2022屆四川省廣安市名校中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1利用“分形”與“迭代”可以制作出很多精美的圖形，以下是制作出的幾個(gè)簡單圖形，其中是軸對稱但不是中心對稱的圖形是（）ABCD2一、單選題小明和小張兩人練習(xí)電腦打字，小明每分鐘比小張少打6個(gè)字，小明打120個(gè)字所用的時(shí)間和小張打18

2、0個(gè)字所用的時(shí)間相等設(shè)小明打字速度為x個(gè)/分鐘，則列方程正確的是（）ABCD3如圖，直線、及木條在同一平面上，將木條繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與直線平行時(shí)，其最小旋轉(zhuǎn)角為（ ）ABCD4如圖，ABC內(nèi)接于半徑為5的O，圓心O到弦BC的距離等于3，則A的正切值等于（ ）A B C D5如圖，AB與O相切于點(diǎn)B，OA=2，OAB=30，弦BCOA，則劣弧的長是（）ABCD62018年我市財(cái)政計(jì)劃安排社會(huì)保障和公共衛(wèi)生等支出約1800000000元支持民生幸福工程，數(shù)1800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A18108 B1.8108 C1.8109 D0.1810107將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，

3、第1個(gè)圖形有4個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有8個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有14個(gè)小圓，依次規(guī)律，第7個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是()A56B58C63D728已知點(diǎn)A（12x，x1）在第二象限，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD9已知a為整數(shù)，且a，則a等于A1B2C3D410如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1對于下列說法：ab0；2a+b=0；3a+c0；a+bm（am+b）（m為實(shí)數(shù)）；當(dāng)1x3時(shí)，y0，其中正確的是（）ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11觀光塔是濰坊市區(qū)的標(biāo)志性

4、建筑.為測量其高度，如圖，一人先在附近一樓房的底端點(diǎn)處觀測觀光塔頂端C處的仰角是60，然后爬到該樓房頂端B點(diǎn)處觀測觀光塔底部D處的俯角是30，已知樓房高AB約是45 m，根據(jù)以上觀測數(shù)據(jù)可求觀光塔的高CD是_m.12如圖甲，對于平面上不大于90的MON，我們給出如下定義：如果點(diǎn)P在MON的內(nèi)部，作PEOM，PFON，垂足分別為點(diǎn)E、F，那么稱PE+PF的值為點(diǎn)P相對于MON的“點(diǎn)角距離”，記為d（P，MON）如圖乙，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P在坐標(biāo)平面內(nèi)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大2，對于xOy，滿足d（P，xOy）=10，點(diǎn)P的坐標(biāo)是_13如圖，已知在ABC中，A=40，剪去A后成四邊形，

5、1+2=_.14（2017四川省攀枝花市）若關(guān)于x的分式方程無解，則實(shí)數(shù)m=_15如果a+b=2，那么代數(shù)式（a）的值是_16如圖，PA，PB是O是切線，A，B為切點(diǎn)，AC是O的直徑，若P=46，則BAC= 度三、解答題（共8題，共72分）17（8分）先化簡，然后從1，0，2中選一個(gè)合適的x的值，代入求值18（8分）如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F（1）證明：PC=PE； （2）求CPE的度數(shù)；（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當(dāng)ABC=120時(shí)，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說

6、明理由19（8分）（1）如圖1，在矩形ABCD中，AB2，BC5，MPN90，且MPN的直角頂點(diǎn)在BC邊上，BP1特殊情形：若MP過點(diǎn)A，NP過點(diǎn)D，則 類比探究：如圖2，將MPN繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使PM交AB邊于點(diǎn)E，PN交AD邊于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，停止旋轉(zhuǎn)在旋轉(zhuǎn)過程中，的值是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由（2）拓展探究：在RtABC中，ABC90，ABBC2，ADAB，A的半徑為1，點(diǎn)E是A上一動(dòng)點(diǎn)，CFCE交AD于點(diǎn)F請直接寫出當(dāng)AEB為直角三角形時(shí)的值20（8分）. 在一個(gè)不透明的布袋中裝有三個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字1、0、2，它們除了數(shù)字不同外，其他

