新北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 3應(yīng)用二元一次方程組-雞兔同籠 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第五章 二元一次方程組3 應(yīng)用二元一次方程組雞兔同籠【知識(shí)與技能】能夠找出古代實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù),分析它們之間的數(shù)量關(guān)系,列出方程組【過程與方法】經(jīng)歷同方程組解決實(shí)際問題的過程,體現(xiàn)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)的問題的有效數(shù)學(xué)模型.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力，體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化. 以方程組為工具分析,解決含有多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題. 確定解題策略,建立等量關(guān)系. 多媒體課件. 孔子算經(jīng)是我國(guó)古代一部較為普及的算書,許多問題淺顯有趣.其中下卷第31題:“雉兔同籠”流傳尤為廣泛,漂洋過海流傳到日

2、本等國(guó).“雉兔同籠”題為:“今有雉（雞）兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足.問雉兔各幾何?”（1）“上有三十五頭”的意思是什么?“下有九十四足”呢?（2）你能根據(jù)（1）中的數(shù)量關(guān)系列出方程組嗎?（3）你能解決這個(gè)有趣的問題嗎?與同學(xué)們交流一下.【教學(xué)說明】以古代的數(shù)學(xué)名題入手,可以增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感,激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的感情.又為設(shè)未知數(shù)列方程組解決實(shí)際問題的引出做好鋪墊. 思考探究，獲取新知應(yīng)用二元一次方程組解決古代問題.同學(xué)們,根據(jù)上面的方法,你能解決下面的另外一個(gè)古代問題嗎?例:以繩測(cè)井,若將繩三折測(cè)之,繩多五尺;若將繩四折測(cè)之,繩多一尺.繩長(zhǎng)、井深各幾何?【教學(xué)說明】教師可以引導(dǎo)學(xué)生分

3、析題目的意思,幫助他們理清數(shù)量之間的關(guān)系,為設(shè)未知數(shù)列方程組解決問題做好充分的準(zhǔn)備.為了給學(xué)生一個(gè)完整的解答應(yīng)用題的過程,教師可以做示范:解:設(shè)繩長(zhǎng)x尺,井深y 尺,根據(jù)題意,得 -得 ,=4,x=48將x=48代入得y=11.所以繩長(zhǎng)48尺,井深11尺.運(yùn)用新知，深化理解1.方程組 的解為 .2.一個(gè)籠中裝有雞兔若干只,從上面看共42個(gè)頭,從下面看共有132只腳,則雞有 ，兔有 .3.甲、乙承包一項(xiàng)任務(wù),共生產(chǎn)機(jī)器零件420個(gè),甲先做2天,乙加入合作,再做2天完成;如果乙先做2天,甲加入合作,那么再做3天完成,設(shè)甲每天做x個(gè)零件,乙每天做y個(gè)零件的方程組為（ ）A. B. C. D. 4.一

4、千零一夜中有這樣一段文字:有一群鴿子,其中有一部分在樹上歡歌,另一部分在地上覓食.樹上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說:“若從你們中飛上來一只,則樹下的鴿子就是整個(gè)鴿群的;若從樹上飛下去一只,則樹上、樹下的鴿子就一樣多了.”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎?【教學(xué)說明】學(xué)生獨(dú)立完成,讓學(xué)生在解題的過程中不斷感受到數(shù)學(xué)文化，更需要的是鞏固用方程組解答實(shí)際問題的過程,從而找到解題方法. 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你知道用方程組解決實(shí)際問題有哪些步驟嗎?你有什么心得體會(huì)？請(qǐng)與大家一起分享.【教學(xué)說明】從問題的形式出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生思考、交流、梳理所學(xué)知識(shí),建立起符合自身認(rèn)知特點(diǎn)的知識(shí)結(jié)構(gòu),訓(xùn)練口頭表述能力,養(yǎng)成及時(shí)歸納總結(jié)的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 1.完成少年班P77. 對(duì)于比較明顯的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用