華師大版七年級數(shù)學上冊教案：第一章走近數(shù)學世界-生活中的圖形

1、走近數(shù)學世界生活中的圖形備課人：教材分析：經(jīng)歷對現(xiàn)實生活中具體事例的觀察感受，生活中處處有數(shù)學，了解數(shù)學是人們交流信息的一種有效，簡潔的手段，數(shù)學可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律。利用現(xiàn)實的有意義的富有挑戰(zhàn)性的問題，經(jīng)歷動手實踐自主探索與合作交流等活動，激發(fā)學生學習的積極性，并初步獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗。學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果，積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲，在活動中獲得數(shù)學活動的體驗。本章設計的目的是讓學生對本套教材的學習內(nèi)容和方法，有個粗略的了解，應針對七年級新生活潑好動，感性認識重于理性認識，對初中的數(shù)學學習充滿好奇心的特點，引導學生通過觀察操作實驗交流交

2、流等活動，激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性。教學目標:1.通過大量的實例,讓學生感知數(shù)學的存在。2.通過身邊的事物,讓學生感悟數(shù)學的美妙。3.通過介紹點滴的數(shù)學發(fā)展成就,感受數(shù)學的無限奧秘,激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。教學重點和難點:1.教學重點:開闊學生的視野,激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情.通過身邊的實例,使學生認識到數(shù)學知識來源于我們對周圍客觀存在事物的研究,這種研究是必要的。2.教學難點:教師引導學生列舉大量與數(shù)學有關的實例,并一起分析,會給教師帶來困難,只要能夠達到教學目標即可。課時安排： 1課時教學方法：先學后教 當堂訓練教學手段：多媒體課件或電子白板教學過程：一、創(chuàng)設情境、引入新

3、知1. 現(xiàn)在讓我們進入時空的隧道，回憶我們的成長歷程：出生學前小學，我們每一天都在接觸數(shù)學并不斷學習它，相信嗎？不妨大家從不同階段來舉出一些我們身邊或親身經(jīng)歷的例子，試一試。2進入小學，我們正式開始學習數(shù)學，回憶一下，在小學階段我們學習的主要數(shù)學知識有哪些？3.數(shù)學并不神秘，不是只有天才才能學好數(shù)學，只要通過努力，人人都能學好數(shù)學.閱讀華羅庚的故事，談談你的感受。二、出示目標、感受新知1.使學生初步認識到數(shù)學與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，懂得數(shù)學的價值，形成用數(shù)學的意識；2.使學生初步體驗到數(shù)學是一個充滿著觀察、實驗、歸納、類比和猜測的探索過程。3.使學生學會與他人合作，養(yǎng)成獨立思考與合作交流的習慣。

4、4.使學生在數(shù)學活動中獲得對數(shù)學良好的感性認識，初步體驗到什么是“做數(shù)學”。三、自學指導、探究新知1.數(shù)學伴我們成長人來到世界上的第一天就遇到數(shù)學，數(shù)學將哺育著你的成長.數(shù)學知識開闊了你的視野，改變了你的思維方式，使你變得更聰明了。從生活的一系列人生活動中，我們會逐漸意識到這一切的一切都和數(shù)、數(shù)的運算、數(shù)的比較、圖形的大小、圖形的形狀、圖形的位置有關.另外，數(shù)學知識開闊了你的視野，改變了你的思維方式，使我們變得更聰明。2.人類離不開數(shù)學（1）自然界中的數(shù)學不勝枚舉，如蜜蜂營造的蜂房,其表面由什么形狀構(gòu)成？為什么呢？(讓學生思考后，回答，教師再作講評)蜂房是由正六邊形構(gòu)成的，因為這種蜂房消耗的材

5、料最少。.（2）隨著市場經(jīng)濟的發(fā)展，成本、利潤、投入、產(chǎn)出、貸款、效益、股份、市場預測、風險評估等一系列經(jīng)濟詞語頻繁使用，買與賣、存款與保險、股票與債券幾乎每天都會碰到.而這些經(jīng)濟活動無一能離開數(shù)學。（3）在許多地方，我們常見到如圖所示的地面，它們分別是用同樣大小的正方形、正六邊形的材料鋪成的，是為什么呢？(讓學生思考后，回答，教師再作講評)因為這樣形狀的地磚能鋪成平整、無空隙的地面。那么除了這兩種形狀的材料外，還有哪些形狀能夠鋪滿地面呢?我們還可以舉出以下各種形狀的圖案，它們能夠鋪滿地面。（4）現(xiàn)在我們走進商場，看看購物中的數(shù)學。某商場平時實行打折銷售，現(xiàn)推出如下“有獎銷售”活動：一、有獎銷

