安徽省安慶市太湖縣2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

1、試卷第 頁，總6頁安徽省安慶市太湖縣2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:姓名：班級(jí)：一、單選題1下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有()y=1J2x2y=yx(1-xy=(1-2x)(1+2x)X2A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2若要得到函數(shù)y(x-1)2+2的圖象，只需將函數(shù)y=x2的圖象()先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度3.某輪船由西向東航行，在A處測(cè)得小島P的方位是北偏東75。，繼續(xù)航行7海里后,在B處測(cè)得小島P的方位是北偏東60，則此

2、時(shí)輪船與小島P的距離BP=()A.7海里B.14海里C.3.5海里D.4海里4.若t為實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程x24x+120的兩個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)根為a、b，則代數(shù)式(a21)(b21)的最小值是().A.15B.-16C.15D.165.如圖，P是雙曲線上一點(diǎn)，且圖中的陰影部分的面積為3,則此反比例函數(shù)的解析式xxxx6.如圖，已知DEBC,EFAB，現(xiàn)得到下列結(jié)論:竺二BF；竺=蘭；EF二匹；CL=聖ECFCBFBCABBCCFBF其中正確比例式的個(gè)數(shù)有（）AA4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)7.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F,則：SCDF等于四邊ABfe等于）A1：3

3、B2：5C3：5D4：98.如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosA的值為（）DA9.二次函數(shù)y二ax2+bx+c（a豐0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：abc0；2a+b=0；m為任意實(shí)數(shù)，則a+bam2+bm；a-b+c0；若）A.B.C.D.ax2+bx=ax2+bx,且x豐x112212則xi+x2=2.其中正確的有（10.如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為8,M,N分別是邊BC，CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AM丄MN,則AN的最小值是（）試卷第 頁，總6頁試卷第 頁，總6頁二、填空題11.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a豐0)的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-0(a豐。

4、)的根為./-1/Jx=/x12.如圖，已知線段AB=a,C,C是線段AB的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，則CC=已知a、b、c是厶ABC的三邊長(zhǎng),且a、b、c滿足b2-(c+a)(c-a)，若5b-4c-0,則sinA+sinB的值為.如圖，在矩形ABCD中，AB=5,BC=3，點(diǎn)E為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，將ABE沿AE折疊，得到ABE若B恰好落在射線CD上，則BE的長(zhǎng)為.三、解答題15計(jì)算：-屁+3tan30。-(-73)+1石k3丿16.下表給出了代數(shù)式-x2+bx+c與x的一些對(duì)應(yīng)值:x-2-10123-x2+bx+c5nc2-3-10根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，確定b,c,n的值；設(shè)y=x2+bx+c,直接寫出

5、0JxJ2時(shí)，y的最大值.17.已知：如圖，在ABC中，AB=AC=5,BC=8，D，E分別為BC，AB邊上一點(diǎn),ZADE=ZC.(1)求證：BDEsCAD；(2)若CD=2，求BE的長(zhǎng).C已知：ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度).(1)畫出ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是(2)以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出厶A2B2C2,使厶A2B2C2與厶ABC位似，且位似比為厶1,點(diǎn)C2的坐標(biāo)是3k如圖，直線y=-x+4,y2=-x+b都與雙曲線y=交于點(diǎn)A(1,m),這兩條直線

6、124x分別與x軸交于B,C兩點(diǎn).求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；3k直接寫出當(dāng)x0時(shí)，不等式二x+b的解集;4x如圖，若要在寬AD為20米的城南大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂BC長(zhǎng)2米，且與燈柱AB成120角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線CO與燈臂BC垂直，當(dāng)燈罩的軸線CO通過公路路面的中心線時(shí)照明效果最好.此時(shí)，路燈的燈柱AB的高應(yīng)該設(shè)計(jì)為多少米（結(jié)果保留根號(hào)）21.如圖，在四邊形ABCD中，ABCD,ZA=90。，AB=2，AD=5,P是AD上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、D重合），PE丄BP，PE交DC于點(diǎn)E.（1）求證：ABPsDPE；（2）設(shè)AP=x，DE=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的

