信息技術(shù)2.0微能力：小學五年級數(shù)學下（第二單元）長方體-中小學作業(yè)設(shè)計大賽獲獎優(yōu)秀作品模板-《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》

1、 小學五年級數(shù)學下（第二單元）義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）微能力2.0認證-中小學作業(yè)設(shè)計大賽模板目 錄作業(yè)設(shè)計方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎作品- 1 -長方體 (一) 單元作業(yè)設(shè)計一、單元信息基本信息學科年級學期教材版本單元名稱數(shù)學五年級第二學期北京師范大 學出版社長方體 ( 一)單元組織 方式自然單元 重組單元課時信息序號課時名稱對應(yīng)教材內(nèi)容1長方體的認識第 11-12 頁2長方體的認識第 12-13 頁3展開與折疊第 14-15 頁4長方體的表面積第 16-17 頁5露在外面的面第 18-19 頁二、單元分析(一)課標要求課標在“內(nèi)容標準”中指出：通過觀察、操作，認識長方體和正方體

2、，認識 長方體、正方體的展開圖；結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體表面積的 計算方法，并能解決簡單的實際問題。課標的“課程目標”對第二學段“圖形與幾何”領(lǐng)域提出了明確要求，“知 識與技能”方面為：探索圖形的形狀、大小，了解一些幾何體的基本特征?！皵?shù) 學思考”方面為：初步形成空間觀念，感受幾何直觀的作用。在觀察、實驗、猜 想、驗證等活動中發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達 自己的思考過程與結(jié)果。會獨立思考，體會一些數(shù)學的基本思想?！皢栴}解決” 方面為：能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。 能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性?！扒楦袘B(tài)度”方

3、面為：愿意了 解社會生活中與數(shù)學相關(guān)的信息，主動參與數(shù)學學習活動。在運用數(shù)學知識和方 法解決問題的過程中，認識數(shù)學的價值。初步養(yǎng)成樂于思考，勇于質(zhì)疑，實事求 是等良好品質(zhì)。(二)教材分析1.知識網(wǎng)絡(luò)- 2 -2.內(nèi)容分析長方體 ( 一) 是“圖形與幾何”中立體圖形認識起始單元。從第一學段 對立體圖形表面特征的感性認識上升到第二學段對立體圖形內(nèi)部結(jié)構(gòu)的理性認 識，是學習上的一次深化；學生的思維從二維轉(zhuǎn)換到三維，在空間觀念的發(fā)展上 是一次質(zhì)的飛躍。常見平面圖形特征及其周長、面積計算方法的探索為本單元的 學習提供了知識、經(jīng)驗及方法基礎(chǔ)，利于自主遷移的順利實現(xiàn)。本單元的主要內(nèi) 容有：長方體、正方體基本

4、特點的認識，長方體、正方體的展開圖，長方體、正 方體的表面積等。學習重點是：掌握長方體和正方體的特點；探究長方體和正方 體表面積的計算方法，并能解決實際問題。知識結(jié)構(gòu)上，從特征-展開圖-表面 積，符合知識間的邏輯關(guān)系，也符合學生的認知規(guī)律。研究方法上，“在觀察、 操作、想象、推理、表達等活動中認識特征和展開圖，結(jié)合實際問題探索并掌握 表面積的計算”，學生在探索中積累研究立體圖形的經(jīng)驗及方法，經(jīng)歷空間想象 和空間推理，發(fā)展空間觀念。通過本單元的學習，可使學生獲得研究立體圖形的 工具和方法，更好地認識現(xiàn)實世界，為后續(xù)進一步學習其他立體圖形奠定基礎(chǔ)。(三)學情分析從認知基礎(chǔ)看：學生在第一學段直觀認識

5、了長方體、正方體，已經(jīng)學習了長 方形、正方形等平面圖形以及它們的周長和面積計算，本單元是在此基礎(chǔ)上的進 一步學習。從能力特點看：五年級的學生具有好奇心和強烈的探索欲望，也具備 一定的動手操作和思維能力，但是空間想象能力和空間推理能力尚且薄弱。因此 學生的學習難點是：長方體和正方體與它們展開圖之間的對應(yīng)關(guān)系；探究堆放的 正方體露在外面的面的個數(shù)與規(guī)律。應(yīng)借助幾何直觀，通過空間圖形和平面圖形 的相互轉(zhuǎn)化，發(fā)展學生的空間觀念。三、單元學習與作業(yè)目標 1.經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象、表達等練習過程，加深對長方體、正方體- 3 -的特點的認識，并據(jù)此解決一些簡單的實際問題。2.掌握長方體、正方體表面積的

6、計算方法，能正確、靈活地解決一些簡單的 實際問題。3.通過練習，進一步認識簡單的長方體、正方體展開圖，體會幾何直觀作用。4.經(jīng)歷展開與折疊的練習過程，理解長方體、正方體展開圖與折疊圍成的立 體圖的對應(yīng)關(guān)系，能正確判斷它們之間的對應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)學生的空間想象和空間 推理能力。5.綜合運用所學知識，掌握求物體露在外面的面積計算方法，會解決有關(guān)的 應(yīng)用問題，發(fā)展空間觀念。四、單元作業(yè)設(shè)計思路以立德樹人、增效減負為目標，以課程標準為準繩，體現(xiàn)學科核心素養(yǎng)基本 導向，以生為本，立足于課程，體現(xiàn)作業(yè)設(shè)計的情境性、層次性、聯(lián)系性，以評 價表為評價抓手，聚焦到個體的多元發(fā)展，力圖通過作業(yè)設(shè)計逐步實現(xiàn)并拓展數(shù) 學

7、學科的育人價值。為此，從以下幾個方面進行思考：1.創(chuàng)設(shè)作業(yè)情境。緊扣時事熱點，在各課時作業(yè)中均設(shè)計冬奧情境，讓練習的面目變得生動， 激發(fā)學生參與練習的興趣，在冬奧的系列情境中理解并應(yīng)用數(shù)學知識。同時，每 課時作業(yè)篇頭由冰墩墩引出的“你知道嗎”，分別介紹場館、項目、口號、科技 應(yīng)用、獎牌等知識，將各課時作業(yè)串聯(lián)為一個有機整體，引導學生了解 2022 年 北京冬季奧運會，激發(fā)自豪感，堅定文化自信，增強愛國意識，激發(fā)愛國情感， 以體現(xiàn)作業(yè)的育人價值。2.豐富作業(yè)層次。課時作業(yè)主要包括“基礎(chǔ)性作業(yè)”、“提升性作業(yè)”和“綜合性作業(yè)”，分 為必做題和選做題。在單元整體視角下，各課時作業(yè)進行梯度設(shè)計，以夯實

