《理論力學(xué)》試題庫

1、 理論力學(xué)試題庫第一部分填空題：第一類：已知某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為x=2bcoskt,y=2bsinkt,其中b、k均為常量，則其運(yùn)動(dòng)軌跡方程為，速度的大小為，加速度的大小為2、已知某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為x=2cos3t,y=2sin3t,z=4則其運(yùn)動(dòng)速度的大小TOC o 1-5 h z為，加速度的大小。3、已知某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為二2,G二bt,其中b、c是常數(shù)，則其運(yùn)動(dòng)軌道方程為，其運(yùn)動(dòng)速度的大小為，加速度的大小為4、已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為=2bcoskt,y=bsin2kt則其運(yùn)動(dòng)軌道方程為_;速度大小為;加速度大小為。5、已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的參數(shù)方程為二bt,9=at,其中a、b為常數(shù)，則此質(zhì)點(diǎn)在極坐標(biāo)系

2、中的軌道方程式，在直角坐標(biāo)系中的軌道方程式為。6、已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為T=at,e=bt,其中a、b是常數(shù)，則其運(yùn)動(dòng)軌道方程為，其運(yùn)動(dòng)速度的大小為，加速度的大小為7、已知某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為r=at,。二b/1,其中a、b是常數(shù)，則其運(yùn)動(dòng)軌道方程為，其運(yùn)動(dòng)速度的大小為，加速度的大小為。8、已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為x=at,y=a(ete-t)/2，其中a為常數(shù)，則其運(yùn)動(dòng)軌道方程為，曲率半徑為。第二類：9、質(zhì)點(diǎn)在有心力作用下，其均守恒，其運(yùn)動(dòng)軌道的微分方程為，通常稱此軌道微分方程為比耐公式。10、柯尼希定理的表達(dá)式為，其中等式右邊第一項(xiàng)和第二項(xiàng)分別為TOC o 1-5 h z11、提高火箭速率的方法

3、為（1）（2）12、勢函數(shù)存在的判斷方法是，它在直角坐標(biāo)系中的三個(gè)分量式分另H為。13、若要?jiǎng)傮w作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)不在軸承上產(chǎn)生附加壓力，必須滿足以下二個(gè)條件，1）,2）。第三類：14、歐勒在推導(dǎo)歐勒動(dòng)力學(xué)方程時(shí)作了兩步簡化，第一步，選用固定在剛體上隨之為參照系，其作用是,第二步是選用為動(dòng)系坐標(biāo)軸，其作用是。15、空間任意力系總可以化成通過某點(diǎn)的和,此點(diǎn)稱為簡化中心，主矢，主矩。16、作平面運(yùn)動(dòng)的剛體的角速度不為零時(shí)，在任一時(shí)刻恒能找到一點(diǎn)，其，這點(diǎn)叫剛體的瞬心。瞬心在固定坐標(biāo)系中描繪的軌跡叫，在剛體上描繪的軌跡叫，平面運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)即是，任一時(shí)刻這兩條極跡的。17、作定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體，在任一時(shí)刻角速度的

4、取向即為瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)軸，瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)軸叫空間極面；瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)軸叫本體極面；定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)即是，任一時(shí)刻這兩條極面的。第四類：18、科里奧利加速度表達(dá)式為，產(chǎn)生的原因有兩個(gè)，一是_，所以當(dāng)時(shí)，科氏加速度a為零。c19、靜止于地球上的物體因?yàn)槭艿蕉雇晃矬w在地球上不同地點(diǎn)的重力不相等,在其重力最大,在其重力最小。TOC o 1-5 h z20、在北半球高處的物體自由下落時(shí)，其落點(diǎn)會(huì),偏離的原因是。21、由于科氏力長年累月的作用，使得北半球河流對甚于，因而比較陡峭。22、由于科氏力長年累月的作用，對雙軌單行道的的鐵路來說，北半球火車由于受到，因而對比較厲害；南半球則相反，對比較厲害。第五類：23、運(yùn)動(dòng)物體所

