【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修5 3.1不等關(guān)系與不等式 課件（系列2）

1、人教版 必修5第三章 不等式3.1 不等式關(guān)系與不等式情景導(dǎo)學(xué)事實(shí)上，要解決上述問題，需要用到本章的知識(shí)本章共分為四節(jié)：第一節(jié)是不等關(guān)系與不等式，教材首先通過具體問題情境，使我們感受到現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，然后提出如何用不等式研究及表示不等關(guān)系，最后給出了不等式的九條基本的性質(zhì)；第二節(jié)是一元二次不等式及其解法，教材通過觀察具體的二次函數(shù)圖象及其相應(yīng)的一元二次方程的關(guān)系，推出了一般的一元二次不等式的解集的求法，并且程序框圖的形式歸納出了求解一般的一元二次不等式的基本過程；第三節(jié)是二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題，教材從研究具體的不等式的解集所表示的平面區(qū)域入手，推廣到

2、一般的二元一次不等式AxByC0)的解集所表示的平面區(qū)域，進(jìn)一步說明簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃的意義與有關(guān)概念，并介紹了線性規(guī)劃問題的圖解方法，還說明了線性規(guī)劃在實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用；1由于不等式的性質(zhì)是這一章的基礎(chǔ)，故掌握不等式的性質(zhì)是學(xué)好本章的關(guān)鍵2解不等式的過程是一個(gè)等價(jià)轉(zhuǎn)化的過程，通過等價(jià)轉(zhuǎn)化可簡(jiǎn)化不等式(組)，以快速、準(zhǔn)確地求解于是，在學(xué)習(xí)不等式的解法時(shí)，要加強(qiáng)等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的訓(xùn)練3不等式、函數(shù)、方程三者密不可分、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化，平時(shí)學(xué)習(xí)中要加強(qiáng)函數(shù)與方程思想在不等式中的應(yīng)用訓(xùn)練4不等式知識(shí)在解決實(shí)際問題中有著十分重要的作用，要善于建立合理的不等式模型，解決生活中的實(shí)際問題1含有不等號(hào)的式子叫

3、不等式若a，b是兩實(shí)數(shù)，那么ab即為 ；ab即為 .2數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)中，右邊點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)比左邊點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)“”“”“b或abab，ab， ab， a0ab0abNBMNCMN D與x有關(guān)預(yù)習(xí)自測(cè)答案：A2某高速公路對(duì)行駛的各種車輛的最大限速為120 km/h.行駛過程中，同一車道上的車間距d不得小于10 m，用不等式表示為 ()答案：B3某市環(huán)保局為增加城市的綠地面積，提出兩個(gè)方案：方案A為每年投資20萬元；方案B為第一年投資5萬元，以后每年都比前一年增加10萬元要表示“經(jīng)過n年之后方案B的投入不少于方案A的投入”應(yīng)列的不等式為_(不用化簡(jiǎn))4已知x1，則x22與3x的大小關(guān)系為_解析：(x

4、22)3x(x1)(x2)x1，x10，x20，x223x.答案：x223x5在日常生活中，“糖水加糖更甜”，即加糖溶化后，糖水的濃度變大了若a克糖水中含b克糖，再加m克糖溶化后，則糖水更甜，你能用一個(gè)不等式來表示這個(gè)關(guān)系嗎？?jī)煞N藥片的有效成分如下表所示.若要求至少提供12 mg阿司匹林，70 mg小蘇打，28 mg可待因，則兩種藥片的數(shù)量應(yīng)滿足怎樣的不等關(guān)系？用不等式的形式表示出來成分藥片阿司匹林(mg)小蘇打(mg)可待因(mg)A(1片)251B(1片)176典例探究一. 用不等式（組）表示不等式分析要注意“至少”的含義，同時(shí)還應(yīng)保證兩種藥片的數(shù)量均非負(fù)這一隱含條件解設(shè)提供A藥片x片、B

5、藥片y片由題意，得 一個(gè)盒子中紅、白、黑三種球分別有x個(gè)、y個(gè)、z個(gè)，黑球個(gè)數(shù)至少是白球個(gè)數(shù)的一半，至多是紅球個(gè)數(shù)的 ，白球與黑球的個(gè)數(shù)之和至少為55，試用不等式將題中的不等關(guān)系表示出來變式訓(xùn)練二. 比較大小點(diǎn)評(píng)要比較大小的兩個(gè)實(shí)數(shù)中有無理數(shù)，不能直接作差，可作它們的平方差變式訓(xùn)練(1)設(shè)mn，xm4m3n，yn3mn4，比較x與y的大小(2)已知a0且a1，ploga(a31)，qloga(a21)，比較p與q的大小分析本題考查兩數(shù)(式)大小的比較，可作差比較，并注意(2)中須分類討論評(píng)析(1)中是通過因式分解和配方法來判斷差的符號(hào)，(2)中是通過分類討論來判斷差的符號(hào)這三種方法都是判斷差的

6、符號(hào)的常用方法比較下面兩個(gè)代數(shù)式的大?。?1)x23與3x；(2)已知a、b為正數(shù)，且ab，比較a3b3與a2bab2.變式訓(xùn)練建筑設(shè)計(jì)規(guī)定，民用住宅的窗戶面積必須小于地板面積但按采光標(biāo)準(zhǔn)，窗戶面積與地板面積的比值應(yīng)不小于10%，且這個(gè)比值越大，住宅的采光條件就越好，試問：同時(shí)增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的采光條件是變好了，還是變壞了？請(qǐng)說明理由三. 不等關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用點(diǎn)評(píng)實(shí)數(shù)大小比較的依據(jù)，給我們提供了比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的方法，同時(shí)也是我們解決有些實(shí)際問題的有效途徑如圖1，yf(x)反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入y萬元與銷售量x噸的函數(shù)關(guān)系，yg(x)反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的函數(shù)關(guān)系，試問：(1)當(dāng)銷售量為多少時(shí)，該公司贏利(收入大于成本)；(2)當(dāng)銷售量為多少時(shí)，該公司虧損(收入小于成本)?變式訓(xùn)練解：(1)當(dāng)銷售量大于a噸時(shí)，即xa時(shí)，公司贏利，即f(x)g(x