8、基礎(chǔ)， 凸顯重點，突破難點，體現(xiàn)出各題之間的層次性，關(guān)注各課時知識之間及相關(guān)知 識之間的聯(lián)系，力求難易適度、循序漸進，讓不同層次的學生在自主選擇中都能 獲得成功的體驗。其中，跨課時作業(yè)以“微項目”的形式呈現(xiàn)，體現(xiàn)了知識之間 的聯(lián)系，融合了語文、美術(shù)、科學等其他學科的知識，旨在提升學生解決真實問 題的能力和綜合素養(yǎng)。3.體驗作業(yè)過程。引導學生在描、涂、找、折、比、做等活動過程中，在書面、口頭、實踐等 多樣態(tài)形式的作業(yè)中充分經(jīng)歷作業(yè)過程，豐富作業(yè)體驗。在充分體驗中豐富作業(yè) 感知，在過程中積累數(shù)學學習經(jīng)驗，積淀作業(yè)中的思考，總結(jié)作業(yè)方法。其中作 業(yè)過程中的錦囊提示，注重方法引領(lǐng)，為學生作業(yè)搭建“腳手

9、架”，幫助學生順 利解決問題，促進深度學習。4.關(guān)注作業(yè)評價。制定評價表，激發(fā)學生的參與熱情，同時讓評價“有章可循”。評價維度既 關(guān)注學生的學習質(zhì)量，也注重學生在作業(yè)過程中的態(tài)度形成、習慣養(yǎng)成和能力發(fā) 展。評價主體及方式多元，采用自我評價、同伴評價、教師評價等多種方式相結(jié) 合。- 4 -單元作業(yè)具體設(shè)計流程如下：五、課時作業(yè)1.長方體的認識第 1 課時作業(yè)你知道嗎？第 24 屆冬季奧林匹克運動會在北京舉辦，北京 是全球唯一的“雙奧之城”。冬奧會有 3 個賽區(qū)，共 13 座場館， 首賽場館“冰立方”外形如同“方盒子” ，是傳統(tǒng)文化和現(xiàn)代 科技共同“搭建”而成，表達了“沒有規(guī)矩不成方圓，按照制 定

10、出來的規(guī)矩做事，就可以獲得整體的和諧統(tǒng)一 ”的思想。一、走進“冬奧”認一認。1.2022 年北京冬奧會首賽場館“冰立方” (如圖 1-1) ，它的形狀是 ( )體。長方體有 ( )個面，( )個頂點，( )條棱，相對的面( )。2.請在右圖中找出一組長、寬、高，用字母 A表示出它們相交的點。查閱有關(guān)“冰立方”的資料，了解它的長、寬、高分別是多少米，并把調(diào)查出的數(shù)據(jù)標在圖中相應(yīng)的位置上。3.“冰立方”上面是 ( ) 形，面積是( ) 平方米，前面是 ( ) 形，面積是 ( )平方米，它有 ( ) 個面是正方形,有 ( ) 個面是完全相同的長方形。 圖 1-14.你能算出“冰立方”的棱長總和嗎？題

11、號對應(yīng)學習水平題目類型使用方式題目難度完成時間備注欄一1了解填空題書面較低5 分鐘必做題2了解填空題書面較低必做題3理解填空題書面較低必做題4掌握解答題書面較低必做題- 5 -作業(yè)分析與設(shè)計意圖：本題由 4 小題組成，結(jié)合認識冬奧場館“冰立方”的具體情境，分層設(shè)計。 第 1 小題加深學生對長方體特征的認識；第 2 小題考查學生對“長方體的一組長、 寬、高相交于一點”的掌握，培養(yǎng)學生查閱和收集數(shù)據(jù)的習慣；第 3 小題加深學 生對有兩個面是正方形的長方體的認識，并復習了有關(guān)面積的計算知識；第 4 小題讓學生運用長方體“棱”的特點，解決求所有棱長之和的實際問題，加深學 生對概念的理解，體現(xiàn)數(shù)學的應(yīng)用

12、價值。二、開動腦筋填一填。1.下面的立體圖形都是由棱長為 1 厘米的小正方體組合而成。想一想，圖中組成 的立體圖形分別是什么形狀？每個立體圖形的長、寬、高分別是多少？填在下面 表格中。2. (選做題) 你能畫出這些立體圖形嗎？ 動手試一試，畫在表格中。 3.在這些立體圖形的變化過程中，我發(fā)現(xiàn)： 。序號立體圖形形狀長(cm)寬(cm)高(cm)立體草圖123題號對應(yīng)學習水平題目類型使用方式題目難度完成時間備注欄二1理解表格填空題書面較低7 分鐘必做題2理解畫圖題書面中等選做題3理解開放題書面中等必做題作業(yè)分析與設(shè)計意圖：本題由 3 小題組成，借助棱長為 1 厘米的小正方體組合成不同的立體圖形。

13、第 1 小題通過單位長度的累積來確定立體圖形的長、寬、高，理解度量的本質(zhì)， 培養(yǎng)學生的量感；第 2 小題為選做題，鼓勵學生動手畫立體草圖，在畫圖中進一 步鞏固對長方體、正方體特征的認識，發(fā)展空間觀念，為后續(xù)學習包裝的學問中 繪制多個長方體組成的立體圖形的草圖做好鋪墊，需要指出的是，學生所畫的立 體草圖只要能表示特征即可，不作為統(tǒng)一要求；第 3 小題是開放題，從變化的角 度觀察立體圖形的長、寬、高，通過圖形對比，理解正方體是特殊的長方體。- 6 -想一想，接觸地面的四條棱是哪幾條？三、小試牛刀做一做。2022 年北京冬奧會的冰球比賽場館“五棵松體育中心”外觀是一個長方體 (如圖 1-2) ，為迎

14、接冬奧會開幕，工人叔叔要在“五棵松體育中心”外面的每 條棱上 (除去接觸地面的四條棱) 裝上彩色燈帶，已知“五棵松體育中心”場館 長 120 米，寬 120 米，高 27.86 米，那么至少需要多少米的彩色燈帶？圖 1-2題號對應(yīng)學習水平題目類型使用方式題目難度完成時間備注欄三應(yīng)用解答題書面中等3 分鐘必做題作業(yè)分析與設(shè)計意圖：本題是解決生活中有關(guān)長方體棱長之和的實際問題，給場館裝上彩色燈帶， 要根據(jù)實際情況考慮到接觸地面的四條棱不用裝，考查學生靈活運用長方體有關(guān) “棱”的知識，為不同思維的學生提供個性化練習的機會。四、 (選做題) 各顯神通試一試。動手操作，用小棒、橡皮泥等材料，做一個長方體

15、 (或正方體) 的框架。結(jié) 合自己的作品向家人或同學介紹“長方體”或“正方體”的特征，并拍成視頻上 傳至班級群。題號對應(yīng)學習水平題目類型使用方式題目難度完成時間備注欄四掌握操作題非書面中等10 分鐘選做題作業(yè)分析與設(shè)計意圖：本題屬于實踐性作業(yè)，考查學生對長方體和正方體“棱”的知識掌握，知道 如何把 12 條“棱”進行分組，進一步體會長方體和正方體的特征，提高學生動 手實踐的能力，獲得成功的體驗，為后續(xù)表面積的學習奠定基礎(chǔ)。需要指出的是， 實踐作業(yè)一定要有匯報和評價，鼓勵學生介紹自己作品，培養(yǎng)語言表達能力。- 7 -作業(yè)評價表評價指標具體表現(xiàn)評價等級評價主體、方式 及內(nèi)容一級指標二級指標ABC作