7、取值范圍；（3）請(qǐng)你探索在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形ABED能否構(gòu)成矩形？如果能，求出AP的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說明理由.22.“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.O4055班元）（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤(rùn)中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價(jià)的范圍.23.（感知）（1）如圖，在

8、四邊形ABCD中，ZC=ZD=90，點(diǎn)E在邊CD上,ZAEB=90，試卷第 頁，總6頁AEDE求證：EBCB（探究）（2）如圖，在四邊形ABCD中，ZC=ZADC=90。，點(diǎn)E在邊CD上，點(diǎn)FEFAE在邊AD的延長(zhǎng)線上，ZFEG=ZAEB=90。，且=，連接BG交CD于點(diǎn)H.求EGEB證：BH=GH.AEDE（拓展）（3）如圖，點(diǎn)E在四邊形ABCD內(nèi)，ZAEB+ZDEC=180，且右=冷，EBEC過E作EF交AD于點(diǎn)F,若ZEFA=ZAEB，延長(zhǎng)FE交BC于點(diǎn)G.求證：BG=CG.圖圉本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第 頁，總19頁參考答案1C【分析】把關(guān)系式整理成一般

9、形式，根據(jù)二次函數(shù)的定義判定即可解答【詳解】y=l，；2x2=-、2X2+1，是二次函數(shù)；1y=，分母中含有自變量，不是二次函數(shù)；x2y=x(lx)=x2+x，是二次函數(shù)；y=(l2x)(l+2x)=4x2+1,是二次函數(shù).二次函數(shù)共三個(gè)，故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的定義.2A【分析】找出兩拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，由a值不變即可找出結(jié)論.【詳解】T拋物線y=(x-1)2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)，將拋物線y=x2先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度即可得出拋物線y=(x-1)2+2.故選：A.【點(diǎn)睛】本

10、題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，通過平移頂點(diǎn)找出結(jié)論是解題的關(guān)鍵.3.A【分析】過P作AB的垂線PD,在直角BPD中可以求的ZPAD的度數(shù)是30度，即可證明APB是等腰三角形，即可求解.【詳解】過P作PDAB于點(diǎn)D.ZPBD=ZPAB+ZAPB=90-60=30。，ZPAB=90-75=15。，ZPAB=ZAPB,BP=AB=7(海里)故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用-方向角的問題，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解直角三角形的應(yīng)用-方向角的問題.4A【分析】由一元二次方程的系數(shù)與根的關(guān)系，得到a+b=4,ab=t-2,再由a,b的非負(fù)性及判別式的范圍，得到t的范圍，再將要求的式

11、子化為關(guān)于t的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)及t的范圍即可求解.【詳解】由題意可知，此方程有兩個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)根，故A=16-4(t-2)0,解得t0,即t2,At的取值范圍是2t6，(a2-1)(b21)=a2b2a2b2+1=a2b2(a2+b2)+1=(ab2-(a+b2-2ab)+1=(t一2匕162(t2)+1=122t15，此代數(shù)式的值是關(guān)于t的二次函數(shù)，其開口向上，對(duì)稱軸是t=1,2t6在對(duì)稱軸右側(cè)，函數(shù)值隨t的增大而增大，因此在t的取值范圍內(nèi)，當(dāng)t=2時(shí)，其代數(shù)式有最小值，為-15,故本題選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程根的判別式；一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系；二次函數(shù)最值問題.需

12、要注意的是要根據(jù)已知條件把t的范圍確定，從而根據(jù)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)即可求解.5B【分析】此題可從反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義入手，陰影部分的面積為點(diǎn)P向兩條坐標(biāo)軸作垂線,與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積的一半即S=用.2【詳解】圖中的陰影部分的面積為3,.|k|=6,圖像在二、四象限，故選B【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線,與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于Ikl.本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注.6B分析】由題中DEBC,EFAB，可得其對(duì)應(yīng)線段成比例，再根據(jù)題中所得的比例關(guān)系，即可判定題中正確的個(gè)數(shù)詳解】EF/AB，AEBFCECFECFCA

