考研高數(shù)總復(fù)習(xí)高階導(dǎo)數(shù)講義_第1頁
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考研高數(shù)總復(fù)習(xí)高階導(dǎo)數(shù)講義一、高階導(dǎo)數(shù)的定義問題:變速直線運動的加速度.定義記作三階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為四階導(dǎo)數(shù), 二階和二階以上的導(dǎo)數(shù)統(tǒng)稱為高階導(dǎo)數(shù).二階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為三階導(dǎo)數(shù),二、 高階導(dǎo)數(shù)求法舉例例1解1.直接法:由高階導(dǎo)數(shù)的定義逐步求高階導(dǎo)數(shù).例2解例3解注意: 求n階導(dǎo)數(shù)時,求出1-3或4階后,不要急于合并,分析結(jié)果的規(guī)律性,寫出n階導(dǎo)數(shù).(數(shù)學(xué)歸納法證明)例4解同理可得2. 高階導(dǎo)數(shù)的運算法則:萊布尼茲公式例6解3.間接法:常用高階導(dǎo)數(shù)公式 利用已知的高階導(dǎo)數(shù)公式, 通過四則運算, 變量代換等方法, 求出n階導(dǎo)數(shù).例7解例8解作業(yè)：第106頁1; 3; 4; 6謝謝！

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