中級(jí)財(cái)務(wù)管理：第五章 債券和股票估價(jià)-案例

1、第五章 債券和股票估價(jià)1.資料：2007年7月1日發(fā)行的某債券，面值100元，期限3年，票面年利率8%，每半年付息一次，付息日為6月30日和12月31日。要求：（1）假設(shè)等風(fēng)險(xiǎn)證券的市場(chǎng)利率為8%，計(jì)算該債券的有效年利率和全部利息在2007年7月1日的現(xiàn)值。（2）假設(shè)等風(fēng)險(xiǎn)證券的市場(chǎng)利率為10%，計(jì)算2007年7月1日該債券的價(jià)值。（3）假設(shè)等風(fēng)險(xiǎn)證券的市場(chǎng)利率為12%，2008年7月1日該債券的市價(jià)是85元，試問該債券當(dāng)時(shí)是否值得購(gòu)買？（4）某投資者2009年7月1日以97元購(gòu)入，試問該投資者持有該債券至到期日的收益率是多少？2.某上市公司本年度的凈收益為20000萬(wàn)元，每股支付股利2元。預(yù)

2、計(jì)該公司未來(lái)三年進(jìn)入成長(zhǎng)期，凈收益第1年增長(zhǎng)14%，第2年增長(zhǎng)14%，第3年增長(zhǎng)8%。第4年及以后將保持其凈收益水平。該公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后繼續(xù)實(shí)行該政策。該公司沒有增發(fā)普通股和發(fā)行優(yōu)先股的計(jì)劃。要求：（1）假設(shè)投資人要求的報(bào)酬率為10%，計(jì)算股票的價(jià)值（精確到0.01元）；（2）如果股票的價(jià)格為24.89元，計(jì)算股票的預(yù)期報(bào)酬率（精確到1%）。3.甲公司欲投資購(gòu)買A、B、C三只股票構(gòu)成投資組合，這三只股票目前的市價(jià)分別為8元/股、10元/股和12元/股，B系數(shù)分別為1.2、1.9 和2，在組合中所占的投資比例分別為20%、45%、35%，目前的股利分別為0.4元/股、

3、0.6元/股和0.7元/股，A股票為固定股利股票，B股票為固定增長(zhǎng)股票，股利的固定增長(zhǎng)率為5%，C股票前2年的股利增長(zhǎng)率為18%，2年后的股利增長(zhǎng)率固定為6%。假設(shè)目前股票市場(chǎng)的平均收益率為16%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率4%。要求： （1)計(jì)算投資A、B、C三只股票構(gòu)成的投資組合的系數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)收益率。 （2)計(jì)算投資A、B、C三只股票構(gòu)成投資舞合的必要收益率。 (3)分別計(jì)算A、B、C三只股票的必要收益率。 (4)分別計(jì)算A、B、C三只股票目前的市場(chǎng)價(jià)值。 (5)若按照目前市價(jià)投資于A股票，估計(jì)2年后其市價(jià)可以漲到10元/股，若持有2年后將其出售，計(jì)算A股票的持有期收益率。 (6)若按照目前市價(jià)投資于B股

4、票，并長(zhǎng)期持有，計(jì)算其預(yù)期收益率。4.某公司2009年1月1日發(fā)行面值為1000元，票面利率為10%的5年期債券。假設(shè)：(1)2011年1月1H投資者準(zhǔn)備購(gòu)買，折現(xiàn)率為12% ，價(jià)格為1 180 元，一次還本付息，單利計(jì)息（復(fù)利，按年計(jì)息）； (2)其他條件同上，分期付息，每年年末付一次利息； (3)2012年1月1日以1010元價(jià)格購(gòu)買，一次還本付息（復(fù)利，按年計(jì)息)。 (4)其他條件同(3)，分期付息，每年年末付一次利息。 要求： (1)針對(duì)以上（1）、（2）兩種付息方式，分別考慮如何計(jì)算2011年1月1日該債券的價(jià)值。 (2) 針對(duì)以上（3）、（4）兩種付息方式，分別考慮如何計(jì)算其到期收