5、受到的約束可以分成四大類，即；和完整約束與不完整約束。24、理想約束即是，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為，常見的理想約束有TOC o 1-5 h z25、虛功原理的內(nèi)容為，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為。26、動(dòng)靜法即是將運(yùn)動(dòng)物體當(dāng)成一系列平衡問題的迭加，它的理論依據(jù)是達(dá)朗伯原理，其物理意義是，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為。27、基本形式的拉格朗日方程為，式中的T為，丿為，Q。為。,q28、拉格朗日函數(shù)為，式中T為，V為，保守力系的拉格朗日方程為。29、哈密頓正則方程的表達(dá)式為，式中q是，P是，對穩(wěn)定約束的保守力aa系，哈密頓函數(shù)的表達(dá)式為。30、哈密頓原理適用于，其表達(dá)式為，其中主函數(shù)為，可用S表示。第二部分選擇題：第一類：1、一人在速

6、度為20米/秒向東行駛的汽車上，測得風(fēng)以20米/秒速度從正南方向吹來，實(shí)際的風(fēng)速是：（）A、202米/秒，向東偏南方向；B、202米/秒，向西偏北方向；C、202米/秒，向西偏南方向；D、202米/秒，向東偏北方向。2、對做斜拋運(yùn)動(dòng)的物體，下列說法正確的是：（）A、在最高點(diǎn)處的動(dòng)能為零；B、在升高過程中，其動(dòng)能的減少等于勢能的增加和克服重力所做的功；C、物體克服重力所做的功等于物體勢能的增加；D、因機(jī)械能守恒，所以在相同高處具有相同的速度矢量。3、質(zhì)點(diǎn)組在某個(gè)方向上動(dòng)量守恒，必須滿足：（）A、在這個(gè)方向上所受合外力等于零；B、在這個(gè)方向上外力不作功；C、質(zhì)點(diǎn)組內(nèi)沒有摩擦力；D、這個(gè)方向上各質(zhì)點(diǎn)

7、都沒有力的作用。4、物體從斜面頂端由靜止開始下滑，經(jīng)過1秒后到達(dá)斜面中點(diǎn)，則到達(dá)斜面底端的時(shí)間是：（）A、2秒；B、2秒；C、4秒；D、1/2秒；E、1/4秒。5、用錘子釘釘子，設(shè)每一次給釘子相同的動(dòng)能，釘子在木頭中的阻力f與深度成正比。已知第一次釘入2厘米，則第二次釘入：（）A、4厘米；B、22厘米；C、2（21）厘米；D、（21）厘米。6、下列說法那一種是不可能的：（）A、運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻速度很大，而加速度為零；B、運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻速度很小，而加速度很大；C、在V0、a0的直線運(yùn)動(dòng)中，物體加速度逐漸減小，其速度也逐漸減小;0D、在V0，aV0的變速直線運(yùn)動(dòng)中，物體的速度不可能增加。07

8、、靜止在光滑水平軌道上的小車長為L,質(zhì)量為M,質(zhì)量為m的人從車的一端走到另一端，則小車后退的長度為：（）A、ML/M+m;B、mL/M+m;C、ML/m;D、mL/M。8、某船在水流速度不為零的河中擺渡，下列說法正確的是：（）A、船頭垂直河岸航行，實(shí)際航程最短；B、船頭垂直河岸正對彼岸航行，實(shí)際航行時(shí)間最短；C、船頭朝上游轉(zhuǎn)過一角度，使實(shí)際航線垂直于河岸，此時(shí)航行時(shí)間最短；D、船頭朝下游轉(zhuǎn)過一角度，使實(shí)際航速增大，此時(shí)航行時(shí)間最短。9、下面關(guān)于摩擦力的說法，哪一種是正確的：（）A、物體在運(yùn)動(dòng)時(shí)才受到摩擦力的作用；B、摩擦力與運(yùn)動(dòng)方向相反：C、摩擦力總是成對地產(chǎn)生；D、摩擦力總是跟物體的重力成正

9、比。10、當(dāng)物體有加速度存在時(shí)，以下哪個(gè)判斷是正確的：（）A、對這個(gè)物體必須做功；B、物體的速率必然增大；C、物體的動(dòng)能必然增大；D、物體所受到的合外力必然不為零。11、在光滑的水平面上有一被壓縮的彈簧，一端靠墻，另一端放一木快，木塊質(zhì)量分別為1kg、2kg、3kg、4kg，若彈簧壓縮同樣的距離，釋放后木塊離開彈簧，木塊中獲得最大動(dòng)能的是：（）A、1kg；B、2kg；C、3kg；D、4kg；E、都一樣。12、一粒子彈以速率V飛行，恰好能穿透一塊鋼板。若子彈的速率增加成3V,則能穿透幾塊同樣的鋼板：（）A、3塊；B、6塊；C、9塊；D、12塊。13、甲、乙、丙三物體質(zhì)量分別為m、2m、3m，且具

