dq坐標(biāo)變換數(shù)學(xué)原理探素課件

1、現(xiàn)代交流調(diào)速系統(tǒng)第 3 章高動(dòng)態(tài)性能變頻調(diào)速系統(tǒng)第1頁(yè)，共90頁(yè)。3.2 坐標(biāo)變換和動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的簡(jiǎn)化 上節(jié)中雖已推導(dǎo)出異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，但是，要分析和求解這組非線性方程顯然是十分困難的。在實(shí)際應(yīng)用中必須設(shè)法予以簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化的基本方法是坐標(biāo)變換。 第2頁(yè)，共90頁(yè)。一、 坐標(biāo)變換的基本思路 直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型比較簡(jiǎn)單： 雖然電樞本身是旋轉(zhuǎn)的，但其繞組通過(guò)換向器電刷接到端接板上，因此，電樞磁動(dòng)勢(shì)的軸線始終被電刷限定在 q 軸位置上，其效果好象一個(gè)在 q 軸上靜止的繞組一樣。 主磁通的方向沿著與之垂直的 d 軸；直流電機(jī)的主磁通基本上唯一地由勵(lì)磁繞組的勵(lì)磁電流決定，這是直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型及其控

2、制系統(tǒng)比較簡(jiǎn)單的根本原因。第3頁(yè)，共90頁(yè)。 交流電機(jī)的物理模型 如果能將交流電機(jī)的物理模型等效地變換成類(lèi)似直流電機(jī)的模式，分析和控制就可以大大簡(jiǎn)化。坐標(biāo)變換正是按照這條思路進(jìn)行的。 眾所周知，交流電機(jī)三相對(duì)稱(chēng)的靜止繞組 A 、B 、C ，通以三相平衡的正弦電流時(shí)，所產(chǎn)生的合成磁動(dòng)勢(shì)是旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)F，它在空間呈正弦分布，以同步轉(zhuǎn)速 1 （即電流的角頻率）順著 A-B-C 的相序旋轉(zhuǎn)。第4頁(yè)，共90頁(yè)。 （1）交流電機(jī)繞組的等效物理模型ABCABCiAiBiCF1圖a 三相交流繞組第5頁(yè)，共90頁(yè)。 旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生 然而，旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)并不一定非要三相不可，除單相以外，二相、三相、四相等任意對(duì)稱(chēng)的多

3、相繞組，通以平衡的多相電流，都能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，當(dāng)然以?xún)上嘧顬楹?jiǎn)單。 在這里，不同電機(jī)模型彼此等效的原則是：在不同坐標(biāo)下所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)完全一致。 第6頁(yè)，共90頁(yè)。 （2）等效的兩相交流電機(jī)繞組Fii1圖B 兩相交流繞組 兩相靜止繞組 和 ，它們?cè)诳臻g互差90，通以時(shí)間上互差90的兩相平衡交流電流，也產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì) F 。 當(dāng)兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)大小和轉(zhuǎn)速都相等時(shí)，即認(rèn)為圖b的兩相繞組與圖a的三相繞組等效。 第7頁(yè)，共90頁(yè)。（3）旋轉(zhuǎn)的直流繞組與等效直流電機(jī)模型1FdqimitMT圖c 旋轉(zhuǎn)的直流繞組 第8頁(yè)，共90頁(yè)。 再看圖c中的兩個(gè)匝數(shù)相等且互相垂直的繞組 d 和 q，其中分別通以直流電流

4、id 和iq，產(chǎn)生合成磁動(dòng)勢(shì) F ，其位置相對(duì)于繞組來(lái)說(shuō)是固定的。 如果讓包含兩個(gè)繞組在內(nèi)的整個(gè)鐵心以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，則磁動(dòng)勢(shì) F 自然也隨之旋轉(zhuǎn)起來(lái)，成為旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。第9頁(yè)，共90頁(yè)。 把這個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的大小和轉(zhuǎn)速也控制成與圖 a 和圖 b 中的磁動(dòng)勢(shì)一樣，那么這套旋轉(zhuǎn)的直流繞組也就和前面兩套固定的交流繞組都等效了。當(dāng)觀察者也站到鐵心上和繞組一起旋轉(zhuǎn)時(shí)，在他看來(lái)，d 和 q 是兩個(gè)通以直流而相互垂直的靜止繞組。 如果控制磁通的位置在 d 軸上，就和直流電機(jī)物理模型沒(méi)有本質(zhì)上的區(qū)別了。這時(shí)，繞組d相當(dāng)于勵(lì)磁繞組，q 相當(dāng)于偽靜止的電樞繞組。 第10頁(yè)，共90頁(yè)。 有意思的是：就圖c 的 M、T