5、益率。答案1.【答案】（1）該債券的有效年利率：該債券全部利息的現(xiàn)值：4（P/A，4%，6）=45.2421=20.97（元）（2）2007年7月1日該債券的價(jià)值：4（P/A，5%，6）+100（P/F，5%，6）=45.0757+1000.7462=94.92（元）（3）2008年7月1日該債券的市價(jià)是85元，該債券的價(jià)值為：4（P/A，6%，4）+100（P/F，6%，4）=43.4651+1000.7921=93.07（元）該債券價(jià)值高于市價(jià)，故值得購(gòu)買。（4）該債券的到期收益率：4（P/A，I半，2）+100（P/F， I半，2）=97先用I半=5%試算：4（P/A，5%，2）+100

6、（P/F，5%，2）=41.8594+1000.9070=98.14（元）再用I半=6%試算：4（P/A，6%，2）+100（P/F，6%，2）=41.8334+1000.8900=96.33（元）用插值法計(jì)算：I半=年到期收益率=5.63%2=11.26%即該債券的到期收益率為11.26%。2.【答案】（1）預(yù)計(jì)第1年的股利=2（1+14%）=2.28（元）預(yù)計(jì)第2年的股利=2.28（1+14%）=2.60（元）預(yù)計(jì)第3年及以后的股利=2.60（1+8%）=2.81（元）股票的價(jià)值=2.28（P/F，10%，1）+2.60（P/F，10%，2）+2.81/10%（P/F，10%，2）=27.

7、44（元）（2）24.89=2.28（P/F，i，1）+2.60（P/F， i，2）+2.81/i（P/F， i，2）由于按10%的預(yù)期報(bào)酬率計(jì)算，其股票價(jià)值為27.44元，市價(jià)為24.89元時(shí)的預(yù)期報(bào)酬率應(yīng)高于10%，故用11%開始測(cè)試：試誤法：當(dāng)i=11%時(shí)，2.28（P/F，11%，1）+2.60（P/F，11%，2）+2.81/11%（P/F，11%，2）=24.89（元）股票的預(yù)期報(bào)酬率=11%3.【答案】 (1) 投資組合的 系數(shù)=20% 1.2 +45% 1. 9 +35% 2 = 1. 80 投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率=1. 80 x ( 16%-4% )=21.6%。 (2）投資組

8、合的必要收益率=4%+216%=25.6%。 (3) A股票的必要收益率=4% +1.2 x (16%一4%）=184% B股票的必要收益率=4% + 1.9 x（ 16% 一4%) =26.8% C股票的必要收益率=4%+2x（16%-4%）=28%。 (4 ) A 股票的市場(chǎng)價(jià)值=0. 4/1 8. 4% = 2. 17 （元/股） B股票的市場(chǎng)價(jià)值=0.6 x (l +5%)/(26.8%-5%) =2.89(元/股) C股票的市場(chǎng)價(jià)值=0.7(1+18%)/(1+28%)+0.7 (1+18%)2/(1+28%)2+0.7(1+18%)2 (1+6%) /(28%-6%)/(1+28%)2=0.6453+0.5949+2.8666 =4. 1 1 （元/股） (5)假設(shè)A股票的持有期收益率為i，則NPV=0.4x (P/A, i, 2) +10 x (P/F, i,2) - 8 當(dāng).i.=l.8%.NPV= - 0.1918(元) 當(dāng)i=16%，NPV= 0. 741(元） I=16.56% (6) B股票的預(yù)期收益率=0.6 x (l +5%)/10 + 5% = 1 1. 3%4.【答案】 （1）一次還本付息： 債券的價(jià)值=10 67.7 (元) 1180元，所以，不應(yīng)該購(gòu)買。 分期付息，每年年末付一次利債券的價(jià)值= 951. 98