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1、 # #10 10 #2電磁場與微波技術(shù)補充練習(xí)一、填空:1、波速隨頻率變化的現(xiàn)象稱為波的色散,色散波的群速度表達式V2、測得一微波傳輸線的反射系數(shù)的模円=12,則行波系數(shù)K=1/3;若特性阻抗Z0=75Q,則波節(jié)點的輸入阻抗Rin(波節(jié))=25歐。3、微波傳輸線是一種分布參數(shù)電路,其線上的電壓和電流沿線的分布規(guī)律可由傳輸線方程來描述。4、同軸線傳輸?shù)闹髂J荰EM模,微帶線傳輸?shù)闹髂J菧?zhǔn)TEM模。5、矩形波導(dǎo)尺寸a=2cm,b=1.1cm.若在此波導(dǎo)中只傳輸TE10模,則其中電磁波的工作波長范圍為22v九4。6、微波傳輸線按其傳輸?shù)碾姶挪úㄐ停笾驴蓜澐譃門EM波傳輸線,TE、TM傳輸線和表面
2、波傳輸線。7、長線和短線的區(qū)別在于:前者為分布(長線)參數(shù)電路,后者為集中參數(shù)電路。8、均勻無耗傳輸線工作狀態(tài)分三種:(1)行波(2)駐波(3)行駐波。10、從傳輸線方程看,傳輸線上任一點處的電壓或電流等于該處相應(yīng)的入射波和反射波的疊加。11、當(dāng)負(fù)載為純電阻R,且RZ時,第一個電壓波腹點在終端,當(dāng)負(fù)載為感性阻抗時,LL0第一個電壓波腹點距終端的距離在0z-范圍內(nèi)。0412、導(dǎo)波系統(tǒng)中的電磁波縱向場分量的有無,一般分為三種波型(或模):TEM波;TE波;TM波。13、導(dǎo)波系統(tǒng)中傳輸電磁波的等相位面沿著軸向移動的速度,通常稱為相速;傳輸信號的電磁波是多種頻率成份構(gòu)成一個“波群”進行傳播,其速度通常
3、稱為群速。14、波速隨著頻率變化的現(xiàn)象稱為波的色散,色散波的相速大于無限媒質(zhì)中的光速,而群速小于無限媒質(zhì)中的光速。15、矩形波導(dǎo)傳輸?shù)闹髂J荰E模;同軸線傳輸?shù)闹髂J荰EM模。16、線性媒質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系為D=&E,B=卩H;17、媒質(zhì)為均勻媒質(zhì)時,媒質(zhì)的、口、U與空間坐標(biāo)無關(guān)。18、媒質(zhì)的、口、。與電磁場的幅度無關(guān)時,此媒質(zhì)為線性媒質(zhì);19、若媒質(zhì)的、口、。與電磁場的方向無關(guān)時,則稱此媒質(zhì)為各向同性媒質(zhì);20、若媒質(zhì)的、口、。與電磁場的頻率無關(guān)時,則稱此媒質(zhì)為非色散媒質(zhì)。21、簡單媒質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系為D=,E,二卩H,=E。22、所謂簡單媒質(zhì)是指均勻,線性,各向同性,無色散的媒質(zhì)。23、Maxwel
4、l第一方程:VxH=J+的物理意義是隨時間變化的電磁場產(chǎn)生磁場。t24、Maxwell第三方程:V-B=0的物理意義是時變磁場是無源場。25、Maxwell第四方程:V-D=的物理意義是自由電荷體密度是產(chǎn)生時變電廠的通量源。26、磁場強度H的邊界條件是xfHH=J。27、電場強度E的邊界條件表示為矢量形式是xEE=0。k12)28、電位移矢量D的邊界條件表示為矢量形式是D-D=。k12)s29、在時變電磁場中,電磁功率流密度矢量可表示為=ExH,該矢量又稱為坡印延矢量。30、媒質(zhì)的本征阻抗表達式為”=卩,又稱為波阻抗。e31、均勻平面電磁波中的“均勻”是指任意時刻在橫向平面內(nèi)場量的大小和方向都