6、售活動起訖日：2011年10月1日起，獎券10000張發(fā)完為止。二、凡累計消費額滿400元，發(fā)獎券壹張。三、開獎日期：2011年10月15日。四、本活動由天山公證處公證，并請顧客代表參加當天的開獎儀式。五、獎品設立：特等獎2名，各2000元（獎品）；一等獎10名，各800元（獎品）；二等獎20名，各200元（獎品）；三等獎50名，各100元（獎品）；四等獎200名，各50元（獎品）；五等獎1000名，各20元（獎品）；中獎率高達12.82%。請你計算獎金的總金額是多少，占10000張獎券的最低銷售總額的百分比是多少？獎品的總金額是：20002+80010+20020+10050+50200+2

7、01000=51000它占10000張獎券對應的最低銷售總額40010000=4000000的1.257%。學生通過計算，發(fā)現(xiàn)獎品總金額占10000張獎券的最低銷售總額的比例很低，說明數(shù)學在生活中是有用的。（5）.學好數(shù)學還要把數(shù)學應用于實際問題.下面讓我們試著來解決一個實際問題。如圖是6級臺階側(cè)面的示意圖，如果要在臺階上鋪地毯，那么至少要買地毯多少米？同學們動手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題?要在臺階上鋪地毯，實際上并不需要測出臺階的長度.我們把上面的圖想象為由一根繩子圍成的圖形，將它拉成為一個長和寬分別為2.8米和1米的長方形.因此，地毯的長就是2.8+1=3.8(米)，也就是要買地毯3.8米

8、。（6）. 去掉一個最高分和一個最低分問題。在歌手電視大獎賽上，10個評委亮分之后，為什么要去掉一個最高分和一個最低分?大獎賽上，常常要去掉一個最高分和一個最低分，其目的是要略去評委評分中可能出現(xiàn)的異常值，使得一個或兩個評委的個人意愿不至于影響參賽歌手的總成績。讓我們再看一個極端的例子.某大獎賽有7名評委，他們給甲乙兩選手打的分數(shù)分別是：甲：9.55,9.55,9.55,9.55,9.55,9.60,9.90乙：9.50,9.60,9.60,9.60,9.60,9.60,9.70憑直覺，你認為哪個選手比較好一點？（1）請直接算出7個分數(shù)的平均數(shù)。甲的平均分：(9.55+9.55+9.55+9.

9、55+9.55+9.60+9.90)7=9.607乙的平均分：（9.50+9.60+9.60+9.60+9.60+9.60+9.70）7=9.60（2）去掉一個最高分和一個最低分，計算剩下5個數(shù)的平均數(shù)。甲的平均分：(9.55+9.55+9.55+9.55+9.60)5=9.56乙的平均分：（9.60+9.60+9.60+9.60+9.60）5=9.60（3）通過計算，想一想哪種方式更合適？ 顯然，用第二種方式比較符合直覺.由于評委給甲打分時出現(xiàn)極端的最高分（9.90），所以直接計算7個分數(shù)的平均數(shù)會出現(xiàn)偏差，而采用“去掉一個最高分和一個最低分”就可以避免這樣的偏差，顯得較為公平。當堂檢測：數(shù)學知識的學習，不僅開闊了我們的視野，而且改變了我們的思維方式，使我們變得更加聰明了.發(fā)揮一下我們的聰明才智，嘗試解決下面的的問題：1. (1)計算并觀察下列三組算式： (2)已知2525=625，則2426=_.(3)你能舉出一個類似的例子嗎？(4)更一般地，若aa=m，則(a+1)(a-1)= _.布置作業(yè)：1.今有一塊正方形土地，要在其上修筑兩條筆直的道路，使道路把這片土地分成形狀相同且面積相等的4部分，若道路的寬度忽略不計，請你設計三種不同的修筑方案。（只需畫簡圖）2.設定期儲蓄1年期、2年期