10、有相同的動(dòng)能，在水平面上作同一方向的直線運(yùn)動(dòng)。若作用于每塊木塊的阻力相同，則其運(yùn)動(dòng)的距離之比為：（）A、1：2：3；B、12：22：32；C、1：1：1；D、1：3：5。14、對同一物體，下列哪些判斷是正確的：（）A、物體的動(dòng)量發(fā)生變化，其動(dòng)能必然發(fā)生變化；B、物體的動(dòng)量發(fā)生變化，其動(dòng)能不一定發(fā)生變化；C、物體的動(dòng)能發(fā)生變化，其動(dòng)量必然發(fā)生變化；D、物體的動(dòng)能發(fā)生變化，其動(dòng)量不一定發(fā)生變化。15、一物體從半徑為R的光滑半球的頂部無初速下滑，若半球固定不動(dòng)，則物體脫離半球時(shí)，其下降的垂直高度h為：（）A、R/5；B、R/4；C、R/3；D、R/2。16、受恒力作用的物體，對其運(yùn)動(dòng)情況的判斷正確的

11、是：（）A、一定作變速直線運(yùn)動(dòng)；B、一定作勻速曲線運(yùn)動(dòng)；C、可能作勻速直線運(yùn)動(dòng)；D、以上判斷均不對。第二類：17、長為L、L的均勻細(xì)桿，線密度為P,制成直角尺。12它對過O點(diǎn)且垂直于LL所在平面的軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：（。A、(L卄L3+3LL2)；1212B、(L3+L3)；12C、(L汁L汁3LL2)；1221D、(L+L)(L2+L2)。1212 # 18均質(zhì)圓盤質(zhì)量為m，半徑為R，可繞通過邊緣上O點(diǎn)并垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為，則圓盤對o軸的動(dòng)量矩和動(dòng)能的大小分別為：（）A、J=1mR23,E二1mR2co2；2K4B、J=mR2o,E=mR2o2；kC、J=3mR2o,E=3mR2o2

12、；2K4D、J=2mR23,E=1mR232。K419、一均質(zhì)圓柱體，在一水平面上作無滑動(dòng)滾動(dòng)，其質(zhì)心O的速度為V,圓柱與水平面的接觸點(diǎn)為B，圓柱頂點(diǎn)為A，則以下判斷正確的為：（。A、a=0,V=0,V=2V,aHO；B、V=V,V=V,V=C,a=0；0BABAB0AC、V=0,V=2V,a=0,a=0；D、V=2V,V=0,a=0,aHO。BABAABAB20、半徑為r的小球，在半徑為R的固定大球面內(nèi)作無滑動(dòng)的滾動(dòng)，則小球的絕對角速度為：（。A、r；B、R-r；C、r；D、R+r。R+rrR+rr第三類：21、北半球中緯度高壓區(qū)吹向赤道低壓區(qū)的貿(mào)易風(fēng)，由于受到科氏力的作用，產(chǎn)生了偏移而變成

13、了：（。A、東風(fēng)；B、東北風(fēng)；C、西北風(fēng)；D、西南風(fēng)。22、設(shè)想地球北極及南極的冰山大量融化，冰水流入到赤道附近，在此影響下，地球的自轉(zhuǎn)角速度將會(huì)：（）A、變快；B.變慢；C、仍然不變；D、先變快，后變慢。23、圓盤以勻角速度s繞垂直于紙面的定軸0轉(zhuǎn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P相對于圓盤以勻速V沿圓盤直徑運(yùn)動(dòng)，則P到達(dá)圓心0時(shí)的科氏加速度的大小和方r為：（）A、a=0；B、a=2V,方向向左；TOC o 1-5 h zCCrC、a=2V,方向向右；D、a=V,方向沿直徑向夕卜。CrCr24、指出下面圖示的四個(gè)氣旋中，哪一個(gè)圖形是北半球高壓氣流形成的旋風(fēng)：（）ABCD第四類：25、在逐漸吹大的氣球上，質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)

