控制系統(tǒng)數(shù)字仿真 要點

1、中國地質(zhì)大學(xué)（北京）繼續(xù)教育學(xué)院2017年03課程考試第 頁（共5頁）第 頁（共5頁）詞匯表解析法：就是運用已經(jīng)掌握的理論知識對控制系統(tǒng)進行理論上的分析、計算。它是一種純理論上的試驗分析方法，在對系統(tǒng)的認識過程中具有普遍意義。實驗法：對于已經(jīng)建立的實際系統(tǒng)，利用各種儀器儀表及裝置，對系統(tǒng)施加一定類型的信號，通過測取系統(tǒng)的響應(yīng)來確定系統(tǒng)性能的方法。仿真分析法：就是在模型的基礎(chǔ)上所進行的系統(tǒng)性能分析與研究的實驗方法，它所遵循的基本原則是相似原理。模擬仿真：采用數(shù)學(xué)模型在計算機上進行的試驗研究稱之為模擬仿真。數(shù)字仿真：采用數(shù)學(xué)模型，在數(shù)字計算機上借助于數(shù)值計算的方法所進行的仿真試驗稱之為數(shù)字仿真?；?/p>

2、合仿真：將模擬仿真和數(shù)字仿真結(jié)合起來的仿真方法。數(shù)值計算：有效使用數(shù)字計算機求數(shù)學(xué)問題近似解的方法與過程。數(shù)值計算主要研究如何利用計算機更好的解決各種數(shù)學(xué)問題，包括連續(xù)系統(tǒng)離散化和離散形方程的求解，并考慮誤差、收斂性和穩(wěn)定性等問題。病態(tài)問題：閉環(huán)極點差異非常大的控制系統(tǒng)叫做病態(tài)系統(tǒng)，解決這類系統(tǒng)的問題就叫病態(tài)問題。顯式算法：在多步法中，若計算第k+1次的值時，需要的各項數(shù)據(jù)均是已知的，那么這種算法就叫做顯式算法。隱式算法：在多步法中，若計算第k+1次的值時，又需要用到第k+1次的值，即算式本身隱含著當(dāng)前正要計算的量，那么這種算法就叫做隱式算法。數(shù)值穩(wěn)定性：數(shù)值積分法求解微分方程，實質(zhì)上是通過差

3、分方程作為遞推公式進行的。在將微分方程離散為差分方程的過程中，有可能將原本穩(wěn)定的系統(tǒng)變?yōu)椴环€(wěn)定系統(tǒng)。如果某個數(shù)值計算方法的累積誤差不隨著計算時間無限增大，則這種數(shù)值方法是穩(wěn)定的，反之是不穩(wěn)定的。實體：就是存在于系統(tǒng)中的具有實際意義的物體。屬性：就是實體所具有的任何有效特征?；顒樱合到y(tǒng)內(nèi)部發(fā)生的任何變化過程稱之為內(nèi)部活動；系統(tǒng)外部發(fā)生的對系統(tǒng)產(chǎn)生影響的任何變化過程稱之為外部活動。描述模型：是一種抽象的、無實體的，不能或者很難用數(shù)學(xué)方法精確表示的，只能用語言描述的系統(tǒng)模型。16.CAD技術(shù)：ComputerAidedDesign的英文縮寫，CAD技術(shù)就是將計算機高速而精確的計算能力、大容量存儲和處

4、理數(shù)據(jù)的能力與設(shè)計者的綜合分析、邏輯判斷及創(chuàng)造性思維結(jié)合起來，用以加快設(shè)計進程、縮短設(shè)計周期、提高設(shè)計質(zhì)量的技術(shù)。機理模型法：采用由一般到特殊的推理演繹方法，對已知結(jié)構(gòu)、參數(shù)的物理系統(tǒng)運用相應(yīng)的物理定律，經(jīng)過合理的分析簡化而建立起來的描述系統(tǒng)各物理量動、靜態(tài)變化性能的數(shù)學(xué)模型。統(tǒng)計模型法：采用由特殊到一般的邏輯、歸納方法，根據(jù)一定數(shù)量的在系統(tǒng)運行中實測的物理數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計規(guī)律、系統(tǒng)辨識等理論合理估計出反映系統(tǒng)各物理量相互制約的關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。系統(tǒng)零極點：使系統(tǒng)傳遞函數(shù)分母為零的根叫做系統(tǒng)的極點；使系統(tǒng)傳遞函數(shù)分子為零的根叫做系統(tǒng)的零點。微分方程：表示未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及自變量之間關(guān)系的方程，就叫

5、做微分方程。紊流：當(dāng)流體的雷諾系數(shù)大于2000時，流體的流態(tài)叫紊流。層流：當(dāng)流體的雷諾系數(shù)小于2000時，流體的流態(tài)叫層流。實現(xiàn)問題：根據(jù)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)描述求取其相應(yīng)的狀態(tài)空間描述。最小二乘曲線擬合：擬合出的曲線為數(shù)據(jù)點最小誤差的二次和最小。插值：根據(jù)已知數(shù)據(jù)點，估計中間數(shù)據(jù)點的方法。線性系統(tǒng)：能用線性微分方程描述其輸入和輸出關(guān)系的稱為線性系統(tǒng)。非線性系統(tǒng)：系統(tǒng)中包含非線性特性的元件，即為非線性系統(tǒng)。連續(xù)系統(tǒng)：系統(tǒng)的各部分的輸入和輸出信號都是連續(xù)函數(shù)的模擬量。離散系統(tǒng)：系統(tǒng)中一處或多處的信號以脈沖列或者數(shù)碼的形式傳遞的系統(tǒng)。傳遞函數(shù)：初始條件為零的線性定常系統(tǒng)書出的拉普拉斯變換與輸入的拉普

6、拉斯變換之比。魯棒性：是指控制系統(tǒng)在一定（結(jié)構(gòu)，大?。┑膮?shù)攝動下，維持某些性能的特性。根據(jù)對性能的不同定義，可分為穩(wěn)定魯棒性和性能魯棒性。DCS控制系統(tǒng)：即分布式控制系統(tǒng)，又稱集散控制系統(tǒng)。是相對于集中控制系統(tǒng)而言的一種控制系統(tǒng)，它依靠網(wǎng)絡(luò)將控制系統(tǒng)的各個部分連接起來。非最小相位系統(tǒng)：控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)的零點或極點具有正實部，或有延遲環(huán)節(jié)。FFT：即快速傅氏變換，是離散傅氏變換的快速算法，它是根據(jù)離散傅氏變換的奇、偶、虛、實等特性，對離散傅立葉變換的算法進行改進獲得的。Z變換：離散控制系統(tǒng)的拉普拉斯變換。與連續(xù)系統(tǒng)的拉氏變換相對應(yīng)。廣義Z變換：一種能夠?qū)蓚€采樣時刻間的信息保存的Z變換方法，是

