新滬科版九年級上冊初中數(shù)學(xué) 23.1 銳角的三角函數(shù)課時練（課后作業(yè)設(shè)計）

1、精品文檔 精心整理 . 精品試卷第 PAGE 2 頁 （共 NUMPAGES 4 頁）精品文檔 可編輯的精品文檔23.1 銳角的三角函數(shù)一、選擇題（本題包括10小題.每小題只有1個選項符合題意）1.如圖，點A為邊上的任意一點，作ACBC于點C，CDAB于點D，下列用線段比表示cos的值，錯誤的是（ ）A. B. C. D. 第1題圖 第2題圖 2.如圖，已知ABC的三個頂點均在格點上，則cosA的值為（ ）A. B. C. D.3.若銳角滿足cos，且tan，則的范圍是（ ）A.3045 B.4560 C.6090 D.30604.比較sin70，cos70，tan70的大小關(guān)系是（ ）A.t

2、an70cos70sin70 B.cos70tan70sin70C.sin70cos70tan70 D.cos70sin70tan70 5.在RtABC中，C90，若cosB，則sinB的值為（ ）A. B. C. D.6.已知是銳角，cos，則tan的值是（ ）A. B.2 C.3 D. 7.在ABC中，C90，sinA，則tanB的值為（ ）A. B. C. D.8.在ABC中，若角A，B滿足+(1tanB)20，則B的大小是（ ）A.45 B.60 C.75 D.1059.如圖，在22的正方形網(wǎng)格中，以格點為頂點的ABC的面積等于，則sinCAB等于（ ）A. B. C. D. 第9題圖

3、 第10題圖10.如圖，已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y上，第二象限的點B在反比例函數(shù)y上，且OAOB，cosA，則k的值為（ ）A.-3 B.-6 C.-4 D.-2二、填空題（本題包括6小題）11.已知：A+B90，若sinA=，則cosB_.12.在RtABC中，C90，CD是斜邊AB上的高，如果CD3，BD2，那么cosA的值是_.13.若為銳角，且cos，則m的取值范圍是_.14.已知：cosAsin70，則銳角A的取值范圍是_.15.已知：是銳角，且tan，則sin+cos_.16. 在RtABC中，C90，如果3ab，那么sinA_.三、解答題（本題包括6小題）17.計算下列各

4、題（1）sin604cos230+sin45tan60 .（2）(3.14)0+(-)-2+tan27tan63 .18.先化簡，再求值：1，其中a2sin60tan45，b1.19.如圖，ABC是銳角三角形，AB15，BC14，SABC84，求tanC和sinA的值.20.如圖，已知RtABC中，ACB90，CD是斜邊AB上的中線，過點A作AECD，AE分別與CD、CB相交于點H、E，AH2CH.（1）求sinB的值；（2）如果CD，求BE的長.21.已知：sin，cos（090）是關(guān)于x的一元二次方程2x2(+1)x+m0的兩個實數(shù)根，試求角的度數(shù).22.如圖，在同一平面內(nèi)，兩條平行高速公

5、路l1和l2間有一條“Z”型道路連通，其中AB段與高速公路l1成30角，長為20km；BC段與AB、CD段都垂直，長為10km，CD段長為30km，求兩高速公路間的距離（結(jié)果保留根號）.23.如圖，某倉儲中心有一斜坡AB，其坡度為i1：2，頂部A處的高AC為4m，B、C在同一水平地面上.（1）求斜坡AB的水平寬度BC；（2）矩形DEFG為長方體貨柜的側(cè)面圖，其中DE2.5m，EF2m，將該貨柜沿斜坡向上運送，當(dāng)BF3.5m時，求點D離地面的高.（2.236，結(jié)果精確到0.1m）23.1 銳角的三角函數(shù)參考答案一、選擇題（本題包括10小題.每小題只有1個選項符合題意）1.C 分析：ACBC，CD

