半導(dǎo)體的導(dǎo)電性74052

1、第四章 半導(dǎo)體的導(dǎo)電性Electrical conduction of Semiconductors重點(diǎn)：1、遷移率( Mobility )2、散射機(jī)制(Scattering mechanisms)3、遷移率、電阻率與溫度的關(guān)系14.1 載流子的漂移運(yùn)動(dòng) 遷移率The drift motion of carrier, mobility學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 漂移運(yùn)動(dòng) 遷移率 電導(dǎo)率21、漂移運(yùn)動(dòng) 漂移運(yùn)動(dòng)：載流子在外電場(chǎng)作用下的定向運(yùn)動(dòng)。漂移運(yùn)動(dòng)E電子空穴結(jié)論 在嚴(yán)格周期性勢(shì)場(chǎng)（理想）中運(yùn)動(dòng)的載流子在電場(chǎng)力的作用下將獲得加速度，其漂移速度應(yīng)越來(lái)越大。3E電子實(shí)際情況存在破壞周期性勢(shì)場(chǎng)的作用因素：雜質(zhì)缺陷晶

2、格熱振動(dòng)載流子的散射 載流子在半導(dǎo)體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，不斷與振動(dòng)著的晶格原子或雜質(zhì)離子發(fā)生碰撞，碰撞后載流子速度的大小及方向均發(fā)生改變，這種現(xiàn)象稱為載流子的散射。42、遷移率及半導(dǎo)體的電導(dǎo)率 散射：晶格振動(dòng)、雜質(zhì)、缺陷以及表面因素等均會(huì)引起晶體中周期性勢(shì)場(chǎng)的畸變。當(dāng)載流子接近畸變區(qū)域時(shí)，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)發(fā)生隨機(jī)性變化。這種現(xiàn)象可以理解為粒子波的散射，因此被稱為載流子的散射。遷移率的物理意義表征載流子在電場(chǎng)作用下做漂移運(yùn)動(dòng)的能力。遷移率：在單位電場(chǎng)下載流子的平均漂移速度。對(duì)n型半導(dǎo)體： n = n0q（vd/E）= n0qn （4-16）對(duì)P型半導(dǎo)體： p = p0qp （4-17）對(duì)一般半導(dǎo)體： = p+

3、 p = nqn + pqp （4-15）54.2 載流子的散射The Scattering of carriers學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 散射 使遷移率減小 散射機(jī)構(gòu) 各種散射因素 散射：晶格振動(dòng)、雜質(zhì)、缺陷以及表面因素等均會(huì)引起晶體中周期性勢(shì)場(chǎng)的畸變。當(dāng)載流子接近畸變區(qū)域時(shí)，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)發(fā)生隨機(jī)性變化。這種現(xiàn)象可以理解為粒子波的散射，因此被稱為載流子的散射。6電子（1）載流子的熱運(yùn)動(dòng)自由程：相鄰兩次散射之間自由運(yùn)動(dòng)的路程。平均自由程：連續(xù)兩次散射間自由運(yùn)動(dòng)的平均路程。平均自由時(shí)間：連續(xù)兩次散射間自由運(yùn)動(dòng)的平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間。1、載流子散射7（2）載流子的漂移運(yùn)動(dòng)E電子空穴載流子在電場(chǎng)作用下不斷加速理想情況E

4、電子熱運(yùn)動(dòng)+漂移運(yùn)動(dòng)實(shí)際情況8 電離雜質(zhì)散射 晶格振動(dòng)散射 中性雜質(zhì)散射（在低溫重?fù)诫s半導(dǎo)體中較為顯著） 晶格缺陷散射（位錯(cuò)密度大于104cm-2時(shí)較為顯著） 載流子與載流子間的散射（載流子濃度很高時(shí)較為顯 著） 能谷間散射：等同能谷間散射高溫下較易發(fā)生；不同 能谷間散射一般在強(qiáng)電場(chǎng)下發(fā)生。2、半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)9（1）電離雜質(zhì)散射（即庫(kù)侖散射）散射幾率PiNiT-3/2（Ni：為雜質(zhì)濃度總和）載流子的散射幾率P 單位時(shí)間內(nèi)一個(gè)載流子受到散射的平均次數(shù)。主要用于描述散射的強(qiáng)弱。10（2）晶格振動(dòng)散射晶格振動(dòng)表現(xiàn)為格波N個(gè)原胞組成的晶體格波波矢有N個(gè)。格波的總數(shù)等于原子自由度總數(shù)一個(gè)格波波矢q