5、兩個(gè)繞組而言，當(dāng)觀察者站在地面看上去，它們是與三相交流繞組等效的旋轉(zhuǎn)直流繞組；如果跳到旋轉(zhuǎn)著的鐵心上看，它們就的的確確是一個(gè)直流電機(jī)模型了。這樣，通過(guò)坐標(biāo)系的變換，可以找到與交流三相繞組等效的直流電機(jī)模型。 現(xiàn)在的問(wèn)題是，如何求出iA、iB 、iC 與 i、i 和 im、it 之間準(zhǔn)確的等效關(guān)系，這就是坐標(biāo)變換的任務(wù)。 第11頁(yè)，共90頁(yè)。2. 三相-兩相變換（3/2變換） 現(xiàn)在先考慮上述的第一種坐標(biāo)變換在三相靜止繞組A、B、C和兩相靜止繞組、 之間的變換，或稱(chēng)三相靜止坐標(biāo)系和兩相靜止坐標(biāo)系間的變換，簡(jiǎn)稱(chēng) 3/2 變換。 第12頁(yè)，共90頁(yè)。 三相和兩相坐標(biāo)系與繞組磁動(dòng)勢(shì)的空間矢量 AN2iN

6、3iAN3iCN3iBN2i60o60oCB 為方便起見(jiàn)，取 A 軸和 軸重合。設(shè)三相繞組每相有效匝數(shù)為N3，兩相繞組每相有效匝數(shù)為N2，各相磁動(dòng)勢(shì)為有效匝數(shù)與電流的乘積，其空間矢量均位于有關(guān)相的坐標(biāo)軸上。由于交流磁動(dòng)勢(shì)的大小隨時(shí)間在變化著，圖中磁動(dòng)勢(shì)矢量的長(zhǎng)度是隨意的。第13頁(yè)，共90頁(yè)。 設(shè)磁動(dòng)勢(shì)波形是正弦分布的，當(dāng)三相總磁動(dòng)勢(shì)與二相總磁動(dòng)勢(shì)相等時(shí)，兩套繞組瞬時(shí)磁動(dòng)勢(shì)在 、 軸上的投影都應(yīng)相等， 第14頁(yè)，共90頁(yè)。寫(xiě)成矩陣形式，得考慮變換前后總功率不變，在此前提下，可以證明，匝數(shù)比應(yīng)為第15頁(yè)，共90頁(yè)。得（3-37） 第16頁(yè)，共90頁(yè)。 令 C3/2 表示從三相坐標(biāo)系變換到兩相坐標(biāo)系

7、的變換矩陣，則 （3-38） 三相兩相坐標(biāo)系的變換矩陣第17頁(yè)，共90頁(yè)。 如果三相繞組是Y形聯(lián)結(jié)不帶零線，則有 iA + iB + iC = 0，或 iC = iA iB 。代入式（3-37）得 按照所采用的條件，電流變換陣也就是電壓變換陣，同時(shí)還可證明，它們也是磁鏈的變換陣。第18頁(yè)，共90頁(yè)。3. 兩相兩相旋轉(zhuǎn)變換（2s/2r變換） 從兩相靜止坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 d、q 變換稱(chēng)作兩相兩相旋轉(zhuǎn)變換，簡(jiǎn)稱(chēng) 2s/2r 變換，其中 s 表示靜止，r 表示旋轉(zhuǎn)。 第19頁(yè)，共90頁(yè)。 圖中，兩相交流電流 i、i 和兩個(gè)直流電流 id、iq 產(chǎn)生同樣的以同步轉(zhuǎn)速1旋轉(zhuǎn)的合成磁動(dòng)勢(shì) Fs 。由于

8、各繞組匝數(shù)都相等，可以消去磁動(dòng)勢(shì)中的匝數(shù)，直接用電流表示，例如 Fs 可以直接標(biāo)成 is 。 d，q軸和矢量 Fs（ is ）都以轉(zhuǎn)速 1 旋轉(zhuǎn)，分量 id、iq的長(zhǎng)短不變，相當(dāng)于d，q繞組的直流磁動(dòng)勢(shì)。第20頁(yè)，共90頁(yè)。 但 、 軸是靜止的， 軸與 M 軸的夾角隨時(shí)間而變化，因此 is 在 、 軸上的分量的長(zhǎng)短也隨時(shí)間變化，相當(dāng)于繞組交流磁動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值。由圖可見(jiàn)， i、 i 和 id、iq 之間存在下列關(guān)系 第21頁(yè)，共90頁(yè)。寫(xiě)成矩陣形式，得 （3-40） 是兩相靜止坐標(biāo)系變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換陣。 式中 兩相旋轉(zhuǎn)兩相靜止坐標(biāo)系的變換矩陣第22頁(yè)，共90頁(yè)。 對(duì)式（3-40）兩邊都左