16、業(yè)態(tài)度專心程度A 專心完成，用時較少。B 比較專心，按時完成。C 不專心，不能按時完成。學生自評 ( ) 自評內(nèi)容：同伴互評 ( ) 互評內(nèi)容：教師評價 ( ) 評價內(nèi)容：整潔程度A 書寫工整，作業(yè)整潔。B 書寫較工整，涂改較少。C 書寫不工整，涂改較多。自查程度A 主動檢查并改錯，及時反思。 B 能檢查并改錯，不能及時反思。 C 不檢查，不改錯，不反思。答題效果準確性A 思路清晰，解答正確或錯誤很少。 B 思路較清晰，解答錯誤較少。C 思路混亂，解答錯誤較多。規(guī)范性A 過程規(guī)范完整。B 過程不夠規(guī)范完整。C 過程不規(guī)范不完整。創(chuàng)新性A 方法新穎，過程簡潔，解答正確。 B 方法有新穎之處，過程

17、不夠簡潔。 C 方法常規(guī)，過程較復雜。作業(yè)綜合 評價等級4 個 A 及以上綜合評價為 A 等；4 個 B 及以上(不 含 4 個 A 及以上)綜合評價為 B 等；其余為 C 等。答案：一、1.長方 6 8 12 完全相同 (或形狀相同、大小相同)2.略3.正方 31329 長方 5310 2 44. (177+177+30) 4=1536 (米)二、1.長方體 3 3 1 長方體 3 3 2 正方體 3 3 32.略3.略 (合理即可)三、1204+27.864=591.44 (米) (方法不唯一)四、略- 8 -作業(yè)實測分析題號實測 人數(shù)選做率正確率作業(yè)目標達成情況一190100%本題結(jié)合具

18、體情境考查學生對長方體結(jié)構(gòu)要素和特 征的認識，鞏固了兩個面是正方形的長方體的特征。 絕大部分學生能正確解答，其中第2 題有 4 人讀題 不夠仔細，忘了標出 A 點；第 3 題和第4 題有少部 分同學在計算中出現(xiàn)錯誤。從整體看，本題作業(yè)目 標達成度較高。29095.6%39093.3%49087.8%二19097.8%本題完成過程中，絕大部分學生能從變化的角度觀 察立體圖形的長、寬、高，通過圖形對比，理解正 方體是特殊的長方體。第 1 題有 2 位學生把“體” 寫成了“形”；第 2 題大部分學生選擇嘗試畫立體 草圖，選做率較高，其中 11 位同學不太會畫立體圖， 繪制立體圖形的能力還有待提高；第

19、 3 題是開放題， 大部分學生能感受到圖形變化規(guī)律并用自己的語言 表達出來。從整體看，本題作業(yè)目標達成度較高。29084.4%85.5%39086.7%三9083.3%本題學生能靈活運用有關(guān)“棱”的知識解決生活中 的實際問題，計算方法多樣化，少部分學生出現(xiàn)讀 題不仔細、計算錯誤的情況。本題作業(yè)目標達成度 較好。四9091.1%95.1%本題是動手實踐題，學生在家完成的，經(jīng)過回訪， 了解到大部分學生參與度很高，能按要求制作出長 方體或正方體的框架并進行介紹，少部分學生是在 家長幫助下完成的，整體看作業(yè)目標達成度較好。圖 2-3- 9 -2.長方體的認識第 2 課時作業(yè)你知道嗎？2022 年北京冬

20、奧會一共有冰球、滑雪、滑冰、雪 橇、雪車、冰壺及冬季兩項賽七個大項。冰娃及雪娃是國家體育 總局征集的吉祥物，也是中國冰雪運動推廣大使。它們的卡通形 象包括了以上各種賽項，展現(xiàn)了奧林匹克精神和中華體育精神。在學校舉辦的“走近冬奧會，一起向未來”活動中，手工社團的“冬奧粉” 們制作了冬奧場館“冰立方”、冰雪運動吉祥物“冰娃”、滑雪板等模型，如下圖：一、心靈手巧畫一畫。奇思是一位設(shè)計愛好者，他為上圖中的模型分別設(shè)計了包裝盒。讓我們一起來看一看、畫一畫。1.圖 2-1 是“冰立方”模型包裝盒。 把與上面完全相同的面涂上紅色。 用藍色描出長方體上面與前面相交的棱，用字母 a 表示。再用黃色描出所有與a

21、相等的棱。圖 2-12.圖 2-2 是“冰娃”模型包裝盒。 把與左面完全相同的面涂上紅色。 用藍色描出長方體左面與前面相交形成的棱，用字母 h 表示。再用黃色描出所有與 h 平行的棱。3.圖 2-3 是“滑雪板”模型包裝盒。把面積大約是 32 平方厘米的一個面涂上紅色,并將與它相交于 A 點的另 2 個面分別涂上黃色和藍色。圖 2-2- 10 -題號對應(yīng)學習水平題目類型使用方式題目難度完成時間備注欄一1理解操作題書面較低6 分鐘必做題2理解操作題書面較低必做題3理解操作題書面較低必做題作業(yè)分析與設(shè)計意圖:本題由 3 小題組成，是對第一課時內(nèi)容的夯實，也是完成第二課時作業(yè)的必 備基本功。經(jīng)過“看

22、、找、想、涂、描”，檢驗學生對長方體的特征和“面、棱、 頂點”之間聯(lián)系的理解。作業(yè)第 1、2 題，需要運用同類及不同類結(jié)構(gòu)元素之間 的關(guān)系進行涂面和描棱。其中，描棱重在促使學生進一步體驗棱的產(chǎn)生，理解棱 的概念，感知并理解棱與棱的相等關(guān)系和位置關(guān)系，以突破學習難點。作業(yè)第 3 題，應(yīng)經(jīng)過估算 (或計算) 找到要涂色的面，且有單位換算隱藏其中，培養(yǎng)學生 的運算能力和細致審慎的學習習慣?！皩⑴c它相交于 A 點的另2 個面分別涂上黃 色和藍色”為后續(xù)推理、想象“由長方體中交于一個公共點的三個面想象出另外 三個面”做好孕伏，同時為長方體表面積計算做好方法準備。二、小試牛刀做一做。妙想是一位手工制作愛好

