七年級數(shù)學(xué)上冊第六章一次函數(shù)5一次函數(shù)的應(yīng)用課件魯教版五四制

1、5 一次函數(shù)的應(yīng)用 第一頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十八分。1.學(xué)會識圖.2.利用一次函數(shù)知識解決相關(guān)實(shí)際問題. 第二頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十八分。 我們前面學(xué)習(xí)了有關(guān)一次函數(shù)的一些知識及如何確定關(guān)系式，如何利用一次函數(shù)知識解決相關(guān)的實(shí)際問題呢？ 小芳以200 mmin的速度起跑后，先勻加速跑5 min，每分鐘提高速度20 m，又勻速跑10 min試寫出這段時間里她跑步速度y（ mmin）隨跑步時間x（min）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象第三頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十八分。 分析：本題y隨x變化的規(guī)律分成兩段：前5 min與后10 min寫y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式時要分成兩部分畫圖象時也要分

2、成兩段來畫，且要注意各自變量的取值范圍【解析】y=，.第四頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十八分。 我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕，如圖中s1與s2分別表示兩船只相對于海岸的距離s（n mile）與追趕時間t(min）之間的關(guān)系.【例題】第五頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十八分。214365871092460810s1s2t/mins/n mile第六頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十八分。21436587109t/min2460810s1s2(1)哪條線表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系?(2)A,B哪個速度快?當(dāng)t=0時,s=0,所以s1表示B到海岸的

3、距離與追趕時間之間的關(guān)系.BAB的速度快s/n mile第七頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十八分。246810t/min2460810s1s2(3)15 min內(nèi)B能否追上A?(4)如果一直追下去,那么B能否追上A?121416MNAB不能能s/n mile第八頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十八分。246810t/min2460810s1s2(5)當(dāng)A逃到離海岸的距離12 n mile的公海時,B將無法對其進(jìn)行檢查.照此速度,B能否在A逃入公海前將其攔截?12p1416BA能s/n mile第九頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十八分。 1.城有肥料200 t，城有肥料300 t，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往，兩鄉(xiāng)

4、從城往，兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從城往，兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸15元和24元現(xiàn)鄉(xiāng)需要肥料240 t，鄉(xiāng)需要肥料260 t怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？ 分析:可以發(fā)現(xiàn)：，運(yùn)肥料共涉及4個變量它們都是影響總運(yùn)費(fèi)的變量然而它們之間又有一定的必然聯(lián)系，只要確定其中一個量，其余三個量也就隨之確定 【跟蹤訓(xùn)練】第十頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十八分。 設(shè)x t，則： 由于城有肥料200 t：，(200-x) t 由于鄉(xiāng)需要240 t：，(240-x) t 由于鄉(xiāng)需要260 t：，(260-200+x) t 那么，各運(yùn)輸費(fèi)用為： 20 x 25（200-x） 15（240-x） 24（60+x）【解

5、析】第十一頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十八分。設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y，y與x的關(guān)系式為： y=20 x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）.即：y=4x+10 040 （0 x200）由關(guān)系式或圖象都可看出，當(dāng)x=0時，y值最小為10 040 因此，從城運(yùn)往鄉(xiāng)0 t，運(yùn)往鄉(xiāng)200 t；從城運(yùn)往鄉(xiāng)240 t，運(yùn)往鄉(xiāng)60 t此時總運(yùn)費(fèi)最少，為10 040元 第十二頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十八分。2.如圖,y1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量之間的關(guān)系,y2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量之間的關(guān)系,根據(jù)圖象填空:x / t 0 1 2 3 4 5 6 7 8600010002000