7、擴展的Z變換。時域分析：以時間為橫坐標，利用關(guān)于時間的函數(shù)曲線分析系統(tǒng)特性的方法叫時域分析。頻域分析：以頻率為橫坐標，利用關(guān)于頻率的函數(shù)曲線分析系統(tǒng)特性的方法叫頻域分析。根軌跡：當(dāng)控制系統(tǒng)的某一參數(shù)發(fā)生變化時，特征方程的根在s平面上運動的軌跡叫根軌跡。超調(diào)：在系統(tǒng)的階躍響應(yīng)過程中，實際輸出超過給定值的現(xiàn)象。超前/滯后校正：如果校正部分的傳遞函數(shù)的極點小于零點，則該校正部分在高于某一頻率范圍時會給系統(tǒng)一個正相移，稱作相位超前校正；如果校正部分的傳遞函數(shù)的極點大于零點，則該校正部分會給系統(tǒng)一個負相移，稱作相位滯后校正。目標函數(shù)：目標函數(shù)是衡量控制系統(tǒng)控制性能的評判工具，它的大小就說明了控制性能的優(yōu)

8、劣。單純形：所謂單純形是指變量空間內(nèi)最簡單的形體。如在二維平面內(nèi)，正三角形就是單純形。ITAE準則：這是一種目標函數(shù)，它是指系統(tǒng)實際輸出與系統(tǒng)給定的誤差絕對值與時間的乘積的積分?？煽匦裕喝绻谟邢迺r間區(qū)間內(nèi)存在容許控制向量u（t），能使此系統(tǒng)從初始狀態(tài)轉(zhuǎn)移到原點，則稱該初始狀態(tài)是能控的；若狀態(tài)空間中所有的點都是能控的，那么就稱該系統(tǒng)是能控的?？捎^性：對于連續(xù)線性系統(tǒng)，若存在一個時刻t1，使得系統(tǒng)以某非零狀態(tài)為初始狀態(tài)的輸出恒為零，則稱該非零狀態(tài)不能觀測。若系統(tǒng)的所有非零狀態(tài)都不為不能觀測，則系統(tǒng)是完全能觀的。全狀態(tài)反饋控制：是以系統(tǒng)的所有狀態(tài)變量為反饋變量的控制形式。輸出反饋控制：是以系統(tǒng)的輸

9、出作為反饋變量的控制形式。時間最優(yōu)控制：最優(yōu)控制的一種，以時間為目標函數(shù)，實現(xiàn)調(diào)節(jié)時間最短的控制方法。相平面：以狀態(tài)變量及其導(dǎo)數(shù)為坐標軸構(gòu)成的平面叫相平面。答疑庫問題1：什么是仿真？它所遵循的基本原則是什么？解答：仿真是建立在控制理論，相似理論，信息處理技術(shù)和計算技術(shù)等理論基礎(chǔ)之上的，以計算機和其他專用物理效應(yīng)設(shè)備為工具，利用系統(tǒng)模型對真實或假想的系統(tǒng)進行試驗，并借助專家經(jīng)驗知識，統(tǒng)計數(shù)據(jù)和信息資料對試驗結(jié)果進行分析和研究，進而做出決策的一門綜合性的試驗性科學(xué)。它所遵循的基本原則是相似原理。問題2：在系統(tǒng)分析與設(shè)計中仿真法與解析法有何區(qū)別？各有什么特點？解答：解析法就是運用已掌握的理論知識對控

10、制系統(tǒng)進行理論上的分析，計算。它是一種純物理意義上的實驗分析方法，在對系統(tǒng)的認識過程中具有普遍意義。由于受到理論的不完善性以及對事物認識的不全面性等因素的影響，其應(yīng)用往往有很大局限性。仿真法基于相似原理，是在模型上所進行的系統(tǒng)性能分析與研究的實驗方法。問題3：數(shù)字仿真包括那幾個要素？其關(guān)系如何？解答：通常情況下，數(shù)字仿真實驗包括三個基本要素，即實際系統(tǒng)，數(shù)學(xué)模型與計算機。由圖可見，將實際系統(tǒng)抽象為數(shù)學(xué)模型，稱之為一次模型化，它還涉及到系統(tǒng)辨識技術(shù)問題，統(tǒng)稱為建模問題；將數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為可在計算機上運行的仿真模型，稱之為二次模型化，這涉及到仿真技術(shù)問題，統(tǒng)稱為仿真實驗。問題4：為什么說模擬仿真較數(shù)

11、字仿真精度低？其優(yōu)點如何？解答：由于受到電路元件精度的制約和容易受到外界的干擾，模擬仿真較數(shù)字仿真精度低，但模擬仿真具有如下優(yōu)點：（1）描述連續(xù)的物理系統(tǒng)的動態(tài)過程比較自然和逼真。（2）仿真速度極快，失真小，結(jié)果可信度高。（3）能快速求解微分方程。模擬計算機運行時各運算器是并行工作的，模擬機的解題速度與原系統(tǒng)的復(fù)雜程度無關(guān)。（4）可以靈活設(shè)置仿真試驗的時間標尺，既可以進行實時仿真，也可以進行非實時仿真。易于和實物相連。問題5：什么是CAD技術(shù)？控制系統(tǒng)CAD可解決那些問題？解答：CAD技術(shù)，即計算機輔助設(shè)計（ComputerAidedDesign）,是將計算機高速而精確的計算能力，大容量存儲和