5、是不變的32、微波元件實質(zhì)上是指由具有連續(xù)性的微波傳輸特性組成,其作用實通過微波元件特有的邊界及填充的媒介特性,實質(zhì)對傳輸中的電磁波型極化、振幅及相位等的控制。33、等效雙線中的模式電壓和模式電流不確定,這導(dǎo)致了等效雙線中阻抗的不確定性。二、簡答題:1、橫電磁波與自由空間的平面波有什么差異?2、坡印廷定理的物理意義是什么?3、寫出介質(zhì)中微分形式的麥克斯韋方程組。4、寫出積分形式的麥克斯韋方程組。5、平面電磁波具有哪些電磁特性?6、簡述光纖的結(jié)構(gòu)并簡要介紹光纖能夠傳輸電磁波的基本工作原理。 10 #7、試說明電偶極子沿極軸放置,對于遠(yuǎn)區(qū)的觀察點P,輻射場的分布特性。8、矩形波導(dǎo)的壁面電流分布具有
6、哪些特點?9、試寫出真空中電磁波滿足的赫姆霍茲(Helmholtz)方程,10、試由麥克斯韋方程組導(dǎo)出場矢量E滿足的波動方程。11、試由麥克斯韋方程組導(dǎo)出場矢量H滿足的波動方程。三、計算題:求r=1rxr=r=r=二x=rr32、已知自由空間傳播的均勻平面波的磁場強度為H=(1.5+e+e)106cos(wt-0.5兀z)Am求:與H相伴的電場E;平均坡印亭矢1、設(shè)r=(x-x)2,(y一y,)2,(z-z)2為原點X到場X的距離r的方向為從原點指向場點。xyz量;解:波的傳播方向山波矢量匸來確定*由給岀的亓的表広式町燦k-rk、:x+丐,+二二一tot十兀y十0.5zz故上,-7Ufk,=疋
7、*k.=0.5?r*J*齊即F=瓦兀+瓦兀+亙0阮.上=+12+(0,5)2=一兀rad/m則波傳播方向單位矢量旳耳=-二丄(-即T+&評+區(qū)蘭)二-耳Z+瓦Z+孑丄k3k/23J7T(3)與亓相伴的E為E=(Hxea)=377x10-(1=:ftX-7l(-x+y+2二)只_耳亍23-7+XC0S托(y+t+0.立)V/m #10 #3、已知在空氣中沿+y方向傳播的均勻平面波的頻率f400MHZ。當(dāng)y=0.5m,t=2ns時,電場E的最大值為250vm,電場的指向由單位矢量(e0.6-e0.8)表示。試寫出電場E和磁場xzH的瞬時值表示式。解:沿環(huán)方|i川播的均勻下而波的電場強度的般表達式為
8、v,r)=35(洌一炒+0)根據(jù)本題所給條件可知,式中各參數(shù)為;2k/=8x10erads7Ie8ttx10e8r,m=250(04-0.8)V/mIIIJ-v-0.5m.z=0.2uslb云迖到最大值.即COStSTtxlQQ.ZxlO-yxi十的二瓦1于是得到0=44?iSStc # #10 # 10 #E=(el50-e200)cos(8jtxl0sr-y+)V/hlTOC o 1-5 h z375E=-(e2+6)cos(8tix108/-y+AmJ3jiz4k3754、在一均勻無耗傳輸線上傳輸頻率為3GHZ的信號,已知其特性阻抗Z=100Q,終端接Z=75+jl00Q的負(fù)載,試求:A
9、傳輸線上的駐波系數(shù);B離終端10cm處的反射系數(shù);C離終端2.5cm處的輸入阻抗。解:(1)終端反射系數(shù)為:650.5174.3_Z1-Z0_75+jlOO-100_-1+j49+j32丄V1Z+Z075+j100+1007+j4因此,駐波系數(shù)為:1,?1=3.081-?1(2)已知信號頻率為3GHz,則其波長為:c3xlO8f3x1090.lml0cm所以,離終端10cm處恰好等于離終端一個波長,根據(jù),/2的重復(fù)性,有:r(10cm)=廠0.51/74.31(3)由于2.5cm=,/4,根據(jù)傳輸線,/4的變換性,即:ZinZ1Z # #10 # # #10 #所以,有:Zin黑x需48-76