13、EBF，即CEAECFBFDEBC,ADAEBFADABEFCEDEABACBCBFBCABACBC，所以正確，正確的個(gè)數(shù)為3個(gè)，故選B.點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例，解題的關(guān)鍵是掌握平行線分線段成比例的性質(zhì).7B【分析】EFDEEFDE1由厶DEFsABCF,推出二，由AE=DE，推出二二懇，設(shè)厶DEF的CFCBCFCB2面積為S-則厶CDF的面積為2S,BFC的面積為4S,BCD的面積=ABD的面積本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第4頁,總19頁=6S，推出四邊形ABFE的面積為5S,由此即可解決問題；【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形，.EDBC,BC=AD

14、,.DEFsBCF,EFDECFCBAE=DE，EFDE1二二懇,設(shè)厶DEF的面積為S.則厶CDF的面積為2S,BFC的面積為4S,BCDCFCB2的面積=ABD的面積=6S,四邊形ABFE的面積為5S,SACDF：S四邊形FE=2：5,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題,屬于中考常考題型.8.D【詳解】過B點(diǎn)作BD丄AC,如圖，由勾股定理得，AB=；12+32,AD=、；22+22二2邁，AD2邁2血cosA=AB7105故選D.本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第 頁，總19頁【分析】b根據(jù)拋物線開口方

15、向得到a0,2a即2a+b=0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置得到c0，所以abcam2+bm，再根據(jù)拋物線的對(duì)稱性和拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)判斷即可得到結(jié)論；【詳解】拋物線開口向下，a0，即2a+b0，故正確；拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，c0，.abcam2+bm+c，即a+bam2+bm，故錯(cuò)誤；拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（3,0）的左側(cè)，而對(duì)稱軸為直線x1，拋物線與X軸的另一個(gè)交點(diǎn)在(-1,0)的右側(cè),.當(dāng)X=1時(shí)，yV0,ab+cVO，故錯(cuò)誤;/ax2+bx=ax2+bx，1122ax2+bxax2bx=0，1122a(x+x)(x121x)+b(x21x)=02+x2)+b=0,而x豐x，1

16、2:a(x+x)+b=0，即x+x=，1212a*/b=2a，x1+x2=2，故正確；綜上所述，正確的有.故答案選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵10C【分析】11通過正方形的性質(zhì)可以證明RtAABMsRtAMCN，設(shè)BM=x,可得CN=-x2+x=-88(x-4)2+2,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得CN的最大值，再根據(jù)勾股定理即可求出AN的長(zhǎng)度【詳解】解：在正方形ABCD中，ZB=ZC=90，TAM丄MN,ZAMN=90，ZCMN+ZAMB=90.在RtAABM中，ZBAM+ZAMB=90，.ZBAM=ZCMN,.RtAABMsRtAMCN；設(shè)BM=x,

17、ABBM8x二，即二MCCN8-xCN11整理得：CN=-石x2+x=-(x-4)2+2,88.當(dāng)x=4時(shí)，CN取得最大值2，AN=計(jì)AD2+DN2=J82+DN2.當(dāng)DN取得最小值、CN取得最大值，即DN=6時(shí)，AN最小,則AN=82+62=10，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了正方形和三角形中的最值問題，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、勾股定理是解題的關(guān)鍵11x1=-1，x2=3【分析】關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(aO)的根即為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aO)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)【詳解】解：根據(jù)圖象知，拋物線y=ax2+bx+c(aO)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(-1,0)，對(duì)稱軸是x=l.

