高三復(fù)習-電磁感應(yīng)綜合題

1、高三復(fù)習-電磁感應(yīng)綜合題電磁感應(yīng)現(xiàn)象自感現(xiàn)象產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的條件感應(yīng)電動勢的大小E=n/tE=BLv感應(yīng)電流的方向楞次定律右手定則應(yīng)用牛頓第二定律，解決導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線運動問題應(yīng)用動量定理、動量守恒定律解決導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線運動問題應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律解決電磁感應(yīng)問題法拉第電磁感應(yīng)定律1. 引起某一回路磁通量變化的原因 （1）磁感強度的變化 （2）線圈面積的變化 （3）線圈平面的法線方向與磁場方向夾角的變化2. 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能的轉(zhuǎn)化 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，克服安培力做功，其它形式的能 轉(zhuǎn)化為電能。3. 法拉第電磁感應(yīng)定律：（1）決定感應(yīng)電動勢大小因素：穿過這個閉合電路中的磁通量的變化快慢（即磁通

2、量的變化率）（2）注意區(qū)分磁通量，磁通量的變化量，磁通量的變化率的不同 磁通量， 磁通量的變化量， /t=（ 2 - 1）/ t -磁通量的變化率（3）定律內(nèi)容：感應(yīng)電動勢大小與穿過這一電路磁通量的變化率成正比。（4）感應(yīng)電動勢大小的計算式： （5）幾種題型 線圈面積S不變，磁感應(yīng)強度均勻變化：磁感強度B不變，線圈面積均勻變化：B、S均不變，線圈繞過線圈平面內(nèi)的某一軸轉(zhuǎn)動時 二. 導(dǎo)體切割磁感線時產(chǎn)生感應(yīng)電動勢大小的計算：1. 公式：2. 若導(dǎo)體在磁場中繞著導(dǎo)體上的某一點轉(zhuǎn)動時，3. 矩形線圈在勻強磁場中繞軸勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生交流電從中性面計時 e = Em sin t最大值 Em =nBS三.

3、楞次定律應(yīng)用題型1. 阻礙原磁通的變化， 即“增反減同”2. 阻礙（導(dǎo)體間的）相對運動， 即“來時拒，去時留”3. 阻礙原電流的變化，（線圈中的電流不能突變） 應(yīng)用在解釋自感現(xiàn)象的有關(guān)問題。四. 綜合應(yīng)用題型1. 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的動態(tài)過程分析2. 用功能觀點分析電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的有關(guān)問題例1. 水平放置于勻強磁場中的光滑導(dǎo)軌上，有一根導(dǎo)體棒ab，用恒力F作用在ab上，由靜止開始運動，回路總電阻為R，分析ab 的運動情況，并求ab的最大速度。abBR分析：ab 在F作用下向右加速運動，切割磁感應(yīng)線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流又受到磁場的作用力f，畫出受力圖： F f1a=(F-f)/m v =BLv

4、I= /R f=BIL F f2 Ff最后，當f=F 時，a=0，速度達到最大，F(xiàn)=f=BIL=B2 L2 vm /R vm=FR / B2 L2vm稱為收尾速度.又解：勻速運動時，拉力所做的功使機械能轉(zhuǎn)化為電阻R上的內(nèi)能。 F vm=I2 R= B2 L2 v2 m /R vm=FR / B2 L2 3.愛因斯坦由光電效應(yīng)的實驗規(guī)律，猜測光具有粒子性，從而提出光子說。從科學(xué)研究的方法來說，這屬于 （ ）A.等效替代 B.控制變量 C.科學(xué)假說 D.數(shù)學(xué)歸納2003年上海高考 C6.粗細均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行。現(xiàn)使線框

5、以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場，如圖所示，則在移出過程中線框一邊a、b兩點間的電勢差絕對值最大的是 （ ）A. B. C. D.a bva bva bva bvB 例2、如圖示，正方形線圈邊長為a，總電阻為R，以速度v從左向右勻速穿過兩個寬為L（L a），磁感應(yīng)強度為B，但方向相反的兩個勻強磁場區(qū)域，運動方向與線圈一邊、磁場邊界及磁場方向均垂直，則這一過程中線圈中感應(yīng)電流的最大值為 ，全過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為 。aLL解：在磁場分界線兩側(cè)時感應(yīng)電流最大 I2=2Bav/R此時產(chǎn)生的電能為W2=I22 Rt=4B2a2v2/Ra/v= 4B2a3v/R進入和出來的感應(yīng)電流為 I1=Bav/

