2022屆浙江省溫州蒼南聯(lián)考中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，O的直徑AB的長(zhǎng)為10，弦AC長(zhǎng)為6，ACB的平分線交O于D，則CD長(zhǎng)為（ ）A7BCD92二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖，a，b，c的取值范圍（ ）Aa0，b0，c0 Ba0，c0，b0，c0，b0，c03明明和亮亮都在同一直道A、B兩地間做勻速往返走鍛煉明明的速度小于亮亮的速度忽略掉頭等時(shí)間明明從A地出發(fā)，同時(shí)亮亮從B地出發(fā)圖中的折線段表示從開(kāi)始到第二次相遇止，兩人之間的距離米與行走時(shí)間分的函數(shù)關(guān)系的圖象，則A明明的速度是80米分B第二次相遇時(shí)距離B地800米C出發(fā)25分時(shí)兩人第一次相遇D出發(fā)35分時(shí)兩人相距2

3、000米4正三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)一定角度后，與自身重合，旋轉(zhuǎn)角至少為（）A30B60C120D1805如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，半徑為4，則這個(gè)正六邊形的邊心距OM的長(zhǎng)為（）A2B2CD46如圖，已知E，B，F(xiàn)，C四點(diǎn)在一條直線上，添加以下條件之一，仍不能證明的是ABCD7將一把直尺與一塊直角三角板如圖放置，如果，那么的度數(shù)為（ ）.ABCD8不等式組的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()A5B4C3D29如圖1，在等邊ABC中，D是BC的中點(diǎn)，P為AB 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)AP=x，圖1中線段DP的長(zhǎng)為y，若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，則ABC的面積為（ ） A4BC12D10的相反數(shù)是AB

4、2CD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，C為半圓內(nèi)一點(diǎn)，O為圓心，直徑AB長(zhǎng)為1 cm，BOC=60，BCO=90，將BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BOC，點(diǎn)C在OA上，則邊BC掃過(guò)區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為_(kāi)cm112袋中裝有6個(gè)黑球和n個(gè)白球，經(jīng)過(guò)若干次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)“若從袋中任摸出一個(gè)球，恰是黑球的概率為”，則這個(gè)袋中白球大約有_個(gè)13對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，例如1.1=1，3=3，2.2=3，若=5，則x的取值范圍是_14如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x0）與y2=（x0）于B、C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D，直

5、線DEAC，交y2于點(diǎn)E，則 =_15估計(jì)無(wú)理數(shù)在連續(xù)整數(shù)_與_之間16某校九年級(jí)（1）班40名同學(xué)中，14歲的有1人，15歲的有21人，16歲的有16人，17歲的有2人，則這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是_歲三、解答題（共8題，共72分）17（8分）我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”例如圖1，圖2，圖1中，AF，BE是ABC的中線，AFBE，垂足為P，像ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”設(shè)BCa，ACb，ABc特例探索（1）如圖1，當(dāng)ABE45，c時(shí)，a ，b ；如圖2，當(dāng)ABE10，c4時(shí)，a ，b ；歸納證明（2）請(qǐng)你觀察（1）中的計(jì)算結(jié)果，猜想a2，b2，c2三者之間的關(guān)系，用

6、等式表示出來(lái)，請(qǐng)利用圖1證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式；拓展應(yīng)用（1）如圖4，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是AD，BC，CD的中點(diǎn)，BEEG，AD，AB1求AF的長(zhǎng)18（8分）某市扶貧辦在精準(zhǔn)扶貧工作中，組織30輛汽車裝運(yùn)花椒、核桃、甘藍(lán)向外地銷售按計(jì)劃30輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種產(chǎn)品，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題：產(chǎn)品名稱核桃花椒甘藍(lán)每輛汽車運(yùn)載量（噸）1064每噸土特產(chǎn)利潤(rùn)（萬(wàn)元）0.70.80.5若裝運(yùn)核桃的汽車為x輛，裝運(yùn)甘藍(lán)的車輛數(shù)是裝運(yùn)核桃車輛數(shù)的2倍多1，假設(shè)30輛車裝運(yùn)的三種產(chǎn)品的總利潤(rùn)為y萬(wàn)元求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若裝花椒的汽車不超過(guò)8輛，求總利潤(rùn)最大時(shí)