7、都完全相同隨機(jī)地從布袋中摸出一個(gè)小球，則摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球的概率為 ；小麗先從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)再將此球放回、攪勻，然后由小華再從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，請用樹狀圖或表格列出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的概率21（8分）關(guān)于x的一元二次方程mx2+(3m2)x61(1)當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)當(dāng)m為何整數(shù)時(shí)，此方程的兩個(gè)根都為負(fù)整數(shù)22（10分）由于霧霾天氣趨于嚴(yán)重，我市某電器商城根據(jù)民眾健康需求，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是20

8、0元/臺(tái).經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí)，可售出200臺(tái)，且售價(jià)每降低10元，就可多售出50臺(tái)若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷售任務(wù)完成下列表格，并直接寫出月銷售量y（臺(tái)）與售價(jià)x（元/臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式及售價(jià)x的取值范圍；售價(jià)（元/臺(tái)）月銷售量（臺(tái)）400200250 x（2）當(dāng)售價(jià)x（元/臺(tái)）定為多少時(shí)，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？23（12分）為了解某市市民上班時(shí)常用交通工具的狀況，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的尚

9、不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：本次接受調(diào)查的市民共有 人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形B的圓心角度數(shù)是 ；請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若該市“上班族”約有15萬人，請估計(jì)乘公交車上班的人數(shù)24如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k0）的圖象交于A（1，a），B（3，b）兩點(diǎn)求反比例函數(shù)的表達(dá)式在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)求PAB的面積參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】根據(jù)：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原

10、來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形.逐個(gè)按要求分析即可.【詳解】選項(xiàng)A，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故可以選；選項(xiàng)B，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故不可以選；選項(xiàng)C，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不可以選；選項(xiàng)D，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故不可以選.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：軸對稱圖形和中心對稱圖形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解軸對稱圖形和中心對稱圖形定義.錯(cuò)因分析 容易題.失分的原因是：沒有掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義.2、C【解析】解：因?yàn)樵O(shè)小明打字速度為x個(gè)/分鐘，所以小張打字速度為（x+6）個(gè)/分鐘，根據(jù)關(guān)系：小明打120個(gè)字所用的時(shí)間和小張打180個(gè)字所用的

11、時(shí)間相等，可列方程得，故選C【點(diǎn)睛】本題考查列分式方程解應(yīng)用題，找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系，難度不大3、B【解析】如圖所示，過O點(diǎn)作a的平行線d，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到23，進(jìn)而求出將木條c繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到與直線a平行時(shí)的最小旋轉(zhuǎn)角.【詳解】如圖所示，過O點(diǎn)作a的平行線d，ad，由兩直線平行同位角相等得到2350，木條c繞O點(diǎn)與直線d重合時(shí)，與直線a平行，旋轉(zhuǎn)角1290.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)與平行線，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì).4、C.【解析】試題分析：如答圖，過點(diǎn)O作ODBC，垂足為D，連接OB，OC，OB=5，OD=3，根據(jù)勾股定理得BD=4.A=BOC，A=BOD.tanA=t

12、anBOD=.故選D考點(diǎn)：1.垂徑定理；2.圓周角定理；3.勾股定理；4.銳角三角函數(shù)定義5、B【解析】解：連接OB，OCAB為圓O的切線，ABO=90在RtABO中，OA=2，OAB=30，OB=1，AOB=60BCOA，OBC=AOB=60又OB=OC，BOC為等邊三角形，BOC=60，則劣弧BC的弧長為=故選B點(diǎn)睛：此題考查了切線的性質(zhì)，含30度直角三角形的性質(zhì)，以及弧長公式，熟練掌握切線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵6、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)

13、，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：1800000000=1.8109，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、B【解析】試題分析：第一個(gè)圖形的小圓數(shù)量=12+2=4；第二個(gè)圖形的小圓數(shù)量=23+2=8；第三個(gè)圖形的小圓數(shù)量=34+2=14；則第n個(gè)圖形的小圓數(shù)量=n(n+1)+2個(gè)，則第七個(gè)圖形的小圓數(shù)量=78+2=58個(gè).考點(diǎn)：規(guī)律題8、B【解析】先分別求出每一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【詳解】解