9、乘以變換陣的逆矩陣，即得 (3-41) 則兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換到兩相靜止坐標(biāo)系的變換陣是 電壓和磁鏈的旋轉(zhuǎn)變換陣也與電流（磁動(dòng)勢(shì)）旋轉(zhuǎn)變換陣相同。 第23頁(yè)，共90頁(yè)。它是指由d、q軸電流求定子電流和與d軸的夾角1。顯然，其變換式應(yīng)為 4.直角坐標(biāo)/極坐標(biāo)變換（K/P變換） 此方法也同樣適用于電壓和磁鏈的變換。 第24頁(yè)，共90頁(yè)。 變換過(guò)程 ABC坐標(biāo)系 坐標(biāo)系dq坐標(biāo)系3/2變換C2s/2r第25頁(yè)，共90頁(yè)。三、異步電動(dòng)機(jī)在、靜止坐標(biāo)系上的 數(shù)學(xué)模型 把異步電機(jī)在三相靜止ABC坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型變換到兩相坐標(biāo)系上，由于兩相坐標(biāo)軸互相垂直，兩相繞組之間沒(méi)有磁的耦合，僅此一點(diǎn)，就會(huì)使數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)

10、單了許多。 圖3-9 用兩相靜止坐標(biāo)系表示的異步機(jī)等效電路RsLmLmLsLsRsLmLrLmLrRrRr第26頁(yè)，共90頁(yè)。1. 電壓方程式中，下標(biāo)s和r分別表示定子和轉(zhuǎn)子變量；下標(biāo)和分別表示軸和軸變量. 坐標(biāo)系定子等效兩相繞組的互感；第27頁(yè)，共90頁(yè)。2.磁鏈方程ABC三相坐標(biāo)系的磁鏈方程經(jīng)坐標(biāo)變換簡(jiǎn)化為以下坐標(biāo)系磁鏈方程： 在兩相坐標(biāo)系中，定子和轉(zhuǎn)子的等效繞組落在互相垂直的兩根軸上，它們之間沒(méi)有耦合關(guān)系，互感磁鏈只在同軸繞組之間存在，所以式中的每個(gè)磁鏈分量只剩下兩項(xiàng)。 第28頁(yè)，共90頁(yè)。3. 電磁轉(zhuǎn)矩方程 以上電壓方程、磁鏈方程和電磁轉(zhuǎn)矩方程再加上式（3-1）運(yùn)動(dòng)方程和式（3-2）轉(zhuǎn)

11、角微分方程構(gòu)成了靜止坐標(biāo)系上的異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型。這種在兩相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型又稱(chēng)作Kron異步電機(jī)方程式或雙軸原型電機(jī)（Two Axis Primitive Machine）基本方程式。第29頁(yè)，共90頁(yè)。4. 異步電機(jī)在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（dq坐 標(biāo)系）上的數(shù)學(xué)模型 兩相同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)速度等于定子電源的同步角速度1。用dq坐標(biāo)系表示的異步電動(dòng)機(jī)等效電路如圖3-10所示。圖3-10 異步電動(dòng)機(jī)在同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系的等效電路idridsudsuqsiqsiqr1LmLmLmLsLsLrLrRsRsrdquqr=0udr=0LmRrRr第30頁(yè)，共90頁(yè)。1.電壓方程dq坐標(biāo)系相對(duì)

12、于轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角速度為1s，即轉(zhuǎn)差角速度。式（3-46）的電壓方程右邊系數(shù)矩陣的每一項(xiàng)都是非零的，這說(shuō)明異步機(jī)在二相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型仍是強(qiáng)耦合的。（3-46）第31頁(yè)，共90頁(yè)。2.磁鏈方程3.電磁轉(zhuǎn)矩方程 由于dq坐標(biāo)系與電動(dòng)機(jī)氣隙磁場(chǎng)同步旋轉(zhuǎn)，彼此之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A、B、C坐標(biāo)系中的變量為正弦函數(shù)時(shí)，dq坐標(biāo)系中的變量將是直流量，已經(jīng)非常接近直流電動(dòng)機(jī)了。但是，直流電動(dòng)機(jī)的電樞回路和勵(lì)磁回路是解耦的，而異步機(jī)在二相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型仍是強(qiáng)耦合的。第32頁(yè)，共90頁(yè)。 3.3 矢量控制變頻調(diào)速系統(tǒng) 上一節(jié)中表明，異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型是一個(gè)高階、非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)，

13、通過(guò)坐標(biāo)變換，可以使之降階并化簡(jiǎn)，但并沒(méi)有改變其非線性、多變量的本質(zhì)。 需要高動(dòng)態(tài)性能的異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)必須在其動(dòng)態(tài)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)。經(jīng)過(guò)多年的潛心研究和實(shí)踐，有幾種控制方案已經(jīng)獲得了成功的應(yīng)用，目前應(yīng)用最廣的就是按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)。第33頁(yè)，共90頁(yè)。3.3 矢量控制變頻調(diào)速系統(tǒng)本節(jié)提要矢量控制的基本思路按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的MT同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型矢量控制基本方程轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)控制的直接矢量控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)模型磁鏈開(kāi)環(huán)轉(zhuǎn)的間接矢量控制系統(tǒng)第34頁(yè)，共90頁(yè)。3.3.1 矢量控制的基本思路 上節(jié)已經(jīng)闡明，以產(chǎn)生同樣的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)為準(zhǔn)則，在三相坐標(biāo)系上的定子交流電流 iA