7、，裝運(yùn)各種產(chǎn)品的車輛數(shù)及總利潤(rùn)最大值19（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，求四邊形AECF的面積20（8分）為落實(shí)“美麗撫順”的工作部署，市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)道路進(jìn)行了改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的倍，甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天甲、乙兩工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度分別是多少米？若甲隊(duì)工作一天需付費(fèi)用7萬(wàn)元，乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用5萬(wàn)元，如需改造的道路全長(zhǎng)1200米，改造總費(fèi)用不超過(guò)145萬(wàn)元，至少安排甲隊(duì)工作多少天？21（8分）如圖，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A、B（3，

8、0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）（1）求該拋物線的解析式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得以A、C、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形？若存在，試求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由22（10分）某中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛(ài)好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為 ，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m= ，n= ，表示“足球”的扇

9、形的圓心角是 度；（3）排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率23（12分）如圖 1，在等腰ABC 中，AB=AC，點(diǎn) D，E 分別為 BC，AB 的中點(diǎn)，連接 AD在線段 AD 上任取一點(diǎn) P，連接 PB，PE若 BC=4，AD=6，設(shè) PD=x（當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) D 重合時(shí)，x 的值為 0），PB+PE=y小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y 隨自變量x 的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究 下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、計(jì)算，得到了 x 與 y 的幾組值，如下表：x01234

10、56y5.2 4.24.65.97.69.5說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)，相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)（參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732，2.236）（2）建立平面直角坐標(biāo)系（圖 2），描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（3）求函數(shù) y 的最小值（保留一位小數(shù)），此時(shí)點(diǎn) P 在圖 1 中的什么位置24先化簡(jiǎn)：，再請(qǐng)你選擇一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】作DFCA，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，作DGCB于點(diǎn)G，連接DA，DB由CD平分ACB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DF=DG，由HL證明AFDBGD，CDFCDG，得出CF=7，又CD

11、F是等腰直角三角形，從而求出CD=【詳解】解：作DFCA，垂足F在CA的延長(zhǎng)線上，作DGCB于點(diǎn)G，連接DA，DBCD平分ACB，ACD=BCDDF=DG，弧AD=弧BD，DA=DBAFD=BGD=90，AFDBGD，AF=BG易證CDFCDG，CF=CGAC=6，BC=8，AF=1，（也可以：設(shè)AF=BG=x，BC=8，AC=6，得8-x=6+x，解x=1）CF=7，CDF是等腰直角三角形，（這里由CFDG是正方形也可得）CD=故選B2、D【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象依次分析各項(xiàng)即可。由拋物線開(kāi)口向上，可得，再由對(duì)稱軸是，可得，由圖象與y軸的交點(diǎn)再x軸下方，可得，故選D.考點(diǎn)：本題考

12、查的是二次函數(shù)的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)：的正負(fù)決定拋物線開(kāi)口方向，對(duì)稱軸是，C的正負(fù)決定與Y軸的交點(diǎn)位置。3、B【解析】C、由二者第二次相遇的時(shí)間結(jié)合兩次相遇分別走過(guò)的路程，即可得出第一次相遇的時(shí)間，進(jìn)而得出C選項(xiàng)錯(cuò)誤；A、當(dāng)時(shí)，出現(xiàn)拐點(diǎn)，顯然此時(shí)亮亮到達(dá)A地，利用速度路程時(shí)間可求出亮亮的速度及兩人的速度和，二者做差后可得出明明的速度，進(jìn)而得出A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)第二次相遇時(shí)距離B地的距離明明的速度第二次相遇的時(shí)間、B兩地間的距離，即可求出第二次相遇時(shí)距離B地800米，B選項(xiàng)正確；D、觀察函數(shù)圖象，可知：出發(fā)35分鐘時(shí)亮亮到達(dá)A地，根據(jù)出發(fā)35分鐘時(shí)兩人間的距離明明的