5、 對(duì)應(yīng)3(n-1)支光學(xué)波+3支聲學(xué)波。光學(xué)波=N (n-1)個(gè)縱波+2 N (n-1)個(gè)橫波 聲學(xué)波=N個(gè)縱波+2N個(gè)橫波晶格振動(dòng)散射可理解為載流子與聲子的碰撞，遵循兩大守恒法則 準(zhǔn)動(dòng)量守恒 能量守恒由準(zhǔn)動(dòng)量守恒可知，晶格振動(dòng)散射以長(zhǎng)波為主。11一般，長(zhǎng)聲學(xué)波散射前后電子的能量基本不變，為彈性散射。光學(xué)波散射前后電子的能量變化較大，為非彈性散射。（A）聲學(xué)波散射：在長(zhǎng)聲學(xué)波中，縱波對(duì)散射起主要作用（通過(guò)體變產(chǎn)生附加勢(shì)場(chǎng)）。對(duì)于單一極值，球形等能面的半導(dǎo)體，理論推導(dǎo)得到其中u縱彈性波波速。由上式可知 此式對(duì)于其它能帶結(jié)構(gòu)的半導(dǎo)體也適用12（B）光學(xué)波散射：正負(fù)離子的振動(dòng)位移會(huì)產(chǎn)生附加勢(shì)場(chǎng)，因此

6、化合物半導(dǎo)體中光學(xué)波散射較強(qiáng)。例如：GaAs對(duì)于元素半導(dǎo)體，只是在高溫條件下才考慮光學(xué)波散射的作用。例如：Ge、Si離子晶體中光學(xué)波對(duì)載流子的散射幾率134.3 遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系當(dāng)幾種散射機(jī)構(gòu)同時(shí)存在時(shí)1、平均自由時(shí)間和散射幾率P的關(guān)系j總散射幾率：相應(yīng)的平均自由時(shí)間：j14用N(t)表示t時(shí)刻未遭到散射的電子數(shù)，則在 被散射的電子數(shù)上式的解為其中N0為t=0時(shí)刻未遭散射的電子數(shù)在 被散射的電子數(shù) 平均自由時(shí)間-P關(guān)系的數(shù)學(xué)推導(dǎo)152、電導(dǎo)率和遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系t=0時(shí)刻電子遭到散射，經(jīng)過(guò)t時(shí)間后再次被散射前將所有的自由加速過(guò)程取平均，可以認(rèn)為根據(jù)遷移率的定義 16對(duì)一般半

7、導(dǎo)體：電子遷移率空穴遷移率各種不同類型材料的電導(dǎo)率n型： p型： 173、多能谷半導(dǎo)體的電流密度及電導(dǎo)有效質(zhì)量硅在三個(gè)晶軸方向上分布六個(gè)對(duì)稱的為旋轉(zhuǎn)橢球等能面的能谷，則令其中對(duì)于硅、鍺，均可證明 稱為電導(dǎo)遷移率，mc稱為電導(dǎo)有效 質(zhì)量，對(duì)于硅mc = 0.26m0由于電子電導(dǎo)有效質(zhì)量小于空穴電導(dǎo)有效質(zhì)量，所以電子遷移率大于空穴遷移率。 18 由前面可知4、遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系電離雜質(zhì)散射：聲學(xué)波散射：光學(xué)波散射：對(duì)Ge和Si：對(duì)GaAs：所以194.4 電阻率及其與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系Temperature Dependence of Resistivity and Impurity

8、concentration電阻率對(duì)n型半導(dǎo)體：對(duì)p型半導(dǎo)體：對(duì)一般半導(dǎo)體：對(duì)本征半導(dǎo)體：（1）（2）（3）（4）201、與ND或NA的關(guān)系 輕摻雜1016-1018cm-3 (室溫) 重?fù)诫s1018cm-3 (室溫)與Ni呈非線性關(guān)系。212、電阻率隨溫度的變化 本征半導(dǎo)體 雜質(zhì)半導(dǎo)體電離雜質(zhì)散射隨著溫度T的增加，電阻率下降。聲學(xué)波散射ABC電阻率溫度雜質(zhì)離化區(qū)過(guò)渡區(qū)高溫本征激發(fā)區(qū)223、多數(shù)載流子濃度與溫度的關(guān)系樣品為硅中摻入ND=1015cm-3的磷。n/ND0 100 200 300 400 500 600T（K）2.01.51.00.5非本征區(qū)低溫區(qū)本征區(qū)ni/NDn=0 n=ND+

