【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版選修2-2 1.2.1幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 課件（系列2）

1、人教版 選修2-2第一章導(dǎo)數(shù)及其運(yùn)用1.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算1.2.1幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)問題1函數(shù)yf(x)x的導(dǎo)數(shù)是什么？課前預(yù)習(xí)入門答疑 問題2函數(shù)yx的導(dǎo)數(shù)y1的意義是什么？提示y1表示函數(shù)yx圖象上每一點(diǎn)處的切線的斜率都為1，如圖若yx表示路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，則y1可以解釋為某物體作瞬時(shí)速度為1的勻速運(yùn)動(dòng)一、幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)f(x)c(c為常數(shù))f(x)_f(x)xf(x)_f(x)x2f(x)_f(x)_f(x)_012x走進(jìn)教材二、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式原函數(shù)導(dǎo)函數(shù)f(x)cf(x)_f(x)x(Q*)f(x)_f(x)sin xf(x)_f(x)cos xf(x)_f(x)ax

2、f(x)_f(x)exf(x)_f(x)logaxf(x) (a0且a1)f(x)ln xf(x)_0 x1cos_xsin_xaxln_a(a0)ex思維啟迪2對(duì)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式的理解不要求根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義推導(dǎo)這八個(gè)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，只要求能夠利用它們求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，在學(xué)習(xí)中，適量的練習(xí)對(duì)于熟悉公式是必要的，但應(yīng)避免形式化的運(yùn)算練習(xí)自主練習(xí)答案：B2已知f(x)xn，若f(1)4，則n的值為()A4 B4C5 D5解析：f(x)nxn1，f(1)n(1)n14，n4.答案：A3函數(shù)f(x)sin x，則f(6)_.解析：f(x)cos x，所以f(6)1.答案：14若曲線yx4的一

3、條切線l與直線x2y60平行，求l的方程典例導(dǎo)航課堂講義一. 求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)思路點(diǎn)撥解答本題可先將解析式化為基本初等函數(shù)，再利用公式求導(dǎo)求簡單函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)有兩種基本方法：(1)用導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)，但運(yùn)算比較繁雜；(2)用導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)，可以簡化運(yùn)算過程、降低運(yùn)算難度解題時(shí)根據(jù)所給問題的特征，將題中函數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，再選擇合適的求導(dǎo)公式規(guī)律方法變式訓(xùn)練 思路點(diǎn)撥 先求導(dǎo)函數(shù)，再求導(dǎo)數(shù)值二. 求某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)1.在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)函數(shù)是不同的，在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是指在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值2求函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)需要先對(duì)原函數(shù)進(jìn)行化簡，然后求導(dǎo)，最后將變量的值代入導(dǎo)函數(shù)便可求解規(guī)律方法變式訓(xùn)練三. 求曲線的切線方程解決此類問題應(yīng)充分利用切點(diǎn)滿足的三個(gè)關(guān)系：一是切點(diǎn)坐標(biāo)滿足曲線方程；二是切點(diǎn)坐標(biāo)滿足對(duì)應(yīng)切線的方程；三是切線的斜率是曲線在此切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值規(guī)律方法解析：ycos x，y(cos x)sin x，變式訓(xùn)練求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)y(x)8；(2)y(ax)5(a為不等于0的常數(shù))【錯(cuò)解】(1)y8(x)78x7.(2)y5(ax)45a4x4.誤區(qū)警示【錯(cuò)因】兩小題的解法都是錯(cuò)用了公式(xn)nxn1，本公式成立的條件是底數(shù)是自變量x本身，而不是關(guān)于自變量x的代數(shù)式，因此本題直接套用冪函數(shù)的求導(dǎo)公式是