14、、 iB 、iC ，通過(guò)三相/兩相變換可以等效成兩相靜止坐標(biāo)系上的交流電流 i、i ，再通過(guò)同步旋轉(zhuǎn)變換，可以等效成同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的直流電流 id 和 iq 。第35頁(yè)，共90頁(yè)。 如果觀察者站到鐵心上與坐標(biāo)系一起旋轉(zhuǎn)，他所看到的便是一臺(tái)直流電機(jī)，可以控制使交流電機(jī)的轉(zhuǎn)子總磁通 r 就是等效直流電機(jī)的磁通，則M繞組相當(dāng)于直流電機(jī)的勵(lì)磁繞組，im 相當(dāng)于勵(lì)磁電流，T 繞組相當(dāng)于偽靜止的電樞繞組，it 相當(dāng)于與轉(zhuǎn)矩成正比的電樞電流。 第36頁(yè)，共90頁(yè)。 既然異步電機(jī)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換可以等效成直流電機(jī)，那么，模仿直流電機(jī)的控制策略，得到直流電機(jī)的控制量，經(jīng)過(guò)相應(yīng)的坐標(biāo)反變換，就能夠控制異步電機(jī)了。

15、由于進(jìn)行坐標(biāo)變換的是電流（代表磁動(dòng)勢(shì)）的空間矢量，所以這樣通過(guò)坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)的控制系統(tǒng)就叫作矢量控制系統(tǒng)（Vector Control System）。第37頁(yè)，共90頁(yè)。3.3.2 異步電動(dòng)機(jī)在按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的MT同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型上述是矢量控制的基本思路，其中的矢量變換包括三相/兩相變換和同步旋轉(zhuǎn)變換。在進(jìn)行兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換時(shí)，只規(guī)定了d，q兩軸的相互垂直關(guān)系和與定子頻率同步的旋轉(zhuǎn)速度，并未規(guī)定兩軸與電機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的相對(duì)位置。 第38頁(yè)，共90頁(yè)。 按轉(zhuǎn)子磁鏈定向 選擇d軸沿著轉(zhuǎn)子總磁鏈?zhǔn)噶康姆较?，并稱(chēng)之為 M（Magnetization）軸，而 q 軸再逆時(shí)針轉(zhuǎn)90，即垂直于轉(zhuǎn)子

16、總磁鏈?zhǔn)噶?，稱(chēng)之為 T（Torque）軸。 這樣的兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系就具體規(guī)定為 M，T 坐標(biāo)系，即按轉(zhuǎn)子磁鏈定向（Field Orientation）的坐標(biāo)系。第39頁(yè)，共90頁(yè)。異步電動(dòng)機(jī)的坐標(biāo)變換結(jié)構(gòu)圖3/2三相/兩相變換; VR同步旋轉(zhuǎn)變換; M軸與軸（A軸）的夾角 3/2VR 等效直流電動(dòng)機(jī)模型ABC iAiBiCiMiTii異步電動(dòng)機(jī)把上述等效關(guān)系用結(jié)構(gòu)圖的形式畫(huà)出來(lái)，便得到下圖。從整體上看，輸入為A，B，C三相電壓，輸出為轉(zhuǎn)速 ，是一臺(tái)異步電機(jī)。從內(nèi)部看，經(jīng)過(guò)3/2變換和同步旋轉(zhuǎn)變換，變成一臺(tái)由 iM 和 iT 輸入，由 輸出的直流電機(jī)。第40頁(yè)，共90頁(yè)。1. 磁鏈方程 由于M

17、軸方向與轉(zhuǎn)子磁鏈 一致，顯然下式成立：則 ，（3-49） 則第41頁(yè)，共90頁(yè)。2.電壓方程 由轉(zhuǎn)子磁鏈方程可得 將上式帶入式（3-46），并改變坐標(biāo)軸符號(hào)可得 式中，在第三、四行出現(xiàn)的零元素，說(shuō)明多變量之間的耦合關(guān)系減少了，模型得到了簡(jiǎn)化。 （3-51） 第42頁(yè)，共90頁(yè)。3.電磁轉(zhuǎn)矩方程 把dq坐標(biāo)系下的電磁轉(zhuǎn)矩方程中的下標(biāo)ds、qs分別替換成M、T，下標(biāo)dr、qr分別替換成m、t就得到MT坐標(biāo)系下的電磁轉(zhuǎn)矩方程：第43頁(yè)，共90頁(yè)。3.3.3 矢量控制基本方程 在沿轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的M、T同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，對(duì)于籠型轉(zhuǎn)子異步電動(dòng)機(jī)，由于轉(zhuǎn)子短路，有um = ut = 0，則電壓方程可簡(jiǎn)化為

