九年級1.22【知識精講】解直角三角形綜合應(yīng)用

1、【知識精講】解直角三角形綜合應(yīng)用初三 數(shù)學(xué)一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）（1）解直角三角形的定義 在直角三角形中，由已知元素（必須有一條邊）求未知元素的過程就是解直角三角形（2）解直角三角形要用到的關(guān)系 銳角直角的關(guān)系：A+B=90；三邊之間的關(guān)系：a2+b2=c2 邊角之間的關(guān)系：sinA=A的對邊除以斜邊= cosA=A的鄰邊除以斜邊= tanA=A的對邊除以A的鄰邊= 在直角三角形ABC中， C=90, (1)A=60,BC=3,解這個三角形 (2)AB=2,AC= ,解這個三角形,班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程

2、序！感謝您下載使用【班海】教學(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細(xì)批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個班級可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)（1）通過解直角三角形三角函數(shù)能解決實際問題中的很多有關(guān)測量問題如：測不易直接測量的物體的高度、測河寬等，關(guān)鍵在于構(gòu)造出直角三角形，通過測量角的度數(shù)和測量邊的長度，計算出所要求的物體的高度或長度（2）解決問題的步驟將實

3、際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題）根據(jù)題目已知特點選用適當(dāng)銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形，得到數(shù)學(xué)問題的答案，再轉(zhuǎn)化得到實際問題的答案上午9時，一船從A處出發(fā)，以每小時40海里的速度向正東方向航行，9時30分到達(dá)B處，如圖所示，從A，B兩處分別測得小島M在北偏東45和北偏東15方向，那么B處與小島M的距離為（）如何選取合適的三角函數(shù) （1）涉及直角邊和斜邊選取正弦或余弦，已知（或求）角的對邊選正弦，已知（或求）角的鄰邊選余弦。 （2）涉及兩條直角邊選正切。 （3）沒有直角構(gòu)造直角三角形利用三角函數(shù)解決問題如圖，在ABC中，BC=10，B=60，C

4、=45，求點A到BC的距離如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高15米，從A點經(jīng)過旗桿頂點恰好看到矮建筑物的墻角C點，且俯角為60，又從A點測得D點的俯角為30，若旗桿底點G為BC的中點，則矮建筑物的高CD為（）考點：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題分析：根據(jù)點G是BC中點，可判斷EG是ABC的中位線，求出AB，在RtABC中求出BC，在RtAFD中求出DF，繼而可求出CD的長度答案：20米小明想測量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上，如圖，此時測得地面上的影長為8米，坡面上的影長為4米已知斜坡的坡角為30，同一時刻，一根長為1米且垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長為2米，則樹的高度為（）A、（6 ）米B、12米 C、（42 ）米D、 10米考點：解直角三角形的應(yīng)