新冀教版九年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 課時(shí)1 用樣本估計(jì)總體 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二十三章 數(shù)據(jù)分析23.4 用樣本估計(jì)總體第1課時(shí) 用樣本估計(jì)總體【知識(shí)與技能】1.回顧平均數(shù)的知識(shí)2.會(huì)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù) 3.能用樣本方差估計(jì)總體方差 【過程與方法】了解有關(guān)樣本和總體的概念，讓學(xué)生們更好的應(yīng)用樣本平均數(shù)和方差估計(jì)總體?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力 會(huì)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù) 能用樣本方差估計(jì)總體方差 多媒體課件. （課件展示問題）為了估計(jì)全校初中女生的平均身高,九年級(jí)(一)班8個(gè)課外學(xué)習(xí)小組采用隨機(jī)抽樣的方法,分別抽取容量為25和100的樣本,樣本平均數(shù)用 和 表示,結(jié)果(單位:cm)如下表

2、:把得到的樣本平均數(shù)標(biāo)在數(shù)軸上,如圖所示.(1)對(duì)容量相同的不同樣本,算得的樣本平均數(shù)相同嗎?(2)觀察上圖,在兩組樣本平均數(shù)中,哪一組樣本平均數(shù)的波動(dòng)較小?這樣體現(xiàn)了什么樣的統(tǒng)計(jì)規(guī)律?(3)如果總體身高的平均數(shù)為160.0 cm,哪一組樣本平均數(shù)整體上更接近160.0 cm?【教學(xué)說明】學(xué)生討論最終結(jié)果，教師引導(dǎo)學(xué)生回憶之前所學(xué)的平均數(shù)和方差.從而引出樣本平均數(shù)和方差。 一、思考探究，獲取新知探究1根據(jù)上述問題所得結(jié)論：（1）樣本平均數(shù)有不確定性:相同的樣本容量,不同樣本的平均數(shù)一般也不相同.（2）樣本平均數(shù)有穩(wěn)定性:當(dāng)樣本容量較小時(shí),差異可能還較大.但是當(dāng)樣本容量增大時(shí),樣本的平均數(shù)的波動(dòng)

3、變小,逐漸趨于穩(wěn)定,且與總體的平均數(shù)比較接近.（3）在實(shí)際中經(jīng)常用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù),同樣的道理我們也用樣本的方差估計(jì)總體的方差.【想一想】什么樣的實(shí)際問題中我們可以采用樣本平均數(shù)、方差估計(jì)總體平均數(shù)、方差?小結(jié)：有破壞性或總體數(shù)量較多時(shí)，我們可以采用樣本平均數(shù)、方差估計(jì)總體平均數(shù)、方差【師生活動(dòng)】教師提出問題，學(xué)生依據(jù)自身的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)回顧.二、典例精析，掌握新知例1工人師傅用車床加工一種直徑為20 mm的軸,從某天加工的軸中隨機(jī)抽取了10件,測(cè)得其直徑(單位:mm)如下:20.119.920.320.219.819.719.920.320.019.8(1)計(jì)算樣本平均數(shù)和樣本方差.

4、(2)求總體平均數(shù)和總體方差的估計(jì)值.(3)規(guī)定當(dāng)方差不超過0.05 mm2時(shí),車床生產(chǎn)情況為正常.判斷這臺(tái)車床的生產(chǎn)情況是否正常.【解】（1）樣本平均數(shù)為x=110(20.1+19.9+19.8)=20(mm).樣本方差為s2=110(20.1-20)2+(19.8-20)2=0.042(mm2).（2）總體平均數(shù)和總體方差的估計(jì)值分別為 20 mm和0.042 mm2.（3）由于方差不超過0.05 mm2,所以可以認(rèn)為車床的生產(chǎn)情況正常.例2某校為了解八年級(jí)男生的身高，從八年級(jí)各班隨機(jī)抽查了共40名男同學(xué)，測(cè)量身高情況（單位：cm）圖試估計(jì)該校八年級(jí)全部男生的平均身高 由頻數(shù)分布直方圖可知

5、：各組的組中值依次是:150cm,160cm,170cm,180cm.各組的頻數(shù)依次是6人，10人，20人，4人，計(jì)算出樣本的平均身高.【解】由頻數(shù)分布直方圖可知：各組的組中值依次是:150cm,160cm,170cm,180cm.各組的頻數(shù)依次是6人，10人，20人，4人，計(jì)算出樣本的平均身高.x=1506+16010+17020+18046+10+20+4=165.5（cm）所以可估計(jì)該校八年級(jí)全部男生的平均身高是165.5cm 三、運(yùn)用新知，深化理解1.某“中學(xué)生暑假環(huán)保小組”的同學(xué),隨機(jī)調(diào)查了“幸福小區(qū)”10戶家庭一周內(nèi)使用環(huán)保方便袋的數(shù)量,數(shù)據(jù)如下(單位:只):6,5,7,8,7,5

6、,8,10,5,9,利用上述數(shù)據(jù)估計(jì)該小區(qū)2000戶家庭一周內(nèi)需要環(huán)保方便袋約()A.2000只 B.14000只C.21000只 D.98000只2. 從總體中抽取一個(gè)樣本,計(jì)算出樣本方差為2,可以估計(jì)總體方差 ()A.一定大于2 B.約等于2C.一定等于2 D.與樣本方差無關(guān)3. 為了了解某小區(qū)居民的用水情況,隨機(jī)抽查了該小區(qū)10戶家庭的月用水量,結(jié)果如下:(1)計(jì)算這10戶家庭的平均月用水量;(2)如果該小區(qū)有500戶家庭,根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果估計(jì)該小區(qū)居民每月共用水多少噸.【答案】1.B 2.B3.解：（1）=14（噸）（2）14500=7000(噸),所以估計(jì)該小區(qū)居民每月共用水700

7、0噸.【拓展與延伸】1.用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想,而總體的平均數(shù)和方差是最重要的兩個(gè)數(shù)字特征.在統(tǒng)計(jì)中,我們常用樣本平均數(shù)(或方差)估計(jì)總體平均數(shù)(或方差).2.當(dāng)調(diào)查的對(duì)象有破壞性或數(shù)量較大時(shí),常采用樣本估計(jì)總體的方法解決實(shí)際問題.3.樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)結(jié)果有不確定性,隨著樣本容量的增加,由樣本得出的平均數(shù)往往會(huì)更接近總體的平均數(shù).對(duì)方差也有相同的結(jié)論.1.知識(shí)回顧.2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？【教學(xué)說明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進(jìn)行交流，共同回顧本節(jié)知識(shí)，理清解題思路與方法，對(duì)普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對(duì)少數(shù)同學(xué)還面臨的問題，可讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他分析，找出問題原因，及時(shí)查漏補(bǔ)缺. 1.教材P4練習(xí)第1，2題；2.教材P5習(xí)題A組第1，2題. 1.注重知識(shí)的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律