2022屆錫林郭勒市中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，是半圓圓的直徑，的兩邊分別交半圓于,則為

2、的中點，已知，則( ）ABCD2下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A0BCD3如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點，EFCB，交AB于點F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長為（）A24B18C12D94如圖，一束平行太陽光線FA、GB照射到正五邊形ABCDE上，ABG46，則FAE的度數(shù)是（）A26B44C46D725下列運算正確的是（）A（a2）5=a7 B（x1）2=x21C3a2b3ab2=3 Da2a4=a66如圖是嬰兒車的平面示意圖,其中ABCD,1=120,3=40,那么2的度數(shù)為（ ）A80B90C100D1027如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā)，先沿

3、水平方向向右行走20米到達(dá)點C，再經(jīng)過一段坡度（或坡比）為i=1：0.75、坡長為10米的斜坡CD到達(dá)點D，然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點E（A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi)）在E處測得建筑物頂端A的仰角為24，則建筑物AB的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin240.41，cos240.91，tan24=0.45）（）A21.7米B22.4米C27.4米D28.8米8下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A等邊三角形B菱形C平行四邊形D正五邊形9在實數(shù)3.5、2、0、4中，最小的數(shù)是（）A3.5B2C0D410函數(shù)yax+b與ybx+a的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致位置是（）ABCD二、

4、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11甲、乙兩個搬運工搬運某種貨物已知乙比甲每小時多搬運600kg，甲搬運5000kg所用的時間與乙搬運8000kg所用的時間相等設(shè)甲每小時搬運xkg貨物，則可列方程為_12已知O的半徑為5，由直徑AB的端點B作O的切線，從圓周上一點P引該切線的垂線PM，M為垂足，連接PA，設(shè)PA=x，則AP+2PM的函數(shù)表達(dá)式為_，此函數(shù)的最大值是_，最小值是_139的算術(shù)平方根是 14圖是一個三角形，分別連接這個三角形的中點得到圖；再分別連接圖中間小三角形三邊的中點，得到圖按上面的方法繼續(xù)下去，第n個圖形中有_個三角形（用含字母n的代數(shù)式表示）15圓錐體的底面

5、周長為6，側(cè)面積為12，則該圓錐體的高為 16如圖，AB是O的直徑，點E是的中點，連接AF交過E的切線于點D，AB的延長線交該切線于點C，若C30，O的半徑是2，則圖形中陰影部分的面積是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某年級組織學(xué)生參加夏令營活動，本次夏令營分為甲、乙、丙三組進(jìn)行活動下面兩幅統(tǒng)計圖反映了學(xué)生報名參加夏令營的情況，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：該年級報名參加丙組的人數(shù)為 ；該年級報名參加本次活動的總?cè)藬?shù) ，并補全頻數(shù)分布直方圖；根據(jù)實際情況，需從甲組抽調(diào)部分同學(xué)到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組？18（8分）如圖，曲線BC是反比例函數(shù)y

6、（4x6）的一部分，其中B（4，1m），C（6，m），拋物線yx2+2bx的頂點記作A（1）求k的值（2）判斷點A是否可與點B重合；（3）若拋物線與BC有交點，求b的取值范圍19（8分）解方程：=120（8分）如圖，要利用一面墻(墻長為25米)建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米？21（8分）如圖所示，直線y=x+2與雙曲線y=相交于點A(2，n)，與x軸交于點C求雙曲線解析式；點P在x軸上，如果ACP的面積為5，求點P的坐標(biāo).22（10分）如圖，AB是O的直徑，D、D為O上兩點，CFAB于點F，CEAD交AD的延長線于點E

7、，且CE=CF.（1）求證：CE是O的切線；（2）連接CD、CB，若AD=CD=a，求四邊形ABCD面積.23（12分）已知，拋物線L：y=x2+bx+c與x軸交于點A和點B（-3,0），與y軸交于點C（0,3）（1）求拋物線L的頂點坐標(biāo)和A點坐標(biāo)（2）如何平移拋物線L得到拋物線L1，使得平移后的拋物線L1的頂點與拋物線L的頂點關(guān)于原點對稱？（3）將拋物線L平移，使其經(jīng)過點C得到拋物線L2，點P（m，n）（m0）是拋物線L2上的一點，是否存在點P，使得PAC為等腰直角三角形，若存在，請直接寫出拋物線L2的表達(dá)式，若不存在，請說明理由24某學(xué)校要印刷一批藝術(shù)節(jié)的宣傳資料，在需要支付制版費100元