14、刻的虛位移與相應(yīng)的實(shí)位移之間的關(guān)系為：（）A、是同一個(gè)量；B.實(shí)位移是虛位移中的一個(gè)；C、虛位移是實(shí)位移中的一個(gè)；D、虛位移和實(shí)位移是完全不同的量。26、虛功原理表達(dá)式工F刊中力所做的虛功是：（）ii1=1A、是一個(gè)過程量；B.是力的時(shí)間積累效應(yīng)；C、是一個(gè)狀態(tài)量；D、是力的空間積累效應(yīng)。27、達(dá)朗貝爾原理的方程式中的F項(xiàng)為：iiA、非慣性參照系中的慣性力；B.慣性參照系中的慣性力；C、主動(dòng)力和約束反力無關(guān)；D、滿足牛頓第二定律。28、拉格朗日方程中的拉氏函數(shù)L：A、在任何情況下都等于動(dòng)能和勢能之和；B、在任何情況下都等于動(dòng)能和勢能之差；C、只有在保守力系的情況下才等于動(dòng)能和勢能之和;D、只有

15、在保守力系的情況下才等于動(dòng)能和勢能之差。第三部分判斷題：第一類：1、若外力對物體作了功，則一定會(huì)引起物體動(dòng)量的變化。2、物體一旦受到幾個(gè)力的作用，它一定要沿著這幾個(gè)力合力的方向運(yùn)動(dòng)。3、太陽系的行星繞太陽運(yùn)動(dòng)時(shí)，其機(jī)械能守恒，角動(dòng)量不守恒。4、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其速度越大，則受力越大；反之則受力越小。5、作加速運(yùn)動(dòng)的物體，若其加速度越來越小，速度仍然越來越大。6、質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下，一定作勻加速直線運(yùn)動(dòng)。7、質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下可以作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。8、若質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)量守恒，則其動(dòng)能也一定守恒。9、若作用在剛體上的力為F=x+2y+z+5,F=2x+y+z,F二x+y+z-6,則此力為保守力。Xyz10、若作

16、用在質(zhì)點(diǎn)上的力為F=2x+y+z+5,F=2x+2y+z,F=x+y+2z-6,此力為保守力。xYz11、若質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)量矩守恒,則其動(dòng)量一定守恒。12、若加速度恒定,則其切相加速度和法向加速度分量時(shí)時(shí)恒定不變。13、加速度恒定的運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)。14、兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成一個(gè)系統(tǒng),因其內(nèi)力之和為零,所以其內(nèi)力做的功之和也為零。15、因?yàn)榕ｎD第二定律中的F為系統(tǒng)所受到的合外力，所以內(nèi)力不能改變體系質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。16、因?yàn)閯?dòng)能定理由牛頓第二定律推出，所以做功的項(xiàng)中不包含內(nèi)力所做的功。第二類：17、作平面平行運(yùn)動(dòng)的剛體，因其瞬心速度為零，所以瞬心加速度也為零。18、因?yàn)橛庙樞姆ㄇ笏俣容^為方便，所以可以用

17、順心法來求加速度。19、力偶是自由矢量，它對其作用面內(nèi)任一點(diǎn)的作用效果均相。20、因?yàn)榱ε际橇?，所以其對作用面?nèi)不同的點(diǎn)作用效果是不相同的。21、作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體，各點(diǎn)具有相同的角量，不同的線量。22、剛體的質(zhì)心相對于剛體的位置是固定不變的，所以無論采用何種坐標(biāo)系，其質(zhì)心坐標(biāo)均應(yīng)相同。23、在剛體上劃一條直線，若在運(yùn)動(dòng)中這條直線始終保持平行，則剛體一定作平動(dòng)24、作平動(dòng)的剛體，其運(yùn)動(dòng)的軌跡一定是一條直線。25、作定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體，除定點(diǎn)外，各點(diǎn)均具有相同的合角速度。26、作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體，其靜止時(shí)和轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，對軸承產(chǎn)生的壓力一定不相同。27、平面運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)即是本體極跡在空間極跡上作無滑動(dòng)的滾動(dòng)。