13、速度出發(fā)時(shí)間，即可求出出發(fā)35分鐘時(shí)兩人間的距離為2100米，D選項(xiàng)錯(cuò)誤【詳解】解：第一次相遇兩人共走了2800米，第二次相遇兩人共走了米，且二者速度不變，出發(fā)20分時(shí)兩人第一次相遇，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；亮亮的速度為米分，兩人的速度和為米分，明明的速度為米分，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；第二次相遇時(shí)距離B地距離為米，B選項(xiàng)正確；出發(fā)35分鐘時(shí)兩人間的距離為米，D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察函數(shù)圖象，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵4、C【解析】求出正三角形的中心角即可得解【詳解】正三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)一定角度后，與自身重合，旋轉(zhuǎn)角至少為120，故選C【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)

14、圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，掌握正多邊形的中心角的求解是解題的關(guān)鍵5、B【解析】分析：連接OC、OB，證出BOC是等邊三角形，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可詳解：如圖所示，連接OC、OB多邊形ABCDEF是正六邊形，BOC=60，OC=OB，BOC是等邊三角形，OBM=60，OM=OBsinOBM=42.故選B.點(diǎn)睛：考查的是正六邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，由三角函數(shù)求出OM是解決問(wèn)題的關(guān)鍵6、B【解析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有A=D，本題具備了一

15、組邊、一組角對(duì)應(yīng)相等，為了再添一個(gè)條件仍不能證明ABCDEF，那么添加的條件與原來(lái)的條件可形成SSA，就不能證明ABCDEF了【詳解】添加，根據(jù)AAS能證明，故A選項(xiàng)不符合題意B.添加與原條件滿足SSA，不能證明，故B選項(xiàng)符合題意；C.添加，可得，根據(jù)AAS能證明，故C選項(xiàng)不符合題意；D.添加，可得，根據(jù)AAS能證明，故D選項(xiàng)不符合題意，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角7、D【解析】根據(jù)三

16、角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出1，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得2=1【詳解】如圖，由三角形的外角性質(zhì)得：1=90+1=90+58=148直尺的兩邊互相平行，2=1=148故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、C【解析】先解不等式組得到-1x3，再找出此范圍內(nèi)的正整數(shù)【詳解】解不等式1-2x3，得：x-1，解不等式2，得：x3，則不等式組的解集為-1x3，所以不等式組的正整數(shù)解有1、2、3這3個(gè)，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是正確得出 一元一次不等式組的解集.9、D【解

17、析】分析：由圖1、圖2結(jié)合題意可知，當(dāng)DPAB時(shí)，DP最短，由此可得DP最短=y最小=，這樣如圖3，過(guò)點(diǎn)P作PDAB于點(diǎn)P，連接AD，結(jié)合ABC是等邊三角形和點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)進(jìn)行分析解答即可.詳解：由題意可知：當(dāng)DPAB時(shí)，DP最短，由此可得DP最短=y最小=，如圖3，過(guò)點(diǎn)P作PDAB于點(diǎn)P，連接AD，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，ABC=60，ADBC，DPAB于點(diǎn)P，此時(shí)DP=，BD=，BC=2BD=4，AB=4，AD=ABsinB=4sin60=，SABC=ADBC=.故選D.點(diǎn)睛：“讀懂題意，知道當(dāng)DPAB于點(diǎn)P時(shí)，DP最短=”是解答本題的關(guān)鍵.10、B【解析】根據(jù)相反數(shù)

