高中數(shù)學-2.2.1《線性回歸方程》課件-蘇教版必修3

1、你身邊的高考專家第一頁，編輯于星期五：十點 三十二分。 有些教師常說：“如果你的數(shù)學成績好，那么你的物理學習就不會有什么大問題 按照這種說法，似乎學生的物理成績與數(shù)學成績之間也存在著某種關(guān)系。你如何認識它們之間存在的關(guān)系？物理成績 數(shù)學成績 學習興趣 學習時間 其他因素這兩個變量之間的有不確定的關(guān)系結(jié)論：變量之間除了函數(shù)關(guān)系外，還有 。相關(guān)關(guān)系問題引入：第二頁，編輯于星期五：十點 三十二分。線性回歸方程(1)第三頁，編輯于星期五：十點 三十二分。函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系；相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點：均是指兩個變量的關(guān)系問題：舉一兩個現(xiàn)實生活中的問題，問題所涉及的變量之間存在一定的相關(guān)關(guān)系。（1

2、）商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費之間的關(guān)系 （2）糧食產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系 （3）人體內(nèi)脂肪含量與年齡之間的關(guān)系例：相關(guān)關(guān)系是一種非確定關(guān)系.相同點：不同點：第四頁，編輯于星期五：十點 三十二分。年齡23273941454950脂肪95178212259275263282年齡53545657586061脂肪296302314308335352346探究一根據(jù)上述數(shù)據(jù)，人體的脂肪含量和年齡之間有怎樣的關(guān)系？在一次對人體的脂肪含量和年齡關(guān)系的？通過統(tǒng)計圖、表，可以使我們對兩個變量之間的關(guān)系有一個直觀上的印象和判斷。第五頁，編輯于星期五：十點 三十二分。 下面我們以年齡為橫軸，脂肪含量為縱軸建立直角坐

3、標系，作出各個點，如圖：O20253035404550556065年齡脂肪含量510152025303540稱該圖為散點圖。第六頁，編輯于星期五：十點 三十二分。5個學生的數(shù)學和物理成績?nèi)缦卤恚篈BCDE數(shù)學8075706560物理7066686462畫出散點圖，解：數(shù)學成績第七頁，編輯于星期五：十點 三十二分。有一個同學家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計，得到一個賣出的熱飲杯數(shù)與當天氣溫的比照表：攝氏溫度 26 18 13 10 4 -1 熱飲杯數(shù) 20 24 34 38 50 64 為了了解熱飲銷量與氣溫的大致關(guān)系，我們以氣溫為橫軸，熱飲銷量為縱軸，建立直角坐標系

4、，第八頁，編輯于星期五：十點 三十二分。散點圖氣溫與熱飲杯數(shù)成負相關(guān),即氣溫越高， 賣出去的熱飲杯數(shù)越少。O5101520253035氣溫y102030405060-5第九頁，編輯于星期五：十點 三十二分。我們再觀察剛剛兩個散點圖還有什么特征:這些點大致分布在一條直線附近,像這樣如果散點圖中的點分布從整體上看大致在一條直線附近我們就稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系,這條直線叫做回歸直線,這條直線的方程叫做回歸方程第十頁，編輯于星期五：十點 三十二分。 那么，我們該怎樣來求出這個回歸方程？請同學們展開討論，能得出哪些具體的方案？20253035404550556065年齡脂肪含量05101520

5、25303540第十一頁，編輯于星期五：十點 三十二分。. 方案1、先畫出一條直線，測量出各點與它的距離，再移動直線，到達一個使距離的和最小時，測出它的斜率和截距，得回歸方程。20253035404550556065年齡脂肪含量0510152025303540如圖 第十二頁，編輯于星期五：十點 三十二分。. 方案2、在圖中選兩點作直線，使直線兩側(cè) 的點的個數(shù)根本相同。 20253035404550556065年齡脂肪含量0510152025303540第十三頁，編輯于星期五：十點 三十二分。 方案3、如果多取幾對點，確定多條直線，再求出這些直線的斜率和截距的平均值作為回歸直線的斜率和截距。而得回歸方程。 如圖: 我們還可以找到 更多的方法，但 這些方法都可行 嗎?科學嗎？ 準確嗎？怎樣的 方法是最好的？20253035404550556065年齡脂肪含量0510152025303540我們把由一個變量的變化去推測另一個變量的方法稱為回歸方法。第十四頁，編輯于星期五：十點 三十二分。我們上面給出的幾種方案可靠性都不是很強，人們經(jīng)過長期的實踐與研究，已經(jīng)找到了計算回歸方程的斜率與截距的一般公式: 以上公式的推導較復(fù)雜，故不作推導，但它的原理較為簡單：即各點到該直線的距離的平方和最小，這一方法叫最小二乘法。第十五頁，編輯于星期五：十點 三十二分。求解線性回歸問題的步驟:1.列表( )