利用數(shù)學(xué)建模理論整合化學(xué)實(shí)驗(yàn)計(jì)算

1、利用數(shù)學(xué)建模理論整合化學(xué)實(shí)驗(yàn)計(jì)算論文導(dǎo)讀:：應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)將化學(xué)實(shí)驗(yàn)中的計(jì)算問題抽象成為數(shù)學(xué)問題，概括歸納成數(shù)學(xué)模型，再借助數(shù)學(xué)建模有關(guān)理論知識(shí)去加以解決，是數(shù)學(xué)理論在實(shí)踐學(xué)科的實(shí)際應(yīng)用。以實(shí)物模型或數(shù)據(jù)模型為目的來進(jìn)行的研究課題，表現(xiàn)在比例方程模型、代數(shù)方程模型、幾何畫板模型、排列組合模型、數(shù)列極限模型、數(shù)列求和模型、極值思維模型等方面。論文關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)模型，化學(xué)計(jì)算數(shù)學(xué)建模理論的設(shè)計(jì)應(yīng)用是近年來新課程教改的重要表達(dá)。將化學(xué)問題抽象成為數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)工具，結(jié)合化學(xué)知識(shí)解決化學(xué)問題，是化學(xué)解題能力訓(xùn)練的最高層次。在我們以往的教學(xué)中較為重視教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)性把握和模仿訓(xùn)練，而較無視思維

2、能力訓(xùn)練的方式和過程。將化學(xué)計(jì)算知識(shí)抽象成為數(shù)學(xué)問題，概括歸納建立數(shù)學(xué)模型，以實(shí)物模型或數(shù)據(jù)模型為目的來進(jìn)行的帶技術(shù)性的研究課題, 就是建模應(yīng)用式的研究性學(xué)習(xí)，是數(shù)學(xué)理論在實(shí)踐學(xué)科的實(shí)際應(yīng)用。1 數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模概念數(shù)學(xué)模型就是對(duì)于一個(gè)特定的對(duì)象為了一個(gè)特定目標(biāo)，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)可以是數(shù)學(xué)公式，算法、表格、圖示等。當(dāng)需要從定量的角度分析和研究一個(gè)實(shí)際問題時(shí)，人們就要在深入調(diào)查研究、了解對(duì)象信息、作出簡化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的根底上，用數(shù)學(xué)的符號(hào)和語言，把它表述為數(shù)學(xué)式子，也就是數(shù)學(xué)模型，然后用通過計(jì)算得到的模型結(jié)

3、果來解釋實(shí)際問題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)。這個(gè)建立數(shù)學(xué)模型的全過程就稱為數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并解決實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。2 利用數(shù)學(xué)模型解決化學(xué)計(jì)算的意義化學(xué)計(jì)算的目的不僅在于化學(xué)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理，教學(xué)的意義更在于學(xué)生解題能力的培養(yǎng)和素質(zhì)訓(xùn)練數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)模型解決化學(xué)計(jì)算的意義，初步歸納一下，有以下幾個(gè)方面：利用數(shù)學(xué)模型解決化學(xué)計(jì)算，能提高學(xué)生的邏輯思維能力，使他們思路清晰，條理清楚，有條不紊地處理頭緒紛繁的各項(xiàng)工作。有助于培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致、一絲不茍的科學(xué)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。數(shù)學(xué)上追求的是最有用聯(lián)立方程組y =1/3(x

4、-4)、y=20-x解得20-x=1/3(x-4) x=16此時(shí)沉淀最多。3.4排列組合模型算法模型排列組合在分析原子、離子等組成物質(zhì)種類，結(jié)構(gòu)單元等問題時(shí)可以將具體問題抽象化，可以簡化解題過程。：氫元素有1H、2H、3H三種同位素，氧元素也有16O、18O二種同位素。它們之間形成化合物的種類有( )【1】。解析：可以形成的化合物有H2O和H2O2兩種。對(duì)H2O而言：當(dāng)其中兩個(gè)氫原子是同一種原子時(shí)H2O的種數(shù)為C31xC21=6種；當(dāng)其中兩個(gè)氫不是同一種原子時(shí)H2O的種數(shù)為C32xC21=6種；所以H2O有C31xC21+C31xC21 =6 +6 =12種；對(duì)H2O2而言：當(dāng)其中的兩個(gè)氫原子

