量子論初步復(fù)習(xí)

1、第二十一章 量子論初步本章內(nèi)容：光電效應(yīng)、光子愛因斯坦光電效應(yīng)方程（B）氫原子的能級結(jié)構(gòu)（B）光子的發(fā)射和吸收一、光電效應(yīng)及其規(guī)律光電效應(yīng)光電效應(yīng)的特點：1、每種金屬都有發(fā)生光電效應(yīng)的極限頻率2、光子的最大初動能與入射光的強度無關(guān)，隨入射光的頻率增大而增大3、光電效應(yīng)產(chǎn)生的時間為10-9秒，幾乎瞬時4、飽和光電流與入射光的強度成正比二、光電效應(yīng)方程方程： Ek=hv-W說明： hv為入射光的能量； Ek為光子的最大動能； W為金屬的逸出功。三、玻爾理論的主要內(nèi)容：1、原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，電子雖然繞核運動，但并不向外輻射能量。這些狀態(tài)叫定態(tài)。2、原子從

2、一種定態(tài)（設(shè)能量為E初）躍遷到另一種定態(tài)（設(shè)能量為E終）時，它輻射（或吸收）一定頻率的光子，光子的能量由這兩種定態(tài)的能量差決定，即 h v= E初-E終3、原子的不同能量狀態(tài)跟電子沿不同的圓形軌道繞核運動相對應(yīng)。原子的定態(tài)是不連續(xù)的，因此電子的可能軌道的分布也是不連續(xù)的。4、玻爾計算出氫的電子的各條可能軌道半徑和電子在各條軌道上運動時的能量（包括動能和勢能）公式：軌道半徑： rn=n r1 （n=1,2,3)能 量：En=E1/n2 （n=1,2,3)式中r1、E1、分別代表第一條（即離核最近的）可能軌道的半徑和電子在這條軌道上運動時的能量，rn、En 分別代表第n條可能軌道的半徑和電子在第n

3、條軌道上運動時的能量，n是正整數(shù)，叫量子數(shù)。四、概率波和物質(zhì)波概率波： 光子在空間各點出現(xiàn)的可能性的大?。ǜ怕剩┪镔|(zhì)波： 任何一個運動的物體，都具有波動性，波長 =h/p,式中p是運動物體的動量，h是普朗克常量，人們把這種波叫做物質(zhì)波。五、光譜 光譜分析1、光譜的分類： （1）發(fā)射光譜： A、連續(xù)光譜： B、線狀光譜： （2）吸收光譜：2、光譜的分析利用元素的特征譜線分析和確定物質(zhì)的化學(xué)成份。例題評講：例1：在演示光電效應(yīng)的實驗中，原來不帶電的一鋅塊與靈敏驗電器相連，用弧光燈照射鋅時，驗電器的指針就張開一個角度，如圖所示。這時（ ） A、鋅板帶負(fù)電，指針帶負(fù)電。 B、鋅板帶負(fù)電，指針帶正電。

4、C、鋅板帶正電，指針帶正電。 D、鋅板帶正電，指針帶負(fù)電。分析：現(xiàn)象-驗電器指針張開一個角度說明-鋅板帶電帶電的原因-鋅板被光照產(chǎn)生光電效應(yīng)失去電子帶正電荷 驗電器與鋅板相連-驗電器帶正電驗電器上指針帶同中電荷-相排斥-指針張開正確答案：C例2：使金屬鈉產(chǎn)生光電效應(yīng)的最大波長是5000?！，F(xiàn)用頻率在3.9X1014Hz7.5X1014Hz范圍內(nèi)的光照射鈉，求： （1）金屬鈉的逸出功W。 （2）使鈉產(chǎn)生光電效應(yīng)的頻率范圍。解析： （1）金屬鈉的逸出功W：逸出功W= h vm= h c/m=6.63X10-34X3X108/5000X10-10(J)=3.98X10-19(J)（2）使鈉產(chǎn)生光電效

5、應(yīng)的頻率范圍：使鈉產(chǎn)生光電效應(yīng)的極限頻率為 v0= c/m =3.0X108/ 5000X10-10 =6X1014Hz 只有大于的光才能產(chǎn)生光電效應(yīng)。故：產(chǎn)生光電效應(yīng)的頻率范圍是： 6X1014Hz 7.5X1014Hz例3：激光器是一個特殊的光源，它發(fā)出的光便是激光。紅寶石激光器發(fā)射的激光是一道一道的閃光，每道閃光稱為一個光脈沖，現(xiàn)有一紅寶石激光器，發(fā)射功率為1.0X1010W，所發(fā)射的每個光脈沖持續(xù)時間t為1.0X10-11s，波長為793.4nm,問每列光脈沖的長度L是多少？其中含有的光子數(shù)n是多少？解析:(1)這列光的傳播速度c=3.0X108m/s 則這列光的長度是 L= c t=

6、 3.0X108m/sX 1.0X10-11s = 3.0X10-3m(2)設(shè)E為光脈沖的能量，P為激光器的發(fā)射功率。則有：E=P t而：E=nhv=nhc/=P tn=P t/hc = 1.0X1010X 793.4X10-9X 1.0X10-11/ 6.63X10-34X3X108 =3.99X1017(個)例4、能量為6eV的光子射入某金屬表面后，逸出光電子的最大初動能為2.5eV，求這種金屬發(fā)生光電效應(yīng)的極限頻率。分析：已知光子的能量，光電子的最大初動能，根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程，可計算出金屬的逸出功。再根據(jù)金屬的極限頻率與逸出功的關(guān)系，計算出金屬的極限頻率。解答：hv= 6eV，Ek

7、= 2.5eV；根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程：Ek=hv-W W= hv- Ek金屬的逸出功為：W=hv- Ek= 6eV- 2.5eV=3.5 eV金屬的極限頻率:v=W/h= 3.5 X10-19/6.63X10-34 =8.45X1014(Hz)反饋練習(xí)：1某激光器能發(fā)射波長為的激光，發(fā)射功率為P，c表示光速，h表示普朗克常量，則激光器每秒發(fā)射的光子數(shù)為2用綠光照射一光電管，能產(chǎn)生光電效應(yīng)。欲使光電子從陰極逸出時的最大初動能增大，應(yīng) A改用紅光照射； B增大綠光的強度 C增大光電管上的加速電壓 D改用紫光照射3、一盞電燈發(fā)光功率為100W，假設(shè)它發(fā)出的光向四周均勻輻射，光的平均波長=6.0X10-7m，在距電燈10m遠處，以電燈為球心的球面上，1m2的面積每秒通過的光子數(shù)約是（ ）：