新教材浙教版八年級下冊初中數(shù)學(xué) 4.1 多邊形 課時(shí)練

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔4.1 多邊形（第1課時(shí)）A組 基礎(chǔ)訓(xùn)練1. 四邊形ABCD中，A=80，B=130，C=60，則D=（ ）A. 80 B. 120 C. 90 D. 1102. 四邊形中有一組鄰角是直角，則另一組鄰角（ ）A都是鈍角 B都是直角 C都是銳角 D互補(bǔ)3. 四邊形ABCD中，A+C=180，B-D=20，則B的度數(shù)為（ ）A. 60 B. 80 C. 100 D. 1204. 四邊形ABCD中，ADBC，那么它的四個內(nèi)角之比ABCD可能是（ ）A. 1245 B. 2154 C. 4215 D. 52415（宜昌中考）如圖，將一張四邊形紙片沿直線剪開，

2、如果剪開后的兩個圖形的內(nèi)角和相等，下列四種剪法中，符合要求的是（ ）A B C. D6. 四邊形ABCD中，B+D=180，與A相鄰的外角為72，則C= .7. 在四邊形ABCD中，A=90，BCD=225，則D= .8. 一個四邊形中，最少有 個銳角，最多有 個銳角9. 一塊四邊形綠化園地，四角都做有半徑為2的圓形噴水池，則這四個噴水池占去的綠化園地的面積為 .10. 如圖，AE，DE分別是四邊形ABCD的外角NAD，MDA的平分線，B+C=220，則E的度數(shù)為 .11. 在四邊形ABCD中，D=60，B比A大20，C是A的2倍，求A，B，C的大小.12. 如圖，四邊形ABCD中，A=C，B

3、E平分ABC，DF平分ADC. 求證：BEDF.13. 如圖，四邊形ABCD中，A=B，C=ADC，DEBC，且ADC-A=60，求證：ADE是正三角形.B組 自主提高14. 如圖，在四邊形ABCD中，AB=AC=AD=BD，則BCD等于（ ）A100 B120 C135 D15015. 一個四邊形的一對內(nèi)角互補(bǔ)，且相鄰三個內(nèi)角的度數(shù)之比為237則這個四邊形的四個內(nèi)角分別為 16. 如圖，在四邊形ABCD中，B=D=90，AC=12，AB=2，CD=1.求：（1）A，C的度數(shù)；（2）AD，BC的長度；（3）四邊形ABCD的面積.17. 四邊形ABCD中，A=140，D=80.（1）如圖1，若B

4、=C，試求出C的度數(shù)；（2）如圖2，若ABC的角平分線交DC于點(diǎn)E，且BEAD，試求出C的度數(shù)；（3）如圖3，若ABC和BCD的角平分線交于點(diǎn)E，試求出BEC的度數(shù).參考答案15. CDB6. 72 7. 150 8. 0 3 9. 4 10. 7011. 解：設(shè)A=x，則B=x+20，C=2x. 根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理得x+（x+20）+2x+60=360. 解得x=70. A=70，B=90，C=140.12. 解：BE平分ABC，DF平分ADC，1=2，3=4.又A+ABC+C+ADC=360，A=C，C+2+4=180.又CDF中，C+4+5=180，2=5，BEDF.13. 解：DE

5、BC，AED=B. A=B，A=AED，AD=DE. 又A=B，C=ADC，A+B+C+ADC=360，A+ADC=180. 又ADC-A=60，A=60，ADE是正三角形.14. D 15. 40，60，140，120或36，54，126，14416. 解：（1）B=D=90，A+C+B+D=360，A+C=180. 又AC=12，A=60，C=120. 延長BC，AD交于點(diǎn)E，A=60，E=30，AE=2AB=4，EC=2CD=2. BE=2，DE=. AD=AE-DE=4-，BC=BE-EC=2-2. （3）S四邊形ABCD=SABE-SECD=22-1=2-=.17.解： （1）在四邊

6、形ABCD中，A+B+C+D=360，又A=140，D=80，B=C，140+C+C+80=360，即C=70. （2）BEAD，A=140，D=80，BEC=D，A+ABE=180，BEC=80，ABE=40. BE是ABC的平分線，EBC=ABE=40，C=180-EBC-BEC=180-40-80=60. （3）在四邊形ABCD中，有A+ABC+BCD+D=360，A=140，D=80，ABC+BCD=140，從而有ABC+BCD=70. ABC和BCD的角平分線交于點(diǎn)E，EBC=ABC，ECB=BCD. 故BEC=180-（EBC +ECB）=180-（ABC+BCD）=180-70=