18、28、定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)即是本體極面在空間極面上作無滑動(dòng)的滾動(dòng)。29、若一平面任意力系簡化的結(jié)果是主矢F=0,主矩M=0,則其簡化中心可以任意選擇。30、一個(gè)平面力系一定可以簡化成為一個(gè)主矢和一個(gè)主矩。第三類：31、因?yàn)榭剖狭κ菓T性力,所以產(chǎn)生科氏加速度不需要真實(shí)的力。32、由于科氏力的作用,使得長江的北岸比南岸要陡峭一些。33、由于科氏力的作用,使得長江的南岸比北岸要陡峭一些。34、地球上所有的物體都要受到科氏力的作用。35、地球上所有的物體都要受到慣性離心力的作用。36、若地球上冰川融化使其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變大,地球的自轉(zhuǎn)角速度將變小。1o37、若地球上冰川融化使其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變大，地球的自轉(zhuǎn)角速度也將隨

19、之變大。38、由于科氏力的作用，使得北半球高壓地區(qū)向低壓地區(qū)流動(dòng)的風(fēng)變成右旋風(fēng)39、由于科氏力的作用，使得北半球高壓地區(qū)向低壓地區(qū)流動(dòng)的風(fēng)變成左旋風(fēng)40、由于慣性離心力的作用，使得同一物體在地球上不同地點(diǎn)的重力不相同。41、由于慣性離心力的作用，使得北半球豎直上拋的物體要產(chǎn)生向東的偏移。42、由于慣性離心力的作用，使得北半球的自由落體要產(chǎn)生向東的偏移。43、由于慣性離心力的作用，使得北半球豎直上拋的物體要產(chǎn)生向西的偏移。44、由于慣性離心力的作用，使得北半球的自由落體要產(chǎn)生向西的偏移。第四類45、無論物體受到何種約束，其實(shí)位移總是虛位移中的一個(gè)。46、無論物體受到何種約束，其實(shí)位移與虛位移都是

20、完全不同的量。47、對保守力系而言，其拉氏函數(shù)表達(dá)式為L=T+V。48、對保守力系而言，其拉氏函數(shù)表達(dá)式為L=TV。49、對所有力系而言，其拉氏函數(shù)表達(dá)式均為L=TV。50、對所有力系而言，其拉氏函數(shù)表達(dá)式均為L=T+V。51、對保守力系而言，其哈密頓函數(shù)表達(dá)式為H=T+V。52、對保守力系而言，其哈密頓函數(shù)表達(dá)式為H=TV。53、實(shí)位移是過程量，虛位移是狀態(tài)量。54、實(shí)位移是狀態(tài)量，虛位移是過程量。55、因?yàn)樘摴κ菭顟B(tài)量，所以任何情況下，力系所作的虛功之和均為零。56、對平衡力系而言，所有的力所做的虛功之和為零。57、對完整的保守力系而言，所有的主動(dòng)力所做的虛功之和為零。58、對受完整的理想

21、約束的體系，平衡時(shí)其所有的主動(dòng)力所做的虛功之和為零1 第四部分計(jì)算題:第一類：1、已知質(zhì)點(diǎn)受有心力作用，其軌道方程為r=2acos0，求其所受的有心力F的表達(dá)式（質(zhì)量m及角動(dòng)量常數(shù)h為已知）。2、質(zhì)量為m的球受重力的作用，無初速地在阻尼介質(zhì)中下落，其阻力與速度的一次方成正比，大小為f=kmV,k為比例系數(shù)。求球的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。3、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在水平面上作直線運(yùn)動(dòng)，其初速度為V。,所受阻力為fkV,式中V為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度，k為常數(shù)。試求質(zhì)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)的位置和時(shí)間。4、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)放在光滑的水平桌面上，一條輕繩與之相連，=巨皿并通過桌面上一小孔與另一個(gè)質(zhì)量為3m的質(zhì)點(diǎn)相連。若開始質(zhì)點(diǎn)以初速V垂直于繩

22、運(yùn)動(dòng)，而水平桌面上的繩長為a。試證明當(dāng)懸掛點(diǎn)下降a/2亦1O1時(shí)，m質(zhì)點(diǎn)的速度為V=3ag-V2（用平面極坐標(biāo)列方程）。2o5、以很大的初速度V自地球表面豎直上拋一物體，其所受引力F與它到地心的O距離的平方成反比。已知地球表面處重力加速度為g，地球半徑為R，不計(jì)空氣阻力,求物體能到達(dá)的最大高度H。6、初速度為V的船，由于阻力F=beav而變慢，（a、b為常數(shù)，v為速度），O計(jì)算：（1）、船運(yùn)動(dòng)速度的規(guī)律；（2）、在停止運(yùn)動(dòng)前所經(jīng)歷的時(shí)間和路程。7、初速度為V的船，受到阻力的大小為F=kmv2，式中k為常數(shù)，m為質(zhì)量，vO為速度。問經(jīng)過多少時(shí)間后，速度減為初速的一半。8、質(zhì)量為m的球受重力作用無

