高中數(shù)學(xué)必修4三角函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)歸納

1、高中數(shù)學(xué)必修4知識點(diǎn)總結(jié)第一章 三角函數(shù)（初等函數(shù)二）2、角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角第一象限角的集合為第二象限角的集合為第三象限角的集合為第四象限角的集合為終邊在軸上的角的集合為終邊在軸上的角的集合為終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為例1已知求的范圍。解： ，例2若集合，則=_。解 3、與角終邊相同的角的集合為例3與終邊相同的最大負(fù)角是_。解. 4、已知是第幾象限角，確定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再從軸的正半軸的上方起，依次將各區(qū)域標(biāo)上一、二、三、四，則原來是第幾象限對應(yīng)的標(biāo)號即為終邊所落在的區(qū)域例4設(shè)角屬于第二象限，且，則角屬于（ ）

2、A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限解.C 當(dāng)時(shí)，在第一象限；當(dāng)時(shí)，在第三象限；而，在第三象限；5、長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做弧度6、半徑為的圓的圓心角所對弧的長為，則角的弧度數(shù)的絕對值是7、弧度制與角度制的換算公式：，8、若扇形的圓心角為，半徑為，弧長為，周長為，面積為，則，例5 如果弧度的圓心角所對的弦長為，那么這個(gè)圓心角所對的弧長為（ ）A B C D解4.A 作出圖形得9、設(shè)是一個(gè)任意大小的角，的終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是，它與原點(diǎn)的距離是，則，例6若角的終邊上有一點(diǎn)，則的值是（ ）解:10、三角函數(shù)在各象限的符號：第一象限全為正，第二象限正弦為正，第三象限正切為正，第四

3、象限余弦為正Pvx y A O M T 11、三角函數(shù)線：，例7設(shè)和分別是角的正弦線和余弦線，則給出的以下不等式：； ；，其中正確的是_。解. = 2 * GB3 12、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：；例8已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ）13、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式：，口訣：函數(shù)名稱不變，符號看象限，口訣：正弦與余弦互換，符號看象限例9滿足的的集合為_。14、函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象

4、上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象例10將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移個(gè)單位，得到的圖象對應(yīng)的解析式是（ ）A B C. D.解函數(shù)的性質(zhì)： = 1 * GB3 振幅：； = 2 * GB3 周期：； = 3 * GB3 頻率：； = 4 * GB3 相位：； = 5 * GB3 初相：函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得最小值為 ；當(dāng)時(shí)，取得最大值為，則，例11如圖，某地一天從6時(shí)到11時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)(1) 求這段時(shí)間最大溫差；(2) 寫出這段曲線的函數(shù)解析式解（1）20； （2）15、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函數(shù)性質(zhì) 圖象定義域值域最值當(dāng)時(shí)，；當(dāng) 時(shí)，當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)，既無最大值也無最小值周期性奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)對稱性對稱中心對稱軸對稱中心對稱軸對稱中心無對稱軸例12（1）求函數(shù)的定義域。（2）設(shè)，求的最大值與最小值。.解：（1） 或 為所求。 （2），而是的遞增區(qū)間 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，。例13已知是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根，且，求的值解：，而，則得，則，。例1