14、：根據(jù)題意，得： ，解不等式，得：x，解不等式，得：x1，不等式組的解集為x1，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組，關(guān)鍵要掌握解一元一次不等式的方法，牢記確定不等式組解集方法9、B【解析】直接利用，接近的整數(shù)是1，進(jìn)而得出答案【詳解】a為整數(shù)，且a，a=1故選：【點(diǎn)睛】考查了估算無理數(shù)大小，正確得出無理數(shù)接近的有理數(shù)是解題關(guān)鍵10、A【解析】由拋物線的開口方向判斷a與2的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與2的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸判定b與2的關(guān)系以及2a+b=2；當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c；然后由圖象確定當(dāng)x取何值時(shí)，y2【詳解】對稱軸在y軸右側(cè)，a、b異號(hào)，ab2，故正確；對稱軸 2

15、a+b=2；故正確；2a+b=2，b=2a，當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c2，a（2a）+c=3a+c2，故錯(cuò)誤；根據(jù)圖示知，當(dāng)m=1時(shí)，有最大值；當(dāng)m1時(shí)，有am2+bm+ca+b+c，所以a+bm（am+b）（m為實(shí)數(shù)）故正確如圖，當(dāng)1x3時(shí)，y不只是大于2故錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向，當(dāng)a2時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a2時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab2），對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab2），對稱軸在y軸右（簡稱：左同右異）常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)，

16、拋物線與y軸交于（2，c）二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、135【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：BDA=30,DAC =60,在RtABD中，因?yàn)锳B=45m，所以AD=m，所以在RtACD中，CD=AD=135m考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用12、（6，4）或（4，6）【解析】設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，表示出縱坐標(biāo)，然后列方程求出x，再求解即可【詳解】解：設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為x-2，由題意得，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，x+x-2=10，解得x=6，x-2=4，P（6，4）；當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，-x-x+2=10，解得x=-4，x-2=-6，P（-4，-6）故答案為：（

17、6，4）或（-4，-6）【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，讀懂題目信息，理解“點(diǎn)角距離”的定義并列出方程是解題的關(guān)鍵13、220.【解析】試題分析：ABC中，A40，=；如圖，剪去A后成四邊形12+=；12220考點(diǎn)：內(nèi)角和定理點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形、四邊形的內(nèi)角和定理，掌握內(nèi)角和定理是解本題的關(guān)鍵14、3或1【解析】解：方程去分母得：1+3（x1）=mx，整理得：（m3）x=2當(dāng)整式方程無解時(shí)，m3=0，m=3；當(dāng)整式方程的解為分式方程的增根時(shí)，x=1，m3=2，m=1綜上所述：m的值為3或1故答案為3或115、2【解析】分析：根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案詳解：當(dāng)a+b=2時(shí)，原式=a+b=2

18、故答案為：2點(diǎn)睛：本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型16、1【解析】由PA、PB是圓O的切線，根據(jù)切線長定理得到PA=PB，即三角形APB為等腰三角形，由頂角的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理求出底角的度數(shù)，再由AP為圓O的切線，得到OA與AP垂直，根據(jù)垂直的定義得到OAP為直角，再由OAP-PAB即可求出BAC的度數(shù)【詳解】PA，PB是O是切線，PA=PB.又P=46，PAB=PBA=.又PA是O是切線，AO為半徑，OAAP.OAP=90.BAC=OAPPAB=9067=1.故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)，切線長定理，等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)

19、角和定理，熟練掌握定理及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵三、解答題（共8題，共72分）17、-. 【解析】先把分式除法轉(zhuǎn)換成乘法進(jìn)行約分化簡，然后再找出分式的最小公分母通分進(jìn)行化簡求值，在代入求值時(shí)要保證每一個(gè)分式的分母不能為1【詳解】解：原式= - = - = = =- . 當(dāng)x=-1或者x=1時(shí)分式?jīng)]有意義所以選擇當(dāng)x=2時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】分式的化簡求值是此題的考點(diǎn)，需要特別注意的是分式的分母不能為118、（1）證明見解析（2）90（3）AP=CE【解析】(1)、根據(jù)正方形得出AB=BC，ABP=CBP=45，結(jié)合PB=PB得出ABP CBP，從而得出結(jié)論；(2)、根據(jù)全等得出BAP=BCP，DAP=