18、將電壓方程矩陣的第三行單獨(dú)寫(xiě)出來(lái)，得 第44頁(yè)，共90頁(yè)。由磁鏈方程（3-49）可得 （3-55） 由以上兩式，得 即 式中， 為轉(zhuǎn)子勵(lì)磁時(shí)間常數(shù)。 第45頁(yè)，共90頁(yè)。3.3.3 矢量控制基本方程iM被稱(chēng)為定子的勵(lì)磁電流分量。由式（3-51）可得： 上式說(shuō)明，M軸按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)方向定向后，與之正交的T軸上定子電流分量的變化會(huì)立即引起相應(yīng)轉(zhuǎn)子電流分量的變化，不存在滯后。 第46頁(yè)，共90頁(yè)。3.3.3 矢量控制基本方程將上式及式（3-50）代入電磁轉(zhuǎn)矩方程，可得： 這個(gè)轉(zhuǎn)矩關(guān)系式很簡(jiǎn)單，同直流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩公式一樣。此式表明， 。iT被稱(chēng)為轉(zhuǎn)矩電流分量。 第47頁(yè)，共90頁(yè)。3.3.3 矢量控制基本

19、方程轉(zhuǎn)差角頻率 以上轉(zhuǎn)差角頻率方程式、電磁轉(zhuǎn)矩方程和轉(zhuǎn)子磁鏈方程就構(gòu)成了按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的矢量控制系統(tǒng)的基本方程式。在實(shí)際控制中，如果能夠?qū)崿F(xiàn)電流iM和iT的完全解耦，異步電動(dòng)機(jī)便可獲得類(lèi)似于直流電動(dòng)機(jī)的特性。 第48頁(yè)，共90頁(yè)。 按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的意義式（3-57）或式（3-58）表明，轉(zhuǎn)子磁鏈僅由定子電流勵(lì)磁分量產(chǎn)生，與轉(zhuǎn)矩分量無(wú)關(guān)，從這個(gè)意義上看，定子電流的勵(lì)磁分量與轉(zhuǎn)矩分量是解耦的。 式（3-57）還表明，r 與 iM之間的傳遞函數(shù)是 一階慣性環(huán)節(jié)，時(shí)間常數(shù)為轉(zhuǎn)子磁鏈勵(lì)磁時(shí)間常數(shù)，當(dāng)勵(lì)磁電流分量iM突變時(shí)，r 的變化要受到勵(lì)磁慣性的阻撓，這和直流電機(jī)勵(lì)磁繞組的慣性作用是一致的。 第49頁(yè)

20、，共90頁(yè)。磁鏈調(diào)節(jié)磁鏈觀測(cè) VR-12/3M3測(cè)速ASR*+_*+_+PI-TeTe*iT*iMVSI3.3.4 轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)的直接矢量控制系統(tǒng)第50頁(yè)，共90頁(yè)。 工作原理轉(zhuǎn)速正、反向和弱磁升速。磁鏈給定信號(hào)由函數(shù)發(fā)生程序獲得。變頻調(diào)速系統(tǒng)的速度調(diào)節(jié)關(guān)鍵在于對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的準(zhǔn)確控制，系統(tǒng)中轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出作為電磁轉(zhuǎn)矩的給定，實(shí)現(xiàn)了電磁轉(zhuǎn)矩的閉環(huán)控制。定子電流轉(zhuǎn)矩分量的參考信號(hào)由轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器的輸出給定，相當(dāng)于雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的電樞電流給定； 第51頁(yè)，共90頁(yè)。特 點(diǎn)電機(jī)本質(zhì)上是“自控” 的。系統(tǒng)的頻率不象在標(biāo)量控制系統(tǒng)中被直接控制，而是借助磁場(chǎng)定向角 (或單位矢量)實(shí)現(xiàn)了對(duì)相位和頻率的控制。

21、不必?fù)?dān)心像標(biāo)量控制那樣在超過(guò)轉(zhuǎn)矩Tem工作點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)出現(xiàn)的不穩(wěn)定問(wèn)題。矢量控制通過(guò)限制電流Is( )在安全電流范圍內(nèi)，從而可自動(dòng)將工作點(diǎn)限制在穩(wěn)定區(qū)域。該系統(tǒng)帶有轉(zhuǎn)子磁鏈反饋，優(yōu)點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)了磁鏈和轉(zhuǎn)矩的完全解耦控制，精度高，可用于要求高性能調(diào)速的場(chǎng)合，但系統(tǒng)構(gòu)成和運(yùn)算較復(fù)雜。 第52頁(yè)，共90頁(yè)。3.3.5 轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)模型 電壓模型磁鏈觀測(cè)器 利用定子電壓和電流信號(hào)重構(gòu)轉(zhuǎn)子磁鏈信號(hào) 通過(guò)檢測(cè)電動(dòng)機(jī)的定子電流和轉(zhuǎn)速信號(hào)來(lái)重構(gòu)轉(zhuǎn)子磁鏈信號(hào) 電流模型磁鏈觀測(cè)器第53頁(yè)，共90頁(yè)。3.3.6 磁鏈開(kāi)環(huán)的間接矢量控制系統(tǒng) 在磁鏈閉環(huán)的直接矢量控制系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)子磁鏈反饋信號(hào)是由磁鏈模型獲得的，受電機(jī)參數(shù) Tr