6、R產(chǎn)生的電能分別為W1= W3= I12 Rt=B2a2v2/Ra/v = B2a3v/R2Bav/R6B2a3v/R例3. 用同樣的材料，不同粗細導(dǎo)線繞成兩個質(zhì)量、面積均相同的正方形線圈I和II，使它們從離有理想界面的勻強磁場高度為h 的地方同時自由下落，如圖所示，線圈平面與磁感線垂直，空氣阻力不計，則（ ） A. 兩線圈同時落地，線圈發(fā)熱量相同 B. 細線圈先落到地，細線圈發(fā)熱量大 C. 粗線圈先落到地，粗線圈發(fā)熱量大 D. 兩線圈同時落地，細線圈發(fā)熱量大hIII B解：設(shè)導(dǎo)線橫截面積之比為n，則長度之比為1 n ，匝數(shù)之比為1 n ，電阻之比為1 n 2，進入磁場時 v2 =2gh E1

7、 /E2=BLv/ nBLv=1/n I1 /I2= E1 R2 /E2 R1 =n 安培力之比為 F1 /F2=BI1L/ nBI2L=1：1 加速度之比為 a1 /a2=（mg-F1) / （mg-F2) =1：1所以兩線圈下落情況相同A例4. 下列是一些說法：正確的是（ ） A. 在閉合金屬線圈上方有一個下端為N極的條形磁鐵自由下落，直至穿過線圈的過程中，磁鐵減少的機械能等于線圈增加的內(nèi)能與線圈產(chǎn)生的電能之和 B. 將一條形磁鐵緩慢和迅速地豎直插到閉合線圈中的同一位置處，流過導(dǎo)體橫截面的電量相同 C. 兩個相同金屬材料制成的邊長相同、橫截面積不同的正方形線圈，先后從水平勻強磁場外同一高度

8、自由下落，線圈進入磁場的過程中，線圈平面與磁場始終垂直，則兩線圈在進入磁場過程中產(chǎn)生的電能相同 D. 通電導(dǎo)線所受的安培力是作用在運動電荷上的洛侖茲力的宏觀表現(xiàn) B D例5. 下圖a中A、B為兩個相同的環(huán)形線圈，共軸并靠近放置，A線圈中通有如圖（b）所示的交流電i ，則（ ） A. 在t1到t2時間內(nèi)A、B兩線圈相吸 B. 在t2到t3時間內(nèi)A、B兩線圈相斥 C. t1時刻兩線圈間作用力為零 D. t2時刻兩線圈間吸力最大 t1t2t3t4it0bBAiaA B C 例6： 如圖示：質(zhì)量為m 、邊長為a 的正方形金屬線框自某一高度由靜止下落，依次經(jīng)過B1和B2兩勻強磁場區(qū)域，已知B1 =2B2

9、，且B2磁場的高度為a，線框在進入B1的過程中做勻速運動，速度大小為v1 ，在B1中加速一段時間后又勻速進入和穿出B2，進入和穿出B2時的速度恒為v2，求： v1和v2之比在整個下落過程中產(chǎn)生的焦耳熱aaB2B1解：v2v1進入B1時 mg = B1 I1 a= B1 2 a2 v1 / R進入B2時 I2 = (B1- B2) a v2 / Rmg = (B1- B2) I2 a = (B1- B2)2 a2 v2 / R v1 /v2 =(B1- B2)2 / B12 =1/4 由能量守恒定律 Q=3mgaaaB2B1又解：v2v1v2進入B1時 mg = B1I1a = B12 a2 v

10、1 / R出B2時 mg = B2I2 a = B22 a2 v2 / R v1 /v2 = B22 / B12 =1/4由能量守恒定律 Q=3mga v1例7. 在光滑絕緣水平面上，一邊長為10厘米、電阻1、質(zhì)量0.1千克的正方形金屬框abcd以 的速度向一有界的勻強磁場滑去，磁場方向與線框面垂直，B=0.5T，當線框全部進入磁場時，線框中已放出了1.8焦耳的熱量，則當線框ab邊剛穿出磁場的瞬間，線框中電流的瞬時功率為 ，加速度大小為 ，當線框全部穿出磁場時，線框的速度 零（填）. a bcdv0解：到，由能量守恒定律1/2mv02 = 1/2mv12 +Q 得 EK1=1/2mv12 =1

11、.8J v1=6m/s在位置 ，E=BLv1= 0.3VP=E2 /R=0.09WF=BIL=B2L2v/R=0.015Na=F/m=0.15m/s2 線框全部穿出磁場過程中，速度減小，產(chǎn)生熱量Q2 應(yīng)小于1.8J， EK2 = EK1 - Q2 0 v2 0 0.09W0.15m/s2例8. 如圖所示，在水平面內(nèi)有一對平行放置的金屬導(dǎo)軌，其電阻不計，連接在導(dǎo)軌左端的電阻 R=2，垂直放置在導(dǎo)軌上的金屬棒ab的電阻為 r=1 ，整個裝置放置在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場中，方向如圖所示。現(xiàn)給ab一個方向向右的瞬時沖量，使桿獲得的動量p=0.25kgm/s，此時桿的加速度大小為a=5m/s2. 已知

