七年級數(shù)學下冊-7.1-不等式及其基本性質(zhì)課件-滬科版2

1、七年級數(shù)學不等式及其性質(zhì) 第一頁，編輯于星期五：十五點 四分。引導性材料：1.據(jù)氣象預(yù)報，某天的最高氣溫是10，最 低氣溫為-5，由此我們說這一天的氣溫 不低于 ，并且不高于 ；2.統(tǒng)計全班同學的年齡，年齡最大者為16歲， 可以知道全班每個同學的年齡都 17歲； 假設(shè)設(shè)物體A的重量為x克；某天的氣溫為t；本班某同學的年齡為a歲，上述不等關(guān)系能用式子表示出來嗎？-510小于第二頁，編輯于星期五：十五點 四分。 x2，x 3，t-5，t10 ，a 17 -7-5，3+41+4，5+312-5 a+2a+1，x+3 6 ，a0，(1)上述式子有哪些表示數(shù)量關(guān)系的符號？ 這些符號表示什么關(guān)系？(2)這

2、些符號兩側(cè)的代數(shù)式可隨意交換 位置嗎？(3)什么叫不等式？表示不等關(guān)系不可隨意互換位置用不等號表示不等關(guān)系的式子叫不等式第三頁，編輯于星期五：十五點 四分。練習：1.判斷以下式子哪些是不等式？為什么？ (1)3 2 (2)a2+1 0 (3)3x2+2x (4)x 2x+1 (5)x=2x-5 (6)x2+4x 3x+1 (7)a+bc2.用“或“填空：(1)4 -6 (2)-1 0 (3)-8 -3 (4)-4.5 -4(5)7+3 4+3 (6)7+(-3) 4+(-3)(7)73 43 (8)7(-3) 4(-3)第四頁，編輯于星期五：十五點 四分。3.用不等式表示：(1)a是正數(shù) (2

3、)a是負數(shù)(3)x與3的和小于6 (4)x與2的差大于-1(5)x的4倍大于等于7 (6)y的一半小于3a0a0 x+36x-2-14x7y3第五頁，編輯于星期五：十五點 四分。解: (1) a0 ; (2)a0; (3) 6x-310 ;例1.用不等式表示：(1) a是負數(shù)；(2) a是非負數(shù)；(3) x的6倍減去3大于10；(4)y的 與6的差小于1;(5)y的 與6的差不小于1.(4) y-61.(5) y-61第六頁，編輯于星期五：十五點 四分。 1.你能檢驗x=2及x=3是否為方程x+3=6的解嗎？ 2.數(shù)值：-5, 0.5, 3, 0, 2, -2.5, 5.2(1)判斷:上述數(shù)值

4、，哪些使不等式x+36 成立？哪些使之不成立？(2)說出幾個使不等式x+36成立的x的值， 及使之不成立的x的值. 總結(jié)：判斷不等式是否成立的方法- 不等號兩邊的大小關(guān)系是否與不等號一致第七頁，編輯于星期五：十五點 四分。反響練習：1.當x取以下數(shù)值時，哪些是不等式 x+36解？ -4, -2.5, 0, 1, 3.5, 4, 4.5, 72. x=2是不是不等式x+34的解？ 當x=1.5時呢？當x=-1時呢？第八頁，編輯于星期五：十五點 四分。3.有理數(shù)x，y在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置 如圖，用“或“填空：(1)x+y 0 (2)xy 0 (3)x-y 00 xy第九頁，編輯于星期五：十五點

5、四分。4.(1)用不等式表示：x與3的和小于等于6；解：(1)x+36；(2)x取-5，0，0.5，2，3時不等式成立；(3)x3時，不等式x+36總成立； x3時，不等式x+36總不成立.(2)寫出使上述不等式成立的幾個x的值；(3)x取何值時，不等式x+36總成立？ 取何值時總不成立？第十頁，編輯于星期五：十五點 四分。5.絕對值小于3的非負整數(shù)有 ；6.以下選項正確的選項是 A. a不是負數(shù)，那么a0B. b是不大于0的數(shù)，那么b0；C. m不小于-1，那么m-1；D. a+b是負數(shù)，那么a+b.7.A市某天的最低氣溫是-7，最高氣溫 是6，設(shè)這天氣溫為t，那么 t滿足的 條件是 .0，

