋果和梨各幾個？【試一試】1小明和聰聰各有一些彩色筆，小明彩色筆的枝數(shù)是聰聰?shù)?倍，小明的枝數(shù)比聰聰?shù)亩?2枝，小明和聰聰原來各有彩色筆多少枝？2小敏和小文每人都有一些玻璃珠，小敏的玻璃珠粒數(shù)是小文的4倍，小文比小敏少9粒。問小敏、小文各有幾粒玻璃珠？【例3】小明到市場去買水果，他買的蘋果個數(shù)是梨的3倍，蘋果比梨多18個，小明買蘋果和梨各幾個？【試一試】1學(xué)校合唱組的女同學(xué)人數(shù)是男同學(xué)的4倍，女同學(xué)比男同學(xué)多42人，合唱組各有男同學(xué)、女同學(xué)多少人？2一件皮衣價錢是一件羽絨服價錢的5倍，又已知一件皮衣比一件羽絨服貴960元，皮衣與羽絨服各多少元？【例4】被除數(shù)比除數(shù)大25

13、2，商是7，被除數(shù)、除數(shù)各是多少？【試一試】被除數(shù)比除數(shù)大168，商是5，被除數(shù)、除數(shù)各是多少？被除數(shù)比除數(shù)大212，商是5，被除數(shù)、除數(shù)各是多少？【例5】水果店有兩筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果從第一筐中取出300個橘子放入第二筐，那么第一筐橘子還比第二筐橘子多60個，原來兩筐橘子各有多少個？【試一試】同學(xué)們助殘捐款，六年級捐款錢數(shù)是三年級的3倍，如果從六年級捐款錢數(shù)中取出160元放入三年級，那么六年級的捐款錢數(shù)還比三年級多40元，兩個年級分別捐款多少元？人民公園的杜鵑花盆數(shù)是長春園的4倍，如果從人民公園搬出188盆杜鵑花放入長春園，則人民公園的杜鵑花盆數(shù)就比長春園少25盆，原

14、來兩個公園各有杜鵑花多少盆？課 外 作 業(yè) 家長簽名:_1甲筐蘋果是乙筐蘋果的3倍，如果乙筐有10千克，甲筐有蘋果多少千克？2甲筐蘋果是乙筐蘋果的3倍，如果甲筐比乙筐多10千克，甲、乙筐各有蘋果多少千克？3甲筐蘋果是乙筐蘋果的3倍，如果從甲筐取出60千克放入乙筐，那么兩筐蘋果重量就相等，兩筐原來各有蘋果多少千克？4被除數(shù)比商大144，除數(shù)是7，被除數(shù)、商各是多少？5兩堆煤重量不等，現(xiàn)從甲堆中運走24噸到乙堆，而乙堆煤中又運入8噸，這時乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍，問兩堆煤原來各有幾噸？我的學(xué)習(xí)收獲： .我來編題： .第四講 和 差 問 題【專題簡析】已知大小兩個數(shù)的和及它們的差，求這兩個

15、數(shù)各是多少，這類問題我們稱為“和差問題”。掌握了和差問題的特征和規(guī)律，我們解答起來就很方便了。解答和差問題通常用假設(shè)法，同時結(jié)合線段圖進行分析?？梢约僭O(shè)小數(shù)增加到與大數(shù)同樣多，先求大數(shù)，再求小數(shù)；也可以假設(shè)大數(shù)減少到與小數(shù)同樣多，先求小數(shù)，再求大數(shù)。用數(shù)量關(guān)系式表示：（和+差）2=大數(shù) （和差）2=小數(shù)【典型例題】【例1】幼兒園大班共有14個小朋友，男孩比女孩多2個。則男孩女孩各有多少個？【試一試】1一次畫展中，人物畫和風(fēng)景畫共20幅，其中人物畫比風(fēng)景畫少2幅。風(fēng)景畫有多少幅？2學(xué)校苗圃中有月季花和菊花共30棵，其中月季花的棵數(shù)比菊花多6棵。學(xué)校的月季花和菊花各有多少棵？【例2】哥哥和弟弟兩人

