大學(xué)物理課件閱讀材料-玻爾茲曼簡(jiǎn)介-福州大學(xué)李培官

1、今天是13 八月 2022大學(xué)物理福州大學(xué)至誠(chéng)學(xué)院-玻爾茲曼簡(jiǎn)介大學(xué)物理教研室 李培官【閱讀材料】玻爾茲曼簡(jiǎn)介 玻 耳 茲 曼 Ludwig Boltzmann (1844-1906)奧地利物理學(xué)家，發(fā)展并推進(jìn)了熱力學(xué)理論、氣體運(yùn)動(dòng)理論。 Boltzmann 假設(shè)氣體的運(yùn)動(dòng)取決于其原子或分子的運(yùn)動(dòng)。 在熱力學(xué)第二定理的基礎(chǔ)上，他以數(shù)學(xué)公式論證了氣體最常見的狀態(tài)是它的平衡狀態(tài)。玻爾茲曼玻爾茲曼簡(jiǎn)介一.【玻爾茲曼生平簡(jiǎn)介】玻爾茲曼（Ludwig Boltzmann， 18441906）是奧地利著名物理學(xué)家，曾是斯忒藩（JStefan）的學(xué)生和助教。1876年任維也納物理研究所所長(zhǎng)，他用畢生精力研究

2、分子運(yùn)動(dòng)論，是統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的創(chuàng)始人之一。路德微希.愛德華.玻爾茲曼1844年2月20日出生于名聞遐邇的音樂之都維也納。維也納的文化氛圍對(duì)玻爾茲曼的成長(zhǎng)產(chǎn)生了很大的影響。他誕生的那一夜，正是基督教從懺悔向灰色星期三的過度。玻爾茲曼的父親是一名從事法律工作的文職官員, 雖然他的薪水不高，但是卻非常重視子女的教育問題，在家庭非常拮據(jù)的情況下，也讓玻爾茲曼接受好的教育。但是不幸的是在1859年，當(dāng)時(shí)玻爾茲曼15歲，他的父親死于肺結(jié)核，16 歲痛失胞弟。家庭的不幸致使玻爾茲曼的母親把自己全部的希望都寄托在年少的玻爾茲曼身上。相依為命的母子二人，從此具有更深厚的感情。玻爾茲曼在青少年時(shí)期志趣廣泛,他不僅喜歡

3、音樂和文學(xué),而且具有特殊的觀察天賦,對(duì)自然界具有非凡的洞察力。他善于思考,樂于讀書,學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)異。但是在這一階段漫漫長(zhǎng)夜的秉燭夜讀，使得玻爾茲曼在晚年歲月深受視力惡化的痛苦。1863 年 ,玻爾茲曼在林茨讀完大學(xué)預(yù)科后 ,進(jìn)入著名的維也納大學(xué)跟斯忒藩和洛喜密脫學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和物理?！氨炔柶澛觊L(zhǎng)9歲的斯忒藩非常賞識(shí)玻爾茲曼的才華”。玻爾茲曼也不負(fù)師望 。在大學(xué)二年級(jí)就發(fā)表了首篇研究論文 ,回答了斯忒藩提出的電學(xué)原理問題。玻爾茲曼大學(xué)畢業(yè)后 ,繼續(xù)在斯忒藩的指導(dǎo)下攻讀博士學(xué)位 ,并擔(dān)任斯忒藩的助手。1866 年 2 月，22 歲的玻爾茲曼 ,向維也納科學(xué)院宣讀了他的博士論文。論文的題目是: 力學(xué)在熱

4、力學(xué)第二定律中的地位和作用，“這篇論文為玻爾茲曼日后所取得的最輝煌的科學(xué)成就奠定了基礎(chǔ)”。在論文中，他得到了一個(gè)熵的力學(xué)表達(dá)式 。玻爾茲曼在1868年發(fā)表了題為運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)活力平衡的研究的論文，他明確指出 ,研究分子運(yùn)動(dòng)論必須引進(jìn)統(tǒng)計(jì)學(xué);并且還證明了不僅單原子氣體分子遵循麥克斯韋速度分布律 ,而且多原子以及分子體系在平衡態(tài)時(shí)都遵從麥克斯韋速度分布律. 除此之外 ,他還將麥克斯韋速度分布律推廣到分子處于勢(shì)場(chǎng) V 的作用下系統(tǒng)速度的分布.之后 ,玻爾茲曼接連發(fā)表了幾篇論文.他從麥克斯韋速度分布律出發(fā)提出了著名的“H定理”。這個(gè)定理在當(dāng)時(shí)被稱之為玻爾茲曼最小定理 ,它同熱力學(xué)第二定律一樣 ,指明了過程的