23、者，她準備根據(jù)奇思的設(shè)計圖為模型制作包裝盒。 包裝盒的尺寸如下表： (單位：mm)冰立方滑雪板冰娃長182175125寬1829090高3535951.選一選，搭一搭。請仔細研讀上表中各包裝盒的數(shù)據(jù)，判斷為妙想提供的每組小棒能否搭成以 下兩個模型包裝盒的框架？冰立方滑雪板182mm4 根2 根35mm4 根4 根90mm4 根6 根175mm4 根4 根能否搭成題號對應(yīng)學習水平題目類型使用方式題目難度完成時間備注欄二1應(yīng)用表格填空題書面較低2 分鐘必做題 - 11 -作業(yè)分析與設(shè)計意圖:本題需要運用棱的特征搭建長方體的框架。表格里有干擾信息，目的是考查 學生仔細甄別信息的能力。學生需根據(jù)“長方

24、體每組相對的棱是 4 條且長度相等” 的特點才能進行正確選擇。通過分析判斷，進一步加深對長方體棱的理解，培養(yǎng) 學生解決簡單實際問題的能力和空間想象能力。2.選一選，做一做。妙想準備為冰娃模型做包裝盒，奇思為她提供了以下 5 種規(guī)格的硬紙板。根據(jù)冰娃模型包裝盒的尺寸，請幫妙想選一選，可以選擇哪幾種規(guī)格的硬 紙板，各需要幾張？先想象，再用硬紙板剪一剪、圍一圍進行驗證。請在上圖中選定的面上分別標上“前面”(或后面) 、“左面”(或右面)、 “上面” (或下面) 。用上圖中的硬紙板還可以圍成其它的長方體或正方體嗎？可以選擇哪幾 種硬紙板？每種各幾張？你能想出幾種選法？題號對應(yīng)學習水 平題目類型使用方式

25、題目難度完成時間備注欄二2應(yīng)用解答題書面中等10 分鐘必做題應(yīng)用解答題書面中等必做題應(yīng)用開放題書面較難必做題作業(yè)分析與設(shè)計意圖:本題有 3 小題，作業(yè)第 (1) (2) 題意在運用長方體面的特征選定3 種面圍 成長方體?？疾閷W生能否根據(jù)長方體的本質(zhì)特征進行甄選，以深刻認識“長方體 是由6 個長方形圍成的六面體”。要求學生先運用想象，“由面想體”，在腦海 中形成長方體的表象，選擇出合適的三種面，再進行操作以驗證想象。通過空間 想象和空間推理，進一步感受二維和三維的相互轉(zhuǎn)化，發(fā)展學生的空間觀念。作 業(yè)第 (3) 題屬于開放題， 旨在充分利用本題的信息開展多元訓練，展現(xiàn)思維的 層次性，讓不同的學生得

26、到不同的發(fā)展。三、 (選做題) 各顯神通試一試。1.創(chuàng)意設(shè)計：在冰娃模型包裝盒的硬紙板上進行圖案設(shè)計并彩繪。- 12 -2.包裝裝飾：包裝以后，還可以用絲帶對包裝盒進行捆扎，你有幾種捆扎方式？先想象， 再實際操作進行驗證。請畫出不同捆扎方式的草圖，記錄你的發(fā)現(xiàn)和體會，集體 展示時和同學進行交流。(題號對應(yīng)學習水平題目類型使用方式(題目難度完成時間備注欄三1應(yīng)用開放題非書面中等8 分鐘選做題2應(yīng)用開放題非書面較難選做題作業(yè)分析與設(shè)計意圖:本題均為選做題，屬于體現(xiàn)學科融合和數(shù)學應(yīng)用的綜合性作業(yè)，可以滿足不 同程度學生對作業(yè)的差異化需求，也可促使學生感悟數(shù)學與生活、與其它學科的 聯(lián)系。作業(yè)第 1 題

27、旨在促使學生運用美術(shù)素養(yǎng)對包裝盒進行美化，以打破學科壁 壘，促進學科融合。作業(yè)第2 題有一定的思維含量，供學有余力的學生選做，主 要考查學生對棱的知識的靈活運用，并充分展現(xiàn)學生個性化的想法。作業(yè)評價表評價指標具體表現(xiàn)評價等級評價主體、方式 及內(nèi)容一級指標二級指標ABC作業(yè)態(tài)度專心程度A 專心完成，用時較少。B 比較專心，按時完成。C 不專心，不能按時完成。學生自評 ( )自評內(nèi)容：同伴互評 ( )互評內(nèi)容：教師評價 ( )評價內(nèi)容：整潔程度A 書寫工整，作業(yè)整潔。B 書寫較工整，涂改較少。C 書寫不工整，涂改較多。自查程度A 主動檢查并改錯，及時反思。 B 能檢查并改錯，不能及時反思。 C 不

28、檢查，不改錯，不反思。答題效果準確性A 思路清晰，解答正確或錯誤很少。 B 思路較清晰，解答錯誤較少。C 思路混亂，解答錯誤較多。規(guī)范性A 過程規(guī)范完整。B 過程不夠規(guī)范完整。C 過程不規(guī)范不完整。創(chuàng)新性A 方法新穎，過程簡潔，解答正確。 B 方法有新穎之處，過程不夠簡潔。 C 方法常規(guī)，過程較復雜。作業(yè)綜合 評價等級4 個 A 及以上綜合評價為 A 等；4 個 B 及以上(不 含 4 個 A 及以上)綜合評價為 B 等；其余為 C 等。- 13 -答案：一、略二、1. 冰立方模型包裝盒的框架不能搭成，滑雪板模型包裝盒的框架能搭成。 2. (1) 可以選擇 ，各需要 2 張。(2) 標上“前面

29、” (或后面) ， 標上“左面” (或右面) ，標上“上面” (或下面) 。3.長方體4 張2 張4 張2 張2 張4 張2 張4 張正方體6 張6 張三、略作業(yè)實測分析題號實測 人數(shù)選做率正確率作業(yè)目標達成情況一140100%絕大多數(shù)學生對長方體的特征、同類及不同類 結(jié)構(gòu)元素之間的關(guān)系理解較深入，能正確解答， 本題作業(yè)目標達成度較高。其中第 2 題，1 人 左右不分，把“左面與前面相交形成的棱”描 在“右面與前面相交”的位置；第 3 題有 2 人 沒審清題，受思維定式干擾，誤以為還是涂相 對的面，錯涂成左面。24097.5%34095%二140100%第 1 題學生基本正確，作業(yè)目標達成度高

30、。第2 題涉及二維圖形和三維圖形的相互轉(zhuǎn)化， 屬于學習難點。3 人沒審清數(shù)字，5 人無法“由 面想體”,經(jīng)訪談得知，學生動手驗證后正確率 可以提升。第 (3) 題的思維開放和提升，對學 生具有挑戰(zhàn)性，15 人解答不正確。本題的作業(yè) 目標達成度有待提升。24080%4080%4062.5%三14085%100%第 1 題,通過反饋看出學生對圖案設(shè)計和彩繪 較感興趣。第 2 題,絲帶的不同捆扎方式、發(fā)現(xiàn) 和體會的交流反映出學生的思考視角不同、思 維的層次不同，不同層級相對應(yīng)的作業(yè)目標達 成度較好。24060%50%- 14 -3.展開與折疊課時作業(yè)你知道嗎？2022 年北京冬奧會、冬殘奧會的主題

