2022屆陽江市中考數(shù)學適應性模擬試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1若分式在實數(shù)范圍內有意義，則實數(shù)的取值范圍是( )ABCD2如圖，將木條a，b與c釘在一起，1=70，2=50，要使木條a與b平行，木條a旋轉的度數(shù)至少是（）A10B20C50D7033的絕對值是（）A3B3C-D4近似數(shù)精確到（ ）A十分位B個位C十位D百位5小蘇和小林在如圖所示的跑道上進

2、行米折返跑.在整個過程中，跑步者距起跑線的距離（單位：）與跑步時間（單位：）的對應關系如圖所示.下列敘述正確的是（ ）.A兩人從起跑線同時出發(fā)，同時到達終點B小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C小蘇前跑過的路程大于小林前跑過的路程D小林在跑最后的過程中，與小蘇相遇2次6點A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函數(shù)的圖象上，且x1x20 x3，則y1、y2、y3的大小關系是（ ）Ay3y1y2By1y2y3Cy3y2y1Dy2y1y37將拋物線向右平移 1 個單位長度，再向下平移 3 個單位長度，所得的拋物線的函數(shù)表達式為（ ）ABCD8國家主席習近平在2018

3、年新年賀詞中說道：“安得廣廈千萬間，大庇天下寒士俱歡顏！2017年我國3400000貧困人口實現(xiàn)易地扶貧搬遷、有了溫暖的新家”其中3400000用科學記數(shù)法表示為（）A0.34107B3.4106C3.4105D341059下列計算正確的是（）Aa4ba2b=a2b B（ab）2=a2b2Ca2a3=a6 D3a2+2a2=a210用鋁片做聽裝飲料瓶，現(xiàn)有100張鋁片，每張鋁片可制瓶身16個或制瓶底45個，一個瓶身和兩個瓶底可配成一套，設用張鋁片制作瓶身，則可列方程（ ）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11將直尺和直角三角尺按如圖方式擺放若，則_ 12點A(-2,1

4、)在第_象限.13對于實數(shù)，我們用符號表示兩數(shù)中較小的數(shù)，如.因此， _；若，則_14如圖，在邊長為3的菱形ABCD中，點E在邊CD上，點F為BE延長線與AD延長線的交點若DE=1，則DF的長為_15分解因式：ax2a=_16如圖，ABC中，AB5，AC6，將ABC翻折，使得點A落到邊BC上的點A處，折痕分別交邊AB、AC于點E，點F，如果AFAB，那么BE_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）為了加強學生的安全意識，某校組織了學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分的學生成績進行統(tǒng)計，繪制統(tǒng)計圖如圖（不完整）類別分數(shù)段A50.560.5B60.570.5C70.580.5D80.590.5

5、E90.5100.5請你根據(jù)上面的信息，解答下列問題（1）若A組的頻數(shù)比B組小24，求頻數(shù)直方圖中的a，b的值；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，D部分所對的圓心角為n，求n的值并補全頻數(shù)直方圖；（3）若成績在80分以上為優(yōu)秀，全校共有2 000名學生，估計成績優(yōu)秀的學生有多少名？18（8分）已知ABC中，D為AB邊上任意一點，DFAC交BC于F，AEBC，CDE=ABCACB，(1)如圖1所示，當=60時，求證：DCE是等邊三角形；(2)如圖2所示，當=45時，求證：=；(3)如圖3所示，當為任意銳角時，請直接寫出線段CE與DE的數(shù)量關系：_. 19（8分）解不等式組：20（8分）如圖，一次函數(shù)y=kx

6、+b與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB（1）求一次函數(shù)y=kx+b和y=的表達式；（2）已知點C在x軸上，且ABC的面積是8，求此時點C的坐標；（3）反比例函數(shù)y=（1x4）的圖象記為曲線C1，將C1向右平移3個單位長度，得曲線C2，則C1平移至C2處所掃過的面積是_(直接寫出答案)21（8分）如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，ABAD，對角線AC，BD交于點O，AC平分BAD，過點C作CEAB交AB的延長線于點E，連接OE求證：四邊形ABCD是菱形；若AB，BD2，求OE的長22（10分）某樓盤2018年2月份準備以每平方米7500元的

7、均價對外銷售，由于國家有關房地產的新政策出臺后，購房者持幣觀望，為了加快資金周轉，房地產開發(fā)商對價格連續(xù)兩個月進行下調，4 月份下調到每平方米6075元的均價開盤銷售（1）求3、4兩月平均每月下調的百分率；（2）小穎家現(xiàn)在準備以每平方米6075元的開盤均價，購買一套100平方米的房子，因為她家一次性付清購房款，開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折，送兩年物業(yè)管理費，物業(yè)管理費是每平方米每月1.5元，小穎家選擇哪種方案更優(yōu)惠？（3）如果房價繼續(xù)回落，按此平均下調的百分率，請你預測到6月份該樓盤商品房成交均價是否會跌破4800元/平方米，請說明理由23（12分）為落實“垃圾