8、和每份資料0.3元印刷費的前提下，甲、乙兩個印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件甲印刷廠提出：所有資料的印刷費可按9折收費；乙印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過200份的，超過部分的印刷費可按8折收費（1）設(shè)該學(xué)校需要印刷藝術(shù)節(jié)的宣傳資料x份，支付甲印刷廠的費用為y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；（2）如果該學(xué)校需要印刷藝術(shù)節(jié)的宣傳資料600份，那么應(yīng)該選擇哪家印刷廠比較優(yōu)惠？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】連接AE，只要證明ABC是等腰三角形，AC=AB即可解決問題.【詳解】解：如圖，連接AE，AB是直徑，AEB=90，即AEBC，EB=EC，AB=AC

9、，C=B，BAC=50，C= （180-50）=65，故選：C【點睛】本題考查了圓周角定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，靈活運用所學(xué)知識解決問題2、D【解析】根據(jù)實數(shù)大小比較法則判斷即可【詳解】01，故選D【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較的應(yīng)用，掌握正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵3、A【解析】【分析】易得BC長為EF長的2倍，那么菱形ABCD的周長=4BC問題得解【詳解】E是AC中點，EFBC，交AB于點F，EF是ABC的中位線，BC=2EF=23=6，菱形ABCD的周長是46=24，故

10、選A【點睛】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)及菱形的周長公式，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)求出EAB的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：圖中是正五邊形EAB108太陽光線互相平行，ABG46，F(xiàn)AE180ABGEAB1804610826故選A【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，多邊形內(nèi)角與外角，解題關(guān)鍵在于求出EAB.5、D【解析】根據(jù)冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2；合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加分別進(jìn)行計算即可

11、【詳解】A、（a2）5=a10，故原題計算錯誤；B、（x1）2=x22x+1，故原題計算錯誤；C、3a2b和3ab2不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；D、a2a4=a6，故原題計算正確；故選：D【點睛】此題主要考查了冪的乘方、完全平方公式、合并同類項和同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是掌握各計算法則6、A【解析】分析：根據(jù)平行線性質(zhì)求出A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出2=1801A，代入求出即可詳解：ABCD.A=3=40，1=60，2=1801A=80，故選：A.點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180.7、A【解析】作BMED交ED的延長線于M，CN

12、DM于N首先解直角三角形RtCDN，求出CN，DN，再根據(jù)tan24=，構(gòu)建方程即可解決問題.【詳解】作BMED交ED的延長線于M，CNDM于N在RtCDN中，設(shè)CN=4k，DN=3k，CD=10，（3k）2+（4k）2=100，k=2，CN=8，DN=6，四邊形BMNC是矩形，BM=CN=8，BC=MN=20，EM=MN+DN+DE=66，在RtAEM中，tan24=，0.45=，AB=21.7（米），故選A【點睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵8、B【解析】在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，

13、這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形能互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，分別判斷各選項即可解答.【詳解】解：A、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；C、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、正五邊形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】根據(jù)任意兩個實數(shù)都可以比較大小正實數(shù)都大于0，負(fù)實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小進(jìn)行比較

14、即可【詳解】在實數(shù)3.5、2、0、4中，最小的數(shù)是4，故選D【點睛】掌握實數(shù)比較大小的法則10、B【解析】根據(jù)a、b的符號進(jìn)行判斷，兩函數(shù)圖象能共存于同一坐標(biāo)系的即為正確答案【詳解】分四種情況：當(dāng)a0，b0時，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，無選項符合；當(dāng)a0，b0時，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，B選項符合；當(dāng)a0，b0時，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，B選項符合；當(dāng)a0，b0時，y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限；y=bx+a的圖象經(jīng)過第二

15、、三、四象限，無選項符合故選B【點睛】此題考查一次函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】設(shè)甲每小時搬運x千克，則乙每小時搬運（x+600）千克，根據(jù)甲搬運5000kg所用時間與乙搬運8000kg所用時間相等建立方程求出其解就可以得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)甲每小時搬運x千克，則乙每小

