小六培優(yōu)專題11-圓柱體的表面積

1、柱體的表面積一、夯實基礎(chǔ)圓柱體是常見的立體圖形。它的表而是由一個側(cè)面（展開是長方形）和兩個相同的圓形底而組成。圓柱從中間豎切成兩個半圓柱后，切而是一個長方形；從中間橫切成兩個圓柱后，切面是一個圓形。圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個底而積，即S?=S他+2s幻S&=2nrh+2丸r2二、典型例題例1.把一段長20分米的圓柱形圓木沿底面直徑剖成相同的兩塊,表面積增加了320平方分米，原來這段圓柱形圓木的表面積是多少平方分米？分析：按這種方法，截而是相同的兩個長方形，長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑。解：長方形面積是320+2=160（平方分米）；底面直徑：16020=8（分米）：側(cè)面積：3.14

2、x8x20=502.4（平方分米）：底面積:3.14x（8+2）2=50.24（平方分米）：表面積：502.4+50.24=552.64（平方分米）答：原來這段圓柱形圓木的表而積是552.64平方分米。例2.有一個圓柱體的零件，高10厘米，底面直徑是6厘米，零件的一端有一個圓柱形的直孔，如下圖。圓孔的直徑是4厘米，孔深5厘米。如果將這個零件接觸空氣部分涂上防銹漆，一共需涂多少平方厘米？分析：解題時，既要注意圓柱體的外表面積，又要注意圓孔內(nèi)的表面，同時還要注意到零件的底面是圓環(huán)。由于打孔的深度與柱體的長度不相同，所以在孔內(nèi)還要有一個小圓的底面需要涂油漆，這一點不能忽略。但是，我們可以把小圓的底面

3、與圓環(huán)拼成一個圓，即原圓柱體的底面。解：3.14x（64-2）2x2+3.14x6x10+3.14x4x5=3.14x（18+60+20）=3.14x98=307.72（平方厘米）.答：涂油漆面積是307.72平方厘米。例3.在一棱長為4厘米的正方體的各個面的中心位置上，各打一個直徑為2厘米, 深為1厘米的圓柱形的孔，求打孔后它的表而積是多少？分析：因為正方體的棱長為4厘米，而孔深只有1厘米，所以正方體沒有被打透。這一來打孔后所得幾何體的表面積，等于原來正方體的表而積，再加上六個完全一樣的圓柱的側(cè)面枳。解：4x4x6+2jix1x6=133.68（平方厘米）答：打孔后它的表面積是133.68平

4、方厘米。小升初培優(yōu)沖刺（圓柱體的表面積）一、熟能生巧.把一個圓柱體的側(cè)面展開，得到一個邊長6.28分米的正方形，這個圓柱體的底而周長是多少分米？底面積是多少平方分米？.一個圓柱體的零件，高20厘米，底而直徑是14厘米，零件的上而有一個圓柱形的圓孔，圓孔的直徑是8厘米，孔深12厘米（見右圖）。如果將這個零件接觸空氣的部分涂上防銹漆，那么一共要涂多少平方厘米？.有一個長方體木塊，高20厘米，底面是個長方形，長30厘米，寬15厘米，上面有一個底而直徑和高都是10厘米的圓柱形的孔，它的表面積是多少平方厘米？二、拓展演練.將高都是1米，底面半徑分別是1.5米、1米和0.5米的三個圓柱體組成一個物體，求它的表面積。 .右圖是一個零件的直觀圖。下部是一個棱長為40cm的正方體，上部是圓柱體的一半。求這個零件的表面積。.右圖是一頂帽子。帽頂部分是圓柱形，用黑布做：帽沿部分是一個圓環(huán)，用白布做。如果帽頂?shù)陌霃?、高與帽沿的寬都是a厘米，那么哪種顏色的布用得多？三、星級挑戰(zhàn)1.一根圓柱形鋼材，如圖沿底而直徑割開成兩個相