31、口號是 “一起向未來” 。這句 口號倡導追求團結(jié)、和平、進步、包 容的共同目標，是更快、更高、更強、更團結(jié)奧林匹克精神 的中國宣揚，表達了世界需要攜手走向美好未來的共同愿望。一、心靈手巧涂一涂。這 3 個立體圖形是學校手工社團的同學為冬奧會紀念品設(shè)計的禮品包裝盒。1.沿著棱剪，可以將它們展開，你能找到它們的展開圖嗎？請仔細觀察，再連一 連。2.請把相對的面涂上相同的顏色。3.北京冬奧會的主題口號是“一起向未來”，同學們在下圖的正方體包裝盒的展開圖上寫下了這 5 個字，折疊成正方體后，和 相對的面所寫的字是( )，如果“起”字在前面， ( ) 字在后面。請剪下附頁中圖 3-1 折疊驗證。- 15

32、 -呀！這個面的所 有邊都剪開了！剪的時候，每個面至 少有一條邊相連。題號對應(yīng)學習水平題目類型使用方式題目難度完成時間備注欄一1了解連線題書面較低5 分鐘必做題2了解操作題書面較低必做題3理解填空題書面中等必做題作業(yè)分析與設(shè)計意圖：本題由3 小題組成。第 1 小題考查學生能否根據(jù)立體圖形匹配相應(yīng)的展開圖， 直觀建立立體圖形與平面圖形的聯(lián)系，加深對正方體和長方體的認識，區(qū)別普通 長方體與有兩個面是正方形的長方體展開圖的不同，培養(yǎng)學生的空間意識；第 2 小題側(cè)重練習長方體展開圖中對應(yīng)面之間的關(guān)系，知道在展開圖中相對的面不相 鄰的特征；第 3 小題需要學生運用正方體展開圖中相對面的特征，找指定面的對

33、 應(yīng)面，鞏固正方體展開圖中各個面之間的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)展學生的空間想象能力和 空間推理能力。，沿著棱剪，將這個正方體紙盒展開，并在方二、小試牛刀做一做。1.準備一個正方體的紙盒格圖中畫出它的展開圖。2.淘氣在展開正方體紙盒時，不小心剪斷了，現(xiàn)在只有 5 個正方形連在一起，你 覺得還有一個正方形會在什么位置？想一想，并嘗試在圖中畫一畫。3.下面是五 (1) 班同學幫淘氣補畫的，他們畫的都對嗎？請你先仔細觀察，嘗 試判斷，正確的在括號里畫“ ”，錯誤的畫“ ”，再剪下附頁中的圖 3-2 折疊驗證。( ) ( ) ( ) ( )- 16 -( ) ( ) ( ) ( )題號對應(yīng)學習水平題目類型使用方式題

34、目難度完成時間備注欄二1了解操作題書面較低10 分鐘必做題2理解開放題書面中等必做題3理解判斷題書面中等必做題作業(yè)分析與設(shè)計意圖：本題由 3 小題組成。第 1 小題考查學生能否正確將正方體沿棱展開，并能在 方格紙上畫出展開圖，鞏固將立體圖形展開的方法，加深學生對立體圖形與平面 圖形相互轉(zhuǎn)化的體驗，培養(yǎng)空間意識；第 2 小題學生能根據(jù)立體圖形展開后的形 狀和特點，補畫展開圖中缺少的一個正方形，發(fā)展學生的空間想象能力；第 3 小題要求學生判斷 8 幅作品是否正確，讓學生體會到一個正方體有不同形狀的展 開圖，加深理解展開與折疊之間的關(guān)系，通過立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化， 發(fā)展學生的空間想象能力和推

35、理能力。三、各顯神通試一試。1.“雪容融”是冬殘奧會的吉祥物，現(xiàn)在要將下面這 6 個字，分別寫在正方體展 開圖的 6 個面上，折疊成正方體后可以同時看見“雪容融”這 3 個字。請先嘗試 在展開圖中寫一寫，再用附頁中的圖 3-3 進行驗證。觀察至物少體有最多可 以看見物的三個面。- 17 -中間四個面， ( ) ，中間三個面， ( ) ，中間兩個面， ( ) ，中間沒有面， ( ) 。2. (選做題)嗨！ 同學，你知道正方體的展開圖一共 有多少種嗎？請你數(shù)一數(shù)吧。一共有 ( ) 種展開圖，你能根據(jù)這些展開圖的 特征，把右邊這首兒歌補 充完整嗎？題號對應(yīng)學習水平題目類型使用方式題目難度完成時間備注

36、欄三1應(yīng)用操作題書面較難5 分鐘必做題2應(yīng)用開放題書面較難5 分鐘選做題作業(yè)分析與設(shè)計意圖：本題由 2 小題組成，第 1 小題將正方體展開圖中相對面的特征和“觀察物體 時每次最多可以看見三個面”結(jié)合起來，關(guān)注知識的關(guān)聯(lián)性，實現(xiàn)不同年級不同 單元數(shù)學知識間的融合，進一步通過空間圖形和平面圖形的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學生的空 間想象能力和空間推理能力。第 2 小題為選做題，通過讓學生閱讀、觀察、總結(jié)正方體 11 種展開圖，拓 寬知識面，并通過補全兒歌，加深學生對正方體展開圖的理解，將數(shù)學與語文知 識相融合，增加趣味性。- 18 -作業(yè)附頁圖 3-1圖 3-2圖 3-3- 19 -作業(yè)評價表評價指標具體表現(xiàn)評價

37、等級評價主體、方式 及內(nèi)容一級指標二級指標ABC作業(yè)態(tài)度專心程度A 專心完成，用時較少。B 比較專心，按時完成。C 不專心，不能按時完成。學生自評 ( )自評內(nèi)容：同伴互評 ( )互評內(nèi)容：教師評價 ( )評價內(nèi)容：整潔程度A 書寫工整，作業(yè)整潔。B 書寫較工整，涂改較少。C 書寫不工整，涂改較多。自查程度A 主動檢查并改錯，及時反思。 B 能檢查并改錯，不能及時反思。 C 不檢查，不改錯，不反思。答題效果準確性A 思路清晰，解答正確或錯誤很少。 B 思路較清晰，解答錯誤較少。C 思路混亂，解答錯誤較多。規(guī)范性A 過程規(guī)范完整。B 過程不夠規(guī)范完整。C 過程不規(guī)范不完整。創(chuàng)新性A 方法新穎，過