12、桿與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)=0.2，g=10m/s2, 則此時通過電阻R上的電流大小為多少？a bRp解：畫出示意圖如圖示，v0 =p/mB導(dǎo)體棒向右運動時產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到安培力和摩擦力F安f=mgBIL+mg=ma即BIL=ma- mg=3m I=E/ (R+r)=BL v0 / (R+r) B2L2 v0 / (R+r)=3m 以v0 =p/m (R+r)=3代入上式得B2L2 p =9m2 p = 9m2 B2L2I=3m/BL=p1/2 = 0.5 A2002年河南15：如圖所示，半徑為R、單位長度電阻為的均勻?qū)щ妶A環(huán)固定在水平面上，圓環(huán)中心為O。勻強磁場垂直水平方向向下，磁感強度為B。平

13、行于直徑MON的導(dǎo)體桿，沿垂直于桿的方向向右運動。桿的電阻可以忽略不計，桿與圓環(huán)接觸良好,某時刻，桿的位置如圖，aOb=2 ，速度為v。求此時刻作用在桿上的安培力的大小。NMObaRdc 解：E= Bv lab=Bv2Rsin 等效電路如圖示：cabd此時弧acb和弧adb的電阻分別為2 R( - )和 2 R ，它們的并聯(lián)電阻為 R并= 2 R (-)/I=E/ R并= Bvsin (-)F=BI(2Rsin)F = 例9、如圖示，固定于水平桌面上的金屬框架cdef，處在豎直向下的勻強磁場中，金屬棒ab擱在框架上，此時adeb構(gòu)成一個邊長為L的正方形，棒的電阻為r，其余部分電阻不計，不計摩擦

14、，開始時磁感應(yīng)強度為B0. （1）若從t=0 時刻起，磁感應(yīng)強度均勻增加，每秒增量為k，同時保持棒靜止，求棒中的感應(yīng)電流，在圖上標出感應(yīng)電流的方向。 （2）在上述（1）情況中，始終保持棒靜止，當t=t1 末時需加的垂直于棒的水平拉力為多大？ （3）若從t=0 時刻起，磁感應(yīng)強度逐漸減小，當棒以恒定速度v向右勻速運動時，可使棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則感應(yīng)強度應(yīng)怎樣隨時間t 變化？（寫出B與t 的關(guān)系式） a bcdfeB0LLa bcdfeB0LL解：（1）E感=SB/ t=kL2I=E感/r= kL2 /r電流為逆時針方向（2） t =t 1時磁感應(yīng)強度 B1=B0-+kt1 外力大小 F=F安=

15、B1 I L =（ B0-+kt1 ） kL3 /r（3）要使棒不產(chǎn)生感應(yīng)電流，即要回路中abed中磁通量不變 即 t 秒時磁感強度例10、 如圖甲示，在周期性變化的勻強磁場區(qū)域內(nèi)有垂直于磁場的、半徑為r=1m、電阻為R=3.14的金屬圓形線框，當磁場按圖乙所示規(guī)律變化時，線框中有感應(yīng)電流產(chǎn)生，（1）在丙圖中畫出電流隨時間變化的 i t 圖象（以逆時針方向為正）（2）求出線框中感應(yīng)電流的有效值。t/sB/T102345672乙甲t/si/ A10234567丙解：E1=SB1/t =2S （V）i1 = E 1 /R=2r2 /3.14=2 A E2=SB 2 /t = S （V）i2 = E

16、 2 /R=r2 /3.14=1 A 電流i1 i2分別為逆時針和順時針方向-12（2） Q=4R1+ 1R2=I 2R3有效值 I =1.41A A 逐漸增大 B. 先減小后增大 C. 先增大后減小 D. 增大、減小、 再增大、再減小例11.如圖示：abcd是粗細均勻的電阻絲制成的長方形線框，另一種材料制成的導(dǎo)體棒MN有電阻，可與保持良好接觸并做無摩擦滑動，線框處在垂直紙面向里的勻強磁場B中，當導(dǎo)體棒MN在外力作用下從導(dǎo)線框的左端開始做切割磁感應(yīng)線的勻速運動，一直滑到右端的過程中，導(dǎo)線框上消耗的電功率的變化情況可能為：（ ） bv0BcMNad解： MN的電阻為r ，MN 在中間位置時導(dǎo)線框

