地圖投影和地形圖分幅

1、地圖投影一、地圖投影的基本問題二、簡單投影三、復(fù)雜投影四、地圖投影的選擇與辨認常見地圖投影1一、地圖投影的基本問題1 地圖投影的概念 地圖投影就是在球面與平面之間建立其經(jīng)緯度與直角坐標函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)方法2 地圖投影的變形3 地圖投影的分類4 地圖投影的命名21 地圖投影的概念數(shù)學(xué)上的投影面1面2幾何學(xué)透視原理承影面燈源物體（投）影物體的形狀、燈源的位置、以及承影面的形狀都將影響投影的結(jié)果。3 地圖投影地圖投影是在幾何投影的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的平面球面F（，） f（x,y）地圖投影的實質(zhì)就是球面上的經(jīng)緯網(wǎng)按照一定的數(shù)學(xué)法則轉(zhuǎn)移到平面圖紙上。4562 地圖投影的變形變形是必然的球面不可展變形的分類 長

2、度變形（主比例尺與局部比例尺）、面積變形、角度變形變形的表示 變形橢圓、等變形線7復(fù)式比例尺示意圖8變形橢圓93 地圖投影的分類按承影面的形狀分為：方位投影（平面投影）、圓錐投影、園柱投影按變形性質(zhì)分為：等積投影、等角投影、任意投影按承影面與地軸的關(guān)系分為：正軸投影、橫軸投影、斜軸投影按承影面與地表的關(guān)系分為：切投影、割投影10投影分類示意圖NSNSNS 正軸切園柱投影 橫軸割園柱投影 斜軸切方位投影11等積投影、等角投影、等距投影形狀不變面積不變特定方向距離不變12地圖投影幾何非幾何圓柱方位圓錐偽圓錐偽圓柱偽方位多圓錐橫軸斜軸正軸等積等距等角切割13地圖投影的命名橫軸等積方位投影正軸等角割圓

3、錐投影正軸等角切圓柱投影（墨卡托Mercator投影）14二、簡單投影 所謂簡單投影是指繼承了幾何投影的基本特征，經(jīng)緯網(wǎng)形狀簡單、變形規(guī)律亦不復(fù)雜的投影。1 方位投影2 圓錐投影3 圓柱投影151 方位投影 方位投影以平面為投影。特性：從投影中心向各個方向引出的方向線投影后方位不變。平面與球面相切或相割出無變形，故稱標準點或標準線。等變形線是以投影中心為圓心的同心圓。常見方位投影及其特征1617方位（角）的概念從北方起算順時針方向到某方向線繞過的角度稱為該方向線的方位角。（0 360）OBA從北方或南方順時針或逆時針到某方向線繞過的角度稱為該方向線的象限角。（0 90）BACDNEWSN18常

4、見方位投影及其特征（1）經(jīng)緯網(wǎng)的形狀（2）經(jīng)緯距的變化規(guī)律（3）變形規(guī)律（4）常見投影及其用途19（1）經(jīng)緯網(wǎng)的形狀正軸方位投影橫軸方位投影斜軸方位投影緯線為同心圓經(jīng)線為放射直線中央經(jīng)線與赤道為互相垂直的直線，其余經(jīng)線為對稱中經(jīng)的曲線，其余緯線為對稱赤道的曲線20（2）經(jīng)緯距的變化規(guī)律以正軸為例緯距心射：急劇擴大正射：急劇縮小平射：逐漸擴大等角即平射等積：逐漸縮小等距：相等21（3）變形規(guī)律切點或割線無變形等變形線以投影中心為圓心呈同心圓分布。22（4）常見投影及其用途正軸等積方位投影南北兩極圖橫軸等積方位投影東西半球圖斜軸等積方位投影水陸半球圖斜軸等距方位投影航空圖 等距：指從投影中心向各個

5、方向長度變形為零。232 圓錐投影24（1）經(jīng)緯網(wǎng)的特征經(jīng)線為放射直線；緯線為同心圓。等距：緯距相等。等積：緯距從圖幅中央向南北逐漸縮小。等角：緯距從圖幅中央向南北逐漸擴大。25（2）變形規(guī)律切線或割線為標準線，無變形。等變形線以投影中心為圓心呈同心圓分布。正軸時等變形線平行與緯線。26（3）常見圓錐投影及其用途等積割圓錐投影中國政區(qū)圖。 標準緯線分別為25、45（ 47）等角割圓錐投影小比例尺地形圖。標準緯線1 N-352 S+35兩條邊緯與中央緯線長度變形絕對值相等。273 、圓柱投影28（1）經(jīng)緯網(wǎng)特征29（2）常見投影的特征及其用途墨卡托投影正軸等角切圓柱投影經(jīng)緯網(wǎng)形狀：經(jīng)緯距變化規(guī)律