12、數(shù)據(jù)的能力與設(shè)計者的綜合分析，邏輯判斷以及創(chuàng)造性思維結(jié)合起來，用以快速設(shè)計進程，縮短設(shè)計周期，提高設(shè)計質(zhì)量的技術(shù)?？刂葡到y(tǒng)CAD可以解決以頻域法為主要內(nèi)容的經(jīng)典控制理論和以時域法為主要內(nèi)容的現(xiàn)代控制理論。此外，自適應(yīng)控制，自校正控制以及最優(yōu)控制等現(xiàn)代控制測略都可利用CAD技術(shù)實現(xiàn)有效的分析與設(shè)計。問題6：什么是虛擬現(xiàn)實技術(shù)？它與仿真技術(shù)的關(guān)系如何？解答：虛擬現(xiàn)實技術(shù)是一種綜合了計算機圖形技術(shù)，多媒體技術(shù)，傳感器技術(shù)，顯示技術(shù)以及仿真技術(shù)等多種學(xué)科而發(fā)展起來的高新技術(shù)。問題7：什么是離散系統(tǒng)？什么是離散事件系統(tǒng)？如何用數(shù)學(xué)的方法描述它們？解答：本書所講的“離散系統(tǒng)”指的是離散時間系統(tǒng)，即系統(tǒng)中狀

13、態(tài)變量的變化僅發(fā)生在一組離散時刻上的系統(tǒng)。它一般采用差分方程，離散狀態(tài)方程和脈沖傳遞函數(shù)來描述。離散事件系統(tǒng)是系統(tǒng)中狀態(tài)變量的改變是由離散時刻上所發(fā)生的事件所驅(qū)動的系統(tǒng)。這種系統(tǒng)的輸入輸出是隨機發(fā)生的，一般采用概率模型來描述。若按模型分類，該系統(tǒng)屬于那一類仿真系統(tǒng)？圖中“混合計算機”部分在系統(tǒng)中起什么作用？與數(shù)字仿真相比該系統(tǒng)有什么優(yōu)缺點？問題8：如圖所示某衛(wèi)星姿態(tài)控制仿真實驗系統(tǒng)，試說明2）（1）3）指令與控制臺PtH射頻模擔(dān)S聽1-8衛(wèi)1妻裁制訪真試聲磁解答：（1）按模型分類，該系統(tǒng)屬于物理仿真系統(tǒng)。（2）混合計算機集中了模擬仿真和數(shù)字仿真的優(yōu)點，它既可以與實物連接進行實時仿真，計算一些復(fù)

14、雜函數(shù)，又可以對控制系統(tǒng)進行反復(fù)迭代計算。其數(shù)字部分用來模擬系統(tǒng)中的控制器，而模擬部分用于模擬控制對象。（3）與數(shù)字仿真相比，物理仿真總是有實物介入，效果逼真，精度高，具有實時性與在線性的特點，但其構(gòu)成復(fù)雜，造價較高，耗時過長，通用性不強。問題9：數(shù)學(xué)模型的微分方程，狀態(tài)方程，傳遞函數(shù)，零極點增益和部分分式五種形式，各有什么特點？解答：微分方程是直接描述系統(tǒng)輸入和輸出量之間的制約關(guān)系，是連續(xù)控制系統(tǒng)其他數(shù)學(xué)模型表達式的基礎(chǔ)。狀態(tài)方程能夠反映系統(tǒng)內(nèi)部各狀態(tài)之間的相互關(guān)系，適用于多輸入多輸出系統(tǒng)。傳遞函數(shù)是零極點形式和部分分式形式的基礎(chǔ)。零極點增益形式可用于分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性。利用部分分式形

15、式可直接分析系統(tǒng)的動態(tài)過程。問題10：數(shù)學(xué)模型各種形式之間為什么要互相轉(zhuǎn)換？解答：不同的控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計方法，只適用于特定的數(shù)學(xué)模型形式。問題11：控制系統(tǒng)建模的基本方法有哪些？他們的區(qū)別和特點是什么？解答：控制系統(tǒng)的建模方法大體有三種：機理模型法，統(tǒng)計模型法和混合模型法。機理模型法就是對已知結(jié)構(gòu)，參數(shù)的物理系統(tǒng)運用相應(yīng)的物理定律或定理，經(jīng)過合理的分析簡化建立起來的各物理量間的關(guān)系。該方法需要對系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和特性完全的了解，精度高。統(tǒng)計模型法是采用歸納的方法，根據(jù)系統(tǒng)實測的數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計規(guī)律和系統(tǒng)辨識等理論建立的系統(tǒng)模型。該方法建立的數(shù)學(xué)模型受數(shù)據(jù)量不充分，數(shù)據(jù)精度不一致，數(shù)據(jù)處理方法的

16、不完善，很難在精度上達到更高的要求。混合法是上述兩種方法的結(jié)合。問題12：控制系統(tǒng)計算機仿真中的“實現(xiàn)問題”是什么含意？解答：“實現(xiàn)問題”就是根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型和精度，采用某種數(shù)值計算方法，將模型方程轉(zhuǎn)換為適合在計算機上運行的公式和方程，通過計算來使之正確的反映系統(tǒng)各變量動態(tài)性能，得到可靠的仿真結(jié)果。問題13：數(shù)值積分法的選用應(yīng)遵循哪幾條原則？解答：數(shù)值積分法應(yīng)該遵循的原則是在滿足系統(tǒng)精度的前提下，提高數(shù)值運算的速度和并保證計算結(jié)果的穩(wěn)定。問題14：用matlab語言求下列系統(tǒng)的狀態(tài)方程、傳遞函數(shù)、零極點增益、和部分分式形式的模型參數(shù)，并分別寫出其相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型表達式c_s3+7s2+24+2

17、4S_s4+10s3+35s2+50s+24解答：（1）狀態(tài)方程模型參數(shù):編寫matlab程序如下num=172424;den=l10355024;得到結(jié)果：A=-50001,C=172424;D=0-1O-35-50-241000藍+00100000100所以模型宵：産=U,y=172424X(2)零極點增益:編寫程序num=l72424;den=l10355024;ZPK=tf2zp(num,den)得到結(jié)果Z=-2.7306+2.8531?-2.7306-2.85311,-1.5388P二-4?-3,-2?-lK=1(3)部分分式形式:編寫程序num=l72424;den=l103550

18、24;RPH=residue(num,den)得到結(jié)果R=4.0000?-6.0000?2.0000,1.0000P=-4.0000,-3.0000,-2.0000,-1.0000H=z.4-621G(s)=+s+4s+3s+2s+1問題15：用matlab語言求下列系統(tǒng)的狀態(tài)方程、傳遞函數(shù)、零極點增益、和部分分式形式的模型參數(shù)，并分別寫出其相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型表達式2.25-5-1.25-0.5_2.25-4.25-1.254).2520.25-0.5-1.25-121.25-1.754).254).750解答：（1）傳遞函數(shù)模型參數(shù):編寫程序_A.ECD=tf2ss(num,den)A=2.25