6、1，2D-7t6第十一頁，編輯于星期五：十五點 四分。8.依題意列不等式：1a的3倍與7的差是非正數(shù)；2x與6的和大于9且小于12.解：13a-70 29x+612第十二頁，編輯于星期五：十五點 四分。小結(jié)：1.掌握不等式是否成立的判斷方法；2.依題意列出正確的不等式. 注意：表示不等關(guān)系的詞語要用 不等號來表示，“不大于即“， “不小于即“ 第十三頁，編輯于星期五：十五點 四分。1.什么是等式？2.等式的根本性質(zhì)是什么？3.用“或“填空： 7 + 3 4 + 3 7 +-3 4 +-3 73 43 7-3 4-3(1)上述不等式中哪題的不等號與74 一致？(2)觀察思考，猜出不等式的根本性質(zhì)

7、第十四頁，編輯于星期五：十五點 四分。不等式的三條根本性質(zhì)：1. 不等式兩邊都加上或減去同一個 數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變；2. 不等式兩邊都乘或除以同一個 正數(shù)，不等號的方向不變；3.*不等式兩邊都乘或除以同一個 負數(shù)，不等號的方向改變 ；-如何用數(shù)學語言表示？-與等式的根本性質(zhì)有什么聯(lián)系與區(qū)別？第十五頁，編輯于星期五：十五點 四分。解：(1)根據(jù)不等式根本性質(zhì)1，兩邊都 加上2，得 x-2+23+2 x5(2)根據(jù)不等式根本性質(zhì)1，兩邊都減去5x， 得 6x-5x5x-1-5x x-1例1.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列 不等式化成xa或xa的形式：(1) x-2 3 (2) 6x 5

8、x-1(3) x5 (4) -4x3第十六頁，編輯于星期五：十五點 四分。例2.設(shè)ab，用“”或“”填空：(1)a-3 b-3 (2) (3) -4a -4b解：(1) ab 兩邊都減去3，由不等式根本性質(zhì)1 得 a-3b-3 (2) ab，并且20 兩邊都除以2，由不等式根本性質(zhì)2 得 (3) ab，并且-40 兩邊都乘以-4，由不等式根本性質(zhì)3 得 -4a-4b第十七頁，編輯于星期五：十五點 四分。變式訓練：1.用“”或“”在橫線上填空，并在題后 括號內(nèi)填寫理由.ab (2) ab a-4 b-4( ) 4a 4b( )(3)3m5n (4)4x5x -m ( ) x 0( ) (5) (

9、6)a-18 a 2b( ) a 9( ) 不等式基本性質(zhì)1不等式基本性質(zhì)3不等式基本性質(zhì)3不等式基本性質(zhì)1不等式基本性質(zhì)2不等式基本性質(zhì)1第十八頁，編輯于星期五：十五點 四分。2.單項選擇：(1)由 xy 得 axay 的條件是（ ）A.a0 B.a0 C.a0 D.a0(2)由 xy 得 axay 的條件是（ ）A.a0 B.a0 C.a0 D.a0(3)由 ab 得 am2bm2 的條件是（ ）A.m0 B.m0 C.m0 D.m是任意有理數(shù)(4)若 a1，則下列各式中錯誤的是（ ）A.4a4 B.a+56 C. D.a-10ADCD第十九頁，編輯于星期五：十五點 四分。3.判斷正誤：(1)a+84 (2)32 a-4 ( ) 3a2a( )(3)-1-2 (4)ab0 a-1a-2 ( ) a0,b 0( )第二十頁，編輯于星期五：十五點 四分。歸納小結(jié)：1.本