38、程簡潔，解答正確。 B 方法有新穎之處，過程不夠簡潔。 C 方法常規(guī)，過程較復雜。作業(yè)綜合 評價等級4 個 A 及以上綜合評價為 A 等；4 個 B 及以上(不 含 4 個 A 及以上)綜合評價為 B 等；其余為 C 等。答案：一、 1.略2.略3.未 來二、 1.略2.略3. 三、 略- 20 -作業(yè)實測分析題號實測 人數(shù)選做率正確率作業(yè)目標達成情況一140100%學生能理解并掌握長方體、正方體的展開圖，知道展開圖中相對面的特征，大部分同學能找 到展開圖中指定面的對應(yīng)面，完成情況較好， 作業(yè)目標達成度較高。240100%34082.5%二140100%本題學生通過動手實踐，補畫和判斷等練習，

39、 加深了對立體圖形與展開圖之間聯(lián)系的理解， 培養(yǎng)空間觀念。前兩小題完成情況較好，第 3 小題有 6 位學生不能正確進行判斷，經(jīng)單獨訪 談得知，沒有通過動手操作加以驗證。整體作 業(yè)目標達成度尚可。24093.75%34085%三14062.5%本題是將正方體相對面的特征與觀察物體結(jié) 合起來的綜合性題目，部分學生不能很好地掌 握和理解。在錯誤的 15 個同學中，有 10 人沒 有把相同的字寫在相對的面，還有 5 人只選了 其中的3 個面寫，沒有理解題意。作業(yè)目標達 成度有待提高。24087.5%65.7%本題是將數(shù)學與語文相融合的跨學科題目，學 生選做率較高。大部分同學能觀察到展開圖的 特征，并將

40、兒歌補充的較為完整；小部分同學 只觀察到數(shù)量并沒有觀察到特征。作業(yè)目標達 成度有待提高。- 21 -圖 4-14.長方體的表面積課時作業(yè)你知道嗎？2022 年北京冬奧會場館建設(shè)、賽事服務(wù)、觀賽體驗 及裝備設(shè)計，處處彰顯出“中國智造”的強大科技底蘊。場館之一 “冰立方”就是由“水立方”改造而成，秉承“可持續(xù)的理念”， 我國創(chuàng)造性地提出了“水冰轉(zhuǎn)換”方案通過支撐體系和移動式 制冰系統(tǒng)，“水立方”華麗變身“冰立方”。一、心靈手巧算一算。1.“冬奧粉”們將“冰立方”模型包裝盒進行了展開(如圖 4-1),請在展開圖中 將相對的面涂上相同的顏色，再標出每個面的長和寬，并計算出它的表面積。展開2.還可以用其

41、它方法計算出這個包裝盒的表面積嗎？3. 如果將 6 個這樣的包裝盒摞在一起打包 (如圖 4-2) ，至少需要多大面積的包裝紙 (接頭處忽略不計) ？圖 4-2- 22 -4.在“冰立方”的改造中，要將原來的長方體游泳池改造成冰壺賽場，需先在游 泳池底面架設(shè)鋼結(jié)構(gòu)，再在鋼結(jié)構(gòu)上面鋪設(shè)一層擠塑保溫板 (如圖 4-3) ，你能 計算出大約需要鋪設(shè)多大面積的擠塑保溫板嗎？ (游泳池約長 50 米，寬 25 米， 深 3 米 。 )圖 4-3題號對應(yīng)學習水平題目類型使用方式題目難度完成時間備注欄一1掌握解答題書面較低10 分鐘必做題2掌握解答題書面較低必做題3掌握解答題書面較低必做題4應(yīng)用解答題書面中等

42、必做題作業(yè)分析與設(shè)計意圖：本題由 4 小題組成，第 1、2 題鞏固長方體表面積的計算方法，其中第 1 小 題側(cè)重讓學生通過觀察，經(jīng)歷根據(jù)立體圖形想象出每個面的大小和尺寸，再計算 表面積，通過用不同的方法計算長方體表面積，發(fā)揮幾何直觀的作用，發(fā)展學生 的空間觀念；第 3 題讓學生通過觀察分析，由同樣的長方體累加成正方體，鞏固 正方體表面積的計算方法；第 4 題側(cè)重于聯(lián)系真實的問題情境，讓學生了解冬奧 場館“冰立方”的改造過程，理解在鋼結(jié)構(gòu)上面鋪設(shè)一層擠塑保溫板，只需求 1 個面的面積，感悟在解決表面積的問題中，需要聯(lián)系實際情況，靈活解決問題。二、小試牛刀想一想?！岸瑠W粉”們在學校陶藝館制作了“雪

43、容融” ，把它裝在長方體紙盒中(如 圖 4-4)。1.在紙盒四周貼上彩色貼紙，至少需要多大面積的彩色貼紙呢？圖 4-4- 23 -2.你能用不同的方法計算彩色貼紙的面積嗎？ 彩色貼 ( ) 形 圖 4-53.反思提升：這種方法讓我有了新的啟示，我發(fā)現(xiàn)計算長方體表面積新的計算方法： 題號對應(yīng)學習水平題目類型使用方式題目難度完成時間備注欄二1應(yīng)用解答題書面中等10 分鐘必做題2應(yīng)用解答題書面中等必做題3應(yīng)用解答題書面較難必做題作業(yè)分析與設(shè)計意圖：本題由 3 小題組成，第 1 題考查學生對題意、長方體表面積計算方法的理解， 以靈活解決實際問題；第 2 題是表面積計算方法的拓展，即讓學生通過錦囊的提

44、示，發(fā)現(xiàn)彩色貼紙展開后是一個長方形，可以用底面周長乘高來計算，得出側(cè)面 積計算方法；第 3 題是在第2 題基礎(chǔ)上的方法提升，通過觀察和思考，用 自己的 語言總結(jié)出長方體表面積=側(cè)面積+上下兩個面的面積和，為后續(xù)柱體表面積學習 做好遷移的準備，讓學生在作業(yè)中體會知識的關(guān)聯(lián)性。三、各顯神通查一查。生活中有哪些長方體或正方體的表面積是計算 6 個面的實際問題呢？5 個面、 4 個面、3 個面、2 個面、1 個面呢？先想一想，再通過不同的渠道查閱資料，最 后選出小組代表進行全班匯報！- 24 -題號對應(yīng)學習水平題目類型使用方式題目難度完成時間備注欄三應(yīng)用開放題非書面中等5 分鐘必做題作業(yè)分析與設(shè)計意圖

45、：長方體表面積的知識在生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用。在完成以上書面練習 后，開展小調(diào)查活動并進行同伴分享，考查學生能否舉出計算長方體或正方體表 面積一般情況和特殊情況的不同生活實例，讓學生的生活經(jīng)驗清晰化、條理化， 提高靈活解決實際問題的能力，培養(yǎng)具體問題具體分析的能力。作業(yè)評價表評價指標具體表現(xiàn)評價等級評價主體及方式一級指標二級指標ABC作業(yè)態(tài)度專心程度A 專心完成，用時較少。B 比較專心，按時完成。C 不專心，不能按時完成。學生自評 ( )自評內(nèi)容：同伴互評 ( )互評內(nèi)容：教師評價 ( )評價內(nèi)容：整潔程度A 書寫工整，作業(yè)整潔。B 書寫較工整，涂改較少。C 書寫不工整，涂改較多。自查程度