19、-5-1.25-0.5-4.25-1.25-0.250.25-0.5-1.25-1-1.75-0.25-0.75；E=42201;C=0202;D=0;numden=ss2tf(A,B?C?D)得到結(jié)果num=0den=1.00004.000014.000022.000015.00004.00006.25005.25002.25004s3+14s2+22s+15s4+4s3+6.25s2+5.25s+2.25(2)零極點增益模型參數(shù):編寫程序A=2.25-5-1.25-0.5-4.25-1.25-0.250.25-0.5-1.25-1-1.75-0.25-0.75;B=422O1;C=0202

20、;D=0;Z?RK=SS2zp(A?B?C?D)得到結(jié)果Z=-1.0000+1.22471-1.0000-1.22471-1.5000P=-0.5000+0.86601-0.5000-0.86601-1.5000-1.5000K=4.0000表達式4(s+l-1.2247i)(s+1+1.22471)(s+0.5-0.866i)(s+0.5+0.866i)(s+1.5)(3)部分分式形式的模型參數(shù)：編寫程序A=2.25-5-1.25-0.5-4.25-1.25-0.250.25-0.5-1.25-1-1.75-0.25-0.75;B=422O1;C=0202;D=OJ;numden=ss2tf

21、(A,B,C,D)R?RH=residue(num,den)中國地質(zhì)大學(xué)（北京）繼續(xù)教育學(xué)院2017年03課程考試中國地質(zhì)大學(xué)（北京）繼續(xù)教育學(xué)院2017年03課程考試中國地質(zhì)大學(xué)(北京)繼續(xù)教育學(xué)院2017年03課程考試第 頁（共5頁）第 頁（共5頁）第 頁(共5頁)得到結(jié)果尺二4.0000-0.00000.0000-2.309410.0000+2.30941P=-1.5000-1.5000-0.5000+0.86601-0.5000-0.86601H=42.309412.30941O(s)=+s+1.5s+0.5-0.866is+0.5+0.866/問題16:用歐拉法求下面系統(tǒng)的輸出響應(yīng)y

22、(t)在0t止，h=01時的數(shù)值?！?一”風(fēng))=1。要求保留4位小數(shù)，并將結(jié)果與真解比較。A+i=A+解答：歐拉法b曲)=耳(前向歐拉法，可以自啟動)其幾何意義：把f(t,y)在如九區(qū)間內(nèi)的曲邊面積用矩形面積近似代替。利用matlab提供的m文件編程，得到算法公式(1)m文件程序為h=O.l;蚯就函數(shù)的數(shù)值解為，)；顯示中間的文字dispCy1);%同上尸1；fort=O:h:lm=y；disp(y);%顯示y的當(dāng)前值y=m-m*h;end保存文件q2.m在matalb命令行中鍵入q2得到結(jié)果函數(shù)的數(shù)值解為y=lO.9OOOO.8lOOO.729OO.656lO.59O5O.53l4O.478

23、3O.43O5O.3874O.3487(2)另建一個m文件求解y=Q在詐成1的數(shù)值(=Q是yr=-yy(0)=1的真解程序為h=D.l;蚯就函數(shù)的離散時亥懈那；disp(y-);fort=0:h:ldip(y);end保存文件q3.m在matalb命令行中鍵入q3函數(shù)的離散時刻解為y=10.90480.81870.74080.67030.60650.54880.49660.44930.40660.3679比較歐拉方法求堺與真值的差別歐拉10.90000.S1000.72900.65610.59050.53140.47S30.43050.38740.3487真值10.90480.81870.74

24、080.67030.60650.54880.49660.44930.40660.3679誤差0-0.0048-0.0007-0.0118-0.0142-0.0160-0.0174-0.0183-0.0188-0.0192-0.0192顯然誤差與h2為同階無窮小，歐拉法具有一階計算精度，精度較低，但算法簡單。問題17：用二階龍格庫塔法求解題16的數(shù)值解，并于歐拉法求得的結(jié)果比較。凡騷二片+臨+禺）$=了（.4$焉=了（氐+鼠幾+血対）解答：經(jīng)常用到預(yù)報-校正法的二階龍-格庫塔法，也刃此方法可以自啟動，具有二階計算精度，幾何意義：把f（t,y）在仏幾區(qū)間內(nèi)的曲邊面積用上下底為比和九1、高為h的梯形

25、面積近似代替。利用matlab提供的m文件編程，得到算法公式(1)m文件程序為h=0.1?蚯就函數(shù)的數(shù)值解劃)；disp(y=);fort=0:h:ldisp(y);kl=-y;k2=-(y+kl*h);y=y+(kl+k2)*h/2;end保存文件q4.m在matlab的命令行中鍵入q4顯示結(jié)果為函數(shù)的數(shù)值解為尸10.90500.81900.4120.67DS0.60710.54940.49720.45000407203685比較歐拉法與二階龍格-庫塔法求解.（誤差為絕對值）真值10.90430.81870.74030.67030.60650.54380.49660.44930.40660.

26、3679龍庫10.90500.81900.74120.67080.60710.54940.49720.45000.40720.3685誤差00.00020.00030.00040.00050.00060.00060.00060.00070.00060.0006明顯誤差為F得同階無窮小，具有二階計算精度，而歐拉法具有以階計算精度，二階龍格-庫塔法比歐拉法計算精度高。問題18：用四階龍格-庫塔法求解題16數(shù)值解，并與前兩題結(jié)果相比較。幾+1二片+（樣+2閏+2池+七J俎=了（氐必）禺=于應(yīng)+于九+陽）解答：四階龍格-庫塔法表達式由=了（4+也丹+眺），其截斷誤差為同階無窮小，當(dāng)h步距取得較小時，誤

27、差是很小的.（1）編輯m文件程序h=0.1;蚯就四階龍格-庫塔方法求解函數(shù)數(shù)值解為disp(y=);尸1；fort=0:h:ldisp(y);kl=-y;k2=-(y+kl*h/2);k3=-(y+k2*h/2);k4=-(y+k3*h);y=7+(kl+2*k2+2*k3+k4)*h/6;end保存文件q5.m在matlab命令行里鍵入q5得到結(jié)果四階龍格-庫塔方法求解函數(shù)數(shù)值解宵y=10.90480.81870.74080.67030.60650.54880.49660.44930.40660.36792）比較這幾種方法：對于四階龍格-庫塔方法真值10.90480.81870.74080.