16、共有10顆草莓，若哥哥給弟弟1顆草莓，則兩人的草莓?dāng)?shù)量相等。哥哥和弟弟原來各有多少顆？【試一試】1小平和小紅共有零花錢20元，若小平給小紅5元，則兩人的錢數(shù)相等。小平和小紅原來各有多少錢？2三（2）班彩色粉筆和白粉筆共有8盒，若白粉筆用去1盒后，還比彩色粉筆多1盒。則原來彩色粉筆和白粉筆各有多少盒？【例3】期中考試王平和李楊語文成績的總和是188分，李楊比王平少4分，兩人各考了多少分？【試一試】1兩筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各重多少千克？2小寧與小慧的身高總和是264厘米，又已知小寧比小慧矮8厘米，兩人身高分別是多少厘米？【例4】哥弟倆共有郵票70張，如果哥哥給弟弟

17、4張郵票后還比弟弟多2張，哥哥和弟弟原來各有郵票多少張？【試一試】1一只兩層書架共放書72本，若從上層中拿出9本給下層，上層還比下層多4本，上、下層各放書多少本？2姐姐和妹妹共有糖果39塊，如果姐姐給妹妹7塊后就比妹妹少了3塊，那么姐姐和妹妹原來各有糖果多少塊？【例5】電腦培訓(xùn)班有54人，四月份有一部分人學(xué)會了打字，五月份又有8人學(xué)會了打字，這樣會用電腦打字的人數(shù)比不會使用電腦的多30人。四月份學(xué)會打字的有多少人？【試一試】1兩筐蘋果共重130千克，先從甲筐取出30千克放入乙筐，又從甲筐取走20千克，這時乙筐比甲筐多50千克，問兩筐原來各有多少千克蘋果？2甲、乙兩個筆筒共有鉛筆35枝，小蘭先從

18、乙筒中取出6枝鉛筆送給了妹妹，又從甲筒中拿出8枝鉛筆放入乙筒中，這時甲筒比乙筒還多5枝鉛筆。問甲、乙兩筆筒分別原有鉛筆多少枝？課 外 作 業(yè)家長簽名:_1小英和小林共有15個果凍布丁，其中小林的個數(shù)比小英少3個。小英和小林各有多少個果凍布丁？2一條馬路旁安裝黃色路燈和白色路燈共18盞，因需降低能源消耗，拆走4盞黃色路燈，這時黃色路燈和白色路燈的數(shù)量相等。黃色路燈和白色路燈各有多少盞？3三（1）班和三（2）班共有學(xué)生124人，如果從三（2） 班調(diào)2人到三（1）班，兩班學(xué)生同樣多，三（1）班、三（2）班原來各有學(xué)生多少人？4兩籠兔子共16只，若甲籠再放入4只 ，乙籠取出2只，這時兩籠兔子只數(shù)就同樣

19、多，求甲、乙兩籠原來各有多少只？5甲、乙、丙三數(shù)，甲、乙的和比丙多59，乙、丙之和比甲多49，甲、丙之和比乙多85。求這三個數(shù)。我的學(xué)習(xí)收獲： .我來編題： . 組合與推理（一）第一講 最 佳 安 排【專題簡析】我們每天的生活、學(xué)習(xí)都離不開時間，但是你知道時間里有大學(xué)問嗎？合理地安排時間，往往會達到事半功倍的效果?？茖W(xué)地安排時間的方法，就叫做最佳安排。小朋友在進行最佳安排時，要考慮以下幾個問題：（1）要做哪幾件事：（2）做每件事需要的時間；（3）要弄清所做事的程序，即先做什么，后做什么，哪些事可以同時做。在學(xué)習(xí)、生產(chǎn)和工作中，只有盡可能地節(jié)省時間、人力和物力，才能發(fā)揮出最大的效率?！镜湫屠}】

