新北師大版九年級(jí)上冊初中數(shù)學(xué) 3.1.2用概率判斷游戲是否公平 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第三章 概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)3.1 用樹狀圖或表格求概率3.1.2用概率判斷游戲的公平性1.進(jìn)一步經(jīng)歷用樹狀圖、列表法計(jì)算兩步隨機(jī)試驗(yàn)的概率.2.經(jīng)歷計(jì)算理論概率的過程,在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合作交流意識(shí)及反思的習(xí)慣. 進(jìn)一步經(jīng)歷用樹狀圖、列表法計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的概率.正確地利用樹狀圖和列表法計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的概率.上節(jié)課我們利用樹狀圖或者表格計(jì)算概率,那么你知道概率在生活中有哪些應(yīng)用嗎?這節(jié)課我們就來應(yīng)用概率解決實(shí)際問題.例1小明、小穎和小凡做“石頭、剪刀、布”游戲.游戲規(guī)則如下:由小明和小穎做“石頭、剪刀、布”的游戲,如果兩人的手勢相同,那么小凡獲

2、勝;如果兩人手勢不同,那么按照“石頭勝剪刀,剪刀勝布,布勝石頭”的規(guī)則決定小明和小穎中的獲勝者.假設(shè)小明和小穎每次出這三種手勢的可能性相同,你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)θ斯絾?解:因?yàn)樾∶骱托》f每次出這三種手勢的可能性相同,所以可以利用樹狀圖(如圖3-1-2)列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:總共有9種可能的結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.其中,兩人手勢相同的結(jié)果有3種:(石頭,石頭)、(剪刀,剪刀)、(布,布),所以小凡獲勝的概率為39=13;小明勝小穎的結(jié)果有3種:(石頭,剪刀)、(剪刀,布)、(布,石頭),所以小明獲勝的概率為39=13;小穎勝小明的結(jié)果也有3種:(剪刀,石頭)、(布,剪刀)、(石頭,布)

3、,所以小穎獲勝的概率為39=13.因此,這個(gè)游戲?qū)θ耸枪降?教師:對(duì)于上面的問題,同學(xué)們能用列表法進(jìn)行解答嗎?學(xué)生:列表如下:共有9種可能的結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.其中,兩人手勢相同的結(jié)果有3種:(石頭,石頭)、(剪刀,剪刀)、(布,布),所以小凡獲勝的概率為39=13;小明勝小穎的結(jié)果有3種:(石頭,剪刀)、(剪刀,布)、(布,石頭),所以小明獲勝的概率為39=13;小穎勝小明的結(jié)果也有3種:(剪刀,石頭)、(布,剪刀)、(石頭,布),所以小穎獲勝的概率為39=13.因此,這個(gè)游戲?qū)θ耸枪降?做一做小明和小軍兩人一起做游戲.游戲規(guī)則如下:每人從1,2,12中任意選擇一個(gè)數(shù),然

4、后兩人各擲一次質(zhì)地均勻的骰子,誰事先選擇的數(shù)等于兩人擲得的點(diǎn)數(shù)之和誰就獲勝;如果兩人選擇的數(shù)都不等于擲得的點(diǎn)數(shù)之和,就再做一次上述游戲,直至決出勝負(fù).如果你是游戲者,你會(huì)選擇哪個(gè)數(shù)?解:根據(jù)題意列表如下:求和小明小軍123456123456723456783456789456789105678910116789101112由表可得擲得的點(diǎn)數(shù)之和是7的概率最大.所以選7這個(gè)數(shù)獲勝的概率最大.例2一個(gè)盒子中裝有兩個(gè)紅球、兩個(gè)白球和一個(gè)藍(lán)球,這些球除顏色外都相同.從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后放回,再從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率.解:先將兩個(gè)紅球分別記作“紅1”“紅2”,兩個(gè)白球分別記作“白1”“白2”,然后列表如下:總共有25種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,而兩次摸到的球的顏色能配成紫色的結(jié)果有4種:(紅1,藍(lán))、(紅2,藍(lán))、(藍(lán),紅1)、(藍(lán),紅2),所以,P(能配成紫色)=425.【鞏固練習(xí)】教材隨堂練習(xí)(學(xué)生總結(jié),老師點(diǎn)評(píng))本節(jié)課我們