北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊單元測試題含答案全套

1、北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊單元測試題含答案全套北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊單元測試題含答案全套（含期末試題，共7套）第一章達標(biāo)檢測卷(120分，90分鐘)一、選擇題(每題3分，共30分)1計算(x2y)3的結(jié)果是()Ax6y3 Bx5y3 Cx6y3 Dx2y32下列運算正確的是()Ax2x2x4 B(ab)2a2b2 C(a2)3a6 D3a22a36a63花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000 037 mg，已知1 g1 000 mg，那么0.000 037 mg用科學(xué)記數(shù)法表示為()A3.7105 g B3.7106 g C3.7107 g D3.7108 g4在下列計算中，不能用平

2、方差公式計算的是()A(mn)(mn) B.eq blc(rc)(avs4alco1(x3y3)eq blc(rc)(avs4alco1(x3y3)C(ab)(ab) D.eq blc(rc)(avs4alco1(c2d2)eq blc(rc)(avs4alco1(d2c2) 5已知abm，ab4，化簡(a2)(b2)的結(jié)果是()A6 B2m8 C2m D2m6若3x4，9y7，則3x2y的值為()A.eq f(4,7) B.eq f(7,4) C3 D.eq f(2,7)7如果xm與x3的乘積中不含x的一次項，則m的值為()A3 B3 C0 D18若a0.32，b(3)2，ceq blc(r

3、c)(avs4alco1(f(1,3)eq sup12(2)，deq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)eq sup12(0)，則()Aabcd Babdc Cadcb Dcadb9如圖，從邊長為(a4)cm的正方形紙片中剪去一個邊長為(a1)cm的正方形(a0)，剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形(不重疊無縫隙)，則長方形的面積為()(第9題)A(2a25a)cm2 B(6a15)cm2 C(6a9)cm2 D(3a15)cm210若A(21)(221)(241)(281)1，則A的末位數(shù)字是()A2 B4 C6 D8二、填空題(每題3分，共24分)11計算：(2a)3(3a2)

4、_12若xy5，xy1，則式子x2y2的值是_13計算：(2)2 016(2)2 017_14若(a21)01，則a的取值范圍是_15已知(xy)21，(xy)249，則x2y2的值為_16已知x2x10，則代數(shù)式x32x22 018的值為_17如果eq blc(rc)(avs4alco1(2a2b1)eq blc(rc)(avs4alco1(2a2b1)63，那么ab的值為_18已知aeq f(1,a)5，則a2eq f(1,a2)的結(jié)果是_三、解答題(第19題12分，第20題4分，第26題10分，其余每題8分，共66分)19計算： (1)23eq f(1,3)(2 0183)0eq blc

5、(rc)(avs4alco1(f(1,3)eq sup12(2)；(2)9926971；(3)eq blc(rc)(avs4alco1(f(5,2)x3y34x2y23xy)(3xy); (4)(2x)(2x)； (5)(abc)(abc); (6)(3x2y1)2.20先化簡，再求值：(x2y2)(xy)22x(xy)4x，其中x2y2.21(1) 已知ab7，ab12.求下列各式的值：a2abb2；(ab)2.(2)已知a275，b450，c826，d1615，比較a，b，c，d的大小22先閱讀再解答：我們已經(jīng)知道，根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說明完全平方公式，實際上還有一些等式也可以用這種

6、方式加以說明，例如：(2ab)(ab)2a23abb2，就可以用圖的面積關(guān)系來說明(1)根據(jù)圖寫出一個等式：_；(2)已知等式：(xp)(xq)x2(pq)xpq，請你畫出一個相應(yīng)的幾何圖形加以說明(第22題)23已知(x2px8)(x23xq)的展開式中不含x2和x3項，求p，q的值24王老師家買了一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖所示(單位：m)他打算將臥室鋪上木地板，其余部分鋪上地磚(1)木地板和地磚分別需要多少平方米？(2)如果地磚的價格為每平方米x元，木地板的價格為每平方米3x元，那么王老師需要花多少錢？(第24題)25利用我們學(xué)過的知識，可以導(dǎo)出下面這個形式優(yōu)美的等式：a2b2c2abbcace

7、q f(1,2)(ab)2(bc)2(ca)2，該等式從左到右的變形，不僅保持了結(jié)構(gòu)的對稱性，還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧、簡潔美(1)請你檢驗這個等式的正確性；(2)若a2 016，b2 017，c2 018，你能很快求出a2b2c2abbcac的值嗎？26探索：(x1)(x1)x21；(x1)(x2x1)x31；(x1)(x3x2x1)x41； (x1)(x4x3x2x1)x51；(1)試寫出第五個等式；(2)試求262524232221的值；(3)判斷22 01722 01622 0152221的值的個位數(shù)字是幾答案一、1.C2C點撥：A.x2x22x2，錯誤；B.(ab)2a22abb2，錯誤；

8、C.(a2)3a6，正確；D.3a22a36a5，錯誤；故選C.3D 點撥：1 mg103 g，將0.000 037 mg用科學(xué)記數(shù)法表示為3.71051033.7108 g故選D.4A點撥：A中m和m符號相反，n和n符號相反，而平方差公式中需要有一項是相同的，另一項互為相反數(shù)5D點撥：因為abm，ab4，所以(a2)(b2)ab42(ab)442m2m.故選D.6A點撥：3x2y3x32y3x9 yeq f(4,7).故選A.7A點撥：(xm)(x3)x2 (3m)x3m，因為乘積中不含x的一次項所以m30.所以m3.故選A.8B9B點撥：(a4)2(a1)2a28a16(a22a1)a28

9、a16a22a16a15(cm2)，故選B.10C點撥：(21)(221)(241)(281)1(21)(21)(221)(241)(281)1(221)(221)(241)(281)1(241)(241)(281)1(281)(281)121611216.因為216的末位數(shù)字是6，所以原式末位數(shù)字是6.二、11.24a512.51322 01614.a115.2516. 2 019點撥：由已知得x2x1，所以x32x22 018x(x2x)x22 018xx22 0182 019.174點撥：因為eq blc(rc)(avs4alco1(2a2b1)eq blc(rc)(avs4alco1(

10、2a2b1)eq blc(rc)(avs4alco1(2a2b)eq sup12(2)163，所以2a2b8.所以ab4.1823點撥：由題意知eq blc(rc)(avs4alco1(af(1,a)eq sup12(2)25，即a2eq f(1,a2)225，所以a2eq f(1,a2)23.三、19.解 ：(1)原式8eq f(1,3)917eq f(1,3)16eq f(2,3).(2)原式(1001)2(701)(701)10 00020014 90014 902.(3)原式eq f(5,6)x2y2eq f(4,3)xy1.(4)原式(2)2x24x2.(5)原式a2eq blc(r

11、c)(avs4alco1(bc)eq sup12(2)a2b2c22bc.(6)原式(3x2y)12(3x2y)22(3x2y)19x24y212xy6x4y1.20解：原式(x2y2x22xyy22x22xy)4x(2x24xy)4xeq f(1,2)xy.因為x2y2，所以eq f(1,2)xy1.21解：(1) a2abb2a2b2ab(ab)23ab7231213.(ab)2(ab)24ab724121.點撥：完全平方公式常見的變形：(ab)2(ab)24ab；a2b2(ab)22ab(ab)22ab.解答本題關(guān)鍵是不求出a，b的值，主要利用完全平方公式的整體變換求式子的值(2)因為a

12、275，b450(22)502100，c826(23)26278，d1615(24)15260，100787560，所以2100278275260.所以bcad.(第22題)22解：(1)(2ab)(a2b)2a25ab2b2(2)如圖(所畫圖形不唯一)23解：(x2px8)(x23xq)x43x3qx2px33px2pqx8x224x8qx4(p3)x3(q3p8)x2(pq24)x8q.因為展開式中不含x2和x3項，所以p30，q3p80.解得p3，q1.24解：(1)臥室的面積是2b(4a2a)4ab(m2)廚房、衛(wèi)生間、客廳的面積和是b(4a2aa)a(4b2b)2a4bab2ab8a

13、b11ab(m2)，即木地板需要4ab m2，地磚需要11ab m2.(2)11abx4ab3x11abx12abx23abx(元)即王老師需要花23abx元25解：(1)等式右邊eq f(1,2)(a22abb2b22bcc2a22acc2)eq f(1,2)(2a22b22c22ab2bc2ac)a2b2c2abbcac等式左邊，所以等式是成立的(2)原式eq f(1,2)(2 0162 017)2(2 0172 018)2(2 0182 016)23.26解：(1)(x1)(x5x4x3x2x1)x61.(2)262524232221(21)(262524232221)271127.(3

14、)22 01722 01622 0152221(21)(22 01722 01622 0152221)22 0181.2 01845042，所以22 018的個位數(shù)字是4.所以22 0181的個位數(shù)字是3，即22 01722 01622 0152221的值的個位數(shù)字是3.第二章達標(biāo)檢測卷(120分，90分鐘)題號一二三總分得分一、選擇題(每題3分，共30分)1下列圖形中，1與2互為對頂角的是()2下列作圖能表示點A到BC的距離的是()3a，b，c是同一平面內(nèi)任意三條直線，交點可能有()A1個或2個或3個 B0個或1個或2個或3個C1個或2個 D都不對4下列語句敘述正確的有()如果兩個角有公共頂

15、點且沒有公共邊，那么這兩個角是對頂角；如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角；連接兩點的線段長度叫做兩點間的距離；直線外一點到這條直線的垂線段叫做這點到直線的距離A0個 B1個 C2個 D3個5如圖，下列條件：13；23；45；24180中，能判斷直線l1l2的有()A1個 B2個 C3個 D4個(第5題)(第6題)(第7題)6如圖，ABCD，EFCD，F(xiàn)G平分EFC，則()A12 B12 C12 D不能確定7如圖，已知BDAB180，AC平分DAB，如果C50，那么B等于()A50 B60 C70 D808如圖，將一副三角尺疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，ABOC，DC與OB交于點E，則D

16、EO的度數(shù)為()A85 B70 C75 D60(第8題)(第9題)(第10題)9如圖，ABCD，CDEF，則BCE等于()A. 21 B. 12 C18012 D1801210如圖，已知A1BAnC，則A1A2An等于()A180n B(n1)180 C(n1)180 D(n2)180二、填空題(每題3分，共24分)11尺規(guī)作圖是指用_畫圖12. 如圖，115，AOC90.若點B，O，D在同一條直線上，則2_(第12題)(第13題)(第14題)13如圖，在鐵路旁邊有一村莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使該村人乘火車方便(即距離最短)，請你在鐵路旁選一點來建火車站(位置已選好)，說明理由：_14如圖，A

17、BCD，EF分別交AB，CD于G，H兩點，若150，則EGB_15同一平面內(nèi)的三條直線a，b，c，若ab，bc，則a_c若ab，bc，則a_c若ab，bc，則a_c.16如圖，已知ABCD，CE，AE分別平分ACD，CAB，則12_(第16題)(第17題)(第18題)17如圖，某煤氣公司安裝煤氣管道，他們從點A處鋪設(shè)到點B處時，由于有一個人工湖擋住了去路，需要改變方向經(jīng)過點C，再拐到點D，然后沿與AB平行的DE方向繼續(xù)鋪設(shè)已知ABC135，BCD65，則CDE_18如圖，沿虛線剪去長方形紙片相鄰的兩個角，使1115，則2_三、解答題(1921題每題8分，25題12分，其余每題10分，共66分)

18、19已知一個角的余角比它的補角的eq f(2,3)還小55，求這個角的度數(shù)20如圖，已知ADBC，12，要說明34180，請補充完整解題過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)的依據(jù)：(第20題)解：因為ADBC(已知)，所以13()因為12(已知)，所以23.所以BE_()所以34180()21如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分BOD，OF平分COB，AODDOE41.求AOF的度數(shù)(第21題)22將一副三角尺拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分DCE交DE于點F.(1)試說明：CFAB；(2)求DFC的度數(shù)(第22題)23如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，點P為BC上一點(點P與B，C不重合)，設(shè)

19、CDP，CPD，你能不能說明，不論點P在BC上怎樣運動，總有B.(第23題)24如圖，ABCD，AE平分BAD，CD與AE相交于F，CFEE.試說明：ADBC.(第24題)25如圖，已知BE平分ABD，DE平分BDC，且EBDEDB90.(1)試說明：ABCD；(2)H是BE的延長線與直線CD的交點，BI平分HBD，寫出EBI與BHD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由(第25題)答案一、1.C2.B3.B4.B5.C6.C7.D8C9.C(第10題)10C 點撥：如圖，過點A2向右作A2DA1B，過點A3向右作A3EA1B，因為A1BAnC，所以A3EA2DA1BAnC.所以A1A1A2D180，DA2A

20、3A2A3E180，.所以A1A1A2A3An1AnC(n1)180.二、11.圓規(guī)和沒有刻度的直尺12. 10513垂線段最短1450 點撥：因為ABCD，所以1AGF.因為AGF與EGB是對頂角，所以EGBAGF.故EGB50.15；1690點撥：因為ABCD，所以BACACD180.因為CE，AE分別平分ACD，CAB，所以1290.(第17題)17110點撥：如圖，過點C作CFAB，因為ABDE，所以DECF.所以CDEFCD.因為ABCF，ABC135，所以BCF180ABC45.又因為FCDBCDBCF，BCD65，所以FCD110.所以CDE110.故填110.(第18題)181

21、55點撥：過E作EFAB，如圖所示因為ABCD，所以EFCD.所以1324180.所以318011565.所以4903906525.所以2180418025155.三、19.解：設(shè)這個角的度數(shù)為x，依題意有eq f(2,3)(180 x)5590 x，解得x75.故這個角的度數(shù)為75.20兩直線平行，內(nèi)錯角相等；DF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補21解：因為OE平分BOD，所以DOEEOB.又因為AODDOE41，AODDOEEOB180，所以DOEEOB180eq f(1,6)30，AOD120.所以COBAOD120.因為OF平分COB，所以BOF60.所以AOF180

22、60120.22解：(1)因為CF平分DCE，所以12eq f(1,2)DCE.因為DCE90，所以145.因為345，所以13.所以CFAB(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)(2)因為D30，145，所以DFC1803045105.23解：過點P作PECD交AD于E，則DPE.因為ABCD，所以PEAB.所以CPEB，即DPEB.故不論點P在BC上怎樣運動，總有B.24解：因為AE平分BAD，所以12.因為ABCD，CFEE，所以1CFEE.所以2E.所以ADBC.25解：(1)因為BE平分ABD，DE平分BDC，所以ABD2EBD，BDC2EDB.因為EBDEDB90，所以ABDBDC2(EBDE

23、DB)180.所以ABCD.(2)EBIeq f(1,2)BHD.理由如下：因為ABCD，所以ABHBHD.因為BI平分EBD，BH平分ABD，所以EBIeq f(1,2)EBDeq f(1,2)ABHeq f(1,2)BHD.第三章達標(biāo)檢測卷(120分，90分鐘)題號一二三總分得分一、選擇題(每題3分，共24分)1在利用太陽能熱水器加熱水的過程中，熱水器的水溫隨所曬時間的長短而變化，這個問題中因變量是()A太陽光強弱 B水的溫度 C所曬時間 D熱水器2氣溫y()隨高度x(km)的變化而變化的情況如下表，由表可知，氣溫y隨著高度x的增大而()高度x/km012345678氣溫y/2822161

24、04281420A.升高 B降低 C不變 D以上都不對3長方形的周長為24 cm，其中一邊長為x cm(其中0 x12)，面積為y cm2，則該長方形中y與x的關(guān)系式可以寫為()Ayx2 By(12x)2 Cy(12x)x Dy2(12x)4小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至途中自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時間t的圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是()(第5題)5如圖是某市某一天的氣溫變化圖，根據(jù)圖象，下列說法中錯誤的是()A這一天中最高氣溫是24 B這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為16 C這一

25、天中2時至14時之間的氣溫在逐漸升高D這一天中只有14時至24時之間的氣溫在逐漸降低6某校組織學(xué)生到距學(xué)校6 km的光明科技館參觀王紅準備乘出租車去科技館，出租車的收費標(biāo)準如下表：里程數(shù)收費/元3 km以下(含3 km)8.003 km以上每增加1 km1.80則收費y(元)與出租車行駛里程數(shù)x(km)(x3)之間的關(guān)系式為()Ay8x By1.8x Cy81.8x Dy2.61.8x7均勻地向如圖所示的容器中注滿水，能反映在注水過程中水面高度h隨時間t變化的圖象的是()(第7題)8A，B兩地相距20 km，甲、乙兩人都從A地去B地，圖中l(wèi)1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s(km)與時間t(

26、h)之間的關(guān)系下列說法：乙晚出發(fā)1 h；乙出發(fā)3 h后追上甲；甲的速度是4 km/h；乙先到達B地其中正確的個數(shù)是()A1 B2 C3 D4(第8題)(第11題)(第12題)(第13題)二、填空題(每題5分，共30分)9同一溫度的華氏度數(shù)y()與攝氏度數(shù)x()之間的關(guān)系是yeq f(9,5)x32.如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25 ，那么它的華氏度數(shù)是_10小雨畫了一個邊長為3 cm的正方形，如果將正方形的邊長增加x cm，那么面積的增加值y(cm2)與邊長的增加值x(cm)之間的關(guān)系式為_11如圖是甲、乙兩名運動員在自行車比賽中所走路程與時間的關(guān)系圖象，則甲的速度_乙的速度(用“”“”或“”填空

27、)12小明早晨從家騎車到學(xué)校，先上坡，后下坡，行駛情況如圖所示，如果返回時上、下坡的速度與去學(xué)校時上、下坡的速度相同，那么小明從學(xué)校騎車回家用的時間是_13某航空公司行李的托運費按行李的質(zhì)量收取，30 kg以下免費，30 kg及以上按圖中所示的關(guān)系來計算，若某人行李的質(zhì)量為200 kg，則他需要付托運費_14為了增強抗旱能力，保證今年夏糧豐收，某村新修建了一個蓄水池，這個蓄水池安裝了兩個進水管和一個出水管(兩個進水管的進水速度相同)一個進水管和一個出水管的進出水速度如圖所示，某天0點到6點(至少打開一個水管)，該蓄水池的蓄水量如圖所示，并給出以下三個論斷：0點到1點不進水，只出水；1點到4點不

28、進水，不出水；4點到6點只進水，不出水，則一定正確的論斷是_(第14題)三、解答題(1517題每題10分，其余每題12分，共66分)15下表是佳佳往表妹家打長途電話的收費記錄：時間/min1234567電話費/元0.61.21.82.43.03.64.2(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？(2)若佳佳的通話時間是10 min，則需要付多少電話費？16如圖表示某市2017年6月份某一天的氣溫隨時間變化的情況，請觀察此圖回答下列問題：(第16題)(1)這天的最高氣溫是多少攝氏度？(2)這天共有多少個小時的氣溫在31 以上？(3)這天什么時間范圍內(nèi)氣溫在上升？(4)請你

29、預(yù)測一下，次日凌晨1時的氣溫大約是多少攝氏度？17張陽從家里跑步去體育場，在那里鍛煉了一會兒后，又走到文具店去買筆，然后走回家，如圖是張陽離家的距離與時間的關(guān)系圖象根據(jù)圖象回答下列問題：(1)體育場離張陽家多少千米？(2)體育場離文具店多少千米？張陽在文具店逗留了多長時間？(3)張陽從文具店到家的速度是多少？(第17題)18如圖，一個半徑為18 cm的圓，從中心挖去一個正方形，當(dāng)挖去的正方形的邊長由小變大時，剩下部分的面積也隨之發(fā)生變化(1)若挖去的正方形邊長為x(cm)，剩下部分的面積為y(cm2)，則y與x之間的關(guān)系式是什么？(2)當(dāng)挖去的正方形的邊長由1 cm變化到9 cm時，剩下部分的

30、面積由_變化到_(第18題)19彈簧掛上物體后會伸長已知一彈簧的長度(cm)與所掛物體的質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表：所掛物體的質(zhì)量/kg01234567彈簧的長度/cm1212.51313.51414.51515.5(1)當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3 kg時，彈簧的長度是_；(2)如果所掛物體的質(zhì)量為x kg，彈簧的長度為y cm，根據(jù)上表寫出y與x的關(guān)系式；(3)當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為5.5 kg時，請求出彈簧的長度；(4)如果彈簧的最大長度為20 cm，則該彈簧最多能掛質(zhì)量為多重的物體？20小明用的練習(xí)本可以到甲超市購買，也可以到乙超市購買已知兩超市的標(biāo)價都是每本1元，但甲超市的優(yōu)惠條件是購買10本

31、以上，從第11本開始按標(biāo)價的70%賣乙超市的優(yōu)惠條件是從第1本開始就按標(biāo)價的85%賣(1)當(dāng)小明要買20本時，到哪家超市購買較省錢？(2)寫出甲超市中，收款y甲(元)與購買本數(shù)x(本)(x10)的關(guān)系式(3)小明現(xiàn)有24元錢，最多可買多少本練習(xí)本？答案一、1.B2.B3.C4.D5D點撥：由題圖可知，這一天中氣溫在逐漸降低的時段有0時至2時和14時至24時，故選D.6D點撥：由題意知，當(dāng)出租車行駛里程數(shù)x3時，y81.8(x3)1.8x2.6，故選D.7A8C點撥：正確，應(yīng)為乙出發(fā)2 h后追上甲二、9.77 點撥：將x25代入關(guān)系式可得yeq f(9,5)2532453277，故它的華氏度數(shù)是

32、77 10yx26x點撥：邊長為3 cm的正方形的面積是9 cm2，邊長為(x3)cm的正方形的面積為(3x)2 cm2，所以面積的增加值y(3x)29x26x.111237.2 min點撥：由題圖可知，上坡速度為3 60018200(m/min)，下坡速度為(9 6003 600)(3018)500(m/min)，返回途中，上、下坡的路程剛好相反，所用時間為3 600500(9 6003 600)20037.2(min)13340元14點撥：0時至1時開了一個進水管，一個出水管，1時至4時三管齊開三、15.解：(1)反映了電話費與通話時間之間的關(guān)系；其中通話時間是自變量，電話費是因變量(2)

33、設(shè)電話費為y元，通話時間為t min.則由題意可知，y與t之間的關(guān)系式為y0.6t，故當(dāng)t10時，y6.所以需付6元電話費16解：(1)37 .(2)9 h(3)3時至15時(4)25 .(答案不唯一，合理即可)17解：(1)體育場離張陽家2.5 km.(2)因為2.51.51(km)，所以體育場離文具店1 km.因為654520(min)，所以張陽在文具店逗留了20 min.(3)文具店到張陽家的距離為1.5 km，張陽從文具店到家用的時間為1006535(min)，所以張陽從文具店到家的速度為1.5eq f(35,60)eq f(18,7)(km/h)18解：(1)剩下部分的面積圓的面積正

34、方形的面積，所以y與x之間的關(guān)系式為yr2x2324x2.(2)(3241)cm2(32481)cm219解：(1)13.5 cm(2)由表格可知，y與x之間的關(guān)系式為y120.5x.(3)當(dāng)x5.5時，y120.55.514.75，即彈簧的長度為14.75 cm.(4)當(dāng)y20時，20120.5x，解得x16，故該彈簧最多能掛16 kg重的物體20解：(1)買20本時，在甲超市購買需用10110170%17(元)，在乙超市購買需用20185%17(元)，所以買20本到兩家超市買收費一樣(2)y甲101(x10)170%0.7x3(x10)(3)由題知乙超市收款y乙(元)與購買本數(shù)x(本)間的

35、關(guān)系式為y乙x185%eq f(17,20)x.所以當(dāng)y甲24時，240.7x甲3，x甲30；當(dāng)y乙24時，24eq f(17,20)x乙，x乙28.所以拿24元錢最多可以買30本練習(xí)本(在甲超市購買)第四章達標(biāo)檢測卷(120分，90分鐘)題號一二三總分得分一、選擇題(每題3分，共30分)1若三角形的兩個內(nèi)角的和是85，那么這個三角形是()A鈍角三角形 B直角三角形 C銳角三角形 D不能確定2下列各圖中，作出ABC的AC邊上的高，正確的是()3如圖，ABCEDF，AF20，EC8，則AE等于()A6 B8 C10 D124下列各條件中，能作出唯一的ABC的是()AAB4，BC5，AC10 BA

36、B5，BC4，A40CA90，AB10 DA60，B50，AB55如圖，ABED，CDBF，若要說明ABCEDF，則還需要補充的條件可以是()AACEF BABED CBE D不用補充(第3題)(第5題)(第6題)(第8題)6如圖，在ABC中，ABC，ACB的平分線分別為BE，CD，BE與CD相交于點F，A60，則BFC等于()A118 B119 C120 D1217如果某三角形的兩邊長分別為5和7，第三邊的長為偶數(shù)，那么這個三角形的周長可以是()A14 B17 C22 D268如圖，下列四個條件： BCBC；ACAC；ACABCB；ABAB.從中任取三個為條件，余下的一個為結(jié)論，則最多可以構(gòu)

37、成正確的結(jié)論的個數(shù)是()A1 B2 C3 D49如圖，在ABC中，E是BC上的一點，EC2BE，點D是AC的中點，設(shè)ABC，ADF，BEF的面積分別為SABC，SADF，SBEF，且SABC12，則SADFSBEF等于()A1 B2 C3 D410如圖，ABC的三個頂點和它內(nèi)部的點P1，把ABC分成3個互不重疊的小三角形；ABC的三個頂點和它內(nèi)部的點P1，P2，把ABC分成5個互不重疊的小三角形；ABC的三個頂點和它內(nèi)部的點P1，P2，P3，把ABC分成7個互不重疊的小三角形；ABC的三個頂點和它內(nèi)部的點P1，P2，P3，Pn，把ABC分成()個互不重疊的小三角形A2n B2n1 C2n1 D

38、2(n1)(第9題)(第10題)二、填空題(每題3分，共24分)11橋梁上的拉桿，電視塔的底座，都是三角形結(jié)構(gòu)，而活動掛架是四邊形結(jié)構(gòu)，這是分別利用三角形和四邊形的_12要測量河兩岸相對的兩點A，B間的距離(AB垂直于河岸BF)，先在BF上取兩點C，D，使CDCB，再作出BF的垂線DE，且使A，C，E三點在同一條直線上，如圖，可以得到EDCABC，所以EDAB.因此測得ED的長就是AB的長判定EDCABC的理由是_(第12題) (第13題) (第14題)13如圖，E點為ABC的邊AC的中點，CNAB，若MB6 cm，CN4 cm，則AB_14用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖所示，則要說明A

39、OBAOB，需要說明CODCOD，則這兩個三角形全等的依據(jù)是_(寫出全等的簡寫)15已知ABC的三邊長分別為a，b，c，若a3，b4，則c的取值范圍是_；已知四邊形ABCD的四邊長分別為a，b，c，d，若a3，b4，d10，則c的取值范圍是_16如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，BE是AC邊上的高，且AD，BE交于點F，若BFAC，CD3，BD8，則線段AF的長度為_(第16題) (第17題)(第18題)17如圖是由相同的小正方形組成的網(wǎng)格，點A，B，C均在格點上，連接AB，AC，則12_18如圖，已知四邊形ABCD中，AC平分BAD，CEAB于點E，且AEeq f(1,2)(ABAD)，

40、若D115，則B_三、解答題(19題7分，20，21題每題8分，25題13分，其余每題10分，共66分)19在ABC中，AD是角平分線，B54，C76.(1)求ADB和ADC的度數(shù)；(2)若DEAC，求EDC的度數(shù)(第19題)20如圖，已知線段m，n，如果以線段m，n分別為等腰三角形的底或腰作三角形，能作出幾個等腰三角形？請作出不寫作法，保留作圖痕跡(第20題)21如圖，在ABC中，ABAC，D在AC的延長線上，試說明：BDBCADAB.(第21題)22如圖，是一座大樓相鄰的兩面墻，現(xiàn)需測量外墻根部兩點A，B之間的距離(人不能進入墻內(nèi)測量)請你按以下要求設(shè)計一個方案測量A，B的距離(1)畫出測

41、量圖案；(2)寫出簡要的方案步驟；(3)說明理由(第22題)23如圖，已知ABCADE，AB與ED交于點M，BC與ED，AD分別交于點F，N.請寫出圖中兩對全等三角形(ABCADE除外)，并選擇其中的一對加以說明(第23題)24如圖，在RtABC中，ACB90，BC2 cm，CDAB，在AC上取一點E，使ECBC，過點E作EFAC交CD的延長線于點F，若EF5 cm，求線段AE的長(第24題)25已知點P是RtABC斜邊AB上一動點(不與點A，B重合)，分別過點A，B向直線CP作垂線，垂足分別為點E，F(xiàn)，點Q為斜邊AB的中點(1)如圖，當(dāng)點P與點Q重合時，AE與BF的位置關(guān)系是_，QE與QF的

42、數(shù)量關(guān)系是_；(2)如圖，當(dāng)點P在線段AB上且不與點Q重合時，試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由(溫馨提示：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)(第25題)答案一、1.A2C點撥：過頂點B向AC邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段就是高，只有選項C正確，故選C.3A點撥：因為ABCEDF，所以ACEF.所以AECF.因為AF20，EC8，所以AECF6.故選A.4D5B點撥：由已知條件ABED可得，BD，由CDBF可得，BCDF，再補充條件ABED，可得ABCEDF，故選B.6C點撥：因為A60，所以ABCACB120.因為BE，CD分別是ABC，ACB的平分線，所以CBEeq f(

43、1,2)ABC，BCDeq f(1,2)BCA.所以CBEBCDeq f(1,2)(ABCBCA)60.所以BFC18060120.故選C.7C8B9B點撥：易得SABEeq f(1,3)124，SABDeq f(1,2)126，所以SADFSBEFSABDSABE2.10B點撥：ABC的三個頂點和它內(nèi)部的點P1，把ABC分成的互不重疊的小三角形的個數(shù)320，ABC的三個頂點和它內(nèi)部的點P1，P2，把ABC分成的互不重疊的小三角形的個數(shù)321，ABC的三個頂點和它內(nèi)部的點P1，P2，P3，把ABC分成的互不重疊的小三角形的個數(shù)322，所以ABC的三個頂點和它內(nèi)部的點P1，P2，P3，Pn，把A

44、BC分成的互不重疊的小三角形的個數(shù)32(n1)2n1.二、11.穩(wěn)定性和不穩(wěn)定性12ASA點撥：由題意可知，ECDACB，EDCABC90，CDCB，故可用ASA說明兩三角形全等1310 cm點撥：由CNAB，點E為AC的中點，可得EAMECN，AECE.又因為AEMCEN，所以AEMCEN.所以AMCN4 cm.所以ABAMMB4610(cm)14SSS151c7；3c17165點撥：由已知可得，ADCBDFBEC90，所以DACDBF.又因為ACBF，所以ADCBDF.所以ADBD8，DFDC3.所以AFADDF835.(第17題)1790點撥：如圖，由題意可知，ADCE90，ADBE，C

45、DAE，所以ADCBEA.所以CAD2.所以121CAD90.1865點撥：過點C作CFAD，交AD的延長線于點F.因為AC平分BAD，所以CAFCAE.又因為CFAF，CEAB，所以AFCAEC90.在CAF和CAE中，eq blc(avs4alco1(CAFCAE，,AFCAEC，,ACAC，)所以CAFCAE(AAS)所以FCEC，AFAE.又因為AEeq f(1,2)(ABAD)，所以AFeq f(1,2)(AEEBAD)，即AFBEAD.又因為AFADDF，所以DFBE.在FDC和EBC中，eq blc(avs4alco1(CFCE，,CFDCEB，,DFBE，)所以FDCEBC(S

46、AS)所以FDCEBC.又因為ADC115，所以FDC18011565.所以B65.三、19.解：(1)因為B54，C76，所以BAC180547650.因為AD平分BAC，所以BADCAD25.所以ADB1805425101.所以ADC18010179.(2)因為DEAC，所以DEC90.所以EDC180907614.20解：能作出兩個等腰三角形，如圖所示(第20題)21解：因為ABAC，所以ADABADACCD.因為BDBCCD，所以BDBCADAB.(第22題)22解：(1)如圖所示(2)延長BO至D，使DOBO，連接AD，則AD的長即為A，B間的距離(3)因為AOAO，AOBAOD90

47、，BODO，所以AOBAOD.所以ADAB.23解：AEMACN，BMFDNF，ABNADM.(任寫其中兩對即可)選擇AEMACN，因為ABCADE，所以ACAE，CE，CABEAD.所以EAMCAN.在AEM和ACN中，eq blc(avs4alco1(EC，,AEAC，,EAMCAN，)所以AEMACN(ASA)選擇ABNADM，因為ABCADE，所以ABAD，BD.又因為BANDAM，所以ABNADM(ASA)選擇BMFDNF，因為ABCADE，所以ABAD，BD.又因為BANDAM，所以ABNADM(ASA)所以ANAM.所以BMDN.又因為BD，BFMDFN，所以BMFDNF(AAS

48、)(任選一對進行說明即可)24解：因為ACB90，所以ECFBCD90.因為CDAB，所以BCDB90.所以ECFB.在ABC和FCE中，BECF，BCCE，ACBFEC90，所以ABCFCE(ASA)所以ACFE.因為ECBC2 cm，EF5 cm，所以AEACCEFEBC523(cm)(第25題)25解：(1)AEBF；QEQF(2)QEQF.理由：如圖，延長EQ交BF于點D，由題意易得AEBF，所以AEQBDQ.在AEQ和BDQ中，AQEBQD，AEQBDQ，AQBQ，所以AEQBDQ.所以EQDQ.因為DFE90，所以QEQF.第五章達標(biāo)檢測卷(120分，90分鐘)題號一二三總分得分一

49、、選擇題(每題3分，共30分)1下面所給的圖中是軸對稱圖形的是()2如圖，ABC和ADE關(guān)于直線l對稱，下列結(jié)論：ABCADE；l垂直平分DB；CE；BC與DE的延長線的交點一定落在直線l上其中錯誤的有()A0個 B1個 C2個 D3個(第2題)(第4題)(第5題)(第6題)3下列說法正確的是()A等腰三角形的一個角的平分線是它的對稱軸B有一個內(nèi)角是60的三角形是軸對稱圖形C等腰直角三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是斜邊上的中線所在的直線D等腰三角形有3條對稱軸4如圖，A，B，C三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在()AAC，

50、BC兩邊高的交點處 BAC，BC兩邊中線的交點處CAC，BC兩邊垂直平分線的交點處 DA，B兩內(nèi)角平分線的交點處5如圖，在ABC中，BD平分ABC，BC的中垂線交BC于點E，交BD于點F，連接CF.若A60，ABD24，則ACF的度數(shù)為()A48 B36 C30 D246如圖是小明在平面鏡里看到的電子鐘示數(shù)，這時的實際時間是()A12：01 B10：51 C10：21 D15：107如圖，將正方形紙片三次對折后，沿圖中AB線剪掉一個等腰直角三角形，展開鋪平得到的圖形是()(第7題)8如圖，等腰三角形ABC的周長為21，底邊BC的長為5，腰AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，連接BE，則

51、BEC的周長為()A11 B12 C13 D14(第8題)(第9題)(第10題)9如圖，已知D為ABC邊AB的中點，E在AC上，將ABC沿著DE折疊，使A點落在BC上的F處，若B65，則BDF等于()A65 B50 C60 D57.5 10如圖，已知AD是ABC的角平分線，DEAC，垂足為E，BFAC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分ABF，AE2BF.給出下列四個結(jié)論：DEDF；DBDC；ADBC；AC3BF.其中正確的結(jié)論共有()個A4 B3 C2 D1二、填空題(每題3分，共24分)11有些字母是軸對稱圖形，在E，H，I，M，N這5個字母中，是軸對稱圖形的是_. 12我國傳統(tǒng)的木結(jié)構(gòu)房

52、屋，窗子常用各種圖案裝飾，如圖是一種常見的圖案，這種圖案有_條對稱軸(第12題)(第13題)(第15題)(第16題)(第17題)13如圖是一個經(jīng)過改造的臺球桌面示意圖(該圖由相同的小正方形組成)，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔如果一個球按圖中所示的方向被擊出(球可以經(jīng)過多次反射)，那么該球最后將落入_號球袋14等腰三角形一腰上的高與底邊所夾的角為，則這個等腰三角形的頂角為_15如圖，在ABC中，ABAC，ADBC于點D，點E，F(xiàn)為AD上的兩點，若ABC的面積為12，則圖中陰影部分的面積是_16如圖，在直角三角形ABC中，B90，AD平分BAC，交邊BC于點D，如果BD2，AC6，那么

53、ADC的面積等于_17如圖，在ABC中，ABAC，BAC54，BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將C沿EF(E在BC上，F(xiàn)在AC上)折疊，點C與點O恰好重合，則OEC_18小威在計算時發(fā)現(xiàn)：1111121，11111112 321，1 1111 1111 234 321，他從中發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律請根據(jù)他所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很快地寫出111 111 111111 111 111_.三、解答題(19題8分，2021題每題10分，24題14分，其余每題12分，共66分)19如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個ABC.(1)畫ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形(不寫畫法)；(2)若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為1，求ABC

54、的面積(第19題)20兩個城鎮(zhèn)A，B與兩條公路l1，l2的位置如圖所示，電信部門需在C處修建一座信號發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，那么點C應(yīng)選在何處？請在圖中用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點C(不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡)(第20題)21如圖，在等邊三角形ABC中，ABC，ACB的平分線相交于點O，作BO，CO的垂直平分線分別交BC于點E和點F.小明說：“E，F(xiàn)是BC的三等分點”你同意他的說法嗎？請說明理由(第21題)22如圖，在ABC中，ABAC，ADBC于點D，CEAB于點E，AECE.試說明：(1)AEFCEB；(2)AB

55、F2FBD. (第22題)23操作與探究(1)分別畫出圖中“”和“”關(guān)于直線l的對稱圖形(畫出示意圖即可)(2)圖中小冬和小亮上衣上印的字母分別是什么？(3)把字母“”和“”寫在薄紙上，觀察紙的背面，寫出你看到的字母背影(4)小明站在五個學(xué)生的身后，這五個學(xué)生正向前方某人用手勢示意一個五位數(shù)，從小明站的地方看(如圖所示)，這個五位數(shù)是23456.請你判斷出他們示意的真實五位數(shù)是多少？(第23題)24如圖，在ABC中，ABAC2，B40，點D在線段BC上運動(不與點B，C重合)，連接AD，作ADE40，DE交線段AC于點E.(1)當(dāng)BDA115時，BAD_，DEC_，點D從B向C運動時，BDA逐

56、漸變_(填“大”或“小”)(2)當(dāng)DC等于多少時，ABDDCE？請說明理由(3)在點D的運動過程中，是否存在ADE是等腰三角形的情形？若存在，請直接寫出此時BDA的度數(shù)；若不存在，請說明理由(第24題)答案一、1.A2.A3.C4.C5.A6.B7.A8.C9B點撥：因為DEF是由DEA沿直線DE翻折變換而來，所以ADFD.因為D是AB邊的中點，所以ADBD.所以BDFD.所以BBFD.因為B65，所以BDF180BBFD180656550.故選B.10A點撥：因為BFAC，所以CCBF.因為BC平分ABF，所以ABCCBF.所以CABC.所以ABAC.因為AD是ABC的角平分線，所以BDCD

57、，ADBC.故正確在CDE與BDF中，eq blc(avs4alco1(CDBF，,CDBD，,CDEBDF，)所以CDEBDF.所以DEDF，CEBF.故正確；因為AE2BF，所以AC3BF.故正確故選A.二、11.E，H，I，M12.2131點撥：如圖，該球最后將落入1號球袋(第13題)142156點撥：因為ABAC，ADBC，所以ABC關(guān)于直線AD對稱所以SBEFSCEF.因為ABC的面積為12，所以圖中陰影部分的面積eq f(1,2)SABC6.166點撥：過點D作DEAC于點E，因為AD平分BAC，所以DEBD2.所以SADCeq f(1,2)ACDEeq f(1,2)626.171

58、08點撥：連接OB，OC.因為BAC54，AO為BAC的平分線，所以BAOeq f(1,2)BAC27.又因為ABAC，所以ABCeq f(1,2)(180BAC)eq f(1,2)(18054)63.因為DO是AB的垂直平分線，所以O(shè)AOB.所以ABOBAO27.所以O(shè)BCABCABO632736.因為ABAC，AO為BAC的平分線，所以AO所在直線是BC的垂直平分線所以O(shè)BOC.所以O(shè)CBOBC36.因為將C沿EF(E在BC上，F(xiàn)在AC上)折疊，點C與點O恰好重合，所以O(shè)ECE.所以COEOCB36.在OCE中，OEC180COEOCB1803636108.1812 345 678 987

59、 654 321三、19.解：(1)如圖，利用圖中格點，可以直接確定出ABC中各頂點的對稱點的位置，從而得到ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形，即為ABC.(2)SABC46eq f(1,2)41eq f(1,2)36eq f(1,2)249.(第19題)20解：如圖點C1，C2即為所求作的點(第20題)(第21題)21解：同意理由如下：如圖，連接OE，OF.由題意，知BEOE，CFOF，OBCOCB30，所以BOEOBC30，COFOCB30，BOC120.所以EOF60，OEF60，OFE60.所以O(shè)EF是等邊三角形所以O(shè)EOFEFBECF.所以E，F(xiàn)是BC的三等分點22解：(1)因為ADBC，

60、CEAB，所以AEFCEB90，AFEEAF90，CFDECB90.又因為AFECFD，所以EAFECB.在AEF和CEB中，AEFCEB，AECE，EAFECB，所以AEFCEB(ASA)(2)由AEFCEB，得EFEB，所以EBFEFB.在ABC中，ABAC，ADBC，所以BDCD.所以FBFC.所以FBDFCD.因為EFB180BFCFBDFCD2FBD，所以EBF2FBD，即ABF2FBD.23解：(1)圖略(2)“”和“”(3)“”和“”(4)他們示意的真實五位數(shù)是42635，如圖所示(第23題)點撥：從身后看到的手勢旋轉(zhuǎn)180，排尾變排頭，實際上是從身后看到的手勢關(guān)于直線l的對稱手