高中數(shù)學(xué)-函數(shù)應(yīng)用舉例新授課課件-新人教B版

1、函數(shù)的應(yīng)用第一頁，編輯于星期五：十點 四十五分。例1 1995年，我國總?cè)丝诩s為12億，如果人口的自然年增長率控制在1.25.問哪一年我國人口總數(shù)超過14億?解：設(shè)年后人口總數(shù)為14億.依題意，得即兩邊取對數(shù)，得所以所以13年后，即2021我國人口總數(shù)將超過14億.第二頁，編輯于星期五：十點 四十五分。 復(fù)利是一種計算利息的方法，即 把前一期的利息和本金加在一起算做 本金，再計算下一期的利息。 小知識：第三頁，編輯于星期五：十點 四十五分。研究： 按復(fù)利計算利息的一種儲蓄，本金為a元，每期利率為r，設(shè)本利和為y元，存期為x期.1試寫出本利和y 隨存期x 變化的函數(shù)關(guān)系式.2如果存入本金1000

2、元，每期利率為2.25%， 試計算5期后本利和是多少？1 解：y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式是 y=a(1+r)x2解：a=1000,r=2.25%,x=5 由y=a(1+r)x 得 y=1131.4 答：5期后本利和是1131.4元。第四頁，編輯于星期五：十點 四十五分。研究： 按復(fù)利計算利息的一種儲蓄，本金為a元，每期利率為r，設(shè)本利和為y，存期為x.1試寫出本利和y 隨存期x 變化的函數(shù)關(guān)系式.2如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計算5期后本利和是多少？把握概念復(fù)利儲蓄理清關(guān)系y=a(1+r)x第五頁，編輯于星期五：十點 四十五分。1、湖南華泰集團今年生產(chǎn)新聞紙a噸，在今后的8年內(nèi)

3、，方案使年產(chǎn)量平均每年比上一年增加P%，寫出年產(chǎn)量隨經(jīng)過年數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系式.練一練:解：設(shè)年產(chǎn)量經(jīng)過x年增加到y(tǒng)件，解：設(shè)本錢經(jīng)過x年降低到y(tǒng)元，2、湖南凱銀集團生產(chǎn)的牛肉本錢每公斤a元，在今后6年內(nèi)，方案使每公斤本錢平均每年比上一年降低P%，寫出本錢隨經(jīng)過年數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系式.y=a(1+P%)x(xN*且x8)y=a(1-P%)x(xN*且x6)第六頁，編輯于星期五：十點 四十五分。增長率問題的函數(shù)模型 如果原來的根底數(shù)為N,平均增長率為p%，那么關(guān)于時間x的總量y可表示為： 總量根底數(shù)平均增長率時間y=N(1+p%)x第七頁，編輯于星期五：十點 四十五分。例3 一種放射性元素，最初的質(zhì)

4、量為500克， 按每年10%衰減： (1)求t年后，這種放射性元素質(zhì)量w的表達(dá)式； (2)由求出的函數(shù)表達(dá)式，求出這種放射性 元素的半衰期。精確到0.1解: (1)t年后，w =5000.9t(2)解方程剩余量為原來得一半所需要的時間叫做半衰期第八頁，編輯于星期五：十點 四十五分。 想一想：如果為了到達(dá)這個目標(biāo)，通過分析估算， 從2000年到2021年的中國GDP年平均增長率應(yīng)為_. 中國國家主席胡錦濤6月1日在南北領(lǐng)導(dǎo)人非正式對話會議上說，中國在本世紀(jì)頭20年的奮斗目標(biāo)，總起來說就是力爭到2021年實現(xiàn)國民生產(chǎn)總值比2000年翻兩番。2000年中國GDP是1.08萬億美元，2021年翻兩番將

5、到達(dá)_萬億美元。7.2%讀一讀：4.32第九頁，編輯于星期五：十點 四十五分。趣味題某商品降價20%后，欲恢復(fù)原價，那么應(yīng)提價多少？X= 25 % 第十頁，編輯于星期五：十點 四十五分。引申：某商品升價25%后，欲恢復(fù)原價，那么應(yīng)降價多少？X= 20 % 第十一頁，編輯于星期五：十點 四十五分。2.某工廠的一種產(chǎn)品的年產(chǎn)量第二年比第一年增加 ，第三年比第二年增加 ，那么這兩年的平均增長率是 .32 %第十二頁，編輯于星期五：十點 四十五分。3.某商場進(jìn)了A、B兩套服裝，在進(jìn)價的根底之上, A提價 后以960元賣出， B降價20后以960元賣出，那么這兩套服裝銷售后 A.不賺不虧 B. 賺了80

6、元 C.虧了80元 D.賺了2000元 C第十三頁，編輯于星期五：十點 四十五分。小結(jié) 函數(shù)應(yīng)用題的解題步驟可以用下面的框圖表示:數(shù)學(xué)模型的解實際應(yīng)用問題數(shù)學(xué)模型實際問題的解抽象概括還原說明推理演算第十四頁，編輯于星期五：十點 四十五分。 李明同學(xué)升入高一時父母準(zhǔn)備為其上大學(xué)去銀行存一筆款.預(yù)計四年大學(xué)上完后需5萬元, 請你到銀行調(diào)查一下存款方式及相應(yīng)的利率,幫助李明同學(xué)的父母設(shè)計一個較合算的存款方案.實習(xí)作業(yè):第十五頁，編輯于星期五：十點 四十五分。數(shù)學(xué)模型就是把實際問題用數(shù)學(xué)語言抽象概括 ，再從數(shù)學(xué)角度來反映或近似地反映實際問題時，所得出所得出的關(guān)于實際問題的數(shù)學(xué)描述。 第十六頁，編輯于星期五：十點 四十五分。小結(jié)：解容許用題