22、 和 Lm 變化的影響，造成控制的不準(zhǔn)確性。 為避免復(fù)雜的磁鏈觀測(cè)算法及運(yùn)算偏差對(duì)閉環(huán)控制的影響，磁鏈開(kāi)環(huán)的間接矢量控制在工業(yè)應(yīng)用中比較流行。常利用矢量控制方程中的轉(zhuǎn)差公式（3-61），構(gòu)成轉(zhuǎn)差型的矢量控制系統(tǒng)。第54頁(yè)，共90頁(yè)。K/PASRACRCSIURTAM3TG矢量控制器轉(zhuǎn)差頻率矢量控制系統(tǒng)的構(gòu)成第55頁(yè)，共90頁(yè)。 系統(tǒng)的主要特點(diǎn)（1）轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR的輸出正比于轉(zhuǎn)矩給定信號(hào)，實(shí)際上是由矢量控制方程式可求出定子電流轉(zhuǎn)矩分量給定信號(hào) i*T 和轉(zhuǎn)差頻率給定信號(hào)*s，其關(guān)系為 第56頁(yè)，共90頁(yè)。3.3.6 磁鏈開(kāi)環(huán)的間接矢量控制系統(tǒng)（2）定子電流勵(lì)磁分量給定信號(hào) i*M 和轉(zhuǎn)子磁鏈給

23、定信號(hào)*r 之間的關(guān)系是靠式（3-57）建立的。第57頁(yè)，共90頁(yè)。 （3） i*sm和i*st 經(jīng)直角坐標(biāo)/極坐標(biāo)變換器K/P合成后，產(chǎn)生定子電流幅值給定信號(hào) i*s 和相角給定信號(hào) *s 。前者經(jīng)電流調(diào)節(jié)器ACR控制定子電流的大小，后者則控制逆變器換相的時(shí)刻，從而決定定子電流的相位。定子電流相位能否得到及時(shí)的控制對(duì)于動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩的發(fā)生極為重要。第58頁(yè)，共90頁(yè)。 在動(dòng)態(tài)過(guò)程中，實(shí)際參數(shù)與矢量控制方程中所用的參數(shù)可能不一致，例如由于溫度變化和頻率不同而影響轉(zhuǎn)子電阻Rr，進(jìn)而影響轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)Tr；由于飽和程度的不同而影響電感等等。那么，利用給定的參數(shù)求得的和就會(huì)偏離實(shí)際的數(shù)值，在控制中造成磁場(chǎng)定

24、向的不準(zhǔn)確。為了解決這個(gè)問(wèn)題，可以采用參數(shù)辨識(shí)和自適應(yīng)控制的方法進(jìn)行改進(jìn)。 第59頁(yè)，共90頁(yè)。UDCM3信號(hào)調(diào)理及濾波驅(qū)動(dòng)單元數(shù)字控制信號(hào)轉(zhuǎn)換A/D顯 示DSP TMS320LF2407A鍵 盤(pán)PWM發(fā)生逆變器光電編碼器轉(zhuǎn)速給定+-矢量控制變頻調(diào)速系統(tǒng)硬件電路3.3.7 矢量控制變頻調(diào)速系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn) 第60頁(yè)，共90頁(yè)。 為實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)全數(shù)字化矢量控制變頻調(diào)速，系統(tǒng)采用了TI公司的TMS320LF2407A DSP為控制核心。系統(tǒng)的內(nèi)環(huán)為電流調(diào)節(jié)環(huán)，采樣周期為100s;外環(huán)為速度調(diào)節(jié)環(huán)，采樣周期為1ms。在通用定時(shí)器1下溢中斷處理程序中調(diào)用電流環(huán)調(diào)節(jié)子程序或速度環(huán)調(diào)節(jié)子程序，并且電流環(huán)中斷優(yōu)先級(jí)比