5、不可逆性.1866 1868 年 ,玻爾茲曼在系統(tǒng)地掌握克勞修斯和麥克斯韋的統(tǒng)計(jì)思想的基礎(chǔ)上 ,開始在物質(zhì)結(jié)構(gòu)的原子基礎(chǔ)問題上初露鋒芒。在這段時(shí)間的工作中，玻爾茲曼在愛德貝格實(shí)驗(yàn)室做了許多他感興趣的實(shí)驗(yàn)。1868年 ,取得博士學(xué)位的玻爾茲曼又發(fā)表了評(píng)論能量均分定理的論文。這篇論文使玻爾茲曼獲得了在大學(xué)任教的資格，被授予講課權(quán)。而僅當(dāng)1869年，年僅25歲的玻爾茲曼就獲得了格拉茨大學(xué)數(shù)學(xué)和物理學(xué)教授講席。在格拉茨大學(xué)玻爾茲曼與學(xué)院院長(zhǎng)奧古斯特.托耶普勒是同事，很快托耶普勒成為了玻爾茲曼的良師益友。從此 ,玻爾茲曼正式開始了他的科學(xué)生涯 ,并逐漸在學(xué)術(shù)界嶄露頭角。1871年,玻爾茲曼連續(xù)發(fā)表了論多

6、原子分子的熱平衡和熱平衡的某些理論兩篇論文.文中他研究了氣體在重力場(chǎng)中的平衡分布,提出的新觀點(diǎn)是:不需要對(duì)分子碰撞作任何假設(shè),只假設(shè)一定的能量分布在有限數(shù)目的分子之中,也就是說,能量是一份一份地分成極小的但卻是有限的份額,于是把這個(gè)問題進(jìn)行組合分析,當(dāng)份額數(shù)趨向無(wú)窮大,每份能量趨向無(wú)窮小時(shí),獲得麥克斯韋分布.玻爾茲曼這一處理方法有重要意義,后來普朗克正是采用這種方法建立量子假設(shè)的.在1872年維也納皇家科學(xué)院學(xué)刊上發(fā)表了關(guān)于非子氣體熱平衡的進(jìn)一步研究玻爾茲曼提出了一他名字命名的著名方程玻爾茲曼方程，玻爾茲曼的名字永遠(yuǎn)與這一成就相聯(lián)系，這一方程描述了分子組成的氣體統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，是人們發(fā)現(xiàn)的支配概率隨

7、時(shí)間變化的第一個(gè)方程，同時(shí)玻爾茲曼還推導(dǎo)出了不可逆性的證明。1873年，玻爾茲曼接受了維也納大學(xué)數(shù)學(xué)教授的職位。在離開格拉茨以前，玻爾茲曼認(rèn)識(shí)了他未來的妻子哼麗艾特馮.埃根特勒。她比玻爾茲曼年輕十歲，她是一位教師。在做出訂婚決定的后，格拉茨大學(xué)院長(zhǎng)托耶普勒寫信給玻爾茲曼，希望它能夠重新回到格拉茨大學(xué)。所以，1876年玻爾茲曼決定這些回到格拉茨。在1877年10月，玻爾茲曼提出了玻爾茲曼關(guān)系式，很好的解釋“可逆佯謬”，也給熱力學(xué)第二定律給出了統(tǒng)計(jì)解釋。 1877年，玻爾茲曼發(fā)表了他的論文論熱理論的概率基礎(chǔ)，他在其中表達(dá)了后來被愛因斯坦稱為“玻爾茲曼原理”的思想，把“熵”解釋為數(shù)學(xué)上被很好確定相對(duì)