28、67030.60650.54880.49660.44930.40660.3679龍庫10.90480.81870.74080.67030.60650.54880.49660.44930.40660.3679誤差00000000000顯然四階龍格-庫塔法求解精度很高，基本接近真值。三種方法比較可以得到精度（四階）精度（二階）精度（歐拉）問題19：已知二階系統(tǒng)狀態(tài)方程為寫出取計算步長為h時，該系統(tǒng)狀態(tài)變量X=%毛的四階龍格-庫塔法遞推關(guān)系式。解答：四階龍格-庫塔法表達式A+1二丹+31+2怠+妬）耳-了（氐必）&=于&+品）忍=/+，片+妬）俎=+鼠兒+盹）所以狀態(tài)變量的遞推公式可以寫作：中國地質(zhì)

29、大學(xué)（北京）繼續(xù)教育學(xué)院2017年03課程考試中國地質(zhì)大學(xué)(北京)繼續(xù)教育學(xué)院2017年03課程考試第 頁（共5頁）第 頁(共5頁)A=說_2112?B=英、可以寫成X=AX+弧兀+1二兀+2妬+2&+札)麻=AXk+Bn則遞推形式d=conv(a,b)；e=conv(d?c)e=1.00008.000031.990075.21000f=0005100;g=e+fg=1.00008.000031.990080.2100100.0000憫以上是計算閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征塞項式憫p=roots(g)%計算特征務(wù)項式的根，就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點P=-0.9987+3.0091i-0.99S7-3J009

30、1i-3.0013+0.9697i-3.0013-05697im=5100;z=roots(m)z=-20%計算零點時，可控標準型為：綜上：當(dāng)閉環(huán)傳函形如俎護+.+跳_諄+如sK+.+住皆押+監(jiān)(10.o001.00A=00101%bJ所以可控標準型是叮0=0問題21：用matlab語言編制單變量系統(tǒng)三階龍格-庫塔法求解程序，_010o-_0_0010%0+00010-100-80.21-31.99-8_1_程序入口要求能接收狀態(tài)方程各系數(shù)陣(A,B,C,D),和輸入階躍函數(shù)r(t)=R*1(t);程序出口應(yīng)給出輸出量y(t)的動態(tài)響應(yīng)數(shù)值解序列解答：m文件為:functiony=hs(A,B

31、,C,D,R,T,h)%T為觀測時間,h為計算步長R為輸入信號幅值%蚯就數(shù)值解為戈r=R;0；0;0;0;N=T/h;fort=l:N;kl=A*x+k2=A*(x+h*kl/3)+B*R;k3=A*(x+2*h*k2/3)+B*R;x+h*(kl+3*k3)/4;y(t)=C*x+D*R;end在命令行里鍵入A=E=C=D=R=T=h=y=hs(AB?C?D?艮T,h)得到結(jié)果o問題22：如課本上圖2-27所示斜梁滾球系統(tǒng)，若要研究滾球在梁上的位置可控性，需首先建立其數(shù)學(xué)模型，已知力矩電機的輸出轉(zhuǎn)矩M與其電流i成正比，橫梁為均勻可自平衡梁（即當(dāng)電機不通電且無滾球時，橫梁可處于日=0的水平狀態(tài)

32、），是建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并給出簡化后系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖。解答：設(shè)球的質(zhì)心到桿的距離為0，該系統(tǒng)為特殊情況下的球棒系統(tǒng)另令兀您&分別表示棒的慣量、球的質(zhì)量和球的慣量。則球質(zhì)心的位置和速度為兀=(xcossin0)叫=(vcos-xiysin?vsini9+xcos0其中x=v,8=5因而動能的移動部分為因而動能的移動部分為瓦m1肋；=；總（，+滄）球棒系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)動能為因而，系統(tǒng)總的動能其中島汨為常數(shù)。此系統(tǒng)的拉格朗日方程組為中國地質(zhì)大學(xué)（北京）繼續(xù)教育學(xué)院2017年03課程考試中國地質(zhì)大學(xué)（北京）繼續(xù)教育學(xué)院2017年03課程考試第 頁（共5頁）第 頁（共5頁）d（dTdT.4dt-T（）-=-

33、mSsin3,dt張唸di色（竺）竺=4胞呂co昉dtdede綜合以上公式的系統(tǒng)的方程組為mAx-mx2+mgsin（0=0（右+mx2）3+2mxx3+mgxcos（0=id設(shè)系統(tǒng)在平衡點附近辦0，cosl,sin&劉乩則系統(tǒng)方程可化為mAx+mg0=02（h+mx）O+mgx=kt對上式進行拉普拉斯變換并化簡后可得到需。問題23：求解下列線性方程，并進行解的驗證：解答：x=abx=0.49790.14450.0629-0.0813問題24：求解下列線性方程，并進行解的驗證_57651-2496_71087234136681093X=3614457910435140_12345_1560_中

34、國地質(zhì)大學(xué)(北京)繼續(xù)教育學(xué)院2017年03課程考試中國地質(zhì)大學(xué)(北京)繼續(xù)教育學(xué)院2017年03課程考試第 頁(共5頁)第 頁(共5頁)解答：a=5765171087268109357910412345765710878109579101234b=2496136361441401560b=2496136361441401560 x=abx=1.00001.00001.00001.00001.00004.00004.00004.00004.00004.0000123斗5問題25：進行下列計算，給出不使用for和while等循環(huán)語句的計算方法。I解答：根據(jù)等比數(shù)列求和方法，在利用matlab中的

35、m文件，編寫程序求解。M文件為n=64;q=2;k=(l-qM)/(l-q);disp(k的值為);disp(k);中國地質(zhì)大學(xué)（北京）繼續(xù)教育學(xué)院2017年03課程考試中國地質(zhì)大學(xué)（北京）繼續(xù)教育學(xué)院2017年03課程考試第 頁（共5頁）第 頁（共5頁）保存文件ql.m。在matlab命令框中輸入k的值為1.8447e+019問題26:求出y=x*sin(x)在鹽100條件下的每個峰值a=size(y)a=l1001b=(y(2:1000)y(l:999)&(y(2:1000)y(3:1001);aWmd(b=l);解答：disp(y(at)問題27:繪制下面的圖形：解答：y=sm(l./t

