遼寧省實驗中學(xué)東戴河分校2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月月考試題

1、遼寧省實驗中學(xué)東戴河分校2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月月考試題PAGE PAGE - 14 -遼寧省實驗中學(xué)東戴河分校2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月月考試題說明：1、本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷（1）、（2）頁，第卷（3）、（4）頁。2、本試卷共150分，考試時間120分鐘。第卷（選擇題，共60分）注意事項：1、答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級填涂在答題卡上，貼好條形碼。答題卡不要折疊2、每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)的題目標號涂黑。答在試卷上無效。3、考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將試卷答題卡收回。一單項選擇題1.點A（3，2，1）關(guān)于xOy平面的對

2、稱點為（）A（3，2，1） B（3，2，1）C（3，2，1） D（3，2，1）2.設(shè)等差數(shù)列的前項和為，已知，則（）A B27 C D 543.已知直線與直線平行，則的值為（）A B C D4.已知雙曲線的一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率是（）A B C D5.直三棱柱ABCA1B1C1中，BCA90，M，N分別是A1B1，A1C1的中點，BCCACC1，則BM與AN所成角的余弦值為（）A B C. D. 6.已知直線與圓：相交于，兩點，且為正三角形，則實數(shù)的值為（）AB C或D或 7.已知等比數(shù)列中，則其前三項的和的取值范圍是（）A B. C. D8.設(shè)橢圓與函數(shù)的圖象相交于兩點，點為橢

3、圓上異于的動點，若直線的斜率取值范圍是，則直線的斜率取值范圍是（）A B C D 9.設(shè)數(shù)列的前項和，若，且，則等于（）A 5048 B 5050 C 10098 D 1010010.已知雙曲線的上焦點為，是雙曲線下支上的一點，線段與圓相切于點，且，則雙曲線的漸近線方程為（）A B C. D. 二多項選擇題（每題至少有兩個正確選項，全部正確得5分，選項不全得2分，若有錯誤選項得0分）11.下列選項正確的為（）A已知直線，則的充分不必要條件是B命題“若數(shù)列為等比數(shù)列，則數(shù)列為等比數(shù)列”是假命題C棱長為正方體中，平面與平面距離為D已知為拋物線上任意一點且，若恒成立，則12.古希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼

4、斯與歐幾里得、阿基米德齊名.他發(fā)現(xiàn):“平面內(nèi)到兩個定點的距離之比為定值的點的軌跡是圓”.后來,人們將這個圓以他的名字命名,稱為阿波羅尼斯圓,簡稱阿氏圓。在平面直角坐標系中,點.設(shè)點的軌跡為,下列結(jié)論正確的是（）A的方程為 B在上存在點,使得，使C當(dāng)三點不共線時,射線是的平分線D在三棱錐中，面，且，該三棱錐體積最大值為12第卷（非選擇題，共90分）三、填空題13.過點的直線l與圓相交于A，B兩點，且，則直線l的方程為_14.已知正項等比數(shù)列的公比為2，若，則的最小值等于_已知是拋物線上一點，為其焦點，點在圓上，則的最小值是_；此時M坐標為_16.如圖，在直三棱柱中，已知和分別為和的中點，和分別為

5、線段和上的動點（不包括端點），若，則線段長度的取值范圍為_四、解答題17. 已知直線l1：(a1)xyb0，l2：axby40，求滿足下列條件的a，b的值（1）l1l2，且l1過點(1,1)；（2）l1l2，且l2在第一象限內(nèi)與兩坐標軸圍成的三角形的面積為2.18.已知數(shù)列是等比數(shù)列，首項，公比，其前項和為，且，成等差數(shù)列（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和19.在長方體中，為中點 （）證明：（）求與平面所成角的正弦值20.已知數(shù)列滿足，.（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）若數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，求實數(shù)的取值范圍.21.如圖，四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面為正三角形，且平面平面，

6、為中點，.（）求證：平面平面；（）若二面角的平面角大小滿足，求四棱錐的體積.22.如圖，在平面直角坐標系中，已知圓，點，點，以為圓心，為半徑作圓，交圓于點，且的平分線交線段于點.（1）當(dāng)變化時，點始終在某圓錐曲線上運動，求曲線的方程；（2）已知直線過點，且與曲線交于兩點，記面積為，面積為，求的取值范圍.數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題1. D 2.A. 3A 4.A 5.C 6.D 7.D 8.D 9.C 10.C 11.ABCD 12.ACD二、填空題13.或 14. 15. 6 （-1，） 16. 三、解答題17（1）l1l2，所以a(a1)b0.又l1過點(1,1)，所以ab0.由，解得eq bl

7、crc (avs4alco1(a0，,b0)或eq blcrc (avs4alco1(a2，,b2.)當(dāng)a0，b0時不合題意，舍去a2，b2.（2）l1l2，所以ab(a1)0，由題意，知a0，b0，直線l2與兩坐標軸的交點坐標分別為eq blc(rc)(avs4alco1(f(4,a)，0)，eq blc(rc)(avs4alco1(0，f(4,b).則eq f(1,2)eq f(4,a)eq f(4,b)2，得ab4，由，得a2，b2.18. 19.解析：證明：連接是長方體，平面又平面，在長方形中，又平面而平面,如圖建立空間直角坐標系,則,設(shè)平面的法向量為,則令則所以與平面所成角的正弦值為20.（1）因為，成等差數(shù)列，所以，所以，所以，因為數(shù)列是等比數(shù)列，所以，又，所以，所以數(shù)列的通項公式（2）由（1）知，所以 故21.（）取中點為，中點為，由側(cè)面為正三角形，且平面平面知平面，故，又，則平面，所以，又，則，又是中點，則，由線面垂直的判定定理知平面，又平面，故平面平面.（）如圖所示，建立空間直角坐標