8、分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋,投放，其中A類指廢電池,過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類(1)直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率24如圖所示,在平面直角坐標系xOy中,正方形OABC的邊長為2cm,點A、C分別在y軸的負半軸和x軸的正半軸上,拋物線y=ax2+bx+c經過點A、B和D（4，-23）（1）求拋物線的表達式（2）如果點P由點A出發(fā)沿AB邊以2cm/s的速度向點B運動,同時點Q由點B出發(fā),沿BC邊以1cm/s的速

9、度向點C運動,當其中一點到達終點時,另一點也隨之停止運動設S=PQ2（cm2）試求出S與運動時間t之間的函數(shù)關系式,并寫出t的取值范圍;當S取54時，在拋物線上是否存在點R,使得以點P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出R點的坐標;如果不存在,請說明理由（3）在拋物線的對稱軸上求點M,使得M到D、A的距離之差最大，求出點M的坐標參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案【詳解】解：由分式有意義的條件可知：，故選：【點睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關鍵是熟練運用分式有意義的條件，本題屬于基礎題型.2、B【解析】要使

10、木條a與b平行，那么1=2，從而可求出木條a至少旋轉的度數(shù).【詳解】解：要使木條a與b平行，1=2，當1需變?yōu)?0 ， 木條a至少旋轉：70-50=20.故選B.【點睛】本題考查了旋轉的性質及平行線的性質：兩直線平行同位角相等；兩直線平行內錯角相等；兩直線平行同旁內角互補；夾在兩平行線間的平行線段相等.在運用平行線的性質定理時，一定要找準同位角，內錯角和同旁內角.3、B【解析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得出答案.【詳解】根據(jù)絕對值的性質得：|-1|=1故選B【點睛】本題考查絕對值的性質，需要掌握非負數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).4、C【解析】根據(jù)近似數(shù)的精確度：近似數(shù)5.

11、0102精確到十位故選C考點：近似數(shù)和有效數(shù)字5、D【解析】A.由圖可看出小林先到終點，A錯誤；B.全程路程一樣，小林用時短，所以小林的平均速度大于小蘇的平均速度，B錯誤；C.第15 秒時，小蘇距離起點較遠，兩人都在返回起點的過程中，據(jù)此可判斷小林跑的路程大于小蘇跑的路程，C錯誤；D.由圖知兩條線的交點是兩人相遇的點，所以是相遇了兩次，正確.故選D.6、A【解析】作出反比例函數(shù)的圖象（如圖），即可作出判斷：31，反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，y隨x的增大而增大，且當x1時，y1；當x1時，y1當x1x21x3時，y3y1y2故選A7、A【解析】根據(jù)二次函數(shù)的平移規(guī)律即可得出【詳解】解：向右平移

12、 1 個單位長度，再向下平移 3 個單位長度，所得的拋物線的函數(shù)表達式為故答案為：A【點睛】本題考查了二次函數(shù)的平移，解題的關鍵是熟知二次函數(shù)的平移規(guī)律8、B【解析】解：3400000=.故選B.9、D【解析】根據(jù)各個選項中的式子可以計算出正確的結果，從而可以解答本題【詳解】-a4ba2b=-a2， 故選項A錯誤，a-b2=a2-2ab+b2， 故選項B錯誤，a2a3=a5，故選項C錯誤，-3a2+2a2=-a2，故選項D正確，故選：D【點睛】考查整式的除法，完全平方公式，同底數(shù)冪相乘以及合并同類項，比較基礎，難度不大.10、C【解析】設用張鋁片制作瓶身，則用張鋁片制作瓶底，可作瓶身16x個，

13、瓶底個，再根據(jù)一個瓶身和兩個瓶底可配成一套，即可列出方程.【詳解】設用張鋁片制作瓶身，則用張鋁片制作瓶底，依題意可列方程故選C.【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、80.【解析】由于直尺外形是矩形，根據(jù)矩形的性質可知對邊平行，所以4=3，再根據(jù)外角的性質即可求出結果.【詳解】解：如圖所示，依題意得：4=3，4=2+1=803=80.故答案為80.【點睛】本題考查了平行線的性質和三角形外角的性質，掌握三角形外角的性質是解題的關鍵.12、二【解析】根據(jù)點在第二象限的坐標特點解答即可【詳解】點A的橫坐標-