23、初速地在空氣中下落，其受到的阻力為f=kmv,其中k為常數(shù)，v為速度，求球的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。第二類:9、雨滴下落時(shí)，其質(zhì)量的增加率與雨滴的表面積成正比例，求雨滴速度與時(shí)間的關(guān)系。10、雨點(diǎn)開始下落時(shí)質(zhì)量為M，下落過程中，單位時(shí)間內(nèi)凝結(jié)在它上面的水氣質(zhì)量為，略去空氣阻力，試求雨點(diǎn)在t秒后下落的距離。11、在水平面上有一卷鏈條，其一端用手以恒速V豎直向上提起，當(dāng)提起的長度為x時(shí)，求手的提力為多少？12、長為L的細(xì)鏈條放在水平光滑的桌面上，此時(shí)鏈條的一半從桌上下垂，讓其無初速下滑。求當(dāng)鏈條末端滑到桌子的邊緣時(shí)，鏈條的速度為多少？13、均勻軟鏈條堆放在桌邊，其線密度為p，t=0時(shí)，令其一端無初速一冷滑下，不

24、考慮摩檫力，求下滑長度x與時(shí)間t的關(guān)系。14、機(jī)槍質(zhì)量為M,放在水平地面上，裝有質(zhì)量為M，的子彈。機(jī)槍在I單位時(shí)間內(nèi)射出的子彈的質(zhì)量為m,其相對于地面的速度則為u，如機(jī)槍與地面的摩擦系數(shù)為口，試證明當(dāng)M，全部射出后，機(jī)槍后退的速度為M，u，(M+M,)2-M2pg。M2mM15、一長為L的均勻軟鏈條靜置在光滑斜面頂端的平臺(tái)上，斜面傾角為0。軟鏈的一端由靜止沿光滑斜面開始下滑，當(dāng)軟鏈的末端剛離開平臺(tái)的瞬間，求軟鏈的速度的大小。第三類：16、半徑為r的光滑半球形碗，固定在水平面上，一均質(zhì)棒斜靠在碗緣，一端在碗內(nèi)，一端在碗外，碗內(nèi)的長度為C，試求證棒的全長為4(C2-2r2)/C。17、長為2L的均

25、質(zhì)棒，一端抵在光滑墻上，而棒身側(cè)斜靠在與墻相距為d(dWLcos9)的光滑棱角上。求平衡時(shí)棒與水平面所成的角9。18、一均質(zhì)梯子，一端置于摩擦系數(shù)為1/2的地板上，另一端斜靠在摩擦系數(shù)為1/3的高墻上，一人的體重為梯子的三倍，爬到梯的頂端時(shí)，梯尚未開始滑動(dòng)，則梯子與地面的傾角，最小為多少?19、兩個(gè)相同的光滑半球，半徑都為r,重量均為Q/2，放在摩擦系數(shù)為1/2的水平面上。在兩半球上放了半徑為r、重為Q的球，如圖所示。求在平衡狀態(tài)下兩半球球心之間的最大距離b。20、兩個(gè)大小相同的均質(zhì)球，每個(gè)重P=100kg,放在光滑的斜面與鉛垂墻之間，如圖所示。斜面傾角9=30。球斜面與墻的反作用力。21、求

26、半徑為R，頂角為29的均勻扇形薄片的質(zhì)心位置,并證明半圓片的質(zhì)心離圓心的距離為4R/3n。22、邊長為10厘米的正方形，頂點(diǎn)分別放有四個(gè)質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量分別為1kg，2kg，3kg和4kg，求其質(zhì)心的位置。23、如自半徑為a的球上，用一與球心相距為b的平面，切出一球形帽，求此球形帽的質(zhì)心。24、一均質(zhì)細(xì)桿長為L,質(zhì)量為M,可繞通過其質(zhì)心O并與桿成30夾角的軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，求細(xì)桿對軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。25、均勻長方形薄片的邊長為a和b,質(zhì)量為m,求此長方形薄片繞其對角線轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。26、若一空心球殼半徑為R,證明其繞一直徑轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的回轉(zhuǎn)半徑為=2R。327、一實(shí)心圓盤質(zhì)量為M,半徑為R,求其繞過質(zhì)心并與盤面