18、的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?2+2=0，所以2的相反數(shù)是2，故選B【點(diǎn)睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 .二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OC、BC，根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可【詳解】解：BOC=60，BCO=90，OBC=30，OC=OB=1則邊BC掃過(guò)區(qū)域的面積為：故答案為【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：扇形面積計(jì)算.熟記公式是關(guān)鍵.12、1【解析】試題解析：袋中裝有6個(gè)黑球和n個(gè)白球，袋中一共有球（6+n）個(gè)，從中任摸一個(gè)球，恰好是黑球的概率為，解得：n=1故答案為113、11x1【解析】根據(jù)對(duì)于實(shí)數(shù)x我們規(guī)定x不大于x最大

19、整數(shù)，可得答案【詳解】由=5，得: ，解得11x1，故答案是：11x1【點(diǎn)睛】考查了解一元一次不等式組，利用x不大于x最大整數(shù)得出不等式組是解題關(guān)鍵14、3【解析】首先設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，由點(diǎn)B在拋物線y1=x2（x0）上，得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再由平行，得出A和C的坐標(biāo)，然后由CD平行于y軸，得出D的坐標(biāo)，再由DEAC，得出E的坐標(biāo)，即可得出DE和AB，進(jìn)而得解.【詳解】設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，則平行于x軸的直線AC又CD平行于y軸又DEAC=3【點(diǎn)睛】此題主要考查拋物線中的坐標(biāo)求解，關(guān)鍵是利用平行的性質(zhì).15、3 4 【解析】先找到與11相鄰的平方數(shù)9和16,求出算術(shù)平方根即可解題.【詳解】解：,無(wú)理數(shù)在

20、連續(xù)整數(shù)3與4之間【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估值,屬于簡(jiǎn)單題,熟記平方數(shù)是解題關(guān)鍵.16、1【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義找出第20和21個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即可得出答案【詳解】解：該班有40名同學(xué)，這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是第20和21個(gè)數(shù)的平均數(shù)14歲的有1人，1歲的有21人，這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是1歲【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），熟練掌握中位數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵三、解答題（共8題，共72分）17、（1）2，2；2，2；（2）+=5；（1）AF=2【解析】試題分析：（1）AFBE，ABE=25，AP=BP=AB=2

21、，AF，BE是ABC的中線，EFAB，EF=AB=，PFE=PEF=25，PE=PF=1，在RtFPB和RtPEA中，AE=BF=，AC=BC=2，a=b=2，如圖2，連接EF，同理可得：EF=2=2，EFAB，PEFABP，在RtABP中，AB=2，ABP=10，AP=2，PB=2，PF=1，PE=，在RtAPE和RtBPF中，AE=，BF=，a=2，b=2，故答案為2，2，2，2；（2）猜想：a2+b2=5c2，如圖1，連接EF，設(shè)ABP=，AP=csin，PB=ccos，由（1）同理可得，PF=PA=，PE=，AE2=AP2+PE2=c2sin2+，BF2=PB2+PF2=+c2cos2

22、，=c2sin2+，=+c2cos2，+=+c2cos2+c2sin2+，a2+b2=5c2；（1）如圖2，連接AC，EF交于H，AC與BE交于點(diǎn)Q，設(shè)BE與AF的交點(diǎn)為P，點(diǎn)E、G分別是AD，CD的中點(diǎn)，EGAC，BEEG，BEAC，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC=2，EAH=FCH，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，AE=AD，BF=BC，AE=BF=CF=AD=，AEBF，四邊形ABFE是平行四邊形，EF=AB=1，AP=PF，在AEH和CFH中，AEHCFH，EH=FH，EQ，AH分別是AFE的中線，由（2）的結(jié)論得：AF2+EF2=5AE2，AF2=5EF2=16，AF