17、總電阻最大為R 畫出P-R圖線如圖示，若R r，選C,O RP出Pmr若R r 且在兩端時的電阻等于r，則選B.若R r 且在兩端時的電阻小于r，則選D.B C D 練習： 如圖示：abcd是粗細均勻的電阻絲制成的長方形線框，導(dǎo)體棒MN有電阻，可在ad邊與bc邊上無摩擦滑動，且接觸良好，線框處在垂直紙面向里的勻強磁場B中，在MN由靠近ab邊向dc邊勻速滑動的過程中，下列說法正確的是： （ ） A.矩形線框消耗的功率一定先減小后增大 B. MN棒中的電流強度一定先減小后增大 C. MN兩端的電壓一定先減小后增大 D. MN棒上拉力的功率一定先減小后增大B Dv0BcMNabd解：在ad中點時，并

18、聯(lián)電阻最大，電流最小，路端電壓最大，安培力最小。例12、如圖示，光滑的平行導(dǎo)軌P、Q間距l(xiāng) =1m，處在同一豎直面內(nèi)，導(dǎo)軌的左端接有如圖所示的電路，其中水平放置的電容器兩極板相距d=10mm，定值電阻R1= R3 = 8， R2=2,導(dǎo)軌的電阻不計。磁感強度B=0.4T的勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌面。當金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運動（開關(guān)S斷開）時，電容器兩極板之間質(zhì)量m=110-14 kg、帶電量q= - 1 10-15 C的微粒恰好靜止不動；當S閉合時，微粒以加速度a=7m/s2 向下做勻加速運動，取g=10 m/s2 。求 （1）金屬棒ab運動的速度多大？電阻多大？ （2）S閉合后，使金屬棒ab

19、做勻速運動的外力的功率多大？R3R1R2SCv0a bPQB=0.4T m=110-14 kg q= - 1 10-15 C d=10mm l =1m a=7m/s2R3R1R2SCE r288 解：（1）帶電微粒在電容器兩極間靜止時，mg = qU1/d 求得電容器板間電壓為： U1= mg d /q = 1V 因微粒帶負電，可知上板電勢高由于S斷開，R3上無電流通過，可知電路中 的感應(yīng)電流為：由閉合電路歐姆定律，E=U1 +I 1r (1)題目B=0.4T m=110-14 kg q= - 1 10-15 C d=10mm l =1m a=7m/s2R3R1R2SCE r288 S閉合時，

20、帶電粒子向下做 勻加速運動，mg qU 2/ d =maS閉合時電容器兩板間電壓為：U 2=m(g-a)d/q=0.3V 這時電路的感應(yīng)電流為：I 2= U2 / R2=0.15A根據(jù)閉合電路知識，可列方程將已知量代入(1)(2)式，可求得：E=1.2V r=2由 E=BLv可得：v=E/BL=3m/s題目上頁R3R1R2SCE r288（2）S 閉合時，通過ab的電流 I 2=0.15A ab所受磁場力為F2=B I 2 L=0.06Nab以速度 v=3m/s 做勻速運動，所受外力F必與磁場力F2等大，反向，即 F=F2=0.06N方向向右（與v相同），所以外力的功率為：P=Fv=0.063

21、=0.18W題目上頁2001年北京高考20 兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L。導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，如圖所示兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為 m，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行開始時，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v0（見圖）若兩導(dǎo)體棒在運動中始終不接觸，求：（1）在運動中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少（2）當ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/4時，棒cd的加速度是多少？ v0BdabcLv0BdabcL解：ab棒向cd棒運動時，產(chǎn)生感應(yīng)電流ab棒和cd棒受

22、到安培力作用分別作減速運動和加速運動 ，在ab棒的速度大于cd棒的速度時，回路總有感應(yīng)電流，ab棒繼續(xù)減速，cd棒繼續(xù)加速兩棒速度達到相同后，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，兩棒以相同的速度v 作勻速運動（1）從初始至兩棒達到速度相同的過程中，兩棒總動量守恒，mv0 =2mv 根據(jù)能量守恒，整個過程中產(chǎn)生的總熱量Q=1/2mv02 -1/22mv2 =1/4mv02 題目（2）設(shè)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/4時，cd棒的速度為v，則由動量守恒可知 3 v0 /4BdabcLv mv0 =m3/4v0+mv v = v0 / 4此時回路中的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流分別為E=BL(3/4v0 -v )= BLv0/2 I=E/2R = BLv0/4R 此時cd 棒所受的安培力 F=BIL cd棒的加速度 a=F/m 由以上各式，可得題目江蘇04年高考6、 如圖所示，一個有界勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，一個矩形閉合導(dǎo)線框abcd，沿紙面由位置1（左）勻速運動到位置2（右），則 （ ）A.導(dǎo)線框進入磁場時，感應(yīng)電流方向為a b c d aB.導(dǎo)線框離開磁場時，感應(yīng)電流方向為a d c b