初中總復習數(shù)學配人教版-課后習題及答案-第六章　圓單元檢測六　圓

1、單元檢測六圓(時間:90分鐘滿分:120分)一、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)1. (2021江蘇連云港中考)如圖,OA,OB是O的半徑,點C在O上,AOB=30,OBC=40,則OAC=.答案:252. 如圖,在ABC中,C=90,AC=3,BC=4,則ABC的內(nèi)切圓半徑r=.答案:13. 如圖,O與正五邊形ABCDE的邊AB,DE分別相切于點B,D,則劣弧BD所對的圓心角BOD的大小為度.答案:1444. 如圖,在ABC中,BC=6,以點A為圓心,2為半徑的A與BC相切于點D,交AB于點E,交AC于點F,點P是優(yōu)弧EF上的一點,且EPF=50,則圖中陰影部分的面積是.答案:

2、6-1095. 某盞路燈照射的空間可以看成如圖所示的圓錐,它的高AO=8 m,母線AB與底面半徑OB的夾角為,tan =43,則圓錐的底面積是m2.(結果保留)答案:366.如圖,將邊長為2 cm的正方形ABCD沿直線l向右翻動(不滑動),當正方形連續(xù)翻動6次后,正方形ABCD的中心O經(jīng)過的路線長是 cm.答案:3二、選擇題(本大題共10小題,每小題只有一個正確選項,每小題4分,共40分)7. 如圖,量角器外緣邊上有A,P,Q三點,它們所表示的讀數(shù)分別是180,70,30,則PAQ的大小為()A.10B.20C.30D.40答案:B8. 如圖,AB為圓O的直徑,點C在圓O上,若OCA=50,A

3、B=4,則 BC 的長為()A.103B.109C.59D.518答案:B9. 如圖,在ABC中,按以下步驟作圖:分別以點B和C為圓心,以大于12BC的長為半徑作弧,兩弧相交于點M和N;作直線MN交AC于點D,連接BD.若AC=6,AD=2,則BD的長為()A.2B.3C.4D.6答案:C10. 如圖,已知圓柱體底面圓的半徑為2,高為2,AB,CD分別是兩底面的直徑,AD,BC是母線.若一只小蟲從點A出發(fā),從側面爬行到點C,則小蟲爬行的最短路線的長度是()A.22B.2C.3D.25答案:A11. 如圖,PA,PB是O的切線,AC是O的直徑,P=40,則BAC的度數(shù)是()A.10B.20C.3

4、0D.40答案:B12. 如圖,水平地面上有一面積為30 cm2的扇形AOB,半徑OA=6 cm,且OA與地面垂直.在沒有滑動的情況下,將扇形向右滾動至OB與地面垂直為止,則點O移動的距離為()A. cmB.2 cmC.5 cmD.10 cm答案:D13. 如圖,AB是O的直徑,AD是O的切線,點C在O上,BCOD,AB=2,OD=3,則BC的長為()A.23B.32C.32D.22答案:A14. 如圖,O的直徑AB垂直于弦CD,垂足是點E,CAO=22.5,OC=6.則CD的長為()A.62B.32C.6D.12答案:A15. 如圖,已知直線l的解析式是y=43x-4,并且與x軸、y軸分別交

5、于A,B兩點.一個半徑為1.5的C,圓心C從點(0,1.5)開始以每秒移動0.5個單位長度的速度沿著y軸向下運動,當C與直線l相切時,則該圓運動的時間為()A.3 s或6 sB.6 s或10 sC.3 s或16 sD.6 s或16 s答案:D16. “趕陀螺”是一項深受人們喜愛的運動,一個陀螺的立體結構圖如圖所示,已知底面圓的直徑AB=8 cm,圓柱體部分的高BC=6 cm,圓錐體部分的高CD=3 cm,則這個陀螺的表面積是()A.68 cm2B.74 cm2C.84 cm2D.100 cm2答案:C三、解答題(本大題共6小題,共56分)17.(本小題滿分6分)如圖,已知ABC,BAC=90.

6、請用尺規(guī)過點A作一條直線,使其將ABC分成兩個相似的三角形.(保留作圖痕跡,不寫作法)解:如圖,直線AD即為所作.18.(本小題滿分8分)如圖,AC是O的直徑,弦BD交AC于點E.(1)求證:ADEBCE;(2)如果AD2=AEAC,求證:CD=CB.證明:(1)AB=AB,ADE=BCE.又AED=BEC,ADEBCE.(2)AD2=AEAC,ADAE=ACAD.A=A,ADEACD,ADB=ACD.AB=AB,ADB=BCA.ACD=BCA,AB=AD.AC是O的直徑,ADC=ABC,CD=CB,CD=CB.19.(本小題滿分10分)在同一平面直角坐標系中有5個點:A(1,1),B(-3,

7、-1),C(-3,1),D(-2,-2),E(0,-3).(1)畫出ABC的外接圓P,并指出點D與P的位置關系;(2)若直線l經(jīng)過點D(-2,-2),E(0,-3),判斷直線l與P的位置關系.解:(1)P如圖.由圖知,P的半徑為5.連接PD.PD=12+22=5,點D在P上.(2)直線l與P相切.理由:連接PE,PD.直線l過點D(-2,-2),E(0,-3),PE2=12+32=10,PD2=5,DE2=5.PE2=PD2+DE2.PDE是直角三角形且PDE=90.PDl.又點D在P上,直線l與P相切.20. (本小題滿分10分)如圖,已知ABC內(nèi)接于O,AC是O的直徑,D是AB的中點,過點

8、D作直線BC的垂線,分別交CB,CA的延長線于點E,F. (1)求證:EF是O的切線;(2)若EF=8,EC=6,求O的半徑.(1)證明:如圖,連接OD交AB于點G.D是AB的中點,OD為半徑,AG=BG.AO=OC,OG是ABC的中位線.OGBC,即ODCE.CEEF,ODEF.EF是O的切線.(2)解:在RtCEF中,CE=6,EF=8,CF=10.設半徑OC=OD=r,則OF=10-r.ODCE,FODFCE.FOFC=ODCE,10-r10=r6,r=154,即O的半徑為154.21. (本小題滿分10分)如圖,在RtACB中,C=90,AC=3 cm,BC=4 cm,以BC為直徑作O

9、交AB于點D.(1)求線段AD的長度;(2)點E是線段AC上的一點,試問當點E在什么位置時,直線ED與O相切?請說明理由.解:(1)在RtACB中,AC=3 cm,BC=4 cm,ACB=90,AB=5 cm.如圖,連接CD.BC為直徑,ADC=BDC=90.A=A,ADC=ACB,RtADCRtACB.ACAB=ADAC.AD=AC2AB=95(cm).(2)當點E是AC的中點時,直線ED與O相切.證明:如圖,連接OD,ED.DE是RtADC的中線,ED=EC.EDC=ECD.OC=OD,ODC=OCD.EDO=EDC+ODC=ECD+OCD=ACB=90.直線ED與O相切.22.(本小題滿分12分)如圖,已知在O中,AB=2,CD=1,ADBD,直線AD,BC相交于點E.(1)求E的度數(shù);(2)如果點C,D在O上運動,且保持弦CD的長度不變,那么,直線AD,BC相交所成銳角的大小是否改變?試就以下三種情況進行探究,并說明理由(圖形未畫完整,請你根據(jù)需要補全).如圖,弦AB與弦CD交于點F;如圖,弦AB與弦CD不相交;如圖,點B與點C重合.解:(1)如圖,連接OC,OD.ADBD,AB是直徑.OC=OD=CD=1.COD=60,DBE=30.E=60.