20、【例1】小新早上起床，疊被用3分鐘，刷牙洗臉用4分鐘，燒開水用10分鐘，吃早飯用7分鐘，洗碗筷用1分鐘，整理書包用2分鐘，沖牛奶1分鐘。請你安排一下，用盡可能短的時間做完全部事情?！驹囈辉嚒?星期天，小蝶家來了幾個媽媽的同事，媽媽叫小蝶給客人燒水沏茶。小蝶開始做事：掀開水壺用1分鐘，燒開水用8分鐘，洗茶壺用1分鐘，洗茶杯用2分鐘，拿茶葉用2分鐘，沏茶用1分鐘。請你算一下，小蝶花了多長時間才能盡快讓客人喝上茶？2中午，爸爸做炒蛋這道菜，要做的事情及時間是：敲蛋10秒，切蔥花20秒，攪蛋20秒，洗鍋30秒，燒熱油1分鐘，炒蛋3分鐘，裝盤10秒。爸爸最少要用多長時間才能把雞蛋炒好？【例2】趙、錢、孫

21、三人同時去小餐館吃飯，姓錢的吃水餃要等6分鐘，姓趙的吃荷包蛋要等2分鐘，姓孫的吃面條要等5分鐘。怎樣安排使得三人等待的時間總和最少？【試一試】1三（3）班的李菲、王莉、和胡剛?cè)煌瑢W(xué)同時到學(xué)校衛(wèi)生室等候醫(yī)生治病。李菲打針需要5分鐘，王莉包紗布需要3分鐘，胡剛點眼藥水需要1分鐘，衛(wèi)生室只有一名張老師，問張老師如何安排三位同學(xué)的先后次序，才能使三位同學(xué)留在衛(wèi)生室的時間總和最少？這個時間是多少？2王、張、李三人同時到小吃部吃飯，姓王的吃炸雞腿要等5分鐘，姓張的吃炸蔬菜需要1分鐘，姓李的吃米線要3分鐘。怎樣安排，使得三人等待時間的總和最少？【例3】明明早晨起來要完成以下幾件事情：洗水壺1分鐘，燒開水1

22、2分鐘，把水灌入水瓶要2分鐘，吃早點要8分鐘，整理書包2分鐘，怎樣安排時間最少？最少要幾分鐘？【試一試】1紅紅早晨起來刷牙洗臉要4分鐘，讀書要8分鐘，燒開水要10分鐘，沖牛奶要1分鐘，吃早飯5分鐘，紅紅應(yīng)該怎樣合理安排？起床多少分鐘后就能上學(xué)了？2玲玲想給客人燒水沏茶，洗水壺要2分鐘，燒開水要12分鐘，買茶葉5分鐘，洗茶杯1分鐘，沖茶要1分鐘，要讓客人盡早喝上茶，你認為最合理的安排需要多少分鐘客人就能喝上茶了？【例4】貼燒餅的時候，第一面需要烘3分鐘，第二面需要烘2分鐘，而貼燒餅的架子上一次最多只能放2個燒餅，要貼3個燒餅至少需要幾分鐘？【試一試】1用一個平底鍋烙餅，鍋上只能同時放兩個餅，烙第

23、一面需要2分鐘，烙第二面餅需要1分鐘，現(xiàn)在要烙三個餅，最少需要多少分鐘？2烤面包的架子上一次最多只能放兩個面包，烤一個面包每面需要2分鐘，那么烤三個面包最少需要多少分鐘？【例5】甲、乙、丙、丁四人各有一塊麥地，他們同時用一臺收割機進行收割，甲的麥地需要收割4小時，乙的麥地需要收割1小時，丙的麥地需要收割3個小時，丁的麥地需要收割2小時，怎樣安排四人的順序他們花的總時間最少？最少時間是多少？【試一試】1甲、乙、丙三人都要到同一水龍頭下取水，甲需要用2分鐘，乙需要用4分鐘，丙需要用1分鐘，怎樣安排，他們花的總時間最少？最少時間是多少？2衛(wèi)生室里有四名同學(xué)等候醫(yī)生治病，甲需要打針要3分鐘，乙需要換紗