46、A 主動檢查并改錯，及時反思。 B 能檢查并改錯，不能及時反思。 C 不檢查，不改錯，不反思。答題效果準確性A 思路清晰，解答正確或錯誤很少。 B 思路較清晰，解答錯誤較少。C 思路混亂，解答錯誤較多。規(guī)范性A 過程規(guī)范完整。B 過程不夠規(guī)范完整。C 過程不規(guī)范不完整。創(chuàng)新性A 方法新穎，過程簡潔，解答正確。 B 方法有新穎之處，過程不夠簡潔。 C 方法常規(guī)，過程較復雜。作業(yè)綜合 評價等級4 個 A 及以上綜合評價為 A 等；4 個 B 及以上(不 含 4 個 A 及以上)綜合評價為 B 等；其余為 C 等。答案：一、1. 1818218321832864 (平方厘米) 2. (1818183

47、183) 2864 (平方厘米) 或 18182183- 25 -4864 (平方厘米)3. 181861944 (平方厘米)4. 50251250 (平方米)二、1. (1210810) 2400 (平方厘米)2. 長方形 (128128) 10400 (平方厘米) (答案不唯一)3. 長方體表面積=側(cè)面積+上下兩個面的面積和 (合理即可)三、略 (合理即可)作業(yè)實測分析題號實測 人數(shù)選做率正確率作業(yè)目標達成情況一19094.4%學生基本掌握了長方體、正方體表面積的計算 方法，大多數(shù)學生能結(jié)合實際情況解決長方體 表面積的各種問題，在第 4 小題的完成中有 12 名同學對于擠塑保溫板面積就是底

48、面面積題 意理解有偏差，從整體來看，作業(yè)目標達成度 較高。29093.3%39093.3%49086.7%二19090%在本題的完成過程中，第 1 小題學生借助于觀 察示意圖，能正確的理解題意，作業(yè)目標達成 度較高；第 2 小題大部分學生需要通過不斷的 理解題意和智慧錦囊的提示才能正確解答；在 第 3 小題中，雖然學生能完成前兩題，但無法 對于方法進行歸納和總結(jié)，作業(yè)目標達成度有 待提升。29084.4%39065.6%三90100%在本題的完成過程中，各小組以各種形式進行 了匯報，如：有的小組采用了圖片、PPT 等。 學生的思維整體非常活躍，作業(yè) 目標達成度 高。在課后的訪談中得知，一部分學

49、生原先對 于三個面的實際問題缺乏生活經(jīng)驗，但在小組 內(nèi)部和小組之間交流中受到啟發(fā)，最終能順利 解決問題。- 26 -多嘗試，你會有更多的發(fā)現(xiàn)哦！5. 露在外面的面課時作業(yè)你知道嗎？2022 年北京冬奧會上，中國體育代表團共收獲 9 金、 4 銀、2 銅，位列獎牌榜第三，金牌數(shù)和獎牌數(shù)均創(chuàng)歷史新高。站在 冬奧領(lǐng)獎臺上，看著國旗冉冉升起，每一位運動員的內(nèi)心都無比驕傲。一、心靈手巧算一算。每個裝冬奧會紀念品的正方體紙盒棱長 20 厘米，6 個紙盒堆 放在墻角，如圖 5-1。1.觀察。可以從上面、正面、側(cè)面分別觀察這些紙盒。把觀察的結(jié)果 在表格中整理一下吧!觀察的方向上面正面?zhèn)让媛对谕饷娴拿?個一共有

50、( )個面露在外面。2.計算面積。算一算，露在外面的面積是多少平方厘米?3.探索變化。(1) 淘氣把這 6 個正方體紙盒改變擺法，如圖 5-2。露在外面 的面積有變化嗎？為什么？圖 5-1圖 5-2(2) 猜想一下，這 6 個正方體紙盒堆放在墻角，還有其它不同的擺法嗎？把 圖 5-1、圖 5-2 以及自主探索的不同擺法記錄在下表中。露在外面的面積有變化 嗎？為什么？再用學具擺一擺，驗證一下。擺 法正方體 紙盒個數(shù)露在外面 的面?zhèn)€數(shù)露在外面 的面積- 27 -題號對應(yīng)學習水平題目類型使用方式題目難度完成時間備注欄一1了解填空題書面較低5 分鐘必做題2理解解答題書面較低必做題3(1)理解解答題書面

51、較低必做題(2)理解解答題書面中等必做題作業(yè)分析與設(shè)計意圖本題由 3 小題組成，第 1 題回顧求物體露在外面的面的個數(shù)的方法，通過填 寫表格引導學生有序思考；第2 題考查學生是否能根據(jù)露在外面的面的個數(shù)和每 個面的面積，正確計算露在外面的面積；第 3 題通過變換紙盒的擺法，探索露在 外面的面的變化情況。第 3 題 (1) 幫助學生借助圖形理解相同數(shù)量的正方體在 墻角因擺放方式不同，露在外面的面數(shù)不同，所以露在外面的面積不同。第 3 題 (2) 讓學生通過自主探索，發(fā)現(xiàn)相同數(shù)量的正方體在墻角擺放方式不同，露 在外面的面數(shù)可能相同，也可能不同，所以露在外面的面積可能相同，也可能不 同。通過想象和用

52、學具擺一擺驗證，發(fā)展學生空間想象能力。二、小試牛刀想一想。1.來中國參觀冬奧會的俄羅斯女孩瓦西里對中國的長城發(fā)生了濃厚的興趣。她用 小正方體在地面上搭一搭，以此來研究中國長城垛口的結(jié)構(gòu)。du垛口，城墻上呈凹凸形的 短墻。如圖 5-3。 她用了9 個小正方體，按下圖順序擺放。 圖 5-3圖 5-4圖 5-5圖 5-6(1)觀察瓦西里搭小正方體的過程，填寫表格，探索規(guī)律。小正方體個數(shù)369露在外面的面/個我發(fā)現(xiàn)：像這樣擺放小正方體，每增加 ( ) 個小正方體，露在外面的面增加 ( ) 個。(2) 從圖 5-6 中拿走最上面一層中間的 1 個小正方體 (如圖 5-7) ，露在外面的- 28 -中，長

53、方體冰塊與 3 個小正方體冰塊相比，誰融化得更快？為什么？可以通過計算來驗證哦！面積會發(fā)生變化嗎？為什么？ 圖 5-72.冬奧會場館用到一些長方體與正方體冰塊，我們一起來研究冰塊融化的問題。 在相同的條件下，同樣大的冰塊，與空氣接觸的面積越大融化得越快。圖 5-8圖 5-8題號對應(yīng)學習水平題目類型使用方式題目難度完成時間備注欄三1(1)應(yīng)用填空題書面中等10 分鐘必做題(2)應(yīng)用解答題書面較難必做題2應(yīng)用解答題書面較難必做題作業(yè)分析與設(shè)計意圖本題由 2 小題組成，第 1 小題 (1) 要求學生探索小正方體堆放個數(shù)與露在 外面的面數(shù)的變化規(guī)律，積累探索規(guī)律的經(jīng)驗；第 2 小題 (2) 考查學生是

