2018年大連市高三雙基考試數(shù)學(理科)答案

1、第 PAGE 6 頁 共 NUMPAGES 6 頁2018年大連市高三雙基考試數(shù)學（理科）參考答案說明：一、本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內容比照評分標準制訂相應的評分細則二、對解答題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應得分數(shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分三、解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù)四、只給整數(shù)分數(shù)，選擇題和填空題不給中間分一選擇題1.C 2.D 3.B 4.A 5.B 6.D 7.C 8.B

2、 9.D 10.A 11.C 12.B二填空題13. 14. 15. 16.三解答題17. 解：（）在中，由正弦定理可得，在中，由正弦定理可得，因為， 所以. 4分（面積法、平面幾何法酌情給分）（）法一：因為，所以，8分所以，即，所以，所以，所以面積為. 12分法二：設，則面積為，面積為，面積為，所以，8分解得：，所以，所以面積為.12分法三：設，在和中分別利用余弦定理，得到：，解得，8分所以，所以為直角三角形，面積為.12分法四：設，在和中分別對利用余弦定理，得到：，解得，8分所以，所以為直角三角形，面積為.12分18.解：（）設移動支付筆數(shù)為，則， 2分所以. 6分（）因為，9分所以沒有9

3、5%的把握認為2017年個人移動支付比例達到了80%與該用戶是城市用戶還是農村用戶有關.12分19. （）法一：過作交于點，因為平面平面，所以平面，2分因為平面，所以，假設，即，因為，平面，平面，所以平面，又平面，所以，與已知矛盾，所以假設不成立.所以.4分法二：過作交于點，因為平面平面，所以平面，過作交于點，以為坐標原點，為軸，建立空間直角坐標系，如圖所示：所以，所以，所以，所以.4分（）由（）的方法二可知，設平面的一個法向量為，所以有，即，不妨令，則，即，6分設平面的一個法向量為，所以有，即，不妨令，則，即，8分所以.10分由題可得，二面角的余弦值為.12分20.解：（）顯然點在橢圓外，所

4、以，當在線段上時取到最小值，取到最大值2分又，化簡，為長半軸長.4分（）由，可得，所以橢圓方程可化簡為，斜率為， 所以可以設直線方程為，其與橢圓聯(lián)立可得：，且5分設，根據(jù)兩點間距離公式及韋達定理可得，根據(jù)點到直線距離公式可得，到直線的距離為，8分所以當時，上式的等號成立，面積取到最大值，所以，即，即橢圓的方程為.12分21.解：（）法一：可得，1分設，則，所以函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，3分所以.所以實數(shù)的取值范圍為.4分法二：顯然時，不符合題意；1分當時，所以函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，3分所以，解得實數(shù)的取值范圍為.4分（）法一：由（）知，6分設，則，令，則，當時，恒有，所以函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，所以，所以函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，所以時，9分又，所以的最大值為.12分法二：設，則，令，則當時，恒有，所以函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，所以，所以函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，所以，所以當時，設，則， 所以函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，所以，9分又，所以的最大值為.12分22.解：（）可以化為，其參數(shù)方程為（參數(shù)）. 4分()由題得，其中，6分所以，8分因為，所以當即時取到等號，所以的最大值為.10分2