16、時搬運（x+600）千克，由題意得：故答案是：【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，根據(jù)題意找到等量關(guān)系是關(guān)鍵12、x2+x+20（0 x10） 不存在 【解析】先連接BP，AB是直徑，BPBM，所以有，BMP=APB=90，又PBM=BAP，那么有PMBPAB，于是PM：PB=PB：AB，可求從而有（0 x10），再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可求函數(shù)的最大值【詳解】如圖所示，連接PB，PBM=BAP，BMP=APB=90，PMBPAB，PM：PB=PB：AB，（0 x10）， AP+2PM有最大值，沒有最小值，y最大值= 故答案為（0 x10），不存在【點睛】考查相似三角形的判定與性質(zhì)，二次

17、函數(shù)的最值等，綜合性比較強，需要熟練掌握.13、1【解析】根據(jù)一個正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根即可得出.【詳解】，9算術(shù)平方根為1故答案為1【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的概念是解題的關(guān)鍵.14、4n1【解析】分別數(shù)出圖、圖、圖中的三角形的個數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是4與幾的乘積減去如圖中三角形的個數(shù)為按照這個規(guī)律即可求出第n各圖形中有多少三角形【詳解】分別數(shù)出圖、圖、圖中的三角形的個數(shù)，圖中三角形的個數(shù)為；圖中三角形的個數(shù)為；圖中三角形的個數(shù)為；可以發(fā)現(xiàn)，第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是4與幾的乘積減去1按照這個規(guī)律，如果設(shè)圖形的個數(shù)為n，那么其中三角形的個

18、數(shù)為故答案為【點睛】此題主要考查學(xué)生對圖形變化類這個知識點的理解和掌握，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，數(shù)據(jù)等條件，通過認(rèn)真思考，歸納總結(jié)出規(guī)律，此類題目難度一般偏大，屬于難題15、【解析】試題分析：用周長除以2即為圓錐的底面半徑；根據(jù)圓錐的側(cè)面積=側(cè)面展開圖的弧長母線長可得圓錐的母線長，利用勾股定理可得圓錐的高試題解析：圓錐的底面周長為6， 圓錐的底面半徑為 62=3， 圓錐的側(cè)面積=側(cè)面展開圖的弧長母線長，母線長=2126=4， 這個圓錐的高是考點：圓錐的計算16、【解析】首先根據(jù)切線的性質(zhì)及圓周角定理得CE的長以及圓周角度數(shù)，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出DE，AD的長，利用SA

19、DES扇形FOE圖中陰影部分的面積求出即可【詳解】解：連接OE，OF、EF，DE是切線，OEDE，C30，OBOE2，EOC60，OC2OE4，CEOCsin60= 點E是弧BF的中點，EABDAE30，F(xiàn)，E是半圓弧的三等分點，EOFEOBAOF60，OEAD，DAC60，ADC90，CEAE DE，ADDEtan60= SADE FOE和AEF同底等高，F(xiàn)OE和AEF面積相等，圖中陰影部分的面積為：SADES扇形FOE故答案為【點睛】此題主要考查了扇形的面積計算以及三角形面積求法等知識，根據(jù)已知得出FOE和AEF面積相等是解題關(guān)鍵三、解答題（共8題，共72分）17、（1）21人；（2）10

20、人，見解析（3）應(yīng)從甲抽調(diào)1名學(xué)生到丙組【解析】（1）參加丙組的人數(shù)為21人；（2）2110%=10人，則乙組人數(shù)=10-21-11=10人，如圖：（3）設(shè)需從甲組抽調(diào)x名同學(xué)到丙組，根據(jù)題意得：3（11-x）=21+x解得x=1答：應(yīng)從甲抽調(diào)1名學(xué)生到丙組（1）直接根據(jù)條形統(tǒng)計圖獲得數(shù)據(jù)；（2）根據(jù)丙組的21人占總體的10%，即可計算總體人數(shù)，然后計算乙組的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖；（3）設(shè)需從甲組抽調(diào)x名同學(xué)到丙組，根據(jù)丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍列方程求解18、（1）12；（2）點A不與點B重合；（3）【解析】（1）把B、C兩點代入解析式，得到k4（1m）6（m），求得m2，從而求得k的值；（2）由