54、否能 準確比較拿走小正方體后的圖形和原圖形露在外面的面數(shù)的變化情況，進一步發(fā) 展學生空間觀念。學生可以先結(jié)合圖形想象，遇到困難時，借助學具擺一擺。在 冬奧會的情境下，以外國小朋友的視角關(guān)注中國文化，加深學生對傳統(tǒng)文化的了 解，堅定文化自信。第 2 小題要求學生關(guān)注數(shù)據(jù)，通過露在外面的面積計算或運用規(guī)律，研究長 方體冰塊和 3 個小正方體冰塊的表面積關(guān)系，解決哪種冰塊融化得更快的問題， 提前讓學生感受“體積相等表面積不一定相等”?？梢酝ㄟ^計算進行驗證，也可 以通過學具擺一擺，降低練習難度。把數(shù)學與科學融合，激發(fā)學生學習興趣，培 養(yǎng)綜合能力。三、各顯神通試一試。冬奧領(lǐng)獎臺以北京冬奧會色彩系統(tǒng)中的“

55、天霽藍”為主體顏色，整體形象簡 約、大方。箱體制作材料為可回收環(huán)保材料，蜂窩狀內(nèi)芯增強承重力的同時減輕 自身重量，臺面鋪設(shè)抗低溫防滑軟墊，滿足冰雪項目使用要求。同時，采用模塊 化組合拼插方式，能夠快速搬運拼裝，滿足從單人項目到多人項目的快速轉(zhuǎn)換需 求。圖 5-9- 29 -30cm100cm圖 5-12圖 5-11請學習冬奧會領(lǐng)獎臺的設(shè)計，為學校運動會設(shè)計領(lǐng)獎臺。圖 5-101. (選做題) 利用上面 3 種不同的長方體，進行組合設(shè)計。領(lǐng)獎臺的正面和背面 要設(shè)計出學校運動會的主題圖案，其他露在外面的面刷上紅色油漆。如果你設(shè)計 的領(lǐng)獎臺美觀、實用，能體現(xiàn)學校的特點，同學們肯定會特別喜歡！加油哦，

56、小 小設(shè)計師！請在表格中畫出領(lǐng)獎臺正面設(shè)計草圖，并寫出設(shè)計說明。設(shè)計草圖設(shè)計說明2. (選做題) 請計算刷紅色油漆部分的面積。 請仔細讀題，想一想，刷紅色 油漆部分是哪些面呢？ 題號對應(yīng)學習水平題目類型使用方式題目難度完成時間備注欄三1應(yīng)用開放題書面中等10 分鐘選做題2應(yīng)用解答題書面較難選做題作業(yè)分析與設(shè)計意圖本題由 2 小題組成，第 1 小題借助對冬奧領(lǐng)獎臺的了解，學生自主設(shè)計學校 運動會的領(lǐng)獎臺。將數(shù)學、美術(shù)、科學、體育等學科知識進行融合，畫出設(shè)計草 圖，說明設(shè)計意圖，培養(yǎng)學生綜合能力。第 2 小題訓練學生應(yīng)用求露在外面的面 積計算方法，解決較復雜的實際問題的能力。學生可能用不同的方法進

57、行解答， 引導學生運用面的平移，可以靈活簡便地解決問題。- 30 -作業(yè)評價表評價指標具體表現(xiàn)評價等級評價主體及方式一級指標二級指標ABC作業(yè)態(tài)度專心程度A 專心完成，用時較少。B 比較專心，按時完成。C 不專心，不能按時完成。學生自評 ( )自評內(nèi)容：同伴互評 ( )互評內(nèi)容：教師評價 ( )評價內(nèi)容：整潔程度A 書寫工整，作業(yè)整潔。B 書寫較工整，涂改較少。C 書寫不工整，涂改較多。自查程度A 主動檢查并改錯，及時反思。 B 能檢查并改錯，不能及時反思。 C 不檢查，不改錯，不反思。答題效果準確性A 思路清晰，解答正確或錯誤很少。 B 思路較清晰，解答錯誤較少。C 思路混亂，解答錯誤較多。

58、規(guī)范性A 過程規(guī)范完整。B 過程不夠規(guī)范完整。C 過程不規(guī)范不完整。創(chuàng)新性A 方法新穎，過程簡潔，解答正確。 B 方法有新穎之處，過程不夠簡潔。 C 方法常規(guī)，過程較復雜。作業(yè)綜合 評價等級4 個 A 及以上綜合評價為 A 等；4 個 B 及以上(不 含 4 個 A 及以上)綜合評價為 B 等；其余為 C 等。答案：一、1. 2、6、5、13 2. 202013=5200 (平方厘米)3. (1) 答：露在外面的面積有變化，因為擺法發(fā)生變化，露在外面的個數(shù) 發(fā)生變化。 (2) 答：有其他擺法，因為擺法發(fā)生變化，露在外面的個數(shù)可能發(fā) 生變化，露在外邊的面積可能發(fā)生變化。二、1. (1) 11、1

59、9、27； 3、8 (2) 不會發(fā)生變化，因為露在外面的面的 個數(shù)沒有變化，露在外面的面積沒有變化。2. 長方體： (503) 503+50502=27500 (平方厘米)3 個小正方體：505053=37500 (平方厘米) 27500375003 個小正方體融化得更快。 或：50504=10000 (平方厘米)3 個小正方體露在外面的面積之和比長方體多 10000 平方厘米，所以 3 個小正方體融化得更快。三、1.略。2.從上面觀察，涂紅色油漆的部分是 3 個長 100 厘米，寬 60 厘米的 長方形。從左面、右面觀察，涂紅色油漆的部分的面積之和分別是長 70 厘米， 寬 60 厘米的長方

60、形的面積。10060370602=26400 (平方厘米)- 31 -作業(yè)實測分析題號實測 人數(shù)選做率正確率作業(yè)目標達成情況一140100%能很好地根據(jù)露在外面的面的個數(shù)和每個面 的面積，正確計算露在外面的面積，目標達成 度高。部分學生探究同樣數(shù)量的正方體在墻角 擺放方式不同，露在外面的面積變化情況時， 沒能發(fā)現(xiàn)可能是不變的，也可能是變化的。少 數(shù)學生不能準確說出露在外面的面積變化與 面的個數(shù)變化的關(guān)系。24097.5%3(1)4090%(2)4075%二1(1)4095%第 1 題 (1) 中，絕大多數(shù)學生能準確探索小 正方體堆放個數(shù)與露在外面的面數(shù)的變化規(guī) 律， 目標達成度較高。第 1 題