14、20，縱坐標10，點A在第二象限內故答案為：二【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）13、 2或-1 【解析】,min，=;min(x1)2,x2=1，當x0.5時,(x1)2=1，x1=1，x1=1，x1=1，解得：x1=2,x2=0(不合題意,舍去)，當x0.5時,x2=1，解得：x1=1(不合題意,舍去),x2=1，14、1.1【解析】求出EC，根據(jù)菱形的性質得出ADBC，得出相似三角形，根據(jù)相似三角形的性質得出比例式，代入求出即可【詳解】DE=1，DC=3，EC=3-1=2，四邊

15、形ABCD是菱形，ADBC，DEFCEB，DF=1.1，故答案為1.1【點睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質，解題關鍵是根據(jù)菱形的性質證明DEFCEB，然后根據(jù)相似三角形的性質可求解.15、【解析】先提公因式，再套用平方差公式.【詳解】ax2a=a（x2-1）=故答案為：【點睛】掌握因式分解的一般方法：提公因式法，公式法.16、【解析】設BEx，則AE5xAFAF，CF6(5x)1+x，依據(jù)ACFBCA，可得，即，進而得到BE【詳解】解：如圖，由折疊可得，AFEAFE，AFAB，AEFAFE，AEFAFE，AEAF，由折疊可得，AFAF，設BEx，則AE5xAFAF，CF6(5x)1+x

16、，AFAB，ACFBCA，即，解得x，BE，故答案為：【點睛】本題主要考查了折疊問題以及相似三角形的判定與性質的運用，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，對應邊和對應角相等三、解答題（共8題，共72分）17、（1）40（2）126，1（3）940名【解析】（1）根據(jù)若A組的頻數(shù)比B組小24，且已知兩個組的百分比，據(jù)此即可求得總人數(shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得a、b的值；（2）利用360乘以對應的比例即可求解；（3）利用總人數(shù)乘以對應的百分比即可求解【詳解】（1）學生總數(shù)是24（20%8%）=200（人），則a=2008%=16，b=20020%=40；（2）n=360

17、=126C組的人數(shù)是：20025%=1；（3）樣本D、E兩組的百分數(shù)的和為125%20%8%=47%，200047%=940（名）答估計成績優(yōu)秀的學生有940名【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題18、1【解析】試題分析：（1）證明CFDDAE即可解決問題（2）如圖2中，作FGAC于G只要證明CFDDAE，推出=，再證明CF=AD即可（3）證明EC=ED即可解決問題試題解析：（1）證明：如圖1中，ABC=ACB=60，ABC是等邊三角形，BC=BADFAC，BFD=BCA=60，BD

18、F=BAC=60，BDF是等邊三角形，BF=BD，CF=AD，CFD=120AEBC，B+DAE=180，DAE=CFD=120CDA=B+BCD=CDE+ADECDE=B=60，F(xiàn)CD=ADE，CFDDAE，DC=DECDE=60，CDE是等邊三角形 （2）證明：如圖2中，作FGAC于GB=ACB=45，BAC=90，ABC是等腰直角三角形DFAC，BDF=BAC=90，BFD=45，DFC=135AEBC，BAE+B=180，DFC=DAE=135CDA=B+BCD=CDE+ADECDE=B=45，F(xiàn)CD=ADE，CFDDAE，=四邊形ADFG是矩形，F(xiàn)C=FG，F(xiàn)G=AD，CF=AD，=

19、（3）解：如圖3中，設AC與DE交于點O AEBC，EAO=ACBCDE=ACB，CDO=OAECOD=EOA，CODEOA，=，=COE=DOA，COEDOA，CEO=DAOCED+CDE+DCE=180，BAC+B+ACB=180CDE=B=ACB，EDC=ECD，EC=ED，=1點睛：本題考查了相似三角形綜合題、全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考壓軸題19、9x1【解析】先求每一個不等式的解集，然后找出它們的公共部分，即可得出答案【詳解】解不等式1（x1）2x，得：x1，解不等式1，得：x9，則原不等式組的解集為9x1【點睛】

20、此題考查了解一元一次不等式組，用到的知識點是解一元一次不等式組的步驟，關鍵是找出兩個不等式解集的公共部分20、（1），；（2）點C的坐標為或；（3）2.【解析】試題分析：（1）由點A的坐標利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出a值，從而得出反比例函數(shù)解析式；由勾股定理得出OA的長度從而得出點B的坐標，由點A、B的坐標利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式；（2）設點C的坐標為（m，0），令直線AB與x軸的交點為D，根據(jù)三角形的面積公式結合ABC的面積是8，可得出關于m的含絕對值符號的一元一次方程，解方程即可得出m值，從而得出點C的坐標；（3）設點E的橫坐標為1，點F的橫坐標為6，點M、N分別