6、AB，+BCDACD+BCD90，ACD，coscosACD.故選C.2. D 分析：過點B作BDAC于D，由勾股定理，得：AB，AD2，cosA，故選D.3.B 分析：為銳角，cos0.又cos，0cos.cos900，cos45，根據(jù)銳角三角函數(shù)的增減性可得：4590.tan0，tan，0tan，又tan00，tan60，060，綜合上述，4560.故選B.4.D 分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，知：sin701，cos701，tan701又cos70sin20，正弦值隨著角的增大而增大，sin70sin20，即sin70cos70，cos70sin70tan70.故選D5.A 分析：sin

7、2B+cos2B1，cosB，sinB.故選A.6.B 分析:由sin2+cos21，cos，得：sin，tan2.故選B.7.C 分析：在ABC中，C90，sinA，可設(shè)BC5k，AB13k，AC 12k，tanB.故選C.8.D 分析：由題意得，cosA，tanB1，則A30，B45，則C1803045105故選D9.B 分析：過點A作AEBC于E，過點C作CDAB于C，由勾股定理，得：ABAC，BC，由等腰三角形的性質(zhì)，得：BEBC，AE，由三角形的面積，得：ABCDBCAE，CD，sinCAB.故選B.10.B 分析：作ADx軸于點D，BCx軸于點C，設(shè)A點坐標為(x，y)，則BCOA

8、DOAOB90，BCO+AODOAD+AOD90，BCOOAD.又BCOADO，OADBOC，.cosBAO，yADOC，xODBC.第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y上，xyOCBC2，kOCBC236.故選B.二、填空題（本題包括6小題）11. 分析：由A+B90，sinA，得：cosBsinA.12. 分析：如圖所示，ACB90，B+A90，CDAB，CDA90，B+BCD90，BCDA.CD3，BD2，BC，cosAcosBCD.13.m 分析：0cos1，01，解得：m.14.20A30 分析： cosAsin70，sin70cos20，cos30cosAcos20，20A3015. 分

9、析：由tan知，如果設(shè)a3x，則b4x，結(jié)合a2+b2c2得c5x所以sin，cos，sin+cos+.16. 分析：3ab，；令ak，則b3k；c2ksinA.三、解答題（本題包括5小題）三、解答題（本題包括6小題）17.解：（1）原式4()2+ 3+ 3（2）原式1+4+1 21+4+1 6.18.解：1 1 1 1 ，當(dāng)a2sin60tan45211，b1時，原式.19.解：過A作ADBC于點D，SABCBCAD84，14AD84，AD12又AB14，BD9CD1495在RtADC中，AC13，tanC；過B作BEAC于點E，SABCACEB84，BE，sinBAC.20.解：（1）AC

10、B90，CD是斜邊AB上的中線，CDBD，BBCD，AECD，CAH+ACH90，又ACB90，BCD+ACH90，BBCDCAH，AH2CH，由勾股定理，得：ACCH，CH：AC1：，sinB；（2）由sinB得：，AC2，BCAH，sinCAHsinB，設(shè)CEx（x0），則AEx，則x2+22(x)2，CEx1，AC2，在RtABC中，AC2+BC2AB2，AB2CD2，BC4，BEBCCE3.21.解：由根與系數(shù)的關(guān)系，得：sin+cos，sincos，(sin+cos)2sin2+cos2+2 sincos1+2 sincos，()21+2，解得：m，把m代入原方程得：2x2(+1)x+0，解這個方程得：x1，x2，sin或sin，30或60.22.解：過點B作BEl1，交l1于E，CD于F，l2于G，在RtABE中，BEABsin302010km，在RtBCF中，BFBC3010km，CFBFsin30km，DFCDCF(30)km，在RtDFG中，F(xiàn)GDFsin30(30)(15)km，EGBE+BF+FG(25)km，答：兩條高速公路間的距離為(25)km.23.解：（1）坡度為i1：2，AC4m，i