24、布要4分鐘，丙要涂紅藥水要2分鐘，丁要點眼藥水要1分鐘，怎樣安排他們在醫(yī)院等候時間和最少？最少是多少分？課 外 作 業(yè) 家長簽名:_1李清參加學(xué)校的乒乓球隊，每次訓(xùn)練時，更換衣服需要用3分鐘，更換鞋子要用2分鐘，取球拍要用1分鐘，準(zhǔn)備活動4分鐘，看黑板上的訓(xùn)練內(nèi)容要2分鐘。怎樣安排，自己才能盡快投入訓(xùn)練？2理發(fā)店同時進來三位顧客，甲理發(fā)，刮胡子，不吹頭發(fā)，乙只刮胡子，不理發(fā)，丙理發(fā)，吹頭發(fā)，還刮胡子。店里只有一位理發(fā)師，請你安排一個合理的先后順序。3小李阿姨要出門，出門之前她要完成以下幾件事：整理房間5分鐘，把衣服和水放入洗衣機要1分鐘，洗衣服自動洗滌要12分鐘，擦鞋要3分鐘，怎樣合理安排？小

25、李阿姨在多少分鐘后就可以出發(fā)了？4小紅媽媽要小紅用平底鍋烙餅，鍋中每次最多放4個餅。烙一個餅一面要2分鐘，另一面要1分鐘，可小紅烙6個餅只用了5分鐘，她是怎么做的？5三個顧客到同一個柜臺去買東西，甲需要用4分鐘，乙需要用6分鐘，丙需要用2分鐘，怎樣安排他們的購買順序，使他們所花的總時間最少？最少是多少？第三章 實踐與應(yīng)用（二）第一講 年 齡 問 題【專題簡析】“年齡問題”可以說是前面所講的“和差問題”及“差倍問題”的綜合。要正確解答這類題，首先要弄清：兩個不同年齡的人，年齡之差始終不變，但兩個人年齡的倍數(shù)關(guān)系卻在不斷得變化。年齡問題的主要特征是：大小年齡差是一個不變的量。我們可以抓住“差不變”

26、這個特點，利用“和差”、“差倍”等知識來分析解答這類應(yīng)用題?！镜湫屠}】【例1】甜甜今年4歲，爸爸的年齡是她的8倍。爸爸今年多少歲？【試一試】1弟弟今年6歲，哥哥的年齡是他的2倍。哥哥今年多少歲？2叔叔今年25歲，是小力的5倍。小力今年多少歲？【例2】一年前，爸爸的年齡是天天的8倍，爸爸今年33歲。天天一年前多少歲？【試一試】1女兒今年6歲，2年前，媽媽的年齡是女兒的7倍。媽媽2年前是多少歲？2明明今年2歲，強強今年4歲，當(dāng)他們兩人的年齡和是10歲時，明明和強強各多少歲？【例3】三年前爸爸年齡是女兒的4倍，爸爸今年43歲，女兒今年幾歲？【試一試】1四年前小林的年齡是小麗的2倍，小林今年12歲，

27、小麗今年是多少歲？2五年前爺爺年齡是孫子的7倍，孫子今年14歲，爺爺今年多少歲？【例4】女兒今年3歲，媽媽今年33歲，幾年后，媽媽的年齡是女兒的7倍？【試一試】1小明今年7歲，爺爺今年62歲。幾年前，爺爺?shù)哪挲g是小明的12倍？2兒子今年2歲，爸爸今年的年齡是兒子的16倍，幾年后，爸爸年齡是兒子的7倍？【例5】4年前，媽媽的年齡是女兒的3倍，4年后，母女的年齡和是56歲。媽媽今年多少歲？13年前，哥哥的年齡是弟弟的2倍，3年后，哥弟倆的年齡和是30歲。哥哥今年多少歲？25年前，小明的年齡是小紅的3倍，5年后，小明和小紅年齡和是44歲， 今年小明多少歲？課 外 作 業(yè) 家長簽名:_1媽媽今年30歲