27、成60角的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。28、半徑為R的非均勻圓球，在距圓心O為r處的密度可用下式表示：p二p(1ar2/R2)。式中p和a為常數(shù)，求此圓球繞直徑轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的回轉(zhuǎn)半徑。OO29、長為L、L的均勻細(xì)桿，線密度為P,制成直角尺。12它對過O點(diǎn)且垂直于LL所在平面的軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：()12第四類：30、用繩繞一重量為W,半徑為r的均質(zhì)圓盤，松手后圓盤作平面平行運(yùn)動(dòng)，試求其質(zhì)心的加速度及繩的張力。31、半徑為r的均質(zhì)實(shí)心圓柱體，放在傾角為9的粗糙斜面上，摩擦系數(shù)為口。設(shè)運(yùn)動(dòng)不是純滾動(dòng)，試求圓柱體質(zhì)心加速度a及圓柱體的角加速度a。32、長為2L的均勻桿，質(zhì)量為m,兩端用繩將其水平懸掛，若右邊的繩突然斷裂，

28、求這一瞬間左邊繩的張力及桿的角加速度。33、均質(zhì)實(shí)心球和一外形相等、質(zhì)量相同的空心球殼沿著一斜面同時(shí)自同一高度自由滾下，問哪一個(gè)球滾得快一點(diǎn)？并證明它們經(jīng)過相等距離的時(shí)間比是21:5。34、重為P的實(shí)心圓柱，沿傾角為0斜面無滑動(dòng)地滾下，求圓柱中心的加速度a，圓柱對斜面的壓力N及斜面對圓柱的摩檫力f。35、長為2a的均勻棒AB,以鉸鏈懸掛于A點(diǎn)上，如起始時(shí)棒自水平位置無初速釋放，并當(dāng)棒通過豎直位置時(shí)，鉸鏈突然松脫，棒成為自由體。試證在以后的運(yùn)動(dòng)中，棒的質(zhì)心下降h距離后，棒一共轉(zhuǎn)了幾轉(zhuǎn)？36、質(zhì)量為M、半徑為r的均質(zhì)圓柱體放在粗糙水平面上，柱的外面繞有輕繩，繩子跨過一個(gè)很輕的滑輪，并懸掛一質(zhì)量為m

29、的物體。設(shè)圓柱體只滾不滑，并且圓柱體與滑輪間的繩子是水平的。求圓柱體質(zhì)心的加速度a，物體的加速度a及繩中的張力T。37、一面粗糙另一面光滑的平板，質(zhì)量為M,將光滑的一面放在水平桌上，木板上放一個(gè)質(zhì)量為m的球。若板沿其長度方向突然有一速度V,問此球經(jīng)過多少時(shí)間后開始滾動(dòng)而不滑動(dòng)？丄門H38、水碾的碾盤邊緣沿水平面作純滾動(dòng)，碾盤的水平軸則以勻角速3繞鉛直軸OB轉(zhuǎn)動(dòng)。如OA=c,OB=b，試求輪上最高點(diǎn)M的速度及加速度的量值。39、轉(zhuǎn)輪AB繞OC軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為3,而OC繞豎直線OE轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為3,如AD=DB=a,OD=b,角COE=0,試求轉(zhuǎn)輪最低點(diǎn)B的速度。第五類:40、OA桿以勻角速3繞oz軸轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)小環(huán)M沿半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，求小環(huán)的絕對速度和絕對加速度。41、如圖所示，3=C,V,=b,OP=r,其中C、點(diǎn)的速度和加速度的大小。b為常數(shù)，求P42、一等腰直角三角形OAB在其自身平面內(nèi)以勻角速度3繞頂點(diǎn)0轉(zhuǎn)動(dòng)，某一點(diǎn)P以勻相對速度沿AB邊運(yùn)動(dòng)，當(dāng)三角形轉(zhuǎn)了一周時(shí)，P點(diǎn)走過了AB。如已知AB=b,試求P點(diǎn)在A時(shí)