20、DCP，根據(jù)PA=PE得出DAP=E，即DCP=E，易得答案；(3)、首先證明ABP和CBP全等，然后得出PA=PC，BAP=BCP，然后得出DCP=E，從而得出CPF=EDF=60，然后得出EPC是等邊三角形，從而得出AP=CE.【詳解】(1)、在正方形ABCD中，AB=BC，ABP=CBP=45，在ABP和CBP中，又 PB=PB ABP CBP（SAS）， PA=PC，PA=PE，PC=PE；(2)、由（1）知，ABPCBP，BAP=BCP，DAP=DCP，PA=PE， DAP=E， DCP=E， CFP=EFD（對頂角相等），180PFCPCF=180DFEE， 即CPF=EDF=90

21、； (3)、APCE 理由是：在菱形ABCD中，AB=BC，ABP=CBP，在ABP和CBP中， 又 PB=PB ABPCBP（SAS），PA=PC，BAP=DCP，PA=PE，PC=PE，DAP=DCP， PA=PC DAP=E， DCP=ECFP=EFD（對頂角相等）， 180PFCPCF=180DFEE，即CPF=EDF=180ADC=180120=60， EPC是等邊三角形，PC=CE，AP=CE考點(diǎn)：三角形全等的證明19、 (1) 特殊情形：；類比探究: 是定值，理由見解析;(2) 或【解析】（1）證明，即可求解；（2）點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，四邊形EBFA為矩形，即可求解；（3）分時(shí)、時(shí)

22、，兩種情況分別求解即可【詳解】解：（1），故答案為；（2）點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，四邊形EBFA為矩形，則為定值；（3）當(dāng)時(shí)，如圖3，過點(diǎn)E、F分別作直線BC的垂線交于點(diǎn)G，H，由（1）知：，同理， .則，則 ；當(dāng)時(shí)，如圖4，則，則，則 ，故或 【點(diǎn)睛】本題考查的圓知識(shí)的綜合運(yùn)用，涉及到解直角三角形的基本知識(shí)，其中（3），要注意分類求解，避免遺漏20、（1）；（2）列表見解析，.【解析】試題分析：（1）一共有3種等可能的結(jié)果總數(shù)，摸出標(biāo)有數(shù)字2的小球有1種可能，因此摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球的概率為；（2）利用列表得出共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的結(jié)果數(shù)，

23、可求得結(jié)果.試題解析：（1）P（摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球）=；（2）列表如下：小華小麗-102-1（-1，-1）（-1，0）（-1，2）0（0，-1）（0，0）（0，2）2（2，-1）（2，0）（2，2）共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的結(jié)果數(shù)為6，P（點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)）=.考點(diǎn)：1列表或樹狀圖求概率；2平面直角坐標(biāo)系.21、 (1) m1且m;(2) m=-1或m=-2.【解析】（1）由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可得1，列出關(guān)于m的不等式解之可得答案;(2) 解方程,得:，由m為整數(shù),且方程的兩個(gè)根均為負(fù)整數(shù)可得m的值.【詳解】解:(1)

24、 =-4ac=(3m-2)+24m=(3m+2)1當(dāng)m1且m時(shí),方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根. (2)解方程,得:，m為整數(shù),且方程的兩個(gè)根均為負(fù)整數(shù),m=-1或m=-2.m=-1或m=-2時(shí),此方程的兩個(gè)根都為負(fù)整數(shù)【點(diǎn)睛】本題主要考查利用一元二次方程根的情況求參數(shù).22、 (1)390,1-5x,y=-5x+1(300 x2);(2)售價(jià)定位320元時(shí)，利潤最大，為3元.【解析】（1）根據(jù)題中條件可得390，1-5x，若銷售價(jià)每降低10元，月銷售量就可多售出50千克，即可列出函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷售即可求出x的取值

25、（2）用x表示y，然后再用x來表示出w，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，即可求出最大w.【詳解】(1)依題意得：y20050化簡得：y5x1(2)依題意有：，解得300 x2(3)由(1)得：w(5x1)(x200)5x23200 x4400005(x320)23x320在300 x2內(nèi)，當(dāng)x320時(shí)，w最大3即售價(jià)定為320元/臺(tái)時(shí)，可獲得最大利潤為3元【點(diǎn)睛】本題考查了利潤率問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，二次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)求出二次函數(shù)的解析式時(shí)關(guān)鍵23、（1）1；（2）43.2；（3）條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：見解析；（4）估計(jì)乘公交車上班的人數(shù)為6萬人【解析】（1）根據(jù)D組人數(shù)