18、x-1設(shè)該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(x,0)，則=1，解得，x=3，即該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(3,0),所以關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(aO)的根為x1=-1,x2=3.故答案是：x1=-1，x2=3.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，解題時(shí)，注意拋物線y=ax2+bx+c(aO)與關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(aO)間的轉(zhuǎn)換.12.(厲2)a分析】375根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義，知較短的線段=原線段的倍，可得BC的長(zhǎng)，同理求得AC2的長(zhǎng)，則CC即可求得.【詳解】線段AB=a，C，C是線段AB的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，較短線段AC=BC=上主5a，23_運(yùn)則CC=AB

19、ACBC=a2xa=(、：52)a.2故答案是：(;52)a.【點(diǎn)睛】3J5本題考查了黃金分割，應(yīng)該識(shí)記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的倍，較長(zhǎng)2的線段=原線段的上5二1倍.213.75【分析】把所給的式子進(jìn)行整理，判斷出三角形的形狀，進(jìn)而計(jì)算相應(yīng)角的正弦值的和.【詳解】解:b2=(c+a)(c-a)，b2=C2-O2，即：a2+b2=c2，ABC是以c為斜邊的直角三角形,5b-4C=0，b4=c5，設(shè)b=4k，c=5k，ABC中，a=(5k匕-(4k匕=3k，ab347sinA+sinB=+=+=,cc555故答案為：點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，解直角三角形，在直角三

20、角形中，一個(gè)角的正弦值等于它的對(duì)邊與斜邊之比514.3或15【分析】如圖1,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AB=AB=5,BE=BE，根據(jù)勾股定理得到BE2=(3-BE)52+12，于是得到BE=3，如圖2,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AB=AB=5,求得AB=BF=5，根據(jù)勾股定理得到CF=4根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方程得到CE=12，即可得到結(jié)論.詳解】解：如圖1，將ABE沿AE折疊，得到ABE，.AB=AB=5,BE=BE,：CE=3-BE，VAD=3,.DB=4,.BC=1,，:BE2=CE2+BC2,.BE2=(3-BE)2+12,5BE=3，如圖2,將ABE沿AE折疊，得到ABE,.AB=AB=5，CDA

21、B,AZ1=Z3,VZ1=Z2,AZ2=Z3,AE垂直平分BB.AB=BF=5，.CF=4，CFAB,CEFsABE,本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第 頁，總19頁.CF_CE.ABBECE即一=CE+3.CE=12,BE=155綜上所述：BE的長(zhǎng)為：3或155故答案為：3或15【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理及A字型相似的綜合運(yùn)用，注意分類討論，屬于中考?？碱}型15-5【分析】先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，正切三角函數(shù)，化簡(jiǎn)二次根式和絕對(duì)值，再進(jìn)行加減法運(yùn)算，即可求解【詳解】原式=-F_屁+3tan30。(_73)+1-羽3丿3=(-3)-2爲(wèi)+

22、3x二-1+(朽-1)3=(-3)-2朽+點(diǎn)-1+舅-1=-5【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，正切三角函數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第11頁，總19頁16.(1)b=-2,c=5,n=6；(2)5.【分析】根據(jù)x=-2和x=2時(shí)，代數(shù)式的值可得一個(gè)關(guān)于b,c的二元一次方程組，解方程組可得b,c的值，再將x=-1代入代數(shù)式-x2+bx+c即可得n的值；先將二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得.【詳解】-4-2b+c二5由題意得：-4+2b+c=-3，b=-2解得，則代數(shù)式為x22x+5，將x=_1代入得

23、：n=-(-1)2-2x(-1)+5二6；由(1)得：y=x2-2x+5=(x一1)2+4，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，在0 x2范圍內(nèi)，當(dāng)0 x1時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)1x1；(3)P(-丁，0)或(丁，0)x44【解析】本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第13頁,總19頁k分析：(1)求得A(1,3),把A(1,3)代入雙曲線y=,可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;x3k依據(jù)A(1,3),可得當(dāng)x0時(shí)，不等式丁x+b的解集為x1；4x17分兩種情況進(jìn)行討論，AP把厶ABC的面積分成1：3兩部分，則CP=BC=t，或44177579BP=BC=t，即可得到OP=3-=丁，或OP

