初中數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)等腰三角形

1、初中數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)濟(jì)寧市第十三中學(xué) 王 然等腰三角形等邊對(duì)等角一、基礎(chǔ)回顧1.（2008年沈陽(yáng)市）若等腰三角形中有一個(gè)外角等于70，則這個(gè)等腰三角形的底角的度數(shù)為 .352.（2008年甘肅省白銀市）已知等腰三角形的一條腰長(zhǎng)是5，底邊長(zhǎng)是6，則它底邊上的高為 43.（2008年龍巖市）如圖，A=36，DBC=36,C=72,找出圖中的一個(gè)等腰三角形，并給予證明.我找的等腰三角形是 .ABC, BCD, DABBCDAD三線合一（3636（72等角對(duì)等邊E4.（2008年新泰市）下面給出的幾種三角形，不一定是等邊三角形的是（ ）A.有2個(gè)角為60的三角形 B.三個(gè)外角都相等的三角形C.一邊上的高也

2、是這邊上的中線的等腰三角形D.有一個(gè)角為60的等腰三角形 C等邊三角形的判定圖形性質(zhì)判定等腰三角形等邊三角形BACDABC兩腰相等等邊對(duì)等角三線合一軸對(duì)稱(chēng)圖形兩邊相等等角對(duì)等邊三邊相等三角相等三線合一軸對(duì)稱(chēng)圖形三邊相等三角相等有一個(gè)角是60的等腰三角形二、拓展提高1.已知一個(gè)等腰三角形腰上的高與另一腰的夾角為45，頂角的度數(shù)為 .2.等腰三角形中一腰上的中線把三角形的周長(zhǎng)分為21cm和12cm兩部分，則腰長(zhǎng)為（ ）.A.8cm B.14cm或15cm C. 8cm或14cm D.14cm45或135DDCABABCDBACDxx2x3.如圖，ABC是等腰三角形，不小心，它的一部分被墨水涂染，只

3、留下一條邊BC和一個(gè)角B，想一想，有什么辦法可以把原來(lái)的等腰三角形ABC重新畫(huà)出來(lái)？二、拓展提高CBD方法一方法二方法三CBDAFE方法一返回ABC即為所求作的三角形CBAD方法二返回ABC即為所求作的三角形CBAD方法三返回ABC即為所求作的三角形已知，如圖在等腰ABC中，AB=AC，O是底邊BC的中點(diǎn)，ODAB于D, OEAC于E.（1）OD與OE有什么數(shù)量關(guān)系；ADCBEO三、合作探究M（2）若BM是一腰上的高， BM與OD，OE有什么數(shù)量關(guān)系， 請(qǐng)說(shuō)明理由.證明：變式：已知，如圖（2），（3）在等腰ABC中，AB=AC，O是直線BC上的任一點(diǎn)（O不與B，C重合）， ODAB于D, OE

4、AC于E，上述關(guān)系能成立嗎？ ADCBEO三、合作探究MADCBEOM圖(2)圖(3)BM=OE+ODBM=OE-OD知識(shí)方法困惑利用等腰三角形的性質(zhì)與判定解決有關(guān)問(wèn)題知識(shí)一題多解、一題多變與多題歸一數(shù)學(xué)思想方法(分類(lèi)討論、方程、數(shù)形結(jié)合等)的應(yīng)用方法總 結(jié)作 業(yè)中考指導(dǎo)P66：達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1，2，3（1）求該拋物線的解析式；（2）點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QEAC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ。當(dāng)CQE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）若平行于x軸的動(dòng)直線與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）。問(wèn)：是否存在這樣的直線l，使得ODF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。思考題YXECADQBO（2008