8、原子的無(wú)序“量度”。它表明熵不是別的，正是一個(gè)宏觀態(tài)的概率水準(zhǔn)量度。1879年前后玻爾茲曼和他的老師斯忒藩教授發(fā)現(xiàn)了黑體的輻射本領(lǐng)與溫度的 4 次方成正比的“斯忒藩 - 玻爾茲曼定律” 。揭開了黑體輻射研究的序幕 ,最終導(dǎo)致 1900 年普朗克量子論的問世.1887年的另一篇文章中，玻爾茲曼討論了熱力學(xué)第二定律的力學(xué)類似。在1885-1887年間科學(xué)的爭(zhēng)論，有助于改善他與英國(guó)物理學(xué)家的關(guān)系。通過這些討論，玻爾茲曼奠定了他的國(guó)際聲譽(yù)基礎(chǔ)，成了他那個(gè)時(shí)代物理學(xué)中一個(gè)偉大的名字。1885年，他的母親去世，這對(duì)玻爾茲曼是一種沉重的打擊。據(jù)資料顯示，在1885年，玻爾茲曼沒有寫過一篇文章。1888年初，

9、玻爾茲曼應(yīng)邀來到柏林，被提名為基爾霍夫的繼任人。1889年，玻爾茲曼的11歲長(zhǎng)子路德維希死于闌尾炎，更使他舊愁未解，又添新憂。這個(gè)悲傷確實(shí)增長(zhǎng)了不安全感和孤獨(dú)感。在1890年，玻爾茲曼在慕尼黑擔(dān)任物理學(xué)教授。在慕尼黑，玻爾茲曼教了14年的實(shí)驗(yàn)物理學(xué)。1892年，玻爾茲曼開始想家了，他又想回到維也納。1894年他著名的老師約瑟夫.斯忒藩去世，玻爾茲曼在維也納的同事就開始設(shè)法讓玻爾茲曼接替約瑟夫前輩的位置。1894年玻爾茲曼終于回到了維也納，接替約瑟夫.斯忒藩教席。玻爾茲曼是一位優(yōu)秀的教師，他的課堂條理清晰，充滿機(jī)制和幽默，如；“非常大的小”。 1902 年 ,玻爾茲曼受聘于維也納大學(xué) ,繼布倫塔

10、諾和馬赫之后擔(dān)任科學(xué)哲學(xué)教授職位。接替馬赫擔(dān)任歸納科學(xué)哲學(xué)教授。玻爾茲曼堅(jiān)決擁護(hù)原子論，反對(duì)“唯能論”，與馬赫（EMach18381916）、奧斯特瓦爾德（Ostwald，18531932）進(jìn)行過長(zhǎng)期的論戰(zhàn)，為分子運(yùn)動(dòng)論建立了完整的理論體系，同時(shí)也為分子運(yùn)動(dòng)論和熱力學(xué)的理論綜合打下了基礎(chǔ)。但是由于當(dāng)時(shí)人們并沒有認(rèn)識(shí)到玻爾茲曼工作的意義，反而對(duì)他進(jìn)行圍攻。他終因長(zhǎng)期孤軍論戰(zhàn)、憂憤成疾，于1906年夏天厭世自殺。二.【玻爾茲曼的主要成就】玻爾茲曼(1844-1906)奧地利理論物理學(xué)家經(jīng)典統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的奠基人之一。他提出的玻耳茲曼能量分布規(guī)律是經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)。他給熱力學(xué)第二定律以統(tǒng)計(jì)解釋，提出著名

11、的玻耳茲曼關(guān)系式。1.玻爾茲曼能量分布玻爾茲曼在1868年發(fā)表了題為運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)活力平衡的研究的論文，他明確指出 ,研究分子運(yùn)動(dòng)論必須引進(jìn)統(tǒng)計(jì)學(xué);并且還證明了不僅單原子氣體分子遵循麥克斯韋速度分布律 ,而且多原子以及分子體系在平衡態(tài)時(shí)都遵從麥克斯韋速度分布律. 除此之外 ,他還將麥克斯韋速度分布律推廣到分子處于勢(shì)場(chǎng) V 的作用下系統(tǒng)速度的分布.1871年連續(xù)發(fā)表論文，論多原子的熱平衡、熱平衡的某些理論，文中他研究了分子在重力場(chǎng)中的平衡分布。提出玻爾茲曼分布律。玻爾茲曼分布律是一條經(jīng)典統(tǒng)計(jì)規(guī)律，它表明，在平衡態(tài)下，能量越高的粒子數(shù)越少. 2. H定理和熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)解釋玻爾茲曼并不滿足于推導(dǎo)出