24、=4-=丁，進(jìn)而得出點(diǎn)P的坐標(biāo).444444詳解：(1)把A(1，m)代入y1=-x+4，可得m=-1+4=3，A(1，3)，k把A(1，3)代入雙曲線y=，可得k=1x3=3,x3y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=；xVA(1,3),3k:當(dāng)x0時(shí)，不等式丁x+b的解集為：x1；4xy1=-x+4,令y=0,則x=4,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，0)，33把A(1,3)代入y2=x+b,可得3=+b,2449*b=,439y2=4x+4，令y2=0,則x=-3,即C(-3,0),BC=7，TAP把厶ABC的面積分成1：3兩部分,17,CP=4BC=4?17BP=4bC=4OP=3-或op=4-49459p

25、(-4,0)或(4,o).點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解,若方程組有解則兩者有交點(diǎn),方程組無解,則兩者無交點(diǎn).八、20.(10734)米本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第 頁，總19頁【分析】延長(zhǎng)OC,AB交于點(diǎn)P,PCBspao,根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)即可解題.【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)OC，AB交于點(diǎn)P.ZABC=120。，.ZPBC=6O。，VZOCB=ZA=90,.ZP=30。，.AD=20米，；.OA=AD=10米,2：BC=2米，在RtACPB中，PC=BCtan60

26、=2總米，PB=2BC=4米，VZP=ZP，ZPCB=ZA=90，.PCBsApao,PCBCPaoa，皿Pcca=字=10打米,.AB=P4-PB=(1034)米.答：路燈的燈柱AB高應(yīng)該設(shè)計(jì)為(1034)米.DOa1521.(1)見解析；(2)y=-x2一x(x5)；(3)能，當(dāng)AP=1或AP=4時(shí)，四邊形ABED能構(gòu)成矩形【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等得到ZABP=ZEPD，根據(jù)相似三角形的判定定理證明結(jié)論;（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可；（3）根據(jù)矩形的判定定理、結(jié)合一元二次方程計(jì)算即可【詳解】（1）證明：T厶=90，:.ZABP+ZAPB=90，PE丄BP，.ZEP

27、D+ZAPB=90，.ZABP=ZEPD，.AB/CD，ZA=90，ZD=90,/.AABPsDPE;(2)AABPsADPE,AB=APPD_DE即5J2-5一-15則y=_-2+-,22（3）當(dāng)四邊形ABED為矩形時(shí)，DE=AB=2，即y=2,貝y丄-2+-=2，22解得，-1=1，-2=4，當(dāng)AP=1或AP=4時(shí)，四邊形ABED能構(gòu)成矩形.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)，掌握相關(guān)的性質(zhì)定理和判斷定理是解題的關(guān)鍵，注意函數(shù)思想在解題中的靈活運(yùn)用.22.（1）y=一10-+700；（2）單價(jià)為46元時(shí)，利潤(rùn)最大為3840元.（3）單價(jià)的范圍是45元到55元.【分

28、析】（1）可用待定系數(shù)法來確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;根據(jù)利潤(rùn)=銷售量x單件的利潤(rùn)，然后將(1)中的函數(shù)式代入其中，求出利潤(rùn)和銷售單件之間的關(guān)系式，然后根據(jù)其性質(zhì)來判斷出最大利潤(rùn)；首先得出w與x的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而利用所獲利潤(rùn)等于3600元時(shí)，對(duì)應(yīng)x的值，根據(jù)增減性，求出x的取值范圍【詳解】J40k+b二300Jk=10(1)由題意得：|55k+b=150n|b=700*故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-10 x+700,(2)由題意，得-lOx+700240,解得x46，w=-10 x2+1000 x-21000=-10(x-50)2+4000，.-10V0,.xV50時(shí)，w隨x的增大而增大，.x=46時(shí)，w犬-10(46-50)2+4000=3840,答：當(dāng)銷售單價(jià)為46元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3840元(3)w-150=-10 x2+1000 x-21000-150=3600，-10(x-50)2=-250，x-50=5，x1=55，x2=45，如圖所示，由圖象得：當(dāng)45x55時(shí)，捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600元.【點(diǎn)睛】本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第17頁,總19頁此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用和一元二次方程的應(yīng)用，利用函數(shù)增減性得出最值是解題關(guān)鍵，能從實(shí)際問題中抽象出二次函數(shù)模型是解答本題的重點(diǎn)和