高中數(shù)學圓極坐標方程

1、關于高中數(shù)學圓的極坐標方程第一張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月曲線的極坐標方程一、定義：如果曲線上的點與方程f(,)=0有如下關系()曲線上任一點的坐標(所有坐標中至少有一個)符合方程f(,)=0 ；()方程f(,)=0的所有解為坐標的點都在曲線上。 則曲線的方程是f(,)=0 。第二張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月探究:如圖，半徑為a的圓的圓心坐標為(a,0)(a0)，你能用一個等式表示圓上任意一點的極坐標(,)滿足的條件？xC(a,0)O第三張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月第四張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月極坐標方程：第五張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作

2、于2022年6月例1、已知圓O的半徑為r，建立怎樣的極坐標系，可以使圓的極坐標方程簡單？xOrM第六張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月第七張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月你可以用極坐標方程直接來求嗎？第八張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月第九張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月練習以極坐標系中的點(1,1)為圓心，1為半徑的圓的方程是 C第十張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月第十一張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月練習以極坐標系中的點(1,1)為圓心，1為半徑的圓的方程是 C第十二張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月題組練習1求下列圓的極坐

3、標方程()中心在極點，半徑為2；()中心在(a,0)，半徑為a；()中心在(a,/2)，半徑為a；()中心在(0,)，半徑為r。 2 2acos 2asin 2+ 0 2 -2 0 cos( - )= r2第十三張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月題組練習2第十四張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月（ ）A、雙曲線 B、橢圓 C、拋物線 D、圓D第十五張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月第十六張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月（ ）C第十七張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月第十八張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月ONMC(4,0)第十九張，PPT共四十

4、三頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月直線的極坐標方程第二十一張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月答：與直角坐標系里的情況一樣，求曲線的極坐標方程就是找出曲線上動點的坐標與之間的關系，然后列出方程(,)=0 ，再化簡并討論。怎樣求曲線的極坐標方程？第二十二張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月例題1：求過極點，傾角為 的射線的極坐標方程。oMx分析：如圖，所求的射線上任一點的極角都是 ，其極徑可以取任意的非負數(shù)。故所求直線的極坐標方程為新課講授第二十三張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月1、求過極點，傾角為 的射線的極坐標方程。易得思考：2、

5、求過極點，傾角為 的直線的極坐標方程。第二十四張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 和前面的直角坐標系里直線方程的表示形式比較起來，極坐標系里的直線表示起來很不方便，要用兩條射線組合而成。原因在哪？為了彌補這個不足，可以考慮允許極徑可以取全體實數(shù)。則上面的直線的極坐標方程可以表示為或第二十五張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月例題2、求過點A(a,0)(a0)，且垂直于極軸的直線L的極坐標方程。解：如圖，設點為直線L上除點A外的任意一點，連接OMoxAM在 中有 即可以驗證，點A的坐標也滿足上式。第二十六張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月求直線的極坐標方程步驟1、根據(jù)題意畫

6、出草圖；2、設點 是直線上任意一點；3、連接MO；4、根據(jù)幾何條件建立關于 的方 程，并化簡；5、檢驗并確認所得的方程即為所求。第二十七張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月練習：設點P的極坐標為A ，直線 過點P且與極軸所成的角為 ,求直線 的極坐標方程。 解：如圖，設點為直線 上異于的點連接OM，oMxp在 中有 即顯然A點也滿足上方程。第二十八張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月例題3設點P的極坐標為 ，直線 過點P且與極軸所成的角為 ,求直線 的極坐標方程。 oxMP第二十九張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月解：如圖，設點點P外的任意一點，連接OM為直線上除則 由點P

7、的極坐標知 設直線L與極軸交于點A。則在由正弦定理得顯然點P的坐標也是它的解。第三十張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月OHMA第三十一張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月第三十二張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月A、兩條相交的直線B、兩條射線C、一條直線D、一條射線第三十三張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月( )B第三十四張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月( )C第三十五張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月( )B第三十六張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月OXAB第三十七張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月第三十八張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于2022年6月第三十九張，PPT共四十三頁，創(chuàng)作于