6、：緯距從赤道向兩極急劇擴大。特性：等角航線投影為直線用途：制作航海圖30 空間斜軸墨卡托(SOM)投影該投影是美國針對陸地衛(wèi)星對地面掃描圖像的需要設(shè)計的一種近似等角性質(zhì)的投影。Som投影是使圓柱與球面相切于星下線（星下點的連線）而成的。由于地球的自轉(zhuǎn)，以及衛(wèi)星沿軌道運動，因此該投影不僅是地面點坐標的函數(shù)，也是時間的函數(shù)。隨著時間的變化，圓柱與地球兩軸的關(guān)系也在發(fā)生變化。31簡單投影小結(jié)經(jīng)緯網(wǎng)形狀簡單變形規(guī)律簡單：等變形線分別為平行直線、同心圓弧、同心圓共性明顯32高斯克呂格投影即橫軸等角切（橢）圓柱橢圓經(jīng)緯網(wǎng)形狀：中央經(jīng)線 ，赤道為直線；其它經(jīng)緯線均為曲線。經(jīng)緯距變化規(guī)律：中央經(jīng)線上緯距相等；

7、赤道上經(jīng)距從中央經(jīng)線向東西擴大。變形分布規(guī)律：中央經(jīng)線無長度變形，同緯線距中經(jīng)愈遠變形愈大，同經(jīng)度距赤道愈近變形愈大。33分帶投影方法：3度或6度分帶，使變形限制在一定范圍內(nèi)，6度帶邊緣最大 長度變形0.138%，最大面積變形0.27% ； 3度帶最大長度變形0.038%。6度分帶：從0度經(jīng)線起，自西向東，經(jīng) 度每6度為一投影帶，全球分60個帶 帶號160；中國72E136E，因此6度 帶包括了1323共11個帶。 343度分帶：從東經(jīng)1度30分起向東，經(jīng) 差3度為一帶，全球120帶。用途：我國國家基本比例尺地形圖中的 大中比例尺圖一律采用高斯-克 格投影，1/2.5萬1/50萬按經(jīng)差6 度分

8、帶投影，大于等于1/1萬按3 度分帶。我國GIS規(guī)范和標準采用的地圖 投影是該投影。35經(jīng)緯網(wǎng)形狀：經(jīng)緯距變化規(guī)律：等距：投影為直線的經(jīng)線上緯距相等等積：投影為直線的經(jīng)線上緯距縮小等角：投影為直線的經(jīng)線上緯距擴大36三. 我國地形圖分幅編號1 . 我國常用地形圖分幅編號方法： 以國際1/100萬地形圖為基礎(chǔ)分幅編號； 計算機檢索和管理的新系統(tǒng)。2 . 國家 基本比例尺地形圖分幅體系： 1/100萬 1/50萬 1/25萬 1/10萬 1/1萬 1/5萬 1/2.5萬37 （1）. 1/100萬地形圖的分幅：標準分幅：經(jīng)差6度，緯差4度緯度60度76度間，雙幅合并：經(jīng)差12度， 緯差4度；緯度7

9、6度88度間，四幅合并：經(jīng)差24度， 緯差4度緯度88度以上，單獨為一幅38 （2）.1/100萬地形圖編號：緯度編號：從赤道向北極緯度每4度為一 列，至北緯88度共22列，依次 用字母A、B、C、. . .、V表示相 應(yīng)列號。列號前冠以N或S。經(jīng)度編號：從180度自西向東6度為一行， 全球共60行，用1、2、60表示 1/100萬地形圖編號為：“列號-行號” 如，J-50 39 某地所在1/100萬地形圖行列號計算公式 列號=緯度/4 （有余數(shù)，則加1） 行號=30+經(jīng)度/6 （有余數(shù)，則加1） （3） .1/50萬地形圖分幅編號 每一1/100萬圖分 為四幅1/50萬圖 如，右圖： 編號為

10、：J-50-A ABCD40 （4） .1/25萬、1/10萬地形圖編號1/25萬：J-50-11/10萬：將1/100萬圖分為12行、12列共144張1/10萬地形圖，編號用1、2、- - -、144。 直接加到1/100萬圖 后面。如：J-50-144121634541 （5）.1/5萬、1/2.5萬、1/1萬地形圖分幅編號1/5萬：把1/10萬地形圖分為四幅。編號為A、B、C、D。方法如下：J-50-144-A1/2.5萬：把1/5萬圖分為四幅，編號為1、2、3、4。方法如下：J-50-144-A-11/1萬地形圖：將1/10萬圖分8行、8列共64張，編號（1）、（2）、- -、（64）。 圖號如： J-50-144-（1）42 3. 新編號系統(tǒng)1. 分幅未變，編號體系變。2. 1/100萬圖原來列改稱行，行稱列