電路分析基礎(chǔ) 上海交通大學出版社 第1章-2

1、1.6 電路的等效變換 任何一個復雜的電路, 向外引出兩個端鈕，且從一個端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，則稱這一電路為二端網(wǎng)絡(或一端口網(wǎng)絡)。1. 二端網(wǎng)絡（一端口）無源二端網(wǎng)絡2. 二端電路等效的概念 兩個內(nèi)部結(jié)構(gòu)不同的二端網(wǎng)絡，端口具有完全相同的電壓、電流關(guān)系，則稱它們是等效的電路。ii無源ii下 頁上 頁1.6.1 等效變換的概念等效ACBC明確（1）電路等效變換的條件（2）等效變換指對外等效（3）電路等效變換的目的兩電路具有相同的VCR能確保：未變化的外電路 C 中的電壓、電流和功率均保持不變?；嗠娐罚奖阌嬎鉇iuBiu下 頁上 頁1.6.2 電阻的串聯(lián)和并聯(lián)（1） 電路

2、特點1. 電阻串聯(lián)( Series Connection of Resistors )+_R1R n+_u ki+_u1+_unuRk(a) 各電阻順序連接，流過同一電流 (KCL)；(b) 總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和 (KVL)。下 頁上 頁 由歐姆定律結(jié)論：串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。 等效（2）等效電路u+_R eqi+_R1R n+_u ki+_u1+_unuRk下 頁上 頁（3）串聯(lián)電阻的分壓說明電壓與電阻成正比，因此串聯(lián)電阻電路可作分壓電路 注意方向 !例兩個電阻的分壓：+_uR1R2+u1+u2i下 頁上 頁2. 電阻并聯(lián) (Parallel Connection)（1

3、） 電路特點(a) 各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓 (KVL)；(b) 總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和 (KCL)。i = i1+ i2+ + ik+ +ininR1R2RkRni+ui1i2ik_下 頁上 頁等效由KCL:（2） 等效電路+u_iReq等效電導等于并聯(lián)的各電導之和inR1R2RkRni+ui1i2ik_下 頁上 頁（3） 并聯(lián)電阻的電流分配對于兩電阻并聯(lián)，有：電流分配與電導成正比下 頁上 頁R1R2i1i2i+-u 注意方向 !3. 電阻的串并聯(lián) 例計算各支路的電流。i1i2i3i4i51865412165Vi1i2i31895165V6 下 頁上 頁例解 用分流

4、方法用分壓方法求：I1 ,I4 ,U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V_U4+_U1+_U2下 頁上 頁從以上例題可得求解串、并聯(lián)電路的一般步驟：（1） 求出等效電阻或等效電導；（2）應用歐姆定律求出總電壓或總電流；（3）應用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電流和電壓以上的關(guān)鍵在于識別各電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系！例求: Rab , Rcd61555dcba等效電阻針對電路的某兩端而言，端口不同對應的等效電阻不同。下 頁上 頁例 Rab70601005010ba4080201.6010060ba1202010060ba4020100100ba20下 頁上 頁 Rab10縮短無電阻支

5、路1520ba56672.1520ba566715ba43715ba410下 頁上 頁1.6.3 電阻的Y形連接和形連接的等效變換1. 電阻的 、Y連接Y型網(wǎng)絡 型網(wǎng)絡 包含三端網(wǎng)絡R12R31R23123R1R2R3123bacdR1R2R3R4R5下 頁上 頁 ，Y 網(wǎng)絡的變形 型電路 ( 型) T 型電路 (Y/星型)這兩種電路當它們的電阻滿足一定的關(guān)系時，能夠相互等效下 頁上 頁 i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y , u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y 2. Y 變換的等效條件等效條件：u23R12R31R23i3 i2 i1123

6、+u12u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Y下 頁上 頁Y接: 用電流表示電壓u12Y=R1i1YR2i2Y 接: 用電壓表示電流i1Y+i2Y+i3Y = 0 u31Y=R3i3Y R1i1Y u23Y=R2i2Y R3i3Y i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31(2)(1)u23R12R31R23i3 i2 i1123+u12u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Y下 頁上 頁i1 +i2 +i3 = 0 由式(2)解得：i3 =u31 /R

7、31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31(1)(3)根據(jù)等效條件，比較式(3)與式(1)，得Y型型的變換條件： 或下 頁上 頁類似可得到由型 Y型的變換條件： 或簡記方法：或變YY變下 頁上 頁特例：若三個電阻相等(對稱)，則有 R = 3RY注意(1) 等效指對外部(端鈕以外)有效；(2) 等效電路與外部電路無關(guān)；R31R23R12R3R2R1外大內(nèi)小(3) 用于簡化電路。下 頁上 頁橋 T 電路 R=1k1/3k1/3k1kRE1/3k例1k1k1k1kRE1kRE3k3k3ki下 頁上 頁141+20V909999-例14

8、1+20V903339-計算90電阻吸收的功率110+20V90-i1i下 頁上 頁例求負載電阻 RL消耗的功率。2A3020RL1010103040202A3020RL3030303040202A40RL10101040IL下 頁上 頁1.6.4 電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián) 1. 理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)相同的電壓源才能并聯(lián),電源中的電流不能確定。串聯(lián)等效電路注意參考方向等效電路并聯(lián)下 頁上 頁us2+_+_us1+_uS+_uS+_us1+_+_ius2+_u電壓源與支路的串、并聯(lián)等效對外等效！下 頁上 頁_us2us1+_+_iuR1R2+_uS+_iuRuS+_iu+_+_i任意元件u+

9、_2. 理想電流源的串聯(lián)和并聯(lián)相同的理想電流源才能串聯(lián), 每個電流源的端電壓不能確定串聯(lián)并聯(lián)等效電路注意參考方向等效電路下 頁上 頁is1is2isnisisiis2is1電流源與支路的串、并聯(lián)等效等效電路R等效電路對外等效！下 頁上 頁is1is2iR2R1+_uiSR+_uiis任意元件u+_is+_u1.6.5 實際電源的兩種模型及其等效變換 實際電壓源、實際電流源兩種模型可以進行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過程中保持不變?？傻玫刃У臈l件iGi+u_isi+_usRi+u_實際電壓源實際電流源下 頁上 頁由電壓源變換為電流源：轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換由電流源變換為電壓源：下 頁上 頁i

10、+_usRi+u_iGi+u_isiGi+u_isi+_usRi+u_(2) 等效是對外部電路等效，對內(nèi)部電路是不等效的。注意開路的電流源可以有電流流過并聯(lián)電導 Gi 。電流源短路時, 并聯(lián)電導 Gi 中無電流。 電壓源短路時，電阻中 Ri 有電流； 開路的電壓源中無電流流過 Ri ；iS(3) 理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。方向：電流源電流方向為電壓源電壓升方向。(1) 變換關(guān)系數(shù)值關(guān)系； iS ii+_usRi+u_表現(xiàn)在下 頁上 頁iGi+u_is利用電源轉(zhuǎn)換簡化電路計算。例1I=0.5A6A+_U5510V10VU=20V例2+_15V_+8V77IU=?下 頁上 頁5A3472AI？+_U52A6A5例3把電路化簡成一個電壓源和一個電阻的串聯(lián)。10V1010V6A+_70V10+_下 頁上 頁1A106A7A1066V10+_6V102A6A+_下 頁上 頁60V+_6V10+_6V106A+_例460V1010I=?30V_+_下 頁上 頁40V104102AI=?2A630V_+_40V4102AI=?630V_+_求電流