28、，是小芳的6倍。一年后，小芳多少歲？24年前，林林的年齡是歡歡的2倍，林林今年8歲。幾年后，兩人的年齡和是20歲？3兒子今年10歲，爸爸今年34歲，幾年前，爸爸的年齡是兒子的4倍？4媽媽今年26歲，是小玲年齡的13倍，幾年后，媽媽年齡是小玲的7倍？57年前，姐姐的年齡是妹妹的4倍，7年后，姐妹倆的年齡和是48歲，姐姐今年多少歲？ 我的學(xué)習(xí)收獲： .我來編題： 第二講 用 還 原 法 解 題【專題簡析】“一個數(shù)加上3，乘以3，再減去3，最后除以3，結(jié)果還是3，這個數(shù)是幾呢？”像這樣已知一個數(shù)的變化過程和最后的結(jié)果，求原來的數(shù)，我們通常把它叫做“還原問題”。解答“還原問題”，一般采用倒推法，簡單說

29、，就是倒過來想。解答還原問題，我們可以根據(jù)題意，從結(jié)果出發(fā)，按它變化的相反方向一步步倒著推想，直到問題解決。同時，可利用線段圖、表格幫助理解題意。【典型例題】【例1】一個數(shù)加上10，再減6，得29，求這個數(shù)?！驹囈辉嚒?一個數(shù)減5，再乘以3，得15，求這個數(shù)。2一個數(shù)加上7，減2，再除以2，得8，求這個數(shù)?！纠?】甲、乙、丙三人各有一些圖書。甲給乙1本，乙給丙2本，則三人各有5本。問原來甲、乙、丙三人各有多少本？【試一試】1小華、小西、小國三人各有一些鉛筆。如果小華給小西1支，小西給小國2支，則三人各有3支。問原來三人各有多少支？2有三堆木柴，如果把第一堆的木柴移2根到第二堆，把第二堆的木柴移

30、4根到第三堆，這時三堆的木柴數(shù)量相等。這三堆木柴原來各有多少根？【例3】一個數(shù)減24加上15，再乘以8得432，求這個數(shù)?！驹囈辉嚒?一個數(shù)加上3，乘以3，再減去3，最后除以3，結(jié)果還是3，這個數(shù)是幾？2一個數(shù)的4倍加上6減去10，乘以2得88，求這個數(shù)?！纠?】甲、乙、丙三人各有一些連環(huán)畫，甲給乙3本，乙給丙5本后，三個人書的本數(shù)同樣多，乙原來比丙多多少本？【試一試】1小松、小明、小航各有玻璃球若干個，如果小松給小明10個，小明給小航6個后，三人的個數(shù)同樣多，小明原來比小航多幾個？2甲、乙、丙三個組各有一些圖書，如果甲組借給乙組13本，乙組又送給丙組6本，這時三個組圖書的本數(shù)同樣多，原來乙組

31、和丙組哪組的圖書多，多幾本？【例5】李奶奶賣雞蛋，她賣出總數(shù)的一半多10個，下午又賣出剩下的一半多10個，最后還剩65個雞蛋沒有賣出。李奶奶原來有多少個雞蛋？【試一試】1竹籃內(nèi)有李子若干個，取它的一半又一枚給第一人，再取余下的一半又兩枚給第二人，還剩6枚李子。竹籃內(nèi)原有李子多少枚？2王叔叔拿工資若干元，從工資中拿出一半多10元存入銀行，又拿出余下的一半多5元買米、油，剩下80元買菜。王叔叔拿工資多少元？課 外 作 業(yè) 家長簽名:_1一個數(shù)乘以5，再減6，得24，求這個數(shù)。2寧寧有一些零花錢，第一次花掉了其中的一半，第二次花掉了剩下的錢的一半，最后還剩下5元。寧寧原來有多少錢？3一個數(shù)縮小2倍，