5、，兩個(gè)氧原子都是同一種原子時(shí)H2O2的種數(shù)為C31xC21 =6種；當(dāng)其中兩個(gè)氫是同一種原子，氧原子不同種原子時(shí)H2O2的種數(shù)為C31xC22 =3種；當(dāng)其中兩個(gè)氫是不同種原子，氧原子是同一種原子時(shí)H2O2的種數(shù)為C32xC21 =6種；當(dāng)其中的兩個(gè)氫原子，兩個(gè)氧原子都不是同一種原子時(shí)H2O2的種數(shù)為C32xC22 =3種。所以H2O2有C31xC21+C31xC22 + C32xC21+ C32xC22 =6+3+6+3=18種；可以形成的化合物有H2O和H2O2=12+18=30種，應(yīng)選答案A。3.5數(shù)列極限模型算法模型通項(xiàng)和極值知識(shí)在討論有機(jī)分子通式中常常加以應(yīng)用。有一系列有機(jī)物按以下順

6、序排列：CH3CH=CHCHO、CH3CH=CHCH=CHCHO、CH3(CH=CH)3CHO在該系列有機(jī)物中，分子中含碳元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最大值最接近于：A95.6 B92.3C85.7 D75解析：它們分子式變化表達(dá)了等差數(shù)列，該系列化合物通式為C2n+2H2n+4O，該系列化合物碳元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：當(dāng)時(shí)，極限值存在，即為最值，由于所以答案為B。3.6數(shù)列求和模型公式模型工業(yè)上用水吸收二氧化氮生產(chǎn)硝酸，生成的氣體經(jīng)過屢次氧化、吸收的循環(huán)操作使其充分轉(zhuǎn)化為硝酸假定上述過程中無其它損失。試寫出上述反響的化學(xué)方程式。設(shè)循環(huán)操作的次數(shù)為n，試寫出NO2HNO3轉(zhuǎn)化率與循環(huán)操作的次數(shù)n之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)

7、式。計(jì)算一定量的二氧化氮?dú)怏w要經(jīng)過多少次循環(huán)操作，才能使95的二氧化氮轉(zhuǎn)變?yōu)橄跛帷?】？解析：工業(yè)上用水吸收二氧化氮發(fā)生的反響有：3NO2+H2O=2 HNO3+NO，2NO+O2=2NO2；工業(yè)上用水吸收二氧化氮，生成的氣體經(jīng)過屢次氧化、吸收的循環(huán)操作使其充分轉(zhuǎn)化為硝酸。可以看出1molNO2經(jīng)過一次3NO22HNO3轉(zhuǎn)化率2/3，同時(shí)產(chǎn)生1/3molNO，經(jīng)過n次循環(huán)后生成HNO3的物質(zhì)的量Sn是以首項(xiàng)2/3，公比為1/3的等比數(shù)列，所以Sn=2/3+2/3 x1/3 +2/3x1/32+2/3x1/3n-1=1-1/3n。NO2HNO3轉(zhuǎn)化率為11/3nx100%11/3nx100%=9

8、5%，因此，n=2.63，要經(jīng)過3次循環(huán)操作才能使95%的NO2轉(zhuǎn)化為HNO3 。3.7極值思維模型算法模型中學(xué)化學(xué)試題中關(guān)于混合物計(jì)算，是歷年高考命題的熱點(diǎn)試題，由于混合物中成份量不知，發(fā)生化學(xué)反響時(shí)哪種物質(zhì)過量無法確定。給解決問題帶來困難，假設(shè)在解題時(shí)把混合物中某一成份量放大到一個(gè)極值進(jìn)行思考和判斷。將使解題過程大為簡化，極大的方便了解題。今有堿金屬元素R及其氧化物R2O的混合物10.8克，參加足量的水充分反響后，生成堿的質(zhì)量為16克，試通過計(jì)算確定R為哪一種堿金屬。解析：學(xué)生一般常用混合物10.8克和ROH 16克進(jìn)行列方程解題，由于有三個(gè)未知數(shù)數(shù)學(xué)模型，無法得出正確結(jié)論，那么解此題將很困難。如果運(yùn)用數(shù)學(xué)極值的思維方法思考，假設(shè)10.8克全是R，很容易解出R的相對(duì)原子質(zhì)量為35 。假設(shè)假設(shè)10.8克全是R2O，列方程很快解出R的相對(duì)原子質(zhì)量為11。綜上可以確定R相對(duì)原子質(zhì)量的范圍為：11 答案：R為堿金屬Na。以上幾例僅作代表，從中可以看出，只要我們?cè)诮虒W(xué)中仔細(xì)觀察，精心設(shè)計(jì)，可以把一些較為抽象的問題，通過現(xiàn)象除去非本質(zhì)的因素，從中構(gòu)造出最根本的模型，使問題回到的知識(shí)領(lǐng)域，簡化具體步驟，優(yōu)化解題方法，更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。在化學(xué)教學(xué)中構(gòu)建學(xué)生的建模意識(shí)、培養(yǎng)模型方法與素質(zhì)教育所要求的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力是相輔相成，密不可分的。要