25、速度環(huán)中斷優(yōu)先級(jí)高。 第61頁(yè)，共90頁(yè)。第62頁(yè)，共90頁(yè)。目前矢量控制的交流變頻調(diào)速系統(tǒng)已走向?qū)嵱没?，成功地?yīng)用于軋機(jī)主傳動(dòng)、電力機(jī)車(chē)牽引系統(tǒng)、數(shù)控機(jī)床和電動(dòng)汽車(chē)中。 例如，大功率軋鋼機(jī)主傳動(dòng)要求有很快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和相當(dāng)高的過(guò)載能力，一直用直流電機(jī)，由于直流電動(dòng)機(jī)的換向器和電刷在大功率方面問(wèn)題較多，而且維護(hù)工作量大，在1980年以后逐步用交流異步電動(dòng)機(jī)或同步電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速代替直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速。應(yīng)用第63頁(yè)，共90頁(yè)。冷軋機(jī)的調(diào)速指標(biāo)如下：電動(dòng)機(jī)容量 30006000kW電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速 1500r/min調(diào)速響應(yīng) 60rad/s調(diào)速精度 0.0004%力矩控制精度 2%第64頁(yè)，共90頁(yè)。20世紀(jì)8

26、0年代，由于電力電子高壓大功率全控型器件GTO的問(wèn)世，使變頻器進(jìn)一步小型化、輕量化、大功率化。這種新型的變頻器在大功率內(nèi)燃機(jī)車(chē)和電氣機(jī)車(chē)上的成功應(yīng)用，促進(jìn)了交流傳動(dòng)機(jī)車(chē)更迅速發(fā)展。我國(guó)廣州地鐵一號(hào)線和北京地鐵三期工程交流傳動(dòng)車(chē)輛是分別從日本和德國(guó)引進(jìn)的，均采用GTO逆變器。第65頁(yè)，共90頁(yè)。3.4 直接轉(zhuǎn)矩控制變頻調(diào)速系統(tǒng)概 述 直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)簡(jiǎn)稱(chēng) DTC ( Direct Torque Control) 系統(tǒng)，是繼矢量控制系統(tǒng)之后發(fā)展起來(lái)的另一種高動(dòng)態(tài)性能的交流電動(dòng)機(jī)變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)，1985年由德國(guó)魯爾大學(xué)Depenbrock教授提出。由于利用轉(zhuǎn)矩反饋直接控制電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩，因而得名。

27、第66頁(yè)，共90頁(yè)。3.4.1 基本思路 直接轉(zhuǎn)矩控制是基于在定子坐標(biāo)系下建立的交流電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型，直接控制電動(dòng)機(jī)的磁鏈和轉(zhuǎn)矩，并用定子磁鏈定向代替轉(zhuǎn)子磁鏈定向。它不需要模仿直流電動(dòng)機(jī)的控制，所需要的信號(hào)處理工作比較簡(jiǎn)單。 直接轉(zhuǎn)矩控制強(qiáng)調(diào)的是轉(zhuǎn)矩的直接控制效果，因此它并不強(qiáng)調(diào)獲得理想的正弦波波形，而是采用電壓空間矢量和近似圓形磁鏈軌跡的概念。第67頁(yè)，共90頁(yè)。3.4.2 直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的原理圖3-19 直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)原理框圖逆變器異步電動(dòng)機(jī)第68頁(yè)，共90頁(yè)。 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)ASR的輸出作為電磁轉(zhuǎn)矩的給定信號(hào)；設(shè)置轉(zhuǎn)矩控制內(nèi)環(huán)，它可以抑制磁鏈變化對(duì)轉(zhuǎn)速子系統(tǒng)的影響，從而使轉(zhuǎn)速和磁鏈子系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

28、了近似的解耦。轉(zhuǎn)矩和磁鏈的控制器 用滯環(huán)控制器或bang-bang控制器取代通常的PI調(diào)節(jié)器。第69頁(yè)，共90頁(yè)。 控制特點(diǎn) 與VC系統(tǒng)一樣，它也是分別控制異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速和磁鏈，但在具體控制方法上，DTC系統(tǒng)與VC系統(tǒng)不同的特點(diǎn)是：（1）直接轉(zhuǎn)矩控制基于在定子坐標(biāo)系下建立的交流電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型，它不需要模仿直流電動(dòng)機(jī)的控制，省掉了矢量旋轉(zhuǎn)變換等復(fù)雜的變換與運(yùn)算，因此，它所需要的信號(hào)處理工作比較簡(jiǎn)單。 第70頁(yè)，共90頁(yè)。 2）轉(zhuǎn)矩和磁鏈的控制采用雙位式bang-bang控制器，并在 PWM 逆變器中直接用這兩個(gè)控制信號(hào)產(chǎn)生電壓的SVPWM 波形，從而避開(kāi)了將定子電流分解成轉(zhuǎn)矩和磁鏈分量，省去了