32、再縮小2倍得80，求這個數(shù)。4甲、乙、丙三個小朋友各有年歷卡若干張，如果甲給乙13張，乙給丙23張，丙給甲3張，那么他們每人各有30張。問原來三人各有年歷卡多少張？5媽媽買來了一些橘子，小明第一天吃了一半多2個， 第二次吃了剩下一半少2個，還剩下5個 ，媽媽買了多少個橘子？我的學(xué)習(xí)收獲： .我來編題： 第三講 用 假 設(shè) 法 解 題【專題簡析】“假設(shè)”是數(shù)學(xué)中思考問題的一種常見的方法，有些應(yīng)用題乍看很難求出答案，但是如果我們合理地進行“假設(shè)”，往往會使問題得到解決。所謂“假設(shè)法”就是依照已知條件進行推算，根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾，作適當(dāng)調(diào)整，從而找到正確答案。我國古代趣題“雞兔同籠”就是運用“假設(shè)

33、法”解決問題的一個范例。解答“雞兔同籠”問題的基本關(guān)系式是：兔數(shù)=（總腳數(shù)每只雞腳數(shù)雞兔總數(shù)）（每只兔子腳數(shù)每只雞腳數(shù)）雞數(shù)=雞兔總數(shù)兔數(shù)用假設(shè)法解答類似“雞兔同籠”的問題時，可以根據(jù)題意假設(shè)幾個量相同，然后進行推算，所得結(jié)果與題中對應(yīng)的數(shù)量不符時，要能夠正確地運用別的量加以調(diào)整，從而找到正確的答案?！镜湫屠}】【例1】青蛙和小鴨共有三只在岸邊覓食，共有10只腳。青蛙和小鴨各有多少只？【試一試】1雞兔共有5只同籠，共有腳14只。雞、兔各有多少只？2小貓和小鴨共4只在一起玩游戲，共有腳10只。小貓和小鴨各有多少只？【例2】雞兔同籠，雞比兔多2只，共有腳16只。雞、兔各有多少只？【試一試】1某文具

34、店，鋼筆5元一支，自動鉛筆1元一支，若買的鋼筆比自動鉛筆多一支，則共用去11元。兩種筆各買了多少支？2甲、乙兩車共同運輸貨物，甲車每次運輸4噸，乙車每次運輸3噸。最后兩車一共運輸了10噸，甲車比乙車少運2噸。甲、乙兩車各運了多少噸？ 【例3】雞兔共30只，共有腳84只，雞、兔各有多少只？【試一試】1雞兔共100只，共有腳280只，雞、兔各多少只？2雞兔共50只，共有腳160只，雞、兔各多少只？【例4】雞兔同籠，雞比兔多30只，一共有腳168只，雞、兔各多少只？【試一試】1雞兔同籠，雞比兔多25只，一共有腳170只，雞、兔各多少只？2買甲、乙兩種戲票，甲種票每張4元，乙種票每種3元，乙種票比甲種

35、票多買了19張，一共用去97元，兩種票各買了多少張？【例5】某學(xué)校舉行數(shù)學(xué)競賽，每做對一題得9分，做錯一題倒扣3分，共有12道題，王剛得了84分，王剛做錯了幾題？【試一試】1某小學(xué)進行英語競賽，每答對一題得10分，答錯一題倒扣2分，共15題，小華得了102分，小華答對幾題？2運輸襯衫400箱，規(guī)定每箱運費30元，若損失一箱，不但不給運費，并要賠償100元，運后運費為8880元，損失了幾箱？課 外 作 業(yè) 家長簽名:_1一只小兔和幾只烏龜、幾只小鵝共6只在一起賽跑，已知共有腳18只。烏龜、小鵝各有多少只？2在小平的某次測試卷中，選擇題做對一題得3分，判斷題做對一題得2分。最后小平這兩大題共得25

