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文檔簡介

1、數(shù)列求通項東涌中學(xué) 麥俊賢 2012-12-21學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.探索累加法、累乘法和構(gòu)造法求數(shù)列通項的原理；2.探索并歸納上述三種方法的適用條件；3.會選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟪鰯?shù)列的通項公式一、復(fù)習(xí)回顧：已學(xué)習(xí)過的求數(shù)列通項的方法：1.已知數(shù)列是等差數(shù)列，如何求通項？2.已知數(shù)列是等比數(shù)列，如何求通項？3.已知數(shù)列前n項和Sn，如何求通項？探索1：上述三種方法適用于下面的問題嗎？問題1：數(shù)列an滿足an+1an=2n, 且a1=2, 求an的通項公式探索2：上述四種方法適用于問題2嗎？問題2：數(shù)列an滿足 , 且a1=1,求an的通項公式討論:當(dāng)數(shù)列滿足什么條件時,適用累加法?累乘法呢?問題1：數(shù)列a

2、n滿足an+1an=2n, 且a1=2, 求an的通項公式(累加法)(累乘法)1.滿足遞推式an+1an=f (n),且f (n)為可求和數(shù)列時， 適用累加法；2.滿足 ,且f (n)為可求積數(shù)列時， 適用累乘法原理？（消去中間項）針對訓(xùn)練1：求下列數(shù)列的通項公式1.數(shù)列an滿足an+1=an+2n , 且a1=2；2.數(shù)列an滿足 , 且a1=2問題3：數(shù)列an滿足 , 且a1=2, 求通項an 討論：當(dāng)數(shù)列an滿足什么條件時, 適用構(gòu)造法求通項？滿足遞推式an+1=Pan+ b適用構(gòu)造法構(gòu)造法的步驟：(1)構(gòu)造an+1=Pan+ b的等價式子an+1+k=P(an+ k),并求出k；(2)令bn=an+k,則bn為首項是b1=a1+k,公比為P的等比數(shù)列;(3)求出bn的通項公式；(4) an的通項為an=bnk(P, b為常數(shù)且 )時，針對訓(xùn)練2：已知數(shù)列an滿足 , 且a1=2, 求通項an 拓展提升：用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笙铝袛?shù)列的通項公式1.數(shù)列an滿足 , 且a1=2, 求通項an 2.數(shù)列an滿足 , 且a1=1, 求

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