29、旋轉(zhuǎn)變換和電流控制，簡(jiǎn)化了控制器的結(jié)構(gòu)。 第71頁(yè)，共90頁(yè)。 3）選擇定子磁鏈作為被控量，計(jì)算磁鏈的模型可以不受轉(zhuǎn)子參數(shù)變化的影響，提高了控制系統(tǒng)的魯棒性。 4）由于采用了直接轉(zhuǎn)矩控制，在加減速或負(fù)載變化的動(dòng)態(tài)過(guò)程中，可以獲得快速的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)，但必須注意限制過(guò)大的沖擊電流，以免損壞功率開(kāi)關(guān)器件，因此實(shí)際的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)的快速性也是有限的。第72頁(yè)，共90頁(yè)。電壓空間矢量和逆變器的開(kāi)關(guān)狀態(tài)的選擇 在圖3-19所示的 DTC 系統(tǒng)中，根據(jù)定子磁鏈給定和反饋信號(hào)進(jìn)行砰-砰控制，按控制程序選取電壓空間矢量的作用順序和持續(xù)時(shí)間。正六邊形的磁鏈軌跡控制 如果只要求正六邊形的磁鏈軌跡，則逆變器的控制程序簡(jiǎn)單，主電

30、路開(kāi)關(guān)頻率低，但定子磁鏈偏差較大。 第73頁(yè)，共90頁(yè)。圓形磁鏈軌跡控制 如果要逼近圓形磁鏈軌跡，則控制程序較復(fù)雜，主電路開(kāi)關(guān)頻率高，定子磁鏈接近恒定。該系統(tǒng)也可用于弱磁升速，這時(shí)要設(shè)計(jì)好*s = f (*) 函數(shù)發(fā)生程序，以確定不同轉(zhuǎn)速時(shí)的磁鏈給定值。 第74頁(yè)，共90頁(yè)。DTC系統(tǒng)存在的問(wèn)題1）由于采用bang-bang控制，實(shí)際轉(zhuǎn)矩必然在上下限內(nèi)脈動(dòng)，而不是完全恒定的。2）由于磁鏈計(jì)算采用了帶積分環(huán)節(jié)的電壓模型，積分初值、累積誤差和定子電阻的變化都會(huì)影響磁鏈計(jì)算的準(zhǔn)確度。 這兩個(gè)問(wèn)題的影響在低速時(shí)都比較顯著，因而使DTC系統(tǒng)的調(diào)速范圍受到限制。第75頁(yè)，共90頁(yè)。世界上的工業(yè)發(fā)達(dá)國(guó)家，如

31、德國(guó)、日本、美國(guó)等，都競(jìng)相發(fā)展此項(xiàng)新技術(shù)。如ABB公司ACS600系列變頻器、IGCT三電平高壓變頻器ACS1000。 目前，直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)已成功地應(yīng)用在電力機(jī)車(chē)牽引的大功率交流傳動(dòng)上。第76頁(yè)，共90頁(yè)。3.4.5 直接轉(zhuǎn)矩控制與矢量控制 DTC系統(tǒng)和VC系統(tǒng)都是已獲實(shí)際應(yīng)用的高性能交流調(diào)速系統(tǒng)。兩者都采用轉(zhuǎn)矩（轉(zhuǎn)速）和磁鏈分別控制，這是符合異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的需要的。但兩者在控制性能上卻各有千秋。 第77頁(yè)，共90頁(yè)。 矢量控制系統(tǒng)特點(diǎn) VC系統(tǒng)強(qiáng)調(diào) Te 與r的解耦，有利于分別設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速與磁鏈調(diào)節(jié)器；實(shí)行連續(xù)控制，可獲得較寬的調(diào)速范圍；但按r 定向受電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子參數(shù)變化的影響，降低了系

32、統(tǒng)的魯棒性。 第78頁(yè)，共90頁(yè)。 DTC系統(tǒng)特點(diǎn) DTC系統(tǒng)則實(shí)行 Te 與s bang-bang控制，避開(kāi)了旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，簡(jiǎn)化了控制結(jié)構(gòu)；控制定子磁鏈而不是轉(zhuǎn)子磁鏈，不受轉(zhuǎn)子參數(shù)變化的影響；但不可避免地產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，低速性能較差，調(diào)速范圍受到限制。 表3-1列出了兩種系統(tǒng)的特點(diǎn)與性能的比較。 第79頁(yè)，共90頁(yè)。表3-1 直接轉(zhuǎn)矩控制和矢量控制的特點(diǎn)與性能比較性能與特點(diǎn)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)矢量控制系統(tǒng)磁鏈控制定子磁鏈轉(zhuǎn)子磁鏈轉(zhuǎn)矩控制bang-bang控制，脈動(dòng)連續(xù)控制，比較平滑坐標(biāo)變換靜止坐標(biāo)變換，較簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，較復(fù)雜轉(zhuǎn)子參數(shù)變化影響無(wú)有調(diào)速范圍不夠?qū)挶容^寬第80頁(yè)，共90頁(yè)。 由于它們各自的特色，在應(yīng)用領(lǐng)域上各有側(cè)重。矢量控制系統(tǒng)更適用于寬范圍調(diào)速系統(tǒng)和伺服系統(tǒng)，而直接轉(zhuǎn)矩控制則更適