AAS全等三角形的條件課件

1、三角形全等的條件馬橋中學(xué) 楊先碧第1頁，共21頁。1.什么樣的圖形是全等三角形？2.判定兩個三角形全等要具備什么條件? 邊邊邊：三邊對應(yīng)相等的兩個 三角形全等。邊角邊：有兩邊和它們夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等第2頁，共21頁。 一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來同樣大小的新教具？能恢復(fù)原來三角形的原貌嗎？怎么辦？可以幫幫我嗎？第3頁，共21頁。CBEAD第4頁，共21頁。畫出一個ABC，使AB=4cm，A =60。， B=40 。把畫好的ABC剪下，和其他的同學(xué)討論一下，你得到了什么結(jié)論?探究1第5頁，共21頁。 有兩角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡寫成“

2、角邊角”或“ASA”）。探究反映的規(guī)律是：第6頁，共21頁。.已知：如圖，AB=AC，A=A，B=C 求證：ABE ACD _ （ ）_ （ ）_ （ ） 證明：在_和_中_（ ） 練習(xí)1第7頁，共21頁。例題講解：已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC，B=C。 求證：BD=CE 例1.第8頁，共21頁。例題講解：例1.已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于 點O，AB=AC，B=C。 求證：BD=CE 證明 ：在ADC和AEB中A=A（公共角）AC=AB（已知）C=B（已知）ACDABE（ASA）AD=AE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）又AB=AC（已知

3、） BD=CE第9頁，共21頁。 在ABC和DEF中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？探究2ABCDEF第10頁，共21頁。有兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡寫成“角邊角”或“AAS”）。第11頁，共21頁。鞏固練習(xí)1.如圖，1=2，3=4 求證：AC=AD1234第12頁，共21頁。2.已知，如圖，1=2，C=D 求證：AC=AD 證明：12第13頁，共21頁。評價1.錯例辨析若ABC的B=C，ABC的B=C，且BC=BC，那么ABC與ABC全等嗎？為什么？解：這兩個三角形全等. 因為：在ABC和ABC中 B=C BC

4、=BC B=C ABC ABC第14頁，共21頁。2.如圖，應(yīng)填什么就有 AOC BODA=B（已知） 1=2 （已知）ADCBOD12第15頁，共21頁。2.如圖，應(yīng)填什么就有 ADC BODA=B（已知） AO=BO1=2 （已知）ADCBOD12第16頁，共21頁。（3）如圖，已知1=2，3=4，BD=CE 求證：AB=AC證明 ：3=4（已知） 5=6（等角的補(bǔ)角相等） 1=2（已知） 31=42 _=_ 在_和_中 _( ) _( ) _( ) _ _( ) AB=AC ( )421365第17頁，共21頁。知識應(yīng)用1.如圖，要測量河兩岸相對的兩點A，B 的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點 C，D，使BC=CD，再定出BF的垂線 DE，使A， C，E在一條直線上，這時 測得DE的長就是AB的長。為什么？ABCDEF第18頁，共21頁。2.如圖，ABBC，ADDC， 1=2。 求證ABAD。ABCD12第19頁，共21頁。1.你能總結(jié)出我們學(xué)過哪些判定三角形 全等的方法嗎？小結(jié)2.要根據(jù)題意選擇適當(dāng)?shù)姆椒ā?.證明線