36、分，選擇題得分比判斷題多得5分。問，小平選擇題、判斷題各得多分？3雞兔共45只，雞的腳比兔的腳多60只，雞、兔各多少只？4雞兔共有腳48只，如果將雞的只數(shù)與兔的只數(shù)互換則共有腳42只，雞兔各幾只？5某車間生產(chǎn)一批服裝共250件，生產(chǎn)一件可得25元，如果有一件不符合要求，則倒扣20元，生產(chǎn)后得到費用5350元，幾件不符合要求？第四講 平 均 數(shù) 問 題（一）【專題簡析】在日常生活中，我們會遇到下面的問題：有幾個杯子，里面的水有多有少，為了使杯中水一樣多，就將水多的杯子里的水倒進水少的杯子里，反復(fù)幾次，直到幾個杯子里的水一樣多。這就是我們所說的“移多補少”，通常稱之為“平均數(shù)問題”。解答平均數(shù)應(yīng)用

37、題，關(guān)鍵是要求出總數(shù)量和總份數(shù)，然后再根據(jù)“總數(shù)量總份數(shù)=平均數(shù)”這個數(shù)量關(guān)系來解答?！镜湫屠}】【例1】小源、小珊、小蘭分別得到的貼紙數(shù)是12枚、8枚、10枚。這三人平均每人可得多少貼紙？【試一試】1三年級某班第1小組坐5人，第2小組坐7人，第三小組坐6人。這三小組平均每組坐多少人？2甲、乙、丙三人分別有故事書8本、2本、5本。平均每人各有幾本？【例2】有三堆糖，第一堆有6顆，第二堆和第三堆共9顆。平均每堆有多少顆？【試一試】1寧寧買了4支筆，一支鉛筆1元，一支鋼筆8元，兩支水性筆共用3元。平均每支筆多少錢？2張大爺家養(yǎng)了三只小兔，一只白兔重3千克，兩只灰兔共重3千克。平均每只兔重多少千克？

38、【例3】用4個同樣的杯子裝水，水面的高度分別是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。這4個杯子里水面的平均高度是多少厘米？【試一試】1小華期末測試語文、數(shù)學(xué)、英語、社會分別得了90分、96分、92分、98分，這四門的平均分是多少？2某校14年級，分別有260人、300人、280人、312人，平均每個年級有多少人？【例4】幼兒園小朋友做紅花，小華做了7朵，小方做了9朵，小林和小寧共做了12朵。平均每個人做紅花多少朵？【試一試】1一個書架上第一層放書52本，第二層和第三層共放70本，第四層放了46本，平均每層放書多少本？2某工廠第一、二車間共有工人180人，第三車間有103人，第四車間有81人，平均每個

39、車間多少人？【例5】植樹小組植一批樹，3天完成。前2天共植113棵，第3天植了55棵。植樹小組平均每天植樹多少棵？【試一試】1小佳期中考試語文、數(shù)學(xué)總分為197分，外語考了91分，小佳三門功課的平均成績是多少分？2小紅、小青的平均身高是103厘米，小軍的身高是115厘米，三個人的平均身高是多少厘米？課 外 作 業(yè) 家長簽名:_1某工廠制造一種機器零件，老張上班第一個小時完成8件，第二個小時完成4件，休息一個小時后，繼續(xù)工作一個小時完成12件。平均每個小時完成多少件？2三個小朋友進行投籃比賽，小平和小華共投進15個，小天投進9個。平均每個人投進多少個？3甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁筐共有梨50千克，平均每筐多少千克？4商店里有紅氣球和藍氣球共43只，黃氣球有20只，綠氣球有33只，平均每種氣球多少只？5一個同學(xué)讀一本故事書，前4天每天讀25頁，以后每天讀40頁，又讀了6天正好讀完，這個同學(xué)平均每天讀多少頁？