單縫的夫瑯和費衍射

1、13-6 光的衍射一、光的衍射現(xiàn)象(diffraction of light)2.衍射現(xiàn)象：波在傳播過程中遇到障礙物，能夠繞過障礙物的邊緣前進這種偏離直線傳播的現(xiàn)象稱為衍射現(xiàn)象。1.實驗現(xiàn)象：KabS光源(a)屏幕E屏幕EKaS光源(b)b1二、 惠更斯-菲涅耳原理1690年惠更斯提出惠更斯原理，認(rèn)為波前上的每一點都可以看作是發(fā)出球面子波的新的波源，這些子波的包絡(luò)面就是下一時刻的波前。1818年，菲涅耳運用子波可以相干疊加的思想對惠更斯原理作了補充。他認(rèn)為從同一波面上各點發(fā)出的子波，在傳播到空間某一點時，各個子波之間也可以相互疊加而產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。這就是惠更斯菲涅耳原理。1.惠更斯-菲涅耳原理S

2、prn2*2.惠更斯-菲涅耳原理的數(shù)學(xué)表達(dá)式菲涅耳衍射積分公式：對于點光源發(fā)出的球面波，初相位可取為零，它說明子波不會向后退。Sprn傾斜因子F(): =0時, F()=1 增加時, F()減少 90時, F()=03光源障礙物觀察屏光源障礙物觀察屏三、衍射的分類1.菲涅耳衍射2.夫瑯禾費衍射光源障礙物觀察屏距離為有限遠(yuǎn)。光源障礙物觀察屏距離為無限遠(yuǎn)。障礙物觀察屏衍射系統(tǒng)一般由光源、衍射屏和觀察屏組成的。按它們相互距離的關(guān)系，通常把光的衍射分為兩大類4四、干涉與衍射的本質(zhì)光的干涉與衍射一樣，本質(zhì)上都是光波相干疊加的結(jié)果干涉是指有限個分立的光束的相干疊加，衍射則是連續(xù)的無限個子波的相干疊加。干涉

3、強調(diào)的是不同光束相互影響而形成相長或相消的現(xiàn)象；衍射強調(diào)的是光線偏離直線而進入陰影區(qū)域。513-7 單縫的夫瑯禾費衍射光源在透鏡L1的物方焦平面觀察屏在L2象方焦平面光強一、單縫夫瑯禾費衍射實驗裝置1.實驗裝置2.實驗現(xiàn)象明暗相間的平行于單縫的直條紋；中央明紋明亮且較寬；兩側(cè)對稱分布著其它明紋。6二、菲涅耳半波帶法解釋單縫衍射1.菲涅耳半波帶單縫PBA衍射角縫寬a單色光正入射在單縫上7半波帶的作法：ABaA,B兩條平行光線之間的光程差=BC=asin.asinC作平行于AC的平面,使相 鄰平面之間的距離等于入射光的半波長.（相位差）如圖把AB波陣面分成AA1，A1A2，A2B波帶.A1A2兩相

4、鄰波帶對應(yīng)點發(fā)出的光線到達(dá)P點的相位差為，光程差為/2。這樣的波帶就是菲涅耳半波帶。所以任何兩個相鄰波帶所發(fā)出的光線在P點相互抵消.當(dāng)BC是/2的偶數(shù)倍，所有波帶成對抵消，P點暗，當(dāng)BC是/2的奇數(shù)倍，所有波帶成對抵消后剩下一個波帶，P點明。82.特點：將波面分成整數(shù)個波帶，各波帶面積相等，相鄰波帶的相位差為 ，則：暗紋條件明紋條件中央明紋條件=asin=0=0時,(主極大)(光強最大) (次極大)(光強小于主極大光強)asin=k (k=1,2,3）asin=(2k +1) /2(k=1,2,3）9暗紋其余明紋中心3.明暗條紋條件4.條紋在觀察屏上的位置暗紋位置其余明紋中心位置單縫中央明紋中

5、心中央明紋中心位置x=0=0 x=f tg f sin5.對其余衍射角的光線,在接收屏上的位置均成亮條紋,只是亮度不同,光強遠(yuǎn)小于主極大和次極大的光強asin=k (k=1,2,3）(k=1,2,3）asin=(2k +1) /2x= (2k +1) f/2a(k=1,2,3）(k=1,2,3）x= k f/a10中央明紋的線寬度：中央明紋的半角寬為：其余明紋的角寬度:7.明紋寬度6.對各級明條紋的光強,單縫即第一級暗紋對應(yīng)的衍射角.級次k越大,對應(yīng)半波帶的個數(shù)越多,未抵消光線的光強越弱,光強越小=相鄰兩暗紋間距中央明紋的角寬度：=2/a/a其余明紋的線寬度：f/a11縫寬 a 越小時，條紋分

6、散的越開，衍射現(xiàn)象越明顯8.用單色光入射時,當(dāng)縫寬a （遠(yuǎn)大于）波長時，(各級明紋的寬度f/a 增大)縫寬 a 越大時，條紋間距越窄，衍射現(xiàn)象越不明顯(各級明紋的寬度f/a 減小)各級條紋向中央靠攏，形成單一的明條紋，衍射現(xiàn)象消失。顯示了光的直線傳播的性質(zhì)?？紤]：當(dāng)單縫上下平移時，單縫衍射圖樣位置是否變化？衍射角的光線仍然相交于觀察屏原處（x=f tgfsin）故衍射圖樣位置不變。(幾何光學(xué)是 波動光學(xué)在a 時的極限情況)12條紋在屏幕上的位置與波長成正比，中央為白色明條紋，其兩側(cè)各級都為彩色條紋。該衍射圖樣稱為衍射光譜。9.用白光入射時,13單縫衍射圖樣14例用單色平行可見光，垂直照射到縫寬為a=0.5mm的單縫上，在縫后放一焦距f=1m的透鏡，在位于焦平面的觀察屏上形成衍射條紋，已知屏上離中央紋中心為1.5mm處的P點為明紋，求： (1)入射光的波長； (2)P點的明紋級和對應(yīng)的衍射角； (3)中央明紋的寬度。 解：(1)對P點