2021屆一輪復(fù)習(xí)人教版(文理通用)第4章 第1講 平面向量的概念及其線性運算 作業(yè)

1、2021屆一輪復(fù)習(xí)人教版（文理通用） 第4章 第1講 平面向量的概念及其線性運算 作業(yè)A組基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1(2019湖北棗陽白水高中期中)下列說法正確的是(B)A單位向量都相等B模為0的向量與任意向量共線C平行向量不一定是共線向量D任一向量與它的相反向量不相等解析對于A，單位向量的模相等，方向不一定相同，所以A錯誤；對于B，模為0的向量為零向量，零向量和任意向量共線，所以B正確；對于C，共線向量是方向相同或相反的非零向量，也叫平行向量，所以C錯誤；對于D，零向量與它的相反向量相等，所以D錯誤，故選B2設(shè)a0為單位向量，若a為平面內(nèi)的某個向量，則a|a|a0；若a與a0平行，則a|a|a0；

2、若a與a0平行且|a|1，則aa0.上述命題中，假命題的個數(shù)是(D)A0 B1C2 D3解析向量是既有大小又有方向的量，a與|a|a0的模相同，但方向不一定相同，故是假命題；若a與a0平行，則當a為零向量時，a的方向任意；當a不為零向量時，a與a0的方向有兩種情況：一是同向，二是反向，反向時a|a|a0，故也是假命題，綜上所述，假命題的個數(shù)是3.故選D3(2019廣東仲元中學(xué)期中)在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論錯誤的是(A)A|一定成立B一定成立C一定成立D一定成立解析在平行四邊形ABCD中，一定成立，一定成立，一定成立，但|不一定成立，故選A4D是ABC的邊AB上的中點，則向量等于(A)A

3、 BC D解析如圖所示，.故選A5如圖所示的方格紙中有定點O，P，Q，E，F(xiàn)，G，H，則(D)A BC D解析在方格紙上作出，如圖所示，則容易看出，故選D6(2018課標全國)設(shè)D，E，F(xiàn)分別為ABC的三邊BC，CA，AB的中點，則(A)A BC D解析()()()，故選A7(2020重慶高三二診)已知兩個非零向量a，b互相垂直，若向量m4a5b與n2ab共線，則實數(shù)的值為(C)A5 B3C D2解析因為向量m4a5b與n2ab共線，所以存在實數(shù)t，使得mtn，即4a5bt(2ab)，又向量a，b互相垂直，故a，b不共線，所以解得.故選C8(2019黑龍江統(tǒng)一仿真模擬(一)點G為ABC的重心(

4、三角形三邊中線的交點)，設(shè)a，b，則(D)Aab BabC2ab Db2a解析如圖，即，故2b2a.故選D二、填空題9如圖所示，下列結(jié)論不正確的是 .ab；ab；ab；ab.解析由ab，知ab，正確；由ab，從而錯誤；b，故ab，正確；2bab，錯誤故正確的為.10設(shè)a和b是兩個不共線的向量，若2akb，ab，2ab，且A，B，D三點共線，則實數(shù)k的值等于4 .解析A，B，D三點共線，.2akb，a2b，k4.故填4.11(2020河南三市聯(lián)考)若，(1)，則.解析由可知，點P是線段AB上靠近點A的三等分點，則，所以1，解得.12如圖所示，已知B30，AOB90，點C在AB上，OCAB，若用和來表示向量