21、拋物線解析式得到頂點A（b，b2），如果點A與點B重合，則有b4，且b23，顯然不成立；（3）當(dāng)拋物線經(jīng)過點B（4，3）時，解得，b ，拋物線右半支經(jīng)過點B；當(dāng)拋物線經(jīng)過點C，解得，b，拋物線右半支經(jīng)過點C；從而求得b的取值范圍為b【詳解】解：（1）B（4，1m），C（6，m）在反比例函數(shù) 的圖象上，k4（1m）6（m），解得m2，k41（2）12；（2）m2，B（4，3），拋物線yx2+2bx（xb）2+b2，A（b，b2）若點A與點B重合，則有b4，且b23，顯然不成立，點A不與點B重合；（3）當(dāng)拋物線經(jīng)過點B（4，3）時，有342+2b4，解得，b， 顯然拋物線右半支經(jīng)過點B；當(dāng)拋物線經(jīng)

22、過點C（6，2）時，有262+2b6，解得，b，這時仍然是拋物線右半支經(jīng)過點C，b的取值范圍為b【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用討論的思想思考問題19、x=1【解析】方程兩邊同乘轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程后進(jìn)行檢驗即可得.【詳解】解：方程兩邊同乘得:，整理，得，解這個方程得，經(jīng)檢驗，是增根，舍去，所以，原方程的根是【點睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的關(guān)鍵是方程兩邊同乘分母的最簡公分母化為整式方程然后求解，注意要進(jìn)行檢驗.20、羊圈的邊長AB，BC分別是20米、20米.【解析】試題分析：設(shè)AB的長度為x米，則BC的長度為（1004x）米；然后

23、根據(jù)矩形的面積公式列出方程試題解析：設(shè)AB的長度為x米，則BC的長度為（1004x）米 根據(jù)題意得 （1004x）x=400，解得 x1=20，x2=1 則1004x=20或1004x=2 221， x2=1舍去 即AB=20，BC=20考點：一元二次方程的應(yīng)用21、（1）；（2）（，0）或【解析】（1）把A點坐標(biāo)代入直線解析式可求得n的值，則可求得A點坐標(biāo)，再把A點坐標(biāo)代入雙曲線解析式可求得k的值，可求得雙曲線解析式；（2）設(shè)P（x，0），則可表示出PC的長，進(jìn)一步表示出ACP的面積，可得到關(guān)于x的方程，解方程可求得P點的坐標(biāo)【詳解】解：（1）把A（2，n）代入直線解析式得：n=3， A（2

24、，3），把A坐標(biāo)代入y=，得k=6，則雙曲線解析式為y=（2）對于直線y=x+2，令y=0，得到x=-4，即C（-4，0）設(shè)P（x，0），可得PC=|x+4|ACP面積為5，|x+4|3=5，即|x+4|=2，解得：x=-或x=-，則P坐標(biāo)為或22、（1）證明見解析；（2）334a2【解析】（1）連接OC，AC，可先證明AC平分BAE，結(jié)合圓的性質(zhì)可證明OCAE，可得OCB90，可證得結(jié)論；（2）可先證得四邊形AOCD為平行四邊形，再證明OCB為等邊三角形，可求得CF、AB，利用梯形的面積公式可求得答案【詳解】（1）證明：連接OC，ACCFAB，CEAD，且CECFCAECABOCOA，CABOCACAEOCAOCAEOCEAEC180，AEC90，OCE90即OCCE，OC是O的半徑，點C為半徑外端，CE是O的切線（2）解：ADCD，DACDCACAB，DCAB，CAEOCA，OCAD，四邊形AOCD是平行四邊形，OCADa，AB2a，CAECAB，CDCBa，CBOCOB，OCB是等邊三角形，在RtCFB中，CFCB2-FB2=a23 ，S四邊形ABCD12 （DCAB）CF334a2【點睛】本題主要考查切線的判定，掌握切線的兩種判定方法是解題的關(guān)鍵，即有切點時連接圓心和切點，然后證明垂直，沒有切點時，過圓心作垂直，