6、300040005000(1)當(dāng)銷售量為2 t時,銷售收入=_元,銷售成本=_元.(2)當(dāng)銷售量為6 t時,銷售收入=_元,銷售成本=_元;y1y2y /元2 0003 0005 0006 000第十三頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十八分。 0 1 2 3 4 5 6 7 8600010002000300040005000(3)當(dāng)銷售量等于_時,銷售收入等于銷售成本;(4)當(dāng)銷售量_時,該公司贏利(收入大于成本);當(dāng)銷售量_時,該公司虧損(收入小于成本).y1y2y1對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_y2對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_4 t大于4 t小于4 ty1=1 000 xy2=500 x+2 000y/元x /

7、t第十四頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十八分。1. （萊蕪中考）如圖，過點(diǎn)Q（0，3.5）的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y2x的圖象相交于點(diǎn)P，能表示這個一次函數(shù)圖象的方程是（ ）A3x2y3.50 B3x2y3.50 C3x2y70 D3x2y70【解析】選D.設(shè)一次函數(shù)的關(guān)系式為y=kx+b，又因?yàn)檫^Q（0，3.5），P（1，2）兩點(diǎn)，代入得y=1.5x+3.5，整理得3x2y70.第十五頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十八分。2.（安徽中考）甲、乙兩人準(zhǔn)備在一段長為1 200 m的筆直公路上進(jìn)行跑步，甲、乙跑步的速度分別為4 m/s和6 m/s，起跑前乙在起點(diǎn)，甲在乙前面100 m處，若同時起跑，則

8、兩人從起跑至其中一人先到達(dá)終點(diǎn)的過程中，甲、乙兩人之間的距離y(m)與時間t(s)的函數(shù)圖象是（ ）【解析】選C.設(shè)乙追上甲用x s，則6x-4x=100,x=50,乙跑完全程用時12006=200(s). 第十六頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十八分。3. 一次函數(shù)y= x+4分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，在x軸上取一點(diǎn)C，使ABC為等腰三角形，則這樣的點(diǎn)C有幾個? 【解析】在ABC中，使ABC為等腰三角形有AB=AC=時，C點(diǎn)的坐標(biāo)有（4 ，0），（ 4 ，0）.當(dāng)AB=BC時，C點(diǎn)的坐標(biāo)有（4，0）；當(dāng)AC=BC時，C點(diǎn)的坐標(biāo)有（0，0），故有4個. 第十七頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十八分。4

9、.（衢州中考）小剛上午7：30從家里出發(fā)步行上學(xué)，途經(jīng)少年宮時走了1 200步，用時10 min，到達(dá)學(xué)校的時間是7：55為了估測路程等有關(guān)數(shù)據(jù)，小剛特意在學(xué)校的田徑跑道上，按上學(xué)的步行速度，走完100 m用了150步(1)小剛上學(xué)步行的平均速度是多少m/min？小剛家和少年宮之間、少年宮和學(xué)校之間的路程分別是多少m？第十八頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十八分。(2)下午4：00，小剛從學(xué)校出發(fā)，以45 m/min的速度行走，按上學(xué)時的原路回家，在未到少年宮300 m處與同伴玩了半小時后，趕緊以110 m/min的速度回家，中途沒有再停留問：小剛到家的時間是下午幾時？小剛回家過程中，離家的路程s(

10、m)與時間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖，請寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求出線段CD所在直線的函數(shù)關(guān)系式第十九頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十八分?！窘馕觥?1)小剛每分鐘走120010=120(步)，每步是100150= (m)，所以小剛上學(xué)的步行速度是80 m/min小剛家和少年宮之間的路程是8010=800(m)少年宮和學(xué)校之間的路程是80(25-10)=1 200(m)第二十頁，編輯于星期六：五點(diǎn) 五十八分。(2) (min)，所以小剛到家的時間是下午5：00小剛從學(xué)校出發(fā)，以45 m/min的速度行走到離少年宮300 m處時實(shí)際走了900 m，用時 min，此時小剛離家1 100m，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是（20，1 100）線段CD表示小剛與同伴玩了30 min后，回家的這個時間段中離家的路程s(m)與行走時間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系，由路程與時間的關(guān)系