高中數(shù)學(xué)-2.1.2《系統(tǒng)抽樣》課件-新人教A版必修3

1、2.1.2 系統(tǒng)抽樣第一頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十二分。問題提出 1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有哪兩種常用方法？其操作步驟分別如何？第二步，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，并攪拌均勻.抽簽法：第一步，將總體中的所有個(gè)體編號(hào)，并把號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上.第三步，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本.第二頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十二分。第一步，將總體中的所有個(gè)體編號(hào).第三步，從選定的數(shù)開始依次向右向左、向上、向下讀，將編號(hào)范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號(hào)范圍外的數(shù)去掉，直到取滿n個(gè)號(hào)碼為止，就得到一個(gè)容量為n的樣本.第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為起始數(shù).隨機(jī)數(shù)表法：第三頁，編輯于星期五：十點(diǎn)

2、 三十二分。 2.當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí)，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取樣本，操作上并不方便、快捷. 因此，在保證抽樣的公平性，不降低樣本的代表性的前提下，我們還需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它的抽樣方法，以彌補(bǔ)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的缺乏.第四頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十二分。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣第五頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十二分。知識(shí)探究一：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的根本思想思考1：某中學(xué)高一年級(jí)有12個(gè)班，每班50人，為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)老師教學(xué)的意見，教務(wù)處打算從年級(jí)600名學(xué)生中抽取60名進(jìn)行問卷調(diào)查，那么年級(jí)每個(gè)同學(xué)被抽到的概率是多少？ 思考2：你能用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣對(duì)上述問題進(jìn)行抽樣嗎？具體如何操作？ 第六頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十

3、二分。思考3：聯(lián)想到師大附中每學(xué)期選派學(xué)生評(píng)教評(píng)學(xué)時(shí)的做法，你還有什么方法對(duì)上述問題進(jìn)行抽樣？你的抽樣方法有何優(yōu)點(diǎn)？表達(dá)了代表性和公平性嗎？思考4：如果從600件產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行質(zhì)量檢查，按照上述思路抽樣應(yīng)如何操作？ 第七頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十二分。第二步，將總體平均分成60局部，每一局部含10個(gè)個(gè)體.第四步，從該號(hào)碼起，每隔10個(gè)號(hào)碼取一個(gè)號(hào)碼，就得到一個(gè)容量為60的樣本.如8，18，28，598第三步，在第1局部中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼如8號(hào).第一步，將這600件產(chǎn)品編號(hào)為1，2，3，600.第八頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十二分。思考5：上述抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣，一般地，怎樣

4、理解系統(tǒng)抽樣的含義？ 將總體分成均衡的n個(gè)局部，再按照預(yù)先定出的規(guī)那么，從每一局部中抽取1個(gè)個(gè)體，即得到容量為n的樣本.第九頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十二分。知識(shí)探究二：系統(tǒng)抽樣的操作步驟 思考1：用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本時(shí)，首先要做的工作是什么？將總體中的所有個(gè)體編號(hào).思考2：如果用系統(tǒng)抽樣從605件產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行質(zhì)量檢查，由于605件產(chǎn)品不能均衡分成60局部，對(duì)此應(yīng)如何處理？ 先從總體中隨機(jī)剔除5個(gè)個(gè)體，再均衡分成60局部.第十頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十二分。思考3：用系統(tǒng)抽樣從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，要平均分成多少段，每段各有多少個(gè)號(hào)碼？思考4：如果N不能被

5、n整除怎么辦？ 從總體中隨機(jī)剔除N除以n的余數(shù)個(gè)個(gè)體后再分段.第十一頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十二分。思考5：將含有N個(gè)個(gè)體的總體平均分成n段，每段的號(hào)碼個(gè)數(shù)稱為分段間隔，那么分段間隔k的值如何確定？總體中的個(gè)體數(shù)N除以樣本容量n所得的商.第十二頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十二分。 用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取第1段的個(gè)體編號(hào).在抽取第1段的號(hào)碼之前，自定義規(guī)那么確定以后各段的個(gè)體編號(hào)，通常是將第1段抽取的號(hào)碼依次累加間隔k.思考6：用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時(shí)，每段各取一個(gè)號(hào)碼，其中第1段的個(gè)體編號(hào)怎樣抽??？以后各段的個(gè)體編號(hào)怎樣抽?。康谑?，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十二分。思考7：一般地，用系統(tǒng)抽樣從含有N個(gè)

6、個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，其操作步驟如何？第四步，按照一定的規(guī)那么抽取樣本.第一步，將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào).第三步，在第1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體編號(hào)l.第二步，確定分段間隔k，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段.第十四頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十二分。思考8：系統(tǒng)抽樣適合在哪種情況下使用？與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣比較，哪種抽樣方法更使樣本具有代表性？總體中個(gè)體數(shù)比較多；系統(tǒng)抽樣更使樣本具有代表性. 思考9：我校共有360名老師，為了支持海南的教育事業(yè)，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取40名老師到湖南師大?？谥袑W(xué)任教，用系統(tǒng)抽樣選取奔赴海南的教師團(tuán)適宜嗎？第十五頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十二分。思考10：在數(shù)字化時(shí)代，各種各樣

7、的統(tǒng)計(jì)數(shù)字和圖表充滿著媒體，由于數(shù)字給人的印象直觀、具體，所以讓數(shù)據(jù)說話是許多廣告的常用手法.以下廣告中的數(shù)據(jù)可靠嗎？第十六頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十二分。“現(xiàn)代研究證明，99%以上的人皮膚感染有螨蟲.“美麗潤膚膏，含有多種中藥成分，可以徹底去除臉部皺紋，只需10天，就能讓你的肌膚得到改善.“瘦體減肥靈真的靈，其減肥的有效率為75%.第十七頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十二分。理論遷移 例1 某中學(xué)有高一學(xué)生322名，為了了解學(xué)生的身體狀況，要抽取一個(gè)容量為40的樣本，用系統(tǒng)抽樣法如何抽樣？第十八頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十二分。第一步，隨機(jī)剔除2名學(xué)生，把余下的320名學(xué)生編號(hào)為1，2，3，3

8、20.第四步，從該號(hào)碼起，每間隔8個(gè)號(hào)碼抽取1個(gè)號(hào)碼，就可得到一個(gè)容量為40的樣本.第三步，在第1局部用抽簽法確定起始編號(hào). 第二步，把總體分成40個(gè)局部，每個(gè)局部有8個(gè)個(gè)體. 第十九頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十二分。 例2一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為0，1，2，99，依編號(hào)順序平均分成10組，組號(hào)依次為1，2，3，10，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣抽取一個(gè)容量為10的樣本，并規(guī)定：如果在第一組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第kk=2，3，10組中抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)字與m+k的個(gè)位數(shù)字相同.假設(shè)m=6，求該樣本的全部號(hào)碼. 6，18，29，30，41，52，63，74，85，96.第二十頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十二分。 例3 用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣，設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查長沙市城區(qū)一年內(nèi)空氣質(zhì)量狀況的方案，并比較哪一種方案更便于實(shí)施.第二十一頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十二分。2.系統(tǒng)抽樣適合于總體的個(gè)體數(shù)較多的情形，操作上分