10、4 # #10 # # 10 #5、設(shè)一特性阻抗為50Q的傳輸線終端接負(fù)載R=100Q,求負(fù)載反射系數(shù)r,在離負(fù)載0.211入處的輸入阻抗及反射系數(shù)分別為多少?解:r(z-z)(z+z)1311010r(0.2,)=re-j2Pz=e-j0.8冗13Z(0.2,)zZ1+jZ0tan卩129.43Z-23.79。in0Z+jZtanPl016、設(shè)特性阻抗為Z0的無耗傳輸線的駐波比為P,第一個電壓波節(jié)點離負(fù)載的距離為/min1,試證明此時終端負(fù)載應(yīng)為1-jtanplZZmin110-jtanPlmin1證明:對于無耗傳輸線而言:rrZ+ZjtanPlTOC o 1-5 h zTZZX10min1
11、in(爲(wèi))0Z+ZjtanPl01min1ZZ/p HYPERLINK l bookmark30in(lmin1)0min1由兩式相等推導(dǎo)出:ZZX1jPt呷min110pjtanPlmin17、矩形波導(dǎo)中填充89的理想介質(zhì),波導(dǎo)尺寸axb23mmx10mm試求TE10,TE20,TM11和TE11模的入c。若要求只傳輸TE10模,工作波長入0的范圍應(yīng)為多少? 10 #解:1.九102a46mm2X20G)a23mmaXM1118.34mm2a丿+b丿23丿10丿XE11當(dāng)a尢2a時,2.介質(zhì),這時有九=波導(dǎo)管為只傳輸一種TE型波然而由于波導(dǎo)中填充9的理想X0(U占1),即九r0r10所以,九
12、工作波長的范圍為:X6a0a02a,3a3即69mmX138mm08、矩形波導(dǎo)尺寸為axb23mmx10mm填充二9的理想電介質(zhì),波導(dǎo)中傳輸工作頻率為r3GHZ的TE10模。求:X,u和Z10gpTE10九03x108X100mm,2a=46mm3x109解:,XgvpzTE1048.37mm什02a,2X0-2a)r2a)c-r14.5x108m/s2X02X02/1002+702=98.8V/m=2HE時.在g點e=100-70)cos(2ttXIo5x2X105-X8)-0.978/1OO3+702=119.4Yin14、在自由空間傳播的均勻平面波的電場強度復(fù)矢量E=e104ej(g2o
13、,z)e10-4ej(ot20,z2)(Vm)求:(1)平面波的傳播方向、頻率;xy波的極化方式;(3)磁場強度;(4)流過沿傳播方向單位面積的平均功率。解:(1)從電場方程可知,傳播方向為ez2)從電場方程可知,卩0020,卩00卩00=3x109(Hz)=3GHz3)原電場可表示為E=(eie)104ei20,zxy是左旋圓極化波(4)由H=1exE可得H10,4120兀(eie)ei(t,20兀z)yx兀n2.6510,7e(t20兀z+2)+e2.65107ei(t20兀z)xy(5)平均功率Sav書ReEH*1Re(e10-4e-/20兀z2x兀+e10-4e(20兀z2) # #1
14、0 #兀(-e2.6510-7ez(20兀z2)+e2.6510-7ei20兀z)xye2.6510-11(W/m2)Z # #10 # # #10 #亡2.6510,11(W/m2) # #10 # # 10 #15、在空氣中,均勻平面波強度的振幅為800V/m,方向為e,如果沿z方向傳播,波長是x0.61m,求:(1)頻率;周期;(3)場表示為Acos(t-kz)時k的值;(4)磁場振幅。16、有一空氣填充的矩形波導(dǎo),其尺寸為aXb=22.5mmX10mm,工作于TE10模,頻率為10GHz。(1)求相速度o,波導(dǎo)波長九,截止波長九;(2)求該波導(dǎo)傳輸?shù)墓β手?空氣擊穿場強pgc為30kV/cm)。17、兩矩形波導(dǎo)具有相同的工作波長,試比較它們工作在TM11模式的截止頻率。(1)aXb=
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