12、了氣體在平衡態(tài)下的分布律，他接著進(jìn)一步證明，氣體（如果原來不處于平衡態(tài)）總有要趨于平衡態(tài)的趨勢(shì)。1872年，他發(fā)表了題為氣體分子熱平衡的進(jìn)一步研究的長(zhǎng)篇論文，論述氣體的輸運(yùn)過程，在這篇論文中他提出了著名的H定理 。玻爾茲曼證明了，如果狀態(tài)的分布不是麥克斯韋分布，隨著時(shí)間的推移，必將趨向于麥克斯韋分布。玻爾茲曼H定理（在19世紀(jì)叫做玻爾茲曼最小定理）。這個(gè)定理指明了過程的方向性，和熱力學(xué)第二定律相當(dāng)，玻爾茲曼的H函數(shù)實(shí)際上就是熵在非平衡態(tài)下的推廣。1877年，他進(jìn)一步研究了熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)解釋?！盁崃W(xué)第二定律是關(guān)于概率的定律，所以它的結(jié)論不能靠一條動(dòng)力學(xué)方程來檢驗(yàn)的”。 自然過程的方向性是

13、 有序 無(wú)序 (定性表示) 小 大 (定量表示) S = k ln 玻耳茲曼 1877年玻耳茲曼引入了熵 S 熵的微觀意義是: 系統(tǒng)內(nèi)分子熱運(yùn)動(dòng)的無(wú)序性的一種量度。在孤立系統(tǒng)中所進(jìn)行的自然過程總是沿著熵增大的方向進(jìn)行。 S 0 3.玻爾茲曼熵公式【不可逆過程-動(dòng)畫演示】1877年，玻爾茲曼發(fā)表了他的論文論熱理論的概率基礎(chǔ)，他在其中表達(dá)了后來被愛因斯坦稱為“玻爾茲曼原理”的思想，把“熵”解釋為數(shù)學(xué)上被很好確定相對(duì)原子的無(wú)序“量度”。它表明熵不是別的，正是一個(gè)宏觀態(tài)的概率水準(zhǔn)量度。4.斯忒藩-玻尓茲曼定律1879年前后玻爾茲曼和他的老師斯忒藩教授發(fā)現(xiàn)了黑體的輻射本領(lǐng)與溫度的 4 次方成正比的“斯忒

14、藩 - 玻爾茲曼定律” 。揭開了黑體輻射研究的序幕 ,最終導(dǎo)致 1900 年普朗克量子論的問世.4.斯忒藩-玻尓茲曼定律5.統(tǒng)計(jì)系綜 系綜是一個(gè)虛構(gòu)的抽象概念，代表了大量性質(zhì)相同的力學(xué)體系的集合，每個(gè)體系處于相互獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)中。玻爾茲曼和麥克斯韋統(tǒng)計(jì)的思想，后來在吉布斯（1839-1903）的工作中得到了發(fā)展。吉布斯把大量分子當(dāng)作一個(gè)力學(xué)體系，不做任何假設(shè)，他把整個(gè)系統(tǒng)當(dāng)成統(tǒng)計(jì)的對(duì)象，求體系處在各相空間的概率分布，用統(tǒng)計(jì)規(guī)律求相應(yīng)的宏觀量。吉布斯由此建立了統(tǒng)計(jì)力學(xué)。1902年發(fā)表了統(tǒng)計(jì)力學(xué)的基本理論，建立了完整的“系綜理論”。 6.堅(jiān)決擁護(hù)原子論 玻爾茲曼是一位較早使用原子假說解釋科學(xué),用假說演繹模式來揭示實(shí)在論的非教條主義實(shí)在論者”。玻爾茲曼與奧斯特瓦爾特之間發(fā)生的“原子論”和“唯能論”的爭(zhēng)論，在科學(xué)史上非常著名。1895年 關(guān)于“唯能論”和“原子論”的爭(zhēng)論終于爆發(fā)了