7、110.4.1 多邊形（第2課時(shí)）A組 基礎(chǔ)訓(xùn)練1. 若一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和，則這個多邊形是（ ）A四邊形 B五邊形 C六邊形 D七邊形2. 從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)作對角線，把這個n邊形分成的三角形個數(shù)是（ ）A. n B. n-1 C. n-2 D. n-33. 當(dāng)多邊形的邊數(shù)增加1時(shí)，它的內(nèi)角和與外角和（ ）A. 都不變 B. 內(nèi)角和增加180，外角和不變C. 內(nèi)角和增加180，外角和減少180 D. 都增加1804 （蘇州中考）如圖，在正五邊形ABCDE中，連結(jié)BE，則ABE的度數(shù)為（ ）A30 B. 36 C. 54 D. 725. 一個多邊形截去一個內(nèi)角后，形成另一個多邊形的

8、內(nèi)角和是1980，則原多邊形的邊數(shù)是（ ）A. 12 B. 13 C. 12或13 D. 12，13或146. 已知一個多邊形的每一個外角都等于45，則這個多邊形的邊數(shù)是 7. 一個內(nèi)角和為1800的多邊形可連 條對角線.8. （廣西中考）一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180，這個多邊形的邊數(shù)是 .9 小華從A點(diǎn)出發(fā)向前直走50m，向左轉(zhuǎn)18，繼續(xù)向前走50m，再向左轉(zhuǎn)18，他以同樣的走法回到A點(diǎn)時(shí)，共走了 m.10. 在一個多邊形的內(nèi)角中，最多有銳角 個.11. 如圖，DEA=90，MDE=100，GBC=65，DCH=50，求EAB的度數(shù).12. 兩個多邊形的邊數(shù)之比為12，內(nèi)角和

9、度數(shù)之比為13，求這兩個多邊形的邊數(shù).13. 看圖（如圖）回答問題：（1）內(nèi)角和為2014，小明為什么說不可能？（2）小華求的是幾邊形的內(nèi)角和；（3）錯把外角當(dāng)內(nèi)角的那個外角的度數(shù)你能求出嗎？是多少度呢？B組 自主提高14 一個多邊形除一個內(nèi)角之外，其余各角之和為2570，則這個內(nèi)角是 15 如圖，在六邊形ABCDEF中，AD，BE，BCEF.（1）求證：AFCD；（2）求ABC的度數(shù).16. 探索歸納：（1）如圖1，已知ABC為直角三角形，A=90，若沿圖中虛線剪去A，則1+2等于（ ）A90 B135 C270 D315（2）如圖2，已知ABC中，A40，剪去A后成四邊形，則12 ；（3）

10、如圖2，根據(jù)（1）與（2）的求解過程，請你歸納猜想12與A的關(guān)系是 ；如圖3，若沒有剪掉，而是把它折成如圖3形狀，試探究12與A的關(guān)系并說明理由.參考答案15. ACBBD6. 8 7. 54 8. 7 9. 1000 10. 311. 解：DEA=90，AEN=90. 又AEN+EAF+GBC+DCH+MDE=90+EAF+65+50+100=360. EAF=55. 又EAF+EAB=180，EAB=180-EAF=125.12. 解：四邊形、八邊形.13.解：（1）因?yàn)?014不是180的整數(shù)倍； （2）設(shè)小華求的是n邊形的內(nèi)角和，則有（n-2）1802014，因?yàn)樾∪A多加的外角必小于180，所以解得n=13； （3）設(shè)多加的外角為x，則有（13-2）180+x=2014，解得x=34，故多加的外角的度數(shù)是34.14. 13015. （1）證明：連結(jié)CF，AC，BCEF，EFC=FCB，BAF=D，B=E，AFC=DCF（四邊形的內(nèi)角和都是360），AFCD. （2）AFCD，F(xiàn)AC+ACD=180，B+BAC+ACB=180，F(xiàn)AC+ACD+B+BAC+ACB=360，即FAB+B+BCD=360.（1）C （2）220 （3）1+2=180+A 方法一：EFP是由EFA折疊得到的，AFE=PFE，AEF=