36、);plot(t?y)gridonxlabelCt1)ylabelCy1)title(ysmCl/t)1)%注盍是環(huán)是/%問題28:繪制下面的圖形：1-cos3(7f)-ltgridonxlabelft1)ylabelCy1)解答：title(7=1yi=polyval(p?xi);plot(x?y?xi;yi)gridon紅色：采樣曲線綠色：擬合曲線問題30：使用simulink求解具有如下閉環(huán)傳遞函數(shù)的系統(tǒng)的階躍響應(yīng)歐町=/+8s3+36s2+40s+10解答：在simulink模型窗口中建立如下模型，鍵入該題的傳遞函數(shù)。start后，觀察scope中的仿真波形如下：占eq必口與e6s3+

37、26s2+6s+20，試分析問題31:已知系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)?+3?+4s2+2s+2該系統(tǒng)的穩(wěn)定性解答：由穩(wěn)定性判據(jù)：當(dāng)閉環(huán)傳遞函數(shù)所有極點都位于虛軸左半平面時，該系統(tǒng)穩(wěn)定。傳遞函數(shù)的特征方程為：+菇+加+春+2,解此方程，得到特征根，即閉環(huán)極點p=l3422;在matlab命令行里鍵入得到r=-1.4734+1.02561-1.4734-1.02561-0.0266+0.78731-0.0266-0.78731閉環(huán)極點的實部都小于零，即都位于虛軸左半平面，所以系統(tǒng)穩(wěn)定問題32：某小功率隨動系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)如圖所示，已知：=0.01,爲=0.0疋=1,疋嚴300，瓦=1,瓦=0.02.若系統(tǒng)輸入

38、分別為務(wù)=臨），試用simulink分析系統(tǒng)的輸出監(jiān)打？解答：問題33:設(shè)典型閉環(huán)結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)如圖所示，當(dāng)階躍輸入幅值應(yīng)=20時，用sp4_l.m求取輸出譏的響應(yīng)。解答：用曲4.m求解過程如下：在MATLAB語言環(huán)境下，輸入以下命令語句a=0.0160.8643.273.421;b=3025;X0=0000;V=2,n=4;T0=0;Tf=10;%系統(tǒng)狀態(tài)向量初值為零%反憒系數(shù)v=2h=0.01;R=20;%仿真步長h=0.01,階躍輸入幅值R=20sp4_lplot(t,y)%調(diào)用聊4_l.ni函數(shù)運行結(jié)果為:附：sp4_1.m函數(shù)為b=b/a(1);a=a/a(1);A=a(2:n+1);

39、A=rot90(rot90(eye(n-1,n);-fliplr(A);B=zeros(1,n-1),1;m1=length(b);C=fliplr(b),zeros(1,n-m1);Ab=A-B*C*V;X=X0;y=0;t=T0;N=round(Tf-T0)/h);fori=1:NK1=Ab*X+B*R;K2=Ab*(X+h*K1/2)+B*R;K3=Ab*(X+h*K2/2)+B*R;K4=Ab*(X+h*K3)+B*R;X=X+h*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6;y=y,C*X;t=t,t（i）+h;end礙，兀拓撲連結(jié)關(guān)系，可寫出每個環(huán)節(jié)輸入礙受哪些環(huán)問題34:系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖

40、，寫出該系統(tǒng)的聯(lián)結(jié)矩陣莊和吒，并寫出聯(lián)結(jié)矩陣非零元素陣解答：根據(jù)圖中節(jié)輸出的影響，現(xiàn)列如入下:=凡&4=”_必嗎幵遐io=y?把環(huán)節(jié)之間的關(guān)系和環(huán)節(jié)與參考輸入的關(guān)系分別用矩陣表示出來，U=WY+Wpl10000*+0000如_0_即莊=L00000000100001000010000100000000000000000000000000-10000000000-10000000000000-110000010000001000001000012234681001-12118-11-161617171問題35：若系統(tǒng)為圖4-5b雙輸入-雙輸出結(jié)構(gòu)，試寫出該系統(tǒng)的聯(lián)接矩陣莊，吒，說明應(yīng)注意什么？解

41、答：根據(jù)圖4-5b中礙，兀拓撲連結(jié)關(guān)系，可列寫如下關(guān)系式:轉(zhuǎn)換成矩陣形式為所以聯(lián)接矩陣莊=此時應(yīng)注意輸入聯(lián)接矩陣變?yōu)?滋型。問題36：求圖4-49非線性系統(tǒng)的輸出響應(yīng)y（t）,并與無非線性環(huán)節(jié)情況進行比較。解答：（1）不考慮非線性環(huán)節(jié)影響時，求解過程如下：1）先將環(huán)節(jié)編號標入圖中。2）在MATLAB命令窗口下，按編號依次將環(huán)節(jié)參數(shù)輸入P陣；P=0.110.51;01200;2110;10110;3）按各環(huán)節(jié)相對位置和聯(lián)接關(guān)系，有聯(lián)接矩陣如下001001000-1000010所以非零元素矩陣014-12131WIJ=101;14-1;211;321;431;4）由于不考慮非線性影響，則非線性標志

42、向量和參數(shù)向量均應(yīng)賦零中國地質(zhì)大學(xué)(北京)繼續(xù)教育學(xué)院2017年03課程考試中國地質(zhì)大學(xué)(北京)繼續(xù)教育學(xué)院2017年03課程考試第 頁(共5頁)第 #頁(共5頁)值；Z=0000;S=0000；5)輸入運行參數(shù)：開環(huán)截至頻率厶零約為1，故計算步長h取經(jīng)驗公Z2h=0.01;L1=25;n=4;T0=0Tf=20;nout=4;Y0=10;sp4_4;plot(t,y,r)holdon運行結(jié)果如圖中紅色實線所示。(2)考慮非線性環(huán)節(jié)N影響時，只需將非線性標志向量Z和參數(shù)向量S的相應(yīng)分量正確輸入即可。在MATLAB命令窗口中輸入下列語句：Z=4000;S=5000;%第一個線性環(huán)節(jié)后有飽和非線性

43、，參數(shù)值為5。sp4_4;plot(t,y,-)運行結(jié)果如圖中藍色虛線所示。從圖中可以清楚的地看出，飽和非線性環(huán)節(jié)對線性系統(tǒng)輸出響應(yīng)的影響。中國地質(zhì)大學(xué)（北京）繼續(xù)教育學(xué)院2017年03課程考試中國地質(zhì)大學(xué)（北京）繼續(xù)教育學(xué)院2017年03課程考試第 頁（共5頁）第 頁（共5頁）附：sp4_4函數(shù)為:A=P(:,1);B=P(:,2);C=P(:,3);D=P(:,4);m=length(WIJ(:,1);W0=zeros(n,1);W=zeros(n,n);fork=1:mif(WIJ(k,2)=0);W0(WIJ(k,1)=WIJ(k,3);elseW(WIJ(k,1),WIJ(k,2)=

44、WIJ(k,3);end;end;fori=1:nif(A(i)=0);FI(i)=1;FIM(i)=h*C(i)/B(i);FIJ(i)=h*h*(C(i)/B(i)/2;FIC(i)=1;FID(i)=0;if(D(i)=0);FID(i)=D(i)/B(i);elseendelseFI(i)=exp(-h*A(i)/B(i);FIM(i)=(1-FI(i)*C(i)/A(i);FIJ(i)=h*C(i)/A(i)-FIM(i)*B(i)/A(i);FIC(i)=1;FID(i)=0;if(D(i)=0);FIC(i)=C(i)/D(i)-A(i)/B(i);FID(i)=D(i)/B(i

45、);elseendendendY=zeros(n,1);X=Y;y=0;Uk=zeros(n,1);Ubb=Uk;t=T0:h*L1:Tf;N=length(t);fork=1:N-1fori=1:L1Ub=Uk;Uk=W*Y+W0*Y0;fori=1:nif(Z(i)=0)if(Z(i)=1)Uk(i)=satu(Uk(i),S(i);endif(Z(i)=2)Uk(i)=dead(Uk(i),S(i);endif(Z(i)=3)Uk(i),Ubb(i)=backlash(Ubb(i),Uk(i),Ub(i),S(i);endendendUdot=(Uk-Ub)/h;Uf=2*Uk-Ub;X

46、=FI.*X+FIM.*Uk+FIJ.*Udot;Yb=Y;Y=FIC.*X+FID.*Uf;fori=1:nif(Z(i)=0)if(Z(i)=4)Y(i)=satu(Y(i),S(i);endif(Z(i)=5)Y(i)=dead(Y(i),S(i);endif(Z(i)=6)Y(i),Ubb(i)=backlash(Ubb(i),Y(i),Yb(i),S(i);endendendendy=y,Y(nout);end附：飽和非線性函數(shù)satu.m為functionUc=satu(Ur,S1)if(abs(Ur)=S1)if(Ur0)Uc=S1;elseUc=-S1;endelseUc=Ur

47、;end問題37：采樣控制系統(tǒng)如圖所示，編寫程序?qū)崿F(xiàn)對該系統(tǒng)的仿真分析（提示：連續(xù)部分按環(huán)節(jié)離散化考慮）圖中，訓(xùn)應(yīng)+勻J為典型數(shù)字PID控制器；宀=065為比例系數(shù)；爲=0.7為積分時間常數(shù)；兀=0.2為微分時間常(卑+1)(那+1)為具有純滯后特性的典型二階控制對象；數(shù)；解答：在控制對象前引入零階保持器，將連續(xù)環(huán)節(jié)部分按環(huán)節(jié)離散化:1廠冷嚴設(shè)忑,為簡化運算及編程，取耳為T的整數(shù)倍。2口）=對上式進行Z逆變換，得到T3T3=(1一-aT)U(_k-y-T)+嚴+必嚴)2)+2s(k_亍_1)_由此可編寫仿真程序。在MATLAB命令窗口中輸入下列語句KP=0.65;TI=0.7;TD=0.2;T

48、1=0.3;a=1/T1;T3=0.4;T=0.1;h=0.001;Tf=10;hh編寫M腳本文件，存為hh.m。%離散化后各參數(shù)為：A=1-a*h*exp(-a*h)-exp(-a*h);B=exp(-2*a*h)-exp(-a*h)+a*h*exp(-a*h);C=2*exp(-a*h);D=exp(-2*a*h);P=KP*(1+T/TI+TD/T);H=KP*(1+2*TD/T);M=KP*TD/T;%系統(tǒng)初始值為：E=zeros(1,3);U=zeros(1,2+T3/T+1);Y=zeros(1,2+T3/h+1);R=1;yk=0;yt=0;t=0;%仿真迭代運算：forK1=1

49、:Tf/Tek=R-Y(1);E=ek,E(1:2);uk=P*E(1)-H*E(2)+M*E(3)+U(1);U=uk,U(1:(2+T3/T);forK2=1:T/h-D*Y(T3/h+2);yk=A*U(T3/T+1+1)+B*U(T3/T+2+1)+C*Y(T3/h+1)Y=yk,Y(1:(2+T3/h);endyt=yt,yk;t=t,K1*T;end%輸出波形：plot（t,yt）運行結(jié)果為:此題可以用SIMULINK仿真進行驗證建立SIMULINK仿真模型:運行結(jié)果為:中國地質(zhì)大學(xué)(北京)繼續(xù)教育學(xué)院2017年03課程考試中國地質(zhì)大學(xué)(北京)繼續(xù)教育學(xué)院2017年03課程考試第

50、頁(共5頁)第 #頁(共5頁)G(s)H(s)=習(xí)巴問題38:設(shè)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試畫出該系統(tǒng)的根軌跡。解答：在Matlab窗口中輸入下列命令：num=11;a=10;b=1-1;c=1416;d=conv(a,b);den=conv(d,c);rlocus(num,den)gridon可得到系統(tǒng)的根軌跡如下圖所示：中國地質(zhì)大學(xué)（北京）繼續(xù)教育學(xué)院2017年03課程考試中國地質(zhì)大學(xué)（北京）繼續(xù)教育學(xué)院2017年03課程考試第 頁（共5頁）第 頁（共5頁）d總aieii_beui問題39:某反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為K龍+唄/+牝+20）試繪制其根軌跡。解答：在MATLAB命令窗口中輸入

51、下列命令num=1;den=conv(conv(1,0,1,4),1,4,20);rlocus(num,den)gridon運行結(jié)果為：問題40：已知某系統(tǒng)傳遞函數(shù)為試繪制其伯德圖。Eg200佔+100)(2.5s+100)(+2x0.3s+200)Ws)解答：分子分母同乘100*200得到在Matlab窗口中輸入下列命令k=80*200;num=1100;a=2.5100;b=(1/200)2*0.3200;den=conv(a,b);w=logspace(-1,1,100);m,p=bode(k*num,den,w);subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(m