9、n=ND n=ni 可忽略可忽略占主導(dǎo)非本征區(qū)本征區(qū)低溫區(qū)0 K234.6 強(qiáng)電場(chǎng)下的效應(yīng) 熱載流子Effect at Large Field, Hot Carrier學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 強(qiáng)電場(chǎng)下歐姆定律發(fā)生偏離的原因241、歐姆定率的偏離與強(qiáng)電場(chǎng)效應(yīng)N型鍺樣品電流與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系10 102 103 104 106 10210310電場(chǎng)強(qiáng)度E ( 伏厘米-1 )電流密度 J ( 安培厘米-2 )300 K25強(qiáng)電場(chǎng)效應(yīng)： 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)電場(chǎng)增強(qiáng)到一定程度后，半導(dǎo)體的電流密度不再與電場(chǎng)強(qiáng)度成正比，偏離了歐姆定律，場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)一步增加時(shí)，平均漂移速度會(huì)趨于飽和，強(qiáng)電場(chǎng)引起的這種現(xiàn)象稱為強(qiáng)電場(chǎng)效應(yīng)。2、熱載流子載

10、流子有效溫度Te：當(dāng)有電場(chǎng)存在時(shí)，載流子的平均動(dòng)能比熱平衡時(shí)高，相當(dāng)于更高溫度下的載流子，稱此溫度為載流子有效溫度。熱載流子：在強(qiáng)電場(chǎng)情況下，載流子從電場(chǎng)中獲得的能量很多，載流子的平均能量大于晶格系統(tǒng)的能量，將這種不再處于熱平衡狀態(tài)的載流子稱為熱載流子。263、平均漂移速度與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系（1）0| | v 時(shí)式中，0為光學(xué)聲子的能量，鍺為0.037eV、硅為0.063eV、砷化鎵為0.035eV。274.7 多能谷散射 耿氏效應(yīng)1、雙能谷模型和砷化鎵的能帶結(jié)構(gòu)（1）負(fù)微分電導(dǎo)、負(fù)微分遷移率 半導(dǎo)體材料的載流子運(yùn)動(dòng)速度隨電場(chǎng)的增加而減小稱為負(fù)微分電導(dǎo)。28（2）雙能谷模型 半導(dǎo)體有兩個(gè)能谷，它

11、們之間有能量間隔E。在外電場(chǎng)為零時(shí)，導(dǎo)帶電子按晶格溫度和各自的狀態(tài)密度所決定的分布規(guī)律分布于兩能谷之中。外電場(chǎng)增加時(shí)載流子將重新分布，設(shè)低能谷處電子的有效質(zhì)量為m1*，遷移率為1，電子濃度為n1，狀態(tài)密度為N1；高能谷的相應(yīng)各物理為m2*、2、n2和N2，則雙能谷半導(dǎo)體的電導(dǎo)率為：式中n =n1 + n2，為總載流子濃度，為平均遷移率。29在電場(chǎng)作用下通過(guò)此樣品的電流密度及及平均漂移速度為：電子速度0 10 20 30 40 50 60 704321電場(chǎng)強(qiáng)度（kV/cm）EaEb12雙能谷模型的負(fù)微分遷移率30電子轉(zhuǎn)移導(dǎo)致負(fù)微分遷移率所必須滿足的條件 低能谷和高能谷的能量間隔必須比熱運(yùn)動(dòng)能量k0T大許多倍，以免低電場(chǎng)時(shí)在高能谷中已經(jīng)進(jìn)入許多電子；材料的禁帶寬度要大于兩能谷的能量間隔，以免在谷間電子轉(zhuǎn)移之前發(fā)生越過(guò)禁帶的雪崩擊穿；高能谷的電子有效質(zhì)量必須明顯高于低能谷的電子有效質(zhì)量，使高能谷的狀態(tài)密度明顯大于低能谷的狀態(tài)密度，以便減少轉(zhuǎn)移到高能谷的電子返回