【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版選修2-2 1.3.1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù) 課件（系列2）

1、人教版 選修2-2第一章導(dǎo)數(shù)及其運(yùn)用13導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用1.3.1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)已知函數(shù)f(x)sin x，其導(dǎo)函數(shù)f(x)cos x，課前預(yù)習(xí)入門答疑問(wèn)題3試探討函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)正負(fù)的關(guān)系提示當(dāng)f(x)0時(shí)，f(x)為增函數(shù)，當(dāng)f(x)0單調(diào)_f(x)0(或f(x)0時(shí)，f(x)在相應(yīng)的區(qū)間上是 ；當(dāng)f(x)0時(shí)，f(x)在相應(yīng)的區(qū)間上是4結(jié)合定義域?qū)懗鰡握{(diào)區(qū)間定義域增函數(shù)減函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間注意的問(wèn)題(1)在利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，首先要確定函數(shù)的定義域，解決問(wèn)題的過(guò)程中只能在定義域內(nèi)，通過(guò)討論導(dǎo)數(shù)的符號(hào)來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(2)如果一個(gè)函數(shù)具有相同單調(diào)性的

2、單調(diào)區(qū)間不止一個(gè)，那么這些單調(diào)區(qū)間中間不能用“”連結(jié)，而只能用“逗號(hào)”或“和”字隔開(kāi)思維啟迪1函數(shù)yx33x的單調(diào)減區(qū)間是()A(，0) B(0，)C(1,1) D(，1)，(1，)解析：y3x23，由y3x230得1x0，故排除A、C.又f(x)在(0，)上有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，故排除B，故選D.(2)當(dāng)0 x1時(shí)，f(x)amxm1(1x)nanxm(1x)n1axm1(1x)n1(mmxnx)，答案：(1)D(2)B例題2求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：(1)yx32x2x；(2)yln x2ax(a0)思路點(diǎn)撥先確定函數(shù)的定義域，再對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，然后求解不等式f(x)0，f(x)0(或f(x)0)；(3

3、)把不等式的解集與定義域求交集得單調(diào)區(qū)間特別提醒：(1)單調(diào)區(qū)間不能“并”，即不能用“”符號(hào)連接，只能用“，”或“和”隔開(kāi)(2)導(dǎo)數(shù)法求得的單調(diào)區(qū)間一般用開(kāi)區(qū)間表示規(guī)律方法2(1)求函數(shù)f(x)3x22ln x的單調(diào)區(qū)間；(2)設(shè)函數(shù)f(x)ln(xa)x2，若f(1)0，求a的值，并討論f(x)的單調(diào)區(qū)間變式訓(xùn)練例題3若函數(shù)f(x)ax3x2x5在R上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍三. 已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)范圍2注意事項(xiàng)：一般地，最后要檢驗(yàn)參數(shù)的取值能否使f(x)恒等于0.若f(x)恒等于0，則參數(shù)的這個(gè)值應(yīng)舍去；若只有在個(gè)別點(diǎn)處有f(x)0，則由f(x)0(或f(x)0)恒成立解出的參數(shù)取值范圍為最后解變式訓(xùn)練已知函數(shù)f(x)ln(1x)x，求f(x)的單調(diào)區(qū)間誤區(qū)警示【錯(cuò)因】錯(cuò)解的原因