52、);grid;xlabel(Frequency(rad/sec);ylabel(Gain(dB);subplot(2,1,2);semilogx(w,p);grid;xlabel(Frequency(rad/s);ylabel(Phase(deg);可繪制該系統(tǒng)的伯德圖如下所示。15858-3-93s-151010Frequerciiiraiis)1037.8510Freqpnui.itrad點er?i問題41：設(shè)控制系統(tǒng)具有如下的開環(huán)傳遞函數(shù)恥吩心+恥+5)試求取當(dāng)K=10時的相角裕度和幅值裕度，并畫出其伯德圖。解答：在MATLAB命令窗口中輸入下列命令：k=10;num=1;den=pol

53、y(0,-1,-5);m,p,w=bode(num,den);subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(m);gridon;ylabel(Gain(dB);subplot(2,1,2);semilogx(w,p);gridon;xlabel(Frequency(rad/sec);ylabel(Phase(deg);gm,pm,wcg,wcp=margin(m,p,w)這里gm,wcg為幅值裕度值與相應(yīng)的頻率pm,wcp為相角裕度值與相應(yīng)的頻率，運行結(jié)果為：gm=30.0000,pm=76.5911,wcg=2.2361,wcp=0.1960。因此，系統(tǒng)的幅值裕度和相

54、角裕度分別為30dB和系統(tǒng)的伯德圖如下所示。問題42：已知某單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為_s(0.15+1)(0.02s+1)(0.01s+1)(0.005s+1)若性能指標要求如下：丫二仃尼=2g%=13d,試確定校正裝置。解答：由速度誤差常數(shù)的要求可求得K=200，則可繪制阿的波德圖。在Matlab窗口中輸入下列命令：k=200*10*50*100*200;num=1;den=poly(0-10-50-100-200);w=logspace(-1，2，200);m，p=bode(k*num，den，w);subplot(2，1，1);semilogx(w，20*log10(m);grid;y

55、label(Gain(dB);subplot(2，1，2);semilogx(w，p);grid;xlabel(Frequency(rad/s);ylabel(Phase(deg);總uraCD從圖中可以看出，相角裕度為-53度，剪切頻率為37.7rad/s，這顯然EapvEEqd不能滿足性能指標要求。由于補償角為=5?+45=98，單獨使用超前校正裝置或是滯后校正裝置都不能很好的達到設(shè)計要求，因此這里考慮使用串聯(lián)相位滯后超前校正。設(shè)校正裝置的傳遞函數(shù)為二（砂+1）（加+1）“（0五&+1）（殆/0+1）1=Ur1烏=1用2，O按照給定的要求選定系統(tǒng)剪切頻率為=15rad/s，為使系統(tǒng)穩(wěn)定，應(yīng)

56、保證開環(huán)對數(shù)幅頻特性以-20dB/dec的斜率穿越頻率軸，即中頻段的斜率為-20dB/dec。為使校正后系統(tǒng)的開環(huán)增益不低于200，校正前后系統(tǒng)的低頻段特性應(yīng)保持一致。中頻段與低頻段之間用斜率為-40dB/dec的直線連接，連接線與中頻段相交的交接頻率叭與氣不宜離的太近，取=/10=1.5rad/s；同時取口航，則巧=1/1.5=0.6667=1/10=0.15。最后來確定Q的取值。由于校正后的剪切頻率為=15,則對應(yīng)I=15rad/S處的增益為201g_20;而未校正系統(tǒng)在I=15rad/S時的增益201g=42.5為L5。兩者相減就得到串聯(lián)校正裝置在1.5rad/s111111111111

57、i1ii11ii1111III111111II111111111111111111i1ii11ii11I111|111111II1111111111Lu丄叫-.丄Lll-L丄Llli-!-LUL-1-_Jill11111iniii1i1ii1I*Ii|i|11ii11ii1i11111ii111ini1iiiiiii1ii|i|11ii11ii1ii111111iliiiiiii1illiilii11iiiil111iiiiiiTi-i-tri+in-nii-u士巴_I-+TriTlli1iiliiMr+l-iii11iiii111-卜-*mnn-t-i-mtit+8D-U-46運行程序后得到

58、校正后系統(tǒng)的剪切頻率畋i4Q49,丫二沁嘶,這些都滿足期望的性能指標，同時系統(tǒng)伯德圖如下所示。Frequercy（rad/sei：）校正后閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)如下圖所示，可見系統(tǒng)具有較好的動態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能。問題43：某過程控制系統(tǒng)如圖5-71所示，試設(shè)計PID調(diào)節(jié)器參數(shù)使該系統(tǒng)動態(tài)性能達到最佳。解答：本題選用ITSE準則為目標函數(shù)。首先，編寫M函數(shù)文件，存為optm.m。functionss=optm(x)globalkp;globalki;globalkd;kp=x(1);ki=x(2);kd=x(3);tt,xx,yy=sim(opt,40,);ss=yy(end);其次，輸入恰當(dāng)?shù)哪K參

59、數(shù)，使用SIMULINK建立仿真模型文件，存為opt.mdl。在MATLAB命令窗口中輸入下列指令:globalkp;globalki;globalkd;result=fminsearch（optm,2,1,2）運行結(jié)果為：result=2.69140.46102.1267,即kp=2.6914,ki=0.4610；kd=2.1267。用SIMULINK仿真驗證控制器的控制效果，得到階躍響應(yīng)曲線如下圖所示（藍色實線所示），與初始值kp=2,ki=1,kd=2時的階躍響應(yīng)比較（圖中紅色虛線所示），動態(tài)性能得到了很好的改善。仿真結(jié)果如下圖所示。問題44：試采用smith預(yù)估控制方法對題5-6所述系

60、統(tǒng)進行重新設(shè)計并用仿真的方法分析滯后參數(shù)變化對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響。解答：設(shè)為過程控制通道傳遞函數(shù)，其中：為過程中不包含純滯后部分的傳遞函數(shù)，為控制器的傳遞函數(shù)。在本題中,莎a二幻-技+?丁-士-行，P。不使用Smith預(yù)估控制方法時，系統(tǒng)閉環(huán)傳遞由于在特征方程中引入了它：“項，使得閉環(huán)系統(tǒng)的品質(zhì)大大惡化。Smith預(yù)估補償控制方法的實質(zhì)是通過預(yù)估補償裝置的引入，將實際工業(yè)過程中不可分割的與y在傳函形式上分開，并以為過程控制通道的傳遞函數(shù)，以其輸出信號作為反饋信號，以此來改善控制質(zhì)量。預(yù)估補償裝置的傳遞函數(shù)為匸匸一匕，使用后控制系統(tǒng)的框圖如下，系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為:1、-八丄-丿可見，經(jīng)過Smit