2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章計(jì)數(shù)原理1.2排列與組合1.2.1排列第2課時(shí)排列的應(yīng)用課后課時(shí)精練新人教

1、第2課時(shí) 排列的應(yīng)用A級(jí)：基礎(chǔ)鞏固練一、選擇題1把15人分成前、中、后三排，每排5人，則共有不同的排法種數(shù)為（ )A. BAAAACA DAA答案C解析將15人排成三排,可按一排處理,共有A種24名運(yùn)動(dòng)員參加4100接力賽，根據(jù)平時(shí)隊(duì)員訓(xùn)練的成績(jī),甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，則不同的出場(chǎng)順序有( )A12種 B14種 C16種 D24種答案B解析若不考慮限制條件，4名隊(duì)員全排列共有A24種排法，除甲跑第一棒有A6種排法，乙跑第4棒有A6種排法,再加上甲在第一棒且乙在第四棒有A2種排法，共有A2AA14種不同的出場(chǎng)順序3一個(gè)長(zhǎng)椅上共有10個(gè)座位，現(xiàn)有4人去坐,其中恰有5個(gè)連續(xù)空位的坐法共有（

2、 )A240種 B600種 C408種 D480種答案D解析將四人排成一排共A種排法，產(chǎn)生5個(gè)空位，將五個(gè)空椅和一個(gè)空椅構(gòu)成的兩個(gè)元素插入共A種放法由分步乘法計(jì)數(shù)原理滿足條件的坐法共AA480(種)4某高中的4名高三學(xué)生計(jì)劃在高考結(jié)束后到西藏、新疆、香港這3個(gè)地區(qū)去旅游，要求每個(gè)地區(qū)都要有學(xué)生去,每個(gè)學(xué)生只能去1個(gè)地區(qū)旅游，且學(xué)生甲不去香港,則不同的旅游安排方案有( ）A36種 B28種 C24種 D22種答案C解析學(xué)生甲不去香港,則甲有2種安排方案,另外3名同學(xué)可以在3個(gè)地區(qū)進(jìn)行全排列，即有A種安排方案，也可以將另3名同學(xué)分為兩組，一組2名同學(xué),一組1名同學(xué),然后在甲選過后剩余的地區(qū)進(jìn)行排列

3、,即有A種安排方案所以不同的旅游安排方案有2（AA） 24(種）故選C。5用1，2，3，4,5這五個(gè)數(shù)字可以組成比20000大,且百位數(shù)字不是3的沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A96 B78 C72 D64答案B解析比20000大含兩層含義:一是萬位不是1,二是5個(gè)數(shù)字全用上，故問題等價(jià)于“由1,2，3,4,5這五個(gè)數(shù)字組成萬位不是1,百位不是3的無重復(fù)數(shù)字的個(gè)數(shù)”,萬位是3時(shí)，有A個(gè),萬位不是3時(shí)，有33A個(gè)，所以共有A33A78（個(gè))故選B。二、填空題6從集合0,1，2,5，7，9，11中任取3個(gè)元素分別作為直線方程AxByC0中的系數(shù)A，B，C,所得直線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的有_條答案30解

4、析易知過原點(diǎn)的直線方程的常數(shù)項(xiàng)為0，則C0，再從集合中任取兩個(gè)非零元素作為系數(shù)A，B，有A種，而且其中沒有相同的直線，所以符合條件的直線有A30(條)7將A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)字母排成一排,且A,B均在C的同側(cè)，則不同的排法共有_種(用數(shù)字作答）答案480解析不考慮A，B,C的位置限定時(shí)有A720種，只考慮A，B，C三個(gè)字母的順序有A6種，而A，B在C的同側(cè)有2A4(種),故滿足條件的排法有A480（種）83名男生和3名女生站成一排,任何2名男生都不相鄰，任何2名女生也不相鄰，共有_種排法(用數(shù)字作答）答案72解析第1步,3名男生站成一排，有A種排法；第2步，插入女生，女生只能插入3名男生

5、形成的前3個(gè)空當(dāng)或后3個(gè)空當(dāng)中，有2A種插法由分步乘法計(jì)數(shù)原理可知，共有2AA72種排法三、解答題9三個(gè)女生和五個(gè)男生排成一排，(1）如果女生必須全排在一起，可有多少種不同的排法?(2)如果女生必須全分開，有多少種不同的排法?(3)如果兩端都不能排女生，可有多少種不同的排法？解（1）由于女生排在一起，可把她們看成一個(gè)整體，這樣同五個(gè)男生合在一起有六個(gè)元素,排成一排有A種排法,而其中每一種排法中,三個(gè)女生間又有A種排法，因此共有AA4320種不同排法(2）先排5個(gè)男生，有A種排法，這5個(gè)男生之間和兩端有6個(gè)位置,從中選取3個(gè)位置排女生,有A種排法，因此共有AA14400種不同排法(3）因?yàn)閮啥瞬?/p>

6、排女生，只能從5個(gè)男生中選2人排列,有A種排法，剩余的位置沒有特殊要求，有A種排法，因此共有AA14400種不同排法B級(jí)：能力提升練10用1，2，3,4，5，6，7排出無重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)，按下述要求各有多少個(gè)?(1)偶數(shù)不相鄰;（2)偶數(shù)一定在奇數(shù)位上；(3）1和2之間恰夾有一個(gè)奇數(shù)，沒有偶數(shù)；(4）三個(gè)偶數(shù)從左到右按從小到大的順序排列解（1)用插空法,共有AA1440（個(gè))(2)先把偶數(shù)排在奇數(shù)位上有A種排法,再排奇數(shù)有A種排法，所以共有AA576（個(gè))(3）在1和2之間放一個(gè)奇數(shù)有A種方法,把1，2和相應(yīng)的奇數(shù)看成整體和其他4個(gè)數(shù)進(jìn)行排列有A種排法,所以共有AAA720(個(gè)）(4）七個(gè)數(shù)的

7、全排列為A，三個(gè)數(shù)的全排列為A，所以滿足要求的七位數(shù)有840(個(gè)）尊敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來，本文檔在發(fā)布之前我們對(duì)內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有不盡如人意之處，如有疏漏之處請(qǐng)指正，希望本文能為您解開疑惑,引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進(jìn)步，成長(zhǎng)。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking.