兩角和與差及二倍角的基礎練習(最新整理)

1、 PAGE 4兩角和與差及二倍角的正弦、余弦和正切公式1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式(1)cos( ) ，cos() ； (2)sin( ) ， sin() ； (3)tan() ， tan() . (，均不等于 k ，kZ)2其變形為：tantan ，tantan . 2二倍角的正弦、余弦和正切公式(1)sin2 ；(2)cos2 11 ；k (3)tan2 ( 且 k ，kZ)2423.公式的逆向變換及有關變形sincos 降冪公式：sin2 ，cos2 ；升冪公式：1cos ,1cos ；變形：1sin2sin2cos22sincos 例題講解1、利用和、差角余弦公式求cos75 、

2、cos15 的值.2、已知sin, 是第四象限角，求sin,cos,tan的值.54443、已知sin，,cos 52, 是第三象限角，求cos的值.134、利用和（差）角公式計算下列各式的值：（1） sin72 cos42cos72 sin42 ；（2） cos20 cos70sin20 sin70 ；（4）cos80 cos20sin80 sin20（4）sin24cos36+cos24cos54（5）cos(33-x)cos(27+x)-sin(33-x)sin(27+x)（6)cos(80+2)cos(35+)2+sin(80+)2cos(55-)2 (7)sin68sin22+cos

3、112sin4281tan15（8）1tan153tan1513 tan15（9）5（1）已知tan2 ,tan1 ,求 tan的值5444（2）.已知:，0900,9，0求 cos的值.（3）知，且，則=（ ）。 ABCD3（4）.已知 tan()，則tan ；sin cos 。353cos22sin23335(5).已知 0 ，cos( ) ，sin( )，求 sin()的值 4445413(6)已知cos(4)cos(4)1 ，則sin4cos4的值等于 。 426、化簡（1） sin2x3 cos2x（2） sinxcosx（3）cosx6sinx31（5） cos15sin15 22

4、7.(1已) 知:tan和 tan是方程 2x2+x-6=0 的兩個根，求 tan(+的值) .(2) 在ABC 中， 已知 tanA ,tanB是方程 3x27x20 的兩個實根， 則 tanC8.(1) tan20+tan40+tan20tan40 (2)tan70+tan50-tan70tan50結合二倍角公式，填空:sin2 sin cos (2) 2sin2cos2 （3） cos4sin4 （4） cos4 （5）1tan22 (6) 1sin2 2 tan22 tan22.50(7) 12 sin2 22.50 (8)2 cos21 (9)81tan2 22.50(10) sin

5、67.50cos67.50 (11) cos200 cos400 cos800 （12）sin15 cos15 = （13）Sin415-cos 415= 已知sin，則sin455cos4（）A.1B.3C . 1D .35555若sincos1 ,則sin2 5若111 ，則sin2 cossin已知cos21 ，其中(,0)，則sin 的值為（）241 21C .D .332221cos2x已知 x 為第三象限角，化簡（）2A.sinxB.sinxC.2224cosxD.cosx3 103 10已知等腰三角形頂角的余弦值等于 5 ,則這個三角形底角的正弦值為（）1010A 10B 103

6、1C 10D 10sin10sin80的值是（）1A、1B、2C、4D、 42sin50sin80 (13 tan10 )1cos10已知函數(shù) f(x)cos2 x3 sinxcosx 1 ， xR .求證 f(x)的小正周期和最值；求這個函數(shù)的單調遞增區(qū)間19、已知函數(shù) y(sinxcosx)22 cos2 x ，（1）求函數(shù)的遞減區(qū)間；的最值。已知函數(shù) f(x)2 3 sinxcosx2cos2 x 1(xR )（）求函數(shù) f(x)的最小正周期及在區(qū)間 0,上的最大值和最小值；2（2）求函數(shù)（）若 f(x)6 ,x,，求cos2x的值。050420 x已知函數(shù) f(x)2sin4cosx42 3 sin2 x34（）求函數(shù) f(x)的最小正周期及最值；（）令g(x)f x ，判斷函