21、對應點E、F，根據(jù)反比例函數(shù)解析式以及平移的性質找出點E、F、M、N的坐標，根據(jù)EMFN，且EM=FN，可得出四邊形EMNF為平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的面積公式求出平行四邊形EMNF的面積S，根據(jù)平移的性質即可得出C1平移至C2處所掃過的面積正好為S試題解析：（1）點A（4，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，a=43=12，反比例函數(shù)解析式為y=；OA=1，OA=OB，點B在y軸負半軸上，點B（0，1）把點A（4，3）、B（0，1）代入y=kx+b中，得： ，解得： ，一次函數(shù)的解析式為y=2x1 （2）設點C的坐標為（m，0），令直線AB與x軸的交點為D，如圖1所示令y=2x1中y=0，則x

22、=，D（，0），SABC=CD（yAyB）=|m|3（1）=8，解得：m=或m=故當ABC的面積是8時，點C的坐標為（，0）或（，0）（3）設點E的橫坐標為1，點F的橫坐標為6，點M、N分別對應點E、F，如圖2所示令y=中x=1，則y=12，E（1，12），；令y=中x=4，則y=3，F(xiàn)（4，3），EMFN，且EM=FN，四邊形EMNF為平行四邊形，S=EM（yEyF）=3（123）=2C1平移至C2處所掃過的面積正好為平行四邊形EMNF的面積故答案為2【點睛】運用了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、三角形的面積以及平行四邊形的面積，解題的關鍵是：（1）利用待定系數(shù)法求出函

23、數(shù)解析式；（2）找出關于m的含絕對值符號的一元一次方程；（3）求出平行四邊形EMNF的面積本題屬于中檔題，難度不小，解決（3）時，巧妙的借助平行四邊的面積公式求出C1平移至C2處所掃過的面積，此處要注意數(shù)形結合的重要性21、（1）見解析；（1）OE1【解析】（1）先判斷出OAB=DCA，進而判斷出DAC=DAC，得出CD=AD=AB，即可得出結論；（1）先判斷出OE=OA=OC，再求出OB=1，利用勾股定理求出OA，即可得出結論【詳解】解：（1）ABCD，OABDCA，AC為DAB的平分線，OABDAC，DCADAC，CDADAB，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，ADAB，ABCD是菱形

24、；（1）四邊形ABCD是菱形，OAOC，BDAC，CEAB，OEOAOC，BD1，OBBD1，在RtAOB中，AB，OB1，OA1，OEOA1【點睛】此題主要考查了菱形的判定和性質，平行四邊形的判定和性質，角平分線的定義，勾股定理，判斷出CD=AD=AB是解本題的關鍵22、（1）10%；（2）方案一更優(yōu)惠，小穎選擇方案一：打9.8折購買；（3）不會跌破4800元/平方米，理由見解析【解析】（1）設3、4兩月平均每月下調的百分率為x，根據(jù)下降率公式列方程解方程求出答案；（2）分別計算出方案一與方案二的費用相比較即可；（3）根據(jù)（1）的答案計算出6月份的價格即可得到答案.【詳解】（1）設3、4兩月

25、平均每月下調的百分率為x，由題意得：7500（1x）26075，解得：x10.110%，x21.9（舍），答：3、4兩月平均每月下調的百分率是10%；（2）方案一：60751000.98595350（元），方案二：60751001001.524603900（元），595350603900，方案一更優(yōu)惠，小穎選擇方案一：打9.8折購買；（3）不會跌破4800元/平方米因為由（1）知：平均每月下調的百分率是10%，所以：6075（110%）24920.75（元/平方米），4920.754800，6月份該樓盤商品房成交均價不會跌破4800元/平方米【點睛】此題考查一元二次方程的實際應用，方案比較計算

26、，正確理解題意并列出方程解答問題是解題的關鍵.23、（1）（2）【解析】（1）根據(jù)總共三種，A只有一種可直接求概率；（2）列出其樹狀圖，然后求出能出現(xiàn)的所有可能，及符合條件的可能，根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解： (1)甲投放的垃圾恰好是A類的概率是(2)列出樹狀圖如圖所示：由圖可知，共有18種等可能結果，其中乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的結果有12種所以， (乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類)即，乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率是24、（1）拋物線的解析式為：y=16x2-13x-2;（2）S與運動時間t之間的函數(shù)關系式是S=5t28t+4,t的取值范圍是0t1;存在.R點的坐標是（3,32）;（3）M的坐標為（1,83）【解析】試題分析：（1）設拋物線的解析式是y=ax2+bx+c,求出A、B、D的坐標代入即可;（2）由勾股定理即可求出;假設存在點R,可構成以P、B、R、Q為頂點的平行四邊形,求出P、Q的坐標,再分為兩種種情況：A、B、C即可根據(jù)平行四邊形的性質求出R的坐標;（3）A關于拋物線的對稱軸的對稱點為B,過B、D的直線與拋物線的對稱軸的交點為所求