23、=2考點(diǎn)：相似形綜合題18、 (1)y=3.4x+141.1；(1)當(dāng)裝運(yùn)核桃的汽車為2輛、裝運(yùn)甘藍(lán)的汽車為12輛、裝運(yùn)花椒的汽車為1輛時(shí)，總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為117.4萬(wàn)元【解析】（1）根據(jù)題意可以得裝運(yùn)甘藍(lán)的汽車為（1x+1）輛，裝運(yùn)花椒的汽車為30 x（1x+1）=（123x）輛，從而可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；（1）根據(jù)裝花椒的汽車不超過(guò)8輛，可以求得x的取值范圍，從而可以得到y(tǒng)的最大值，從而可以得到總利潤(rùn)最大時(shí)，裝運(yùn)各種產(chǎn)品的車輛數(shù)【詳解】(1)若裝運(yùn)核桃的汽車為x輛，則裝運(yùn)甘藍(lán)的汽車為（1x+1）輛，裝運(yùn)花椒的汽車為30 x（1x+1）=（123x）輛，根據(jù)題意得：y=100.7

24、x+40.5（1x+1）+60.8（123x）=3.4x+141.1(1)根據(jù)題意得：，解得：7x，x為整數(shù)，7x210.60，y隨x增大而減小，當(dāng)x=7時(shí)，y取最大值，最大值=3.47+141.1=117.4，此時(shí)：1x+1=12，123x=1答：當(dāng)裝運(yùn)核桃的汽車為2輛、裝運(yùn)甘藍(lán)的汽車為12輛、裝運(yùn)花椒的汽車為1輛時(shí)，總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為117.4萬(wàn)元【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)的應(yīng)用.19、（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，BC=AD，B=D，求出BE=DF，根據(jù)全等三角形的判定推出即可；（2）求出ABE是等邊三角形

25、，求出高AH的長(zhǎng)，再求出面積即可【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，在和中，（）；（2）作于H，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，四邊形AECF是平行四邊形，四邊形AECF是菱形，即是等邊三角形，由勾股定理得：，四邊形AECF的面積是【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵20、（1）乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為40米，甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為60米（2）10天.【解析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，則甲工程隊(duì)每天能

26、改造道路的長(zhǎng)度為x米，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量工作效率結(jié)合甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)安排甲隊(duì)工作m天，則安排乙隊(duì)工作天，根據(jù)總費(fèi)用=甲隊(duì)每天所需費(fèi)用工作時(shí)間+乙隊(duì)每天所需費(fèi)用工作時(shí)間結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)145萬(wàn)元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，根據(jù)題意得：，解得：x=40，經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原分式方程的解，且符合題意，x=40=60，答：乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為40米，甲工程隊(duì)每天能改造

27、道路的長(zhǎng)度為60米；（2）設(shè)安排甲隊(duì)工作m天，則安排乙隊(duì)工作天，根據(jù)題意得：7m+5145，解得：m10，答：至少安排甲隊(duì)工作10天【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式21、 (1) y=x2+2x+3；(2)見(jiàn)解析.【解析】(1)將B（3，0），C（0，3）代入拋物線y=ax2+2x+c，可以求得拋物線的解析式；(2) 拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，t），利用勾股定理求出AC2、AQ2、CQ2，然后分AC為斜邊，AQ為斜邊，CQ時(shí)斜邊三種情況求解即可.【

28、詳解】解：（1）拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），得，該拋物線的解析式為y=x2+2x+3；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)Q，使得以A、C、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，理由：拋物線y=x2+2x+3=（x1）2+4，點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)C（0，3），拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，t），則AC2=OC2+OA2=32+12=10，AQ2=22+t2=4+t2，CQ2=12+（3t）2=t26t+10，當(dāng)AC為斜邊時(shí)，10=4+t2+t26t+10，解得，t1=1或t2=2，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，1）或（1，2），當(dāng)AQ為斜邊時(shí)，4+t2=10+t26t+10，解得，t=，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，），當(dāng)CQ時(shí)斜邊時(shí)，t26t+10=4+t2+10，解得，t=，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，），由上可得，當(dāng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（1，1）、（1，2）、（1，）或（1，）時(shí)，使得以A、C、Q為