高中數(shù)學(xué)-向量減法運(yùn)算及其幾何意義課件-新人教A版必修4

1、2.2.1 向量減法運(yùn)算及其幾何意義第一頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十分。2.2 平面向量的線性運(yùn)算第二章 平面向量 高中新課程數(shù)學(xué)必修mzgang888163 2.2.1 向量減法運(yùn)算及其幾何意義第二頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十分。問(wèn)題提出1.用三角形法那么與平行四邊形法那么求兩個(gè)向量的和向量分別如何操作？abaabba+ba+b第三頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十分。2.向量的加法運(yùn)算有哪些運(yùn)算性質(zhì)？a0=0a=a a與b 為相反向量 ab=0a+b =b+a (a+b )+c=a +(b+c)|ab|a|b|ab|a|b|第四頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十分。4.加與減是對(duì)立統(tǒng)一的兩個(gè)方面，既然

2、向量可以相加，那自然也可以相減.因此，兩個(gè)向量如何進(jìn)行減法運(yùn)算，就成為研究的必然.3.相等向量與相反向量有什么聯(lián)系和區(qū)別？第五頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十分。向量減法運(yùn)算及其幾何意義第六頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十分。探究一：向量減法的含義思考1：兩個(gè)相反向量的和向量是什么？向量a的相反向量可以怎樣表示？思考2：a的相反向量是什么？零向量的相反向量是什么？規(guī)定：零向量的相反向量仍是零向量.a=aa第七頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十分。思考3：在實(shí)數(shù)的運(yùn)算中，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).據(jù)此原理，向量ab可以怎樣理解？思考4：兩個(gè)向量的差還是一個(gè)向量嗎？思考5：向量a加上向量b的相反向量，叫

3、做a與b的差向量，求兩個(gè)向量的差的運(yùn)算叫做向量的減法，對(duì)于向量a，b，c，假設(shè)a+cb，那么c等于什么？ 定義：abab.a+c b c = b a第八頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十分。探究二：向量減法的幾何意義探究二：向量減法的幾何意義 思考1：如果向量a與b同向，如何作出向量ab？a思考2：如果向量a與b反向，如何作出向量ab？abaab第九頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十分。abbBAOa思考3：設(shè)向量a與b不共線，作 =a， =b，由 可得什么結(jié)論？ abab第十頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十分。bCD思考4：設(shè)向量a與b不共線，作 =a， =b，以O(shè)A、OC為兩鄰邊作平行四邊形，那么 =ab

4、. 如何理解abAOabBabab第十一頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十分。思考5：求作兩個(gè)向量的差向量也有三角形法那么和平行四邊形法那么，其中三角形法那么的作圖特點(diǎn)是什么？起點(diǎn)相同連終點(diǎn)，被減向量定指向.bCDabAOabBab第十二頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十分。思考6：向量ab與ba是什么關(guān)系？|ab|與|a|b|、|a|b|的大小關(guān)系如何？|ab|a|b|，當(dāng)且僅當(dāng)a與b反向時(shí)取等號(hào)；|ab|a|b|，當(dāng)且僅當(dāng)a與b同向時(shí)取等號(hào).ab與ba是相反向量. 第十三頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十分。思考7：|ab|與|ab|有什么大小關(guān)系嗎？為什么？ 思考8：對(duì)于非零向量a與b，向量ab與ab可能

5、相等嗎？ABCabaabO第十四頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十分。理論遷移 例1 如圖，向量a，b，c，求作向量acb .acAacbDcbBCOc第十五頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十分。 例2 化簡(jiǎn)下列各式： (1)(2) 例3 在四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證： ABCDEF第十六頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十分。小結(jié)作業(yè)1.向量的減法運(yùn)算與加法運(yùn)算是對(duì)立統(tǒng)一的兩種運(yùn)算，在向量的幾何運(yùn)算的主體內(nèi)容，二者相互協(xié)調(diào)和補(bǔ)充.2.用三角形法那么求兩個(gè)向量的差向量，要注意起點(diǎn)相同的條件，差向量的方向要指向被減向量的終點(diǎn).這個(gè)法那么對(duì)共線向量也適應